2022年山東省青島市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：二次函數(shù)

1、第 頁共6頁2022年山東省青島市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：二次函數(shù)1.關(guān)于x的方程x=m+lm2n.*.nm2,解方程x2+2mx+m-4=0（m為常數(shù)）得，x=Jm2m+4,T若y=x2+2mx+n與x軸有兩個交點，且交點橫坐標(biāo)的值介于上述方程的兩根之間,mm+4mJm2-n,m+Jm2-nm+Jm2m+4,.m-4n，綜上，m-4nm2.故選：D.+2mx+m-4=0（m為常數(shù)）有兩個不相等的實數(shù)根，若y=x2+2mx+n與x軸有兩個交點，且交點橫坐標(biāo)的值介于上述方程的兩根之間，則n的取值范圍是（A.nVm2B.-4nm2C.m-4nWm2D.m-4n0，且兩交點的橫坐標(biāo)x=2ml4m2-4n=m

2、rn2n，x22ml4m24m+16=mwi2m+4,2m+l4m24m+16=m+2m+l4m24n【解答】解：“=ax2+bx+c的圖象的開口向下,.aVO,對稱軸在尹軸的左側(cè),.bVO,一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過二，三，四象限.故選：C二次函數(shù)y=x2+2x+2的圖象是一條拋物線，則下列說法不正確的是（）拋物線開口向上拋物線的頂點坐標(biāo)是（1,1）拋物線與x軸沒有交點當(dāng)x-1時，y隨x的增大而增大【解答】解：二次函數(shù)y=x2+2x+2=（x+1）2+1，該拋物線的開口向上，故選項A正確；拋物線的頂點坐標(biāo)是（-1,1）,故選項B錯誤；當(dāng)y=0時，0=x2+2x+2，此時=22-4X1X2

3、=-4V0,故該拋物線與x軸沒有交點,故選項C正確；當(dāng)x-1時，y隨x的增大而增大，故選項D正確；故選：B.已知拋物線y=ax2+bx+c（ba0）與x軸最多有一個交點，現(xiàn)有以下四個結(jié)論：該拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)；關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0無實數(shù)根；a-b+cO；abc的最小值為3.其中正確的是（）baB.C.D.【解答】解:Vba0,拋物線的對稱軸x=-%0及拋物線與x軸最多有一個交點，x取任何值時，y0,當(dāng)x=-1時，a-b+c三0；所以正確；當(dāng)x=-2時，y=4a-2b+c三0,.a+b+c三3b-3a，即a+b+c三3(b-a)，而ba0，一3,所以正確.ba故選：D.拋物

4、線y=-(x-1)2-3是由拋物線y=-x2經(jīng)過怎樣的平移得到的()先向右平移1個單位，再向上平移3個單位先向左平移1個單位，再向下平移3個單位先向右平移1個單位，再向下平移3個單位先向左平移1個單位，再向上平移3個單位【解答】解：原拋物線的頂點為(0，0)，新拋物線的頂點為(1，-3)，是拋物線y=-x2向右平移1個單位，向下平移3個單位得到，故選：C.如圖1所示的是山西大同北都橋的照片，橋上面的部分是以拋物線為模型設(shè)計而成的，從正面觀察該橋的上面部分是一條拋物線，如圖2,若AB=60，OC=15，以AB所在直線為x軸，拋物線的頂點C在y軸上建立平面直角坐標(biāo)系，則此橋上半部分所在拋物線的解析

5、式為()11A尸-60%2+l5B尸-60%2T511C尸-240X2+15D尸-240 x2-15【解答】解：由題意可得：AC-30,0）,C（0,15）,設(shè)二次函數(shù)解析式為：y=ax2+c,=90Oa+C，1解得：a=-麗，1故此橋上半部分所在拋物線的解析式為：y=-60%2+15故選：A如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點（-1,0）,與y軸交于（0,2）,拋物線的對稱軸為直線x=1,則下列結(jié)論中：a+c=b；方程ax2+bx+c=0的解為-1和3；2a+b=0；【解答】解：拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點（-1,0）,a-b+c=0,：a+c=b,故本選項正確；由對稱軸為x=1,一個

6、交點為（-1,0）,另一個交點為（3，0），:方程ax2+bx+c=0的解為-1和3,故本選項正確;由對稱軸為x=1,-2=b.b=-2a,則2a+b=0,故本選項正確；拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于(0,2),.c=2.Va2,故本選項正確;故選：D.在平面直角坐標(biāo)系中，對于二次函數(shù)y=(x-2)2+1,下列說法：y的最小值為1；圖象頂點坐標(biāo)為(-2,1),對稱軸為直線x=-2；當(dāng)x0,該函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸為直線x=2，頂點為(2,1),當(dāng)x=2時，y有最小值1,當(dāng)x2時，y的值隨x值的增大而增大，當(dāng)x0,.拋物線的頂點在第二象限，故選：B.對于拋物線y=3（%5）2+3，下列說法錯誤的是（）對稱軸是直線x=5函數(shù)的最大值是3C開口向下，頂點坐標(biāo)（5,3）D.當(dāng)x5時，y隨x的增大而增大1【解答】解：拋物線y=3（x5