帶孔方板孔受均布載荷

1、有限元分析及應(yīng)用課程帶孔方板在均布載荷作用下的應(yīng)力分布和最大應(yīng)力的分析和計(jì)算姓名：曹康（學(xué)號(hào)：10904070102）摘要：在nastran和patran平臺(tái)上，應(yīng)用有限元分析的方法對(duì)帶孔方板孔受均布載荷作用下直徑不同對(duì)最大應(yīng)力的影響進(jìn)行分析根據(jù)彈性力學(xué)和有限元分析對(duì)帶孔方板在均布載荷作用下的最大應(yīng)力計(jì)算方法的不同，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析和比較，得到帶孔方板的最大應(yīng)力有關(guān)的參數(shù)和兩種方法的利與弊。計(jì)算模型邊長(zhǎng)為140mm,板厚為10mm的方板，板中心圓孔直徑20mm,彈性模量E=2.0 xlOiiPa,泊松比卩=0.3，在方板對(duì)邊施加單向均布拉力q=100N/mm.用有限元法求圓孔的應(yīng)力集中系數(shù)。

2、分別在孔半徑為10、5、3mm時(shí)，方板的應(yīng)力集中系數(shù)和最大應(yīng)力不同直徑下的。max的大小及其變化規(guī)律maxqf1+R2:-qcos2ef1+3R412Ir2J2ir4,1-籌卜紳沖-竺丫1-3Ri1e(sin2e1-1+3T=TreerR2R2r2丿（Xan。）仁1R23R4）C舊=90。丿=q1+9（2r22r4丿c（9=90。,r=R）=3q9maxC=C=3qymax9maxc=3q=4.2x106Paymaxz6Y2.79+001MSC.Patrar：200521-Mar-0716:42:152.6+0012.44+0012.26+0011.00+0022:08*0011.91+001

3、1.73+0011W0011.38+0011.20+0011.03+0018.53+0006.77+0006:01+0003.26+0001.50+0001Fringe-_134旺J伽_134旺_134旺_134旺13456OFlTTjlkIIdefaultMaK：2.7WorNd5.BMin1.50+OCO.Nd110Fringe：DefaultA1:Stati匚一巾七.StressTensor.YComponentAtZ2AA_13456f5.OO+（HI2-134561.直徑為10mm的孔的應(yīng)力分布云圖2.-49+001MSC.Patrar:200521-Mar-07n：l9:212.3

4、5+001:Q.21+0012；07+0011.00+0029-00179+00165+00151+00137+001.23+00109+0019:50+0008.09+0005.69+0005.29+000Y0.9+000!AFringe:DefaultA1:Static5ubC0eressTensorxmnMiseAtZ2為345$劌3456翻福蟲(chóng)T34證女34旺歡3456134旺134北盤134旺/J33456/歡34證/曲別旺/曲別囲13456/劌3456/fcS|000/?default_Fringe:Max2,49+1Nd81Min3.89+0j00Nd1642.22+001MSC

5、.Patrar:200521-Mar-0715:00:022.11+001:Q：00+0018.8+001021.00+00277+001W00154+00143+00132+001.21+00109+0019W+0008.67+0007154+0006.41+000Y5.29+0001別證*T34證*13桃1-3156敘3磁_(tái)13-156朝訓(xùn)證黑3456鞭3戦134證齟34證Fringe:DefaultA1:Static5ubceeressTensnMiseAtZ2爾34證134證2.直徑為5mm的孔應(yīng)力分布云圖Max2-22+1Nd7Min59+0j00Nd1533.直徑為3mm的孔應(yīng)力分

6、布云圖結(jié)論參數(shù)圓孔半徑r/mm有限單元法Omax/Pa應(yīng)力集中系數(shù)K=maKq彈性力學(xué)方法Omax/Pa最大應(yīng)力102.79x107793.0 x10752.49x107493.0 x10732.22x107TH3.0 x107應(yīng)力集中系數(shù)均大于1.反應(yīng)了應(yīng)力集中的程度。注：在材料力學(xué)里面，截面的尺寸改變得越急劇，角越尖，孔越小應(yīng)力集中的程度就越明顯。此結(jié)論與有限元方法得出的結(jié)論并不相同。O3525150數(shù)系中集力應(yīng)應(yīng)力集中系數(shù)與圓孔半徑關(guān)系圖*系列124681012圓孔半徑根據(jù)彈性力學(xué)知識(shí)解得圓孔處最大應(yīng)力的解析解是3q，即是30Mpa,且圓孔半徑越小，越接近于解析解，也就是說(shuō)越符合理論值。對(duì)物體進(jìn)行有限元分析后觀察結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨著圓孔半徑的逐漸減小，其最大應(yīng)力卻也在逐漸減小，即與3q值的差越來(lái)越大，這與進(jìn)行理論分析時(shí)所得出的結(jié)果不符合。但是如果所劃分的網(wǎng)格數(shù)目越多，其所得的結(jié)果也趨向于不同的結(jié)果。如下圖：圖4.直徑為10mm的孔的應(yīng)力分布云圖（網(wǎng)格數(shù)目比圖1多）對(duì)比于圖1，會(huì)發(fā)現(xiàn)隨著網(wǎng)格數(shù)目的增多，最大應(yīng)力的值越接近理論值30Mpa,但是這