等腰三角形的軸對(duì)稱性11

1、第五章 生活中的軸對(duì)稱3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)技能目標(biāo)：掌握等腰三角形的軸對(duì)稱性、相關(guān)性質(zhì)及判定。2.數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：掌握等腰三角形和等邊三角形的軸對(duì)稱性及其有關(guān)性質(zhì)，從而發(fā)展空間觀念。3.問(wèn)題解決目標(biāo)：應(yīng)用等腰三角形的概念和性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。4.情感態(tài)度目標(biāo)：在豐富的現(xiàn)實(shí)情景中，觀察生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，體會(huì)了軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值。重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的相關(guān)概念。通過(guò)學(xué)生的操作與觀察，使學(xué)生掌握等腰三角形的軸對(duì)稱性、有關(guān)性質(zhì)及判定。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用等腰三角形的概念和性質(zhì)解決等腰三角形各內(nèi)角的問(wèn)題第一環(huán)節(jié) 知識(shí)回顧問(wèn)題：軸對(duì)稱圖形有

2、哪些性質(zhì)？活動(dòng)目的：通過(guò)問(wèn)題，希望學(xué)生能回憶起前兩節(jié)所學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察圖形、樂(lè)于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及全面思考的能力。第二環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課課件出示天壇圖片并提出問(wèn)題：建造天壇時(shí)，為了保證房梁是水平的，用一塊等腰三角板放在梁上，從頂點(diǎn)系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過(guò)三角板底邊中點(diǎn)，則房梁就是水平的，你知道為什么嗎?活動(dòng)目的：激發(fā)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的欲望和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。活動(dòng)內(nèi)容：1. 認(rèn)識(shí)等腰三角形。2. 介紹等腰三角形的概念及各部分名稱。活動(dòng)目的：牢固而扎實(shí)的掌握等腰三角形的有關(guān)概念，尤其是等腰三角形的形狀的分類(lèi)，對(duì)于解決有關(guān)計(jì)算中多值問(wèn)題大有助益，另外，等腰三角形的概念

3、實(shí)際上也是它的一個(gè)有用性質(zhì)，無(wú)論是在計(jì)算還是證明中都有很大的作用。注意事項(xiàng)：學(xué)生可能在回答次問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)出差異，有的學(xué)生可能在分析等腰三角形特點(diǎn)的基礎(chǔ)上直接想象出它的對(duì)稱軸，有的學(xué)生可能需要借助折疊等活動(dòng)尋找出對(duì)稱軸，教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行充分的交流，注重操作和思考的有機(jī)結(jié)合。對(duì)于通過(guò)想象解決問(wèn)題的學(xué)生，鼓勵(lì)他們通過(guò)操作進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)于通過(guò)操作得出結(jié)論的學(xué)生，鼓勵(lì)他們重新觀察等腰三角形的軸對(duì)稱性。第三環(huán)節(jié) 動(dòng)手操作 探求新知活動(dòng)內(nèi)容：等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有一些特殊的性質(zhì)嗎？拿出你的等腰三角形紙片，把紙片折折看，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎？1. 思考（1）等腰三角形是軸對(duì)

4、稱圖形嗎？找出對(duì)稱軸。（2）頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？（3）底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？底邊上的高呢？（4）沿對(duì)稱軸折疊，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征？2.歸納(1)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。(2)B =C (3 )BADCAD，AD為頂角的平分線(4)ADB=ADC=90AD為底邊上的高 (5 )BD=CD，AD為底邊上的中線。等腰三角形的特征：1）.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形2）.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱軸。 3）.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。3.推理等腰三角形頂角的平分線、底

5、邊上的中線、底邊上的高重合（也稱為“三線合一”）. 課件出示隨堂習(xí)題鞏固所學(xué)內(nèi)容4.如圖，在ABC中，AB=AC時(shí)，(1)因?yàn)锳DBC所以 _= _;_=_ (2) 因?yàn)锳D是中線所以_; _=_(3) 因?yàn)?AD是角平分線所以_ _;_=_5. 基礎(chǔ)演練：判斷正誤（口答） (1)在ABC中， ABBC， BC. 6智能演練：1、等腰三角形的頂角是50，底角是_.2、等腰三角形的一個(gè)角50，另兩個(gè)角是_.3、等腰三角形的一個(gè)角是100時(shí)，另兩個(gè)角是_.活動(dòng)目的：探索等腰三角形的軸對(duì)稱性及其有關(guān)性質(zhì)，教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生先動(dòng)手折一折等腰三角形紙片，自己發(fā)現(xiàn)有哪些結(jié)論。然后小組成員一起通過(guò)操作驗(yàn)證自己的結(jié)論，并由此歸納現(xiàn)象，探索等腰三角形的有關(guān)特征。第四環(huán)節(jié) 知識(shí)延伸活動(dòng)內(nèi)容：1等邊三角形的有關(guān)概念有幾條對(duì)稱軸？ 2. 你能發(fā)現(xiàn)等邊三角形的哪些特征？活動(dòng)目的：教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)操作和思考分析等邊三角性的軸對(duì)稱性，并盡可能多的探索它的特征。 問(wèn)題：請(qǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)回答課前引例中房梁為什么會(huì)是水平的。將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。第五環(huán)節(jié)整體感知，回顧升華師生互相交流總結(jié)本節(jié)所學(xué)，等腰三角形的性質(zhì)和等邊