2022年新高考數(shù)學(xué)二輪提升數(shù)列專(zhuān)題第17講《絕對(duì)值數(shù)列問(wèn)題》（原卷版）

1、第17講 絕對(duì)值數(shù)列問(wèn)題 一、單選題1（2021江西九江高二期中（理）若數(shù)列滿(mǎn)足，且，則的前100項(xiàng)和為（ ）A67B68C134D1672（2022浙江高三專(zhuān)題練習(xí)）已知數(shù)列滿(mǎn)足且，則的最小值是（ ）ABCD3（2021四川省綿陽(yáng)第一中學(xué)高三開(kāi)學(xué)考試）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，則（ ）A99B100C101D1024（2021浙江杭州高三月考）數(shù)列滿(mǎn)足，（且），數(shù)列為遞增數(shù)列，數(shù)列為遞減數(shù)列，且，則（）ABC4851D49505（2021安徽蚌埠二中模擬預(yù)測(cè)（文）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，則（ ）A101B162C180D2106（2021全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）已知是首項(xiàng)為32的等比數(shù)列，是其前n項(xiàng)和，且，

2、則數(shù)列前10項(xiàng)和為A58B56C50D45二、填空題7（2022浙江高三專(zhuān)題練習(xí)）已知數(shù)列，則數(shù)列的前項(xiàng)和_.8（2021上海高一期末）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為0的遞增數(shù)列，函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，總有兩個(gè)不同的根，則的通項(xiàng)公式是_三、解答題9（2021浙江模擬預(yù)測(cè)）已知正項(xiàng)數(shù)列滿(mǎn)足（）.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，記的前項(xiàng)和為，求.10（2021重慶高三月考）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，且，正項(xiàng)等比數(shù)列滿(mǎn)足：，.（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.11（2021江蘇省通州高級(jí)中學(xué)高二學(xué)業(yè)考試）記數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知a11，Sn+14an+1設(shè)bnan+12an（1）證明：數(shù)列b

3、n為等比數(shù)列；（2）設(shè)cn|bn100|，Tn為數(shù)列cn的前n項(xiàng)和，求T1012（2021江蘇蘇州新草橋中學(xué)高二月考）已知等差數(shù)列中，公差，是和的等比中項(xiàng)；（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.13（2021全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2） 求數(shù)列的前n項(xiàng)和.14（2021天津高三專(zhuān)題練習(xí)）已知有窮數(shù)列共有項(xiàng)（整數(shù)），首項(xiàng)，設(shè)該數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，其中常數(shù)（）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（）若，數(shù)列滿(mǎn)足，求的和（用表示）15（2021江蘇姜堰中學(xué)高二月考）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列為等差數(shù)列，.（1）求，的通項(xiàng)公式；（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.16（2021海南嘉積中學(xué)高三月考）已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，且（1）求；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和為17（2021上海松江二模）無(wú)窮數(shù)列、滿(mǎn)足：，記（表示3個(gè)實(shí)數(shù)、中的最大數(shù)）.（1）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（2）若，當(dāng)時(shí)，求滿(mǎn)足條件的的取值范圍；（3）證明：對(duì)于任意正整數(shù)、，必存在正整數(shù)，使得，.18（2021上海市市北中學(xué)高三期中）已知以為首項(xiàng)的數(shù)列滿(mǎn)足：（）.（1）當(dāng)時(shí)，且，寫(xiě)