2022年函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性導(dǎo)學(xué)案

1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載即墨市第一中學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（9）函數(shù)奇偶性的綜合應(yīng)用編寫：姜淑娟 使用時間 _ 課前預(yù)習(xí)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會根據(jù)函數(shù)奇偶性求解析式或參數(shù)。2.能利用函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性分析、解決較簡單的問題。3.體會具有奇偶性函數(shù)的圖象對稱的性質(zhì)，價值。感覺數(shù)學(xué)的對稱美， 體現(xiàn)數(shù)學(xué)的美學(xué)重點：根據(jù)函數(shù)奇偶性求解析式或參數(shù)；函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性分析。難點：根據(jù)函數(shù)奇偶性求解析式一、小題熱身f(0)0；1.下面四個結(jié)論中，正確命題的個數(shù)是（）偶函數(shù)的圖象一定與y 軸相交；函數(shù)f x 為奇函數(shù)的充要條件是偶函數(shù)的圖象關(guān)于y 軸對稱；既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f（x）=0（xR）A1 B2 C3

2、 D4 1xx2，2. 下列四個函數(shù)：yxx1; yx2x； y(x2 1); y其中在(-,0) 上為減函數(shù)的是（）（A）（B）（C）、（D）、3.設(shè)函數(shù)f x ( )(2a1)xb 是R 上的減函數(shù),則 a 的范圍為 ( ) Aa1Ba1Ca1Da122224下列命題中，真命題是（）A函數(shù)y1 x是奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)為減函數(shù)B函數(shù)yx3(x0 1)是奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)為增函數(shù)C函數(shù)y2 x 是偶函數(shù)，且在（3，0）上為減函數(shù)D函數(shù)yax2c ac0)是偶函數(shù)，且在（ 0，2）上為增函數(shù)學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載課中探究案類型一函數(shù)奇偶性概念的應(yīng)用：1a，f(x)是奇函數(shù)，求 f (1)。2)

3、。例 1、已知f(x)x32xx已知函數(shù)f(x )ax5bx3cx1，f(2)1，求f(2)x5xa，f( x )是奇函數(shù)，求【鞏固練習(xí)】 1、已知f(x)f(x21 2、已知函數(shù)f x ( )x53 axbx8，若f( 2)10，求f(2)的值類型二函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用：例 2 設(shè)定義在 2，2上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間 0，2上單調(diào)遞減，若f（1m）f（m），求實數(shù) m 的取值范圍思考：若改為奇函數(shù)呢？【鞏固練習(xí)】 1. 已知偶函數(shù)f(x)在 0 ,) 上是增函數(shù)，且f( 1 )0，解不等式(2x1)f (x)0 。2.定義在 (-1,1)上的奇函數(shù) f(x) 在整個定義域上是減函數(shù)

4、， 若 f(1-a)+f(1-3a)0 ，求實數(shù) a 的取值范圍例 3 已知定義在學(xué)習(xí)好資料歡迎下載f y ( )f xy ，且當(dāng)x0R 上的函數(shù)f x 對任意實數(shù)x 、y，恒有f x ( )時，f x ( )0，又f(1)2. f( ) x 在)3， 6上3（1）求證：f( ) x 為奇函數(shù)；（2）求證：f( ) x 在 R 上是減函數(shù)； （3）求的最大值與最小值. n)f(mf(n )，【鞏固練習(xí)】設(shè)f(x)是定義在 R 上的函數(shù)， 對 m 、nR恒有f(m且當(dāng)x0時，0)f(x)1. （2）證明：xfR時恒有f( x )0；(01；（1）求證：f（3）求證：f(x)在 R 上是減函數(shù)；（

5、4）若f x ( )(2x )1，求 x 的范圍 . 學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載課后鞏固案1設(shè)奇函數(shù)f（x）的定義域為 5,5 若當(dāng)x0,5 時, f （x） 的圖象如下圖,則不等式f x ( )0的解是2如果奇函數(shù)fx在區(qū)間3 ,7上是增函數(shù)且最小值為 5，那么它在7,3上是( ) A. 增函數(shù)且最小值為5 B. 增函數(shù)且最大值為5 C. 減函數(shù)且最小值為5 D. 減函數(shù)且最大值為53下列函數(shù)中，在區(qū)間0,上是增函數(shù)的有（1）fxx24x8；（2）gxax3；（3）hxx224 若fx為,上 的 減 函 數(shù) ，aR則fa21與fa的 大 小 關(guān) 系是，n5. 定義在1,1 上的奇函數(shù)fxx2xm1，則常數(shù) mnx16已知函數(shù) ax7+6x5+cx3+dx+8，且 f( 5)= 15，則 f(5)= 7.函數(shù) f( ) 是定義在 (1，1 )上的奇函數(shù)， 且為增