風(fēng)險型決策分析教學(xué)課件(36p)

1、第三章 風(fēng)險型決策分析3.1 風(fēng)險決策的期望值準(zhǔn)則及其應(yīng)用 3.2 決策樹分析法3.5 效用理論及風(fēng)險評價什么是風(fēng)險？3.1.1 風(fēng)險型決策分析 3.1 風(fēng)險決策的期望值準(zhǔn)則及其應(yīng)用所以為了促進(jìn)企業(yè)資源的最優(yōu)配置要做風(fēng)險管理，等等。1、風(fēng)險是關(guān)于不愿發(fā)生的事件發(fā)生的不確定性之客觀體現(xiàn)。A.H.威雷特 2、風(fēng)險是可測定的不確定性。F.H.奈特 3、風(fēng)險是指實(shí)際結(jié)果與預(yù)期結(jié)果相背離從而產(chǎn)生損失的一種不確定性。我國學(xué)者風(fēng)險包括了兩方面的內(nèi)涵。 風(fēng)險意味著出現(xiàn)損失，或者是未實(shí)現(xiàn)預(yù)期的目標(biāo)值；損失出現(xiàn)與否是一種不確定性隨機(jī)現(xiàn)象，可用概率表示出現(xiàn)的可能程度。 風(fēng)險型決策分析是在狀態(tài)概率已知的條件下進(jìn)行的，

2、只要狀態(tài)概率的測算切合實(shí)際，風(fēng)險決策就是一種比較可靠的決策方法。風(fēng)險型決策一般包含以下條件：(5) 能確定每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率。(4) 可以計算出不同方案在不同自然狀態(tài)下的損益值。 (3) 存在著兩個或兩個以上不以決策者主觀意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài)。 (2) 存在著兩個或兩個以上的方案可供選擇。 (1) 存在著決策者希望達(dá)到目標(biāo) 風(fēng)險決策分析最主要的決策準(zhǔn)則是期望值準(zhǔn)則。 （一）期望損益決策的基本原理 一個決策變量d的期望值，就是它在不同自然狀態(tài)下的損益值（或機(jī)會損益值）乘上相對應(yīng)的發(fā)生概率之和，即3.1.2 風(fēng)險決策分析的期望值準(zhǔn)則式中, 變量 的期望值 變量 在自然狀態(tài) 下的損益值（或機(jī)會損益值

3、） 自然狀態(tài) 的發(fā)生概率。 每一個行動方案其取值就是每個方案在不同自然狀態(tài)下的損益值。把每個方案的各損益值和相對應(yīng)的自然狀態(tài)概率相乘再加總，得到各方案的期望損益值，然后選擇收益期望值最大者損失期望值最小者為最優(yōu)方案。決策變量的期望值包括三類：收益期望值； （成本、投資等）損失期望值； （利潤、產(chǎn)值等）機(jī)會期望值。 （機(jī)會收益、機(jī)會損失等）把每個方案的期望值求出來加以比較選優(yōu)的方法，即為期望值決策準(zhǔn)則。 3.1 風(fēng)險決策的期望值準(zhǔn)則及其應(yīng)用 （二）案例分析 例 3-1某化工廠為擴(kuò)大生產(chǎn)能力，擬定了三種擴(kuò)建方案以供決策： 大型擴(kuò)建，遇產(chǎn)品銷路好，可獲利200萬元，銷路差則虧損60萬元； 中型擴(kuò)建，

4、遇產(chǎn)品銷路好，可獲利150萬元，銷路差，可獲利20萬元； 小型擴(kuò)建，產(chǎn)品銷路好，可獲利100萬元，銷路差可獲利60萬元。根據(jù)歷史資料，未來產(chǎn)品銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3試做出最佳擴(kuò)建方案決策。 其決策表如表3-1所示。表3-1 某化工廠擴(kuò)建問題決策 單位：萬元期望收益決策準(zhǔn)決策分析步驟是： （2）選擇決策方案： 大型擴(kuò)建方案獲利期望值是122萬元，為最大。大型擴(kuò)建方案是最優(yōu)方案。 （1）計算個方案的期望收益值： 3.1 風(fēng)險決策的期望值準(zhǔn)則及其應(yīng)用 例3-2 某冷飲廠擬定今年夏天（七、八兩月）某種冷飲的日計劃產(chǎn)量。該種冷飲每箱成本為100元，售價為200元，每箱銷售后可獲利10

5、0元。如果當(dāng)天銷售不出去，剩下一箱就要由于冷藏費(fèi)及其他原因而虧損60元。通過統(tǒng)計分析和市場預(yù)測，確認(rèn)當(dāng)年市場銷售情況如表3-2所示。 表3-2 冷飲日銷售量概率表問：該廠今年夏天每日生產(chǎn)量應(yīng)定為多少才能使利潤最大？ 3.1 風(fēng)險決策的期望值準(zhǔn)則及其應(yīng)用解：（1）設(shè)A代表日計劃產(chǎn)量，D代表市場的日可能銷售量，則每日利潤額如下： 3.1 風(fēng)險決策的期望值準(zhǔn)則及其應(yīng)用 （2）計算各日產(chǎn)量方案的期望利潤值。例如，日計劃產(chǎn)量210箱的期望利潤為其他方案的期望利潤計算依此類推。表3-3 冷飲廠不同日產(chǎn)量的方案的收益表 （3）決策。冷飲廠的最優(yōu)日產(chǎn)量方案是210箱。 練習(xí)：某副食商店銷售鮮魚，平均售價為16

6、元/公斤，平均成本8元/公斤。銷售宗旨是當(dāng)天進(jìn)貨當(dāng)天銷售。如果當(dāng)天賣不出去，折價處理平均損失2元/公斤，已知該店以往每天鮮魚銷售的市場需求量狀態(tài)及其概率資料如下表所示，試問該店管理者應(yīng)如何決策每天進(jìn)貨量？ 市場需求（公斤/天）100200300400概率P.0.20.50.20.1市場銷售資料 單位：萬元（1）首先計算各個方案在不同自然狀態(tài)下的收益值將計算的各項(xiàng)收益值填入下表（2）計算各方案的期望收益值3.1.3 期望損益決策法中的幾個問題（一）期望損益值相同方案的選擇 在一項(xiàng)決策中，如果期望收益值最大（或期望損失值最?。┑姆桨覆恢挂粋€時，就要選取離差最小的方案為最優(yōu)方案。 3.1 風(fēng)險決策的

7、期望值準(zhǔn)則及其應(yīng)用 例3-3 設(shè)有一個四種狀態(tài)、三個方案的決策問題。各狀態(tài)發(fā)生的概率及每一個方案在各個狀態(tài)下的收益值如表3-4所示。表3-4 收益值表 試用期望損益決策法確定最優(yōu)方案。 3.1 風(fēng)險決策的期望值準(zhǔn)則及其應(yīng)用首先計算各方案的期望收益值 3.1 風(fēng)險決策的期望值準(zhǔn)則及其應(yīng)用（二）風(fēng)險型決策中完整情報的價值 如果能夠加強(qiáng)市場銷售趨勢的調(diào)查研究，掌握完整的市場情報資料，做到既充分保證市場需求，又不生產(chǎn)過剩的產(chǎn)品（這實(shí)際已屬于確定型決策），從而獲得最大利潤。把這種具有完整情報的最大期望利潤記為 ，它應(yīng)該等于 3.1 風(fēng)險決策的期望值準(zhǔn)則及其應(yīng)用 要獲得完整的情報，就要有相應(yīng)的資金投入。這

8、種投入的最大數(shù)量界限就是完整情報的價值的概念。 表示了花錢搞情報所能得到的最大的期望利潤。決策時所花人力物力去獲得完整情報的費(fèi)用不超過 ，則獲得完整情報的工作是合算的，否則得不償失。 3.1 風(fēng)險決策的期望值準(zhǔn)則及其應(yīng)用 例3-4 計算例3-2的完整情報的價值。 而風(fēng)險情況下的最大期望利潤已算得為: 具有完整情報的最大期望利潤為: 根據(jù)已提供的資料，計算具有完整情報下各方案的最大利潤如表3-5所示。所以完整請報價值為: 3.1 風(fēng)險決策的期望值準(zhǔn)則及其應(yīng)用 這里算出的580元就是花錢搞情報的最大收益，也是由于市場資料不全，決策時的最小期望損失值。表3-5 完整情報下各方案的最大利潤表 3.1

9、風(fēng)險決策的期望值準(zhǔn)則及其應(yīng)用3.2 決策樹分析法 利用決策樹形圖進(jìn)行分析的方法稱為決策樹分析法。決策樹形圖的優(yōu)點(diǎn)在于系統(tǒng)地、連貫地考慮各方案之間的聯(lián)系，整個決策分析過程直觀易懂、清晰明了。3.2 決策樹分析法 決策樹形圖可分為單階段決策樹和多階段決策樹。單階段決策是指決策問題只需進(jìn)行一次決策活動，便可以選出理想的方案。多階段決策如果所需決策的問題比較復(fù)雜，要通過一系列相互聯(lián)系的決策才能選出最滿意方案。多階段決策的目標(biāo)是使各次決策的整體效果達(dá)到最優(yōu)。1. 決策樹又稱決策圖，是以方框和圓圈及節(jié)點(diǎn)，并由直線連接而成的一種像樹枝形狀的結(jié)構(gòu)圖。單階段決策樹如圖3-1所示。3.2.1 決策樹所用圖標(biāo)3.2

10、 決策樹分析法 2.運(yùn)用決策樹進(jìn)行決策的步驟 畫決策樹的過程就是擬定各種可行方案的過程，也是進(jìn)行狀態(tài)分析和估算方案結(jié)果值的過程。畫決策樹形圖時，應(yīng)按照圖的結(jié)構(gòu)規(guī)范由左向右逐步繪制、逐步分析。 3.2 決策樹分析法決策點(diǎn)：它是以方框表示的結(jié)點(diǎn)。 方案枝：它是由決策點(diǎn)起自左而右畫出的若干條直線，每條直線表示一個備選方案。 狀態(tài)節(jié)點(diǎn)：在每個方案枝的末端畫上一個圓圈“”并注上代號叫做狀態(tài)節(jié)點(diǎn)。 概率枝：從狀態(tài)結(jié)點(diǎn)引出若干條直線“”叫概率枝，每條直線代表一種自然狀態(tài)及其可能出現(xiàn)的概率（每條分枝上面注明自然狀態(tài)及其概率）。結(jié)果點(diǎn)：它是畫在概率枝的末端的一個三角結(jié)點(diǎn)。 決策樹的結(jié)構(gòu)以初始決策點(diǎn)為樹根出發(fā)，從

11、左至右分別選擇決策點(diǎn)、方案枝、狀態(tài)節(jié)點(diǎn)、概率枝等畫出決策樹。從右至左逐步計算各個狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的期望收益值或期望損失值，并將其數(shù)值標(biāo)在各點(diǎn)上方。在決策點(diǎn)將各狀態(tài)節(jié)點(diǎn)上的期望值加以比較，選取期望收益值最大的方案。對落選的方案要進(jìn)行“剪枝”，即在效益差的方案枝上畫上“/”符號。最后留下一條效益最好的方案。3.2 決策樹分析法3.2.2應(yīng)用實(shí)例 例3-5 某市果品公司準(zhǔn)備組織新年（雙節(jié)）期間柑橘的市場供應(yīng)，供應(yīng)時間預(yù)計為70天。根據(jù)現(xiàn)行價格水平，假如每公斤柑橘進(jìn)貨價格為3元，零售價格位4元，每公斤的銷售純收益為1元。零售經(jīng)營新鮮果品，一般進(jìn)貨和銷售期為一周（7天），如果超過一周沒有賣完，便會引起保管費(fèi)和腐

12、爛損失的較大上升。如果銷售時間超過一周，平均每公斤損失0.5元。根據(jù)市場調(diào)查，柑橘銷售量與當(dāng)前其他水果的供應(yīng)和銷售情況有關(guān)。3.2 決策樹分析法 如果其他水果供應(yīng)充分，柑橘銷售量將為6000公斤；如果其他水果供應(yīng)銷售不足，則柑橘日銷售量將為8000公斤；如果其他水果供應(yīng)不足進(jìn)一步加劇，則會引起價格上升，則柑橘的日銷售量將達(dá)到10000公斤。調(diào)查結(jié)果顯示，在此期間，水果儲存和進(jìn)貨狀況將引起水果市場如下變化：5周時其他水果價格上升，3周時其他水果供應(yīng)稍不足，2周時其他水果充分供應(yīng)。現(xiàn)在需提前兩個月到外地訂購柑橘，由貨源地每周發(fā)貨一次。 3.2 決策樹分析法 根據(jù)以上情況，該公司確定進(jìn)貨期為一周，并

13、設(shè)計了3種進(jìn)貨方案：A1進(jìn)貨方案為每周進(jìn)貨100007=70000（公斤）；A2進(jìn)貨方案為每周進(jìn)貨80007=56000（公斤）；A3進(jìn)貨方案為每周進(jìn)貨60007=42000（公斤）。 在“雙節(jié)”到來之前，公司將決策選擇哪種進(jìn)貨方案，以便做好資金籌集和銷售網(wǎng)點(diǎn)的布置工作。3.2 決策樹分析法解：分析原問題，柑橘的備選進(jìn)貨方案共有3個，每個備選方案面臨3種自然狀態(tài)，因此，由決策點(diǎn)出發(fā)，右邊連出3條方案枝，末端有3個狀態(tài)節(jié)點(diǎn)，每個節(jié)點(diǎn)分別引出3條概率枝，在概率枝的末端有9個結(jié)果點(diǎn)，柑橘日銷售量10000公斤、8000公斤、6000公斤的概率分別為0.5、0.3、0.2.將有關(guān)數(shù)據(jù)填入決策樹種，如圖

14、3-2所示。 3.2 決策樹分析法155 30055 30051 80042 000其他水果價格上升0.5其他水果供應(yīng)不足0.3其他水果供應(yīng)充分0.2其他水果價格上升0.5其他水果供應(yīng)不足0.3其他水果供應(yīng)充分0.2其他水果價格上升0.5其他水果供應(yīng)不足0.3其他水果供應(yīng)充分0.270 00049 00042 00042 00042 00028 00056 00056 00035 000圖3-2 決策樹3.2 決策樹分析法 分別計算狀態(tài)節(jié)點(diǎn)處的期望收益值，并填入如3-2中。 節(jié)點(diǎn)：56 0000.5+56 0000.3+35 0000.2=51 800 節(jié)點(diǎn):70 0000.5+49 0000

15、.3+28 0000.2=55 300 節(jié)點(diǎn)：42 0000.5+42 0000.3+42 0000.2=42 000 比較狀態(tài)節(jié)點(diǎn)處的期望收益值，節(jié)點(diǎn)處最大，故應(yīng)將方案枝A2、A3剪枝，留下A1分支，A1方案即每周進(jìn)貨70 000公斤為最優(yōu)方案。 3.2 決策樹分析法例3-6 某企業(yè)為了生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，決定對一條生產(chǎn)線的技術(shù)改造問題擬出兩種方案，一是全部改造，二是部分改造啊。若采用全部改造方案，需投資280萬元；若采用部分改造方案只需投資150萬元。兩個方案的試用期都是10年。估計在此期間，新產(chǎn)品銷路好的概率是0.7，銷路不好的概率是0.3，兩個改造方案的年度損益值如表3-6所示。請問該企業(yè)

16、的管理者應(yīng)如何決策改造方案。 3.2 決策樹分析法（1）繪制決策樹，如圖3-3所示。 解：決策分析步驟： （2）計算各方案的期望損益值。1330銷路好0.7銷路不好0.3銷路好0.7銷路不好0.3100-304510圖3-3 決策樹3.2 決策樹分析法節(jié)點(diǎn)：1000.7+(-30)0.310-280=330(萬元) 節(jié)點(diǎn)：(450.7+100.3)10-150=195(萬元)將以上計算結(jié)果，填入決策樹的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)、處上方，表示兩個方案可分別獲得的經(jīng)濟(jì)效果。 （3）剪枝決策。 最佳決策方案應(yīng)為全部改造生產(chǎn)線方案。剪去部分改造生產(chǎn)線方案枝，保留全部改造生產(chǎn)線方案枝。3.2 決策樹分析法 例3-7 如

17、果對例3-6中的問題分為前4年后6年兩期考慮，根據(jù)市場調(diào)查研究及預(yù)測分析，前4年新產(chǎn)品銷路好的概率為0.7，而前4年銷路好后6年銷路也好的概率為0.9；但若前4年銷路差，則后6年銷路也差的概率為0.6。在這種情況下，企業(yè)的管理者采用生產(chǎn)線全部改造和部分改造哪個方案更好些？ 解：決策步驟如下： 節(jié)點(diǎn)：1000.9+(-30)0.16=522 （2）計算各節(jié)點(diǎn)處的期望收益值。對于較復(fù)雜的決策問題，計算期望收益值時是由右向左，先計算后6年的期望損益值：（1）繪制決策樹，如圖3-4所示。節(jié)點(diǎn)：1000.4+(-30) 0.6 6=132 3.2 決策樹分析法節(jié)點(diǎn)：(450.9+100.1)6=249

18、節(jié)點(diǎn)：(450.4+100.6) 6=144 節(jié)點(diǎn)：(450.7+100.3) 4+2490.7+1440.3-150=205.5(萬元) 節(jié)點(diǎn)：1000.7+(-30)0.34+5220.7+1320.3-280=369(萬元) 再計算前4年的期望損益及10年的凈收益： 3.2 決策樹分析法369369205.5100-30100-30100-30100-30522132249144銷路好0.7銷路好0.7銷路不好0.3銷路不好0.3銷路好0.9銷路好0.9銷路不好0.1銷路不好0.1銷路好0.4銷路好0.4銷路不好0.6銷路不好0.6 圖3-4 決策樹3.2 決策樹分析法將以上計算結(jié)果填于

19、決策樹各相應(yīng)節(jié)點(diǎn)處。（3）剪枝決策。由以上計算可以看出，應(yīng)選擇全部改造為最佳方案，即保留全部改造方案枝，剪掉部分改造方案枝。 3.2 決策樹分析法3.2.3多階決策分析 多階決策是在一個決策問題中包含著兩個或兩個以上層次的決策，即在一個決策問題的決策方案中又包含著另一個或幾個決策問題。例3-8 某連鎖店經(jīng)銷商準(zhǔn)備在一個新建居民小區(qū)興建一個新的連鎖店，經(jīng)市場行情分析與推測，該店開業(yè)的頭3年，經(jīng)營狀況好的概率為0.75，營業(yè)差的概率為0.25；如果頭3年經(jīng)營狀況好，后7年經(jīng)營狀況也好的概率可達(dá)0.85；但如果頭3年經(jīng)營狀態(tài)差后7年經(jīng)驗(yàn)狀態(tài)好的概率僅為0.1，差的概率為0.9。3.2 決策樹分析法

20、解：決策分析步驟：（1）根據(jù)問題，繪制決策樹，如圖3-5所示。 興建連鎖店的規(guī)模有兩個方案：一是建中型商店。二是先建小型商店，若前3年經(jīng)營效益好，再擴(kuò)建為中型商店。各方案年均收益及投資情況如表3-7所示。該連鎖店管理層應(yīng)如何決策？3.2 決策樹分析法圖3-5決策樹1建中型店建小型店551.75519.9銷路好0.75銷路好0.75銷路差0.25銷路差0.256銷路好0.85銷路差0.15銷路好0.1銷路差0.9150101501069354.6擴(kuò)建不擴(kuò)建693359.115010602602銷路好0.85銷路好0.85銷路差0.15銷路差0.15銷路好0.1銷路差0.93.2 決策樹分析法 （

21、2）計算各節(jié)點(diǎn)及決策點(diǎn)的期望損益值。從右向左，計算每個節(jié)點(diǎn)處的期望損益值，并將計算結(jié)果填入圖3-5的相應(yīng)各節(jié)點(diǎn)處。 節(jié)點(diǎn)：（1500.85+100.15）7-210=693 節(jié)點(diǎn)：(600.85+20.15) 7=359.1 對于決策點(diǎn)來說，由于擴(kuò)建后可得凈收益693萬元，而不擴(kuò)建只能得凈收益359.1萬元。因此，應(yīng)選擇擴(kuò)建方案，再決策點(diǎn)處可得收益693萬元，將不擴(kuò)建方案枝剪掉。 所以有： 節(jié)點(diǎn)：693 節(jié)點(diǎn)：(1500.85+100.15) 7=903 節(jié)點(diǎn)：(1500.1+100.9) 7=168 3.2 決策樹分析法節(jié)點(diǎn)：(600.1+20.9) 7=54.6 節(jié)點(diǎn)：(1000.75+1

22、00.25) 3+9030.75+1680.25-400=551.75 （3）剪枝決策。比較放個方案可以看出，建中型商店可獲凈收益551.75萬元。先建小商店，若前3年效益好再擴(kuò)建，可得凈收益519.9萬元，因此，應(yīng)該選擇建中型商店的方案為最佳方案，對另一個方案進(jìn)行剪枝。 通過以上例子可以看出，決策樹分析法對于較復(fù)雜的多階段決策十分有效，結(jié)合圖形進(jìn)行計算，使分析過程層次清晰。節(jié)點(diǎn)：(600.75+20.25) 3+54.60.25+6930.75-150=519.9 3.2 決策樹分析法 例：某錄音器材廠為了適應(yīng)市場的需要，準(zhǔn)備擴(kuò)大生產(chǎn)能力，有兩種方案可供選擇。第一方案為建大廠，第二方案是先建

23、小廠，后考慮擴(kuò)建。如建大廠，需要投資700萬元，在市場銷路好時，每年收益210萬元，銷路差時，每年虧損40萬元。在第二方案中，先建小廠，如銷路好，三年后進(jìn)行擴(kuò)建。建小廠的投資為300萬元，在市場銷路好時，每年收益90萬元，銷路差時，每年收益60萬元。如果三年后擴(kuò)建，擴(kuò)建投資為400萬元，收益情況同第一方案一致。未來市場銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3，；如果前三年銷路好，則后七年銷路好的概率為0.9，銷路差的概率為0.1。無論選用何種方案，使用期均為10年。試作出最佳擴(kuò)建方案決策。解：根據(jù)已知資料畫出決策樹圖 例：某企業(yè)欲開發(fā)一種新產(chǎn)品，對產(chǎn)品在未來十年的銷售情況分兩個階段做出預(yù)測。

24、預(yù)測前3年和后7年銷路都好的概率是0.5，前3年銷路好而后7年銷路差的概率是0.3，前3年和后7年銷路都差的概率是0.2?，F(xiàn)有三個方案可供選擇：方案甲是新建三個車間投產(chǎn)；方案乙是新建兩個車間投產(chǎn)；方案丙是首先新建一個車間投產(chǎn)，如果前3年銷路好，再考慮是否擴(kuò)建兩個新車間。各種方案的投資費(fèi)用和利潤下表所示。試?yán)脹Q策樹法進(jìn)行決策分析。方案 投資額年利潤當(dāng)前3年后前3年后7年銷路好銷路差銷路好銷路差甲3000100-30100-30乙200060206020丙100擴(kuò)建2503030100-30不擴(kuò)建0303030303.5 效用理論及風(fēng)險評價 前面所述的統(tǒng)計決策方法，大多是以期望損益值作為決策標(biāo)準(zhǔn)

25、的。這樣做，有時既不合理，也不符合實(shí)際。如果完全以期望值的大小作為決策標(biāo)準(zhǔn)，就會把決策過程變成機(jī)械地計算期望損益值的過程，而沒有把決策人的主觀作用考慮進(jìn)去，這當(dāng)然不夠合理。 第五節(jié) 效用理論及風(fēng)險評價 任何決策都是由決策人作出的，決策人自己的經(jīng)驗(yàn)、才智、膽識和判斷能力等主觀因素，決策人對風(fēng)險的態(tài)度也是至關(guān)重要的，同一個決策問題，保守型決策人與冒險型決策人所做出的選擇會很不一致，而且同樣的貨幣量對不同的經(jīng)濟(jì)主體往往具有不同的“價值”。即使是對同一經(jīng)濟(jì)主體，在不同時刻、不同環(huán)境下，同樣的貨幣量也可能具有不同的“價值”。 3.5 效用理論及風(fēng)險評價 同一貨幣量在不同的場合對決策人會產(chǎn)生不同的價值含義

26、。這種貨幣量對決策人產(chǎn)生的價值含義就稱為貨幣量的效用值。這種決策人對于期望損益值的獨(dú)特興趣、感受和取舍反應(yīng)就叫做效用。3.5 效用理論及風(fēng)險評價一、效用函數(shù)的定義和構(gòu)成 在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，效用（utility）是指商品或勞務(wù)滿足人的欲望或需要的能力。效用因人、因時、應(yīng)地而不同，同一種商品或勞務(wù)對于不同的消費(fèi)者，在不同的時間和不同的地點(diǎn)，其效用是不同的。由此可知，經(jīng)濟(jì)學(xué)中的效用是描述商品或服務(wù)滿足消費(fèi)者需要程度的一個概念，主要用于消費(fèi)者行為的理論分析。同樣，在決策論中需要討論和描述可行方案的各種結(jié)果滿足決策者愿望、實(shí)現(xiàn)決策者偏好程度的問題。因此，需要引入效用的概念，并進(jìn)一步討論如何測度結(jié)果值的效用。3

27、.5 效用理論及風(fēng)險評價（一）效用函數(shù)的定義 設(shè)決策問題的各可行方案有多種可能的結(jié)果值 ，依據(jù)決策者的主觀愿望和價值取向，每個結(jié)果值對決策者均有不同的價值和作用。反映結(jié)果只 對決策者價值和作用的大小稱為效用，記作 這里需要指出，在決策理論中，效用既是概念，反映決策方案的結(jié)果值滿足和實(shí)現(xiàn)決策者愿望和傾向的程度，另外，效用也是量值，可以用具體的方法測定，并作為決策分析的依據(jù)。（二）效用函數(shù)的類型 由于效用函數(shù)視決策者對風(fēng)險態(tài)度的不同而不同，因而效用函數(shù)也有不同的類型，如圖3-6所示。3.5 效用理論及風(fēng)險評價圖3-6 不同類型下效用函數(shù)曲線1.直線型效用函數(shù)直線型效用函數(shù)與決策的貨幣效果成線性關(guān)系

28、，決策者對決策風(fēng)險持中立態(tài)度，屬中間型決策者。決策者只需要根據(jù)期望損益值作為選擇方案的標(biāo)準(zhǔn)，而不需要利用效用函數(shù)。其所對應(yīng)的曲線如圖3-6中的A線所示。3.5 效用理論及風(fēng)險評價保守型效用函數(shù)表示隨著貨幣額的增多而效用遞增，但其遞 增的速度越來越慢。決策者對利益的反應(yīng)比較遲緩，而對損失的反應(yīng)則比較敏感，不求大利，但求規(guī)避風(fēng)險，這是一種謹(jǐn)慎小心的保守型決策者。這類函數(shù)所對應(yīng)的曲線為保守型效用曲線，如圖3-6中的B曲線所示。曲線中間部分呈上凸形狀，表示決策者厭惡風(fēng)險，上凸的越厲害，表示厭惡風(fēng)險的程度越高。2.保守型效用函數(shù)3.5 效用理論及風(fēng)險評價3.冒險型效用函數(shù) 冒險型效用函數(shù)表示隨著貨幣額的

29、增多而效用也遞增，但遞增的速度越來越快，決策者想獲得大利而不關(guān)心虧損，也即決策者對于虧損反應(yīng)遲緩，而對利益卻很敏感，是一種想謀大利、不怕冒險的進(jìn)取型的決策者。這類函數(shù)所對應(yīng)的曲線為冒險型效用曲線，如圖3-6中C線所示。曲線中間的部分成上凹形狀，表示決策者喜歡冒險，敢于做大膽的嘗試。效用曲線上凹得越厲害，表示決策者冒險性越大。3.5 效用理論及風(fēng)險評價4.渴望型效用函數(shù) 渴望型效用函數(shù)表示在貨幣額不大時，決策者具有一定的冒險膽略，但一旦貨幣額增至相當(dāng)數(shù)量時，他就轉(zhuǎn)為穩(wěn)妥策略。這類函數(shù)所對應(yīng)的曲線為渴望型效用曲線，如圖3-6的D線所示，在曲線上有一個拐點(diǎn)(c,h) ，左段呈上凹，右段呈上凸。這種決

30、策者的特點(diǎn)是一曲線上的拐點(diǎn)(c,h) 為分界點(diǎn)，當(dāng)效用值小于h時，他喜歡采取冒險行動，而當(dāng)效用值大于h 時，他又改為穩(wěn)妥策略。3.5 效用理論及風(fēng)險評價二、效用曲線的確定 效用可以用效用值u表示。效用值介于0和1之間。在一個決策問題中，一般把最大收益值的效用定義為1，把最小效益值的效用定義為0 ，即 。在平面直角坐標(biāo)系中，如果用橫坐標(biāo)表示收益值，縱坐標(biāo)表示效用值，則可把決策者對收益值的態(tài)度繪成一條直線，這條曲線稱為這個決策者的效用曲線。3.5 效用理論及風(fēng)險評價 效用曲線因人而異，不用的決策者會有不同的決策曲線。效用曲線可以通過N-M心理試驗(yàn)加以確定。這種方法是馮.諾依曼和摩金斯頓（Von N

31、eumann和Morgenstern）兩人于1944年共同創(chuàng)立的。這種方法也稱為標(biāo)準(zhǔn)測定法。例3-13 某決策人面臨著一項(xiàng)最大可能獲利20萬元，或者最大損失10萬元的決策項(xiàng)目。試確定決策者的效用曲線。 第一步，確定最大收益效用值和最小收益值。它們分別為。第二步，向決策人提出下面兩種選擇方案，第一方案：以50%的機(jī)會獲利20萬元，50%的機(jī)會損失10萬元；第二方案：以100%的機(jī)會獲利5萬元（注：這 5萬元正是第一方案的期望值）。 3.5 效用理論及風(fēng)險評價對于這兩個方案，每一個被測對象都可以有自己的選擇。假定改決策人選擇第二方案，這說明第二方案的效用值大于第一方案，心理試驗(yàn)將繼續(xù)下去。第三步，

32、向決策人提出將第二步第二方案中的100%機(jī)會獲得5萬元改成 2萬元，問決策人的選擇有何改變。3.5 效用理論及風(fēng)險評價假定該決策人認(rèn)為有50%的機(jī)會損失10 萬元對他所處的現(xiàn)狀來說是不能接受的，那么他仍然會選擇100%的把握獲得2萬元的方案。這說明第二方案的效用仍然大于第一方案。心理實(shí)驗(yàn)繼續(xù)下去。第四步，向決策人提出，如果他不選擇第一方案，他必須支付1萬元，這時該決策人可能不情愿白花1萬元，而愿意采用第一方案。這時說明讓決策人無條件付出1萬元的效用比第一方案的效用低。 這樣的心理試驗(yàn)反復(fù)試驗(yàn)下去，直到最后可能達(dá)到這樣的妥協(xié)：決策者覺得這樣一分錢也不付，或者采用第一方案，兩者對他是一樣的。這說明

33、對于該決策者來說0的貨幣量與采用第一方案的效用是相同的。 因第一方案的效用值是 ，故對決策者來說，貨幣值0 的效用值為0.5。接著，可以在020 萬元之間和 -100萬元之間進(jìn)行與上面相同的心理實(shí)驗(yàn)。例如，在020萬元之間的心理實(shí)驗(yàn)室關(guān)于效用值 的等價貨幣值的實(shí)驗(yàn)。其對應(yīng)的投資方案是50%的機(jī)會獲得0元，50%的機(jī)會獲得20萬元。為了下面敘述方便，稱其為投資第三方案。其心理實(shí)驗(yàn)程序可參看表3-19. 再繼續(xù)進(jìn)行下去就可以得到足夠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，如假定在-100 萬元之間的心理試驗(yàn)得到的結(jié)果是 -5.85 萬元。這說明-5.85萬元 3.5 效用理論及風(fēng)險評價的效用值是 ，按照同樣的方法，還可以在2

34、08.25 萬元，8.250萬元， 0-5.85萬元、-5.8510萬元之間進(jìn)行同樣的心理試驗(yàn)，便可以得到與效應(yīng)值對應(yīng)的貨幣量。如下：表3-19 效用值為0.75的心理試驗(yàn)程序3.5 效用理論及風(fēng)險評價 再進(jìn)行下去就可以得到足夠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出如圖3-7所示的效用曲線A，對另外的一個決策者進(jìn)行同樣的心理試驗(yàn)，其結(jié)果可能不同，假定得到的效用曲線如圖3-7中的曲線B所示。圖3-7 效用曲線3.5 效用理論及風(fēng)險評價 我們不但可以用N-M心靈實(shí)驗(yàn)法求貨幣的效用，也可以用它來求非貨幣所表現(xiàn)的事物的效用。比如，對決策者來說，有A、B、C、D、E、F六件事情，假設(shè)他“最滿足”的是A，“最厭惡”的是F，則令

35、。要測定 ,可以提問：有兩個方案，第一個方案可能以 的概率獲得A ，和以 的概率獲得F，第二方案以1的概率獲得B，你認(rèn)為 為何值時，方案一與方案二等效？決策者回答 值后，便可以用上面同樣的方法得出 ，同樣也可以得出 。3.5 效用理論及風(fēng)險評價三、效用曲線在風(fēng)險決策中的應(yīng)用 例3-14 某決策人面臨著大、中、小批量三種生產(chǎn)方案的選擇問題。該產(chǎn)品投放市場可能有三種情況：暢銷、一般、滯銷。根據(jù)以前同類產(chǎn)品在市場上的銷售情況，暢銷的可能性是0.2，一般為 0.3，滯銷的可能性為0.5，問該如何決策？ 3.5 效用理論及風(fēng)險評價其決策表如表3-20所示。按期望值法以損益值進(jìn)行決策，可得：表3-20 生

36、產(chǎn)方案決策表應(yīng)進(jìn)行中批生產(chǎn)。3.5 效用理論及風(fēng)險評價 假定對該決策人進(jìn)行風(fēng)險心理試驗(yàn)得到的效用曲線如圖3-7中A所示。將其決策表3-20中的貨幣量換成相應(yīng)的效用值，得到效用值決策表3-21。 表3-21 決策人甲效用值表這時 應(yīng)采取小批量生產(chǎn)，這說明決策甲是小心謹(jǐn)慎的，是為保守 型決策人。3.5 效用理論及風(fēng)險評價 假定對該決策人進(jìn)行風(fēng)險心理試驗(yàn)得到的效用曲線如圖3-7中曲線B所示。將決策表中的貨幣量換成相應(yīng)的效用值，得到效用值決策表3-22。 表3-22 決策人乙效用值表這時對決策人乙來說應(yīng)選大批量生產(chǎn)，顯然這是位敢冒風(fēng)險的決策人。3.5 效用理論及風(fēng)險評價 在某些情況下，利用貨幣期望值作

37、為標(biāo)準(zhǔn)的決策無法完全反映決策的因果，因此，可以改用效用作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行決策，此時只要將原來的損益值改為相應(yīng)的效用值即可。3.5 效用理論及風(fēng)險評價例3-15 某公司準(zhǔn)備引進(jìn)某新設(shè)備進(jìn)行生產(chǎn)，這種新設(shè)備具有一定的先進(jìn)性，但該公司尚未試用過，預(yù)測應(yīng)用時成功的概率為0.8，失敗的概率為0.2?，F(xiàn)有三種方案可供選擇：方案 ，應(yīng)用老設(shè)備，可穩(wěn)獲 4 萬 元收益；方案，先在某一車間試用新設(shè)備，如果成功，可獲7 萬元收益，如果失敗則將虧損 2萬元；方案，全面推廣使用新設(shè)備，如果成功，可獲12萬元收益，如果失敗則虧損10萬元，試問該公司采取哪種方案？ 解：（1）如果采用貨幣期望值標(biāo)準(zhǔn)，可畫出決策樹如圖3-8所示：

38、3.5 效用理論及風(fēng)險評價方案損益值為：方案的損益值為： 方案的損益值為： 圖3-8 決 策 樹 圖 由決策值可知，該公司應(yīng)采取方案為最優(yōu)方案，因?yàn)榉桨甘找嫫谕禐樽畲螅?.6萬元）。但是，可以看到，若采取方案，必須冒虧損 10萬元的風(fēng)險，雖然虧損的概率較小，但仍有可能發(fā)生。如果該公司資金較少，虧損10就意味著因資金無法3.5 效用理論及風(fēng)險評價 （2）求決策值的效用曲線。規(guī)定最大收益（12萬元）時，效用值為1，虧損最大（-10萬元）時，效用值為0，用標(biāo)準(zhǔn)測定法向決策者提出一系列問題，找出對應(yīng)于易損值的效用值，即可繪制出該決策值對此決策的效用曲線，如圖3-9所示。圖3-9 效用曲線圖3.5 效

39、用理論及風(fēng)險評價周轉(zhuǎn)而停產(chǎn)，甚至倒閉。那么公司領(lǐng)導(dǎo)一般不會采取方案，而采取收益期望值較低的方案或。如果公司資金力量雄厚，經(jīng)受得起虧損10萬元的打擊，公司領(lǐng)導(dǎo)又是富有進(jìn)取心的，那么他可能會采取方案。鑒于以上種種情況，有時以效用作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行決策比以損益值進(jìn)行決策更加切合實(shí)際。3.5 效用理論及風(fēng)險評價在所得曲線上可找到對應(yīng)于各易損值的效用值： 4萬元的效應(yīng)值為 0.94； 7萬元的效用值為 0.98； 12萬元的效用值為 1 ； -2萬元的效用值為 0.70； -10萬元的效用值為 0.00；現(xiàn)用效用值進(jìn)行決策： 0.94方案的效用期望值為：方案的效用期望值為： 于是可得如下決策樹，如圖3-10所

40、示：3.5 效用理論及風(fēng)險評價圖3-10 決策樹圖 由此可見，以效用值作為決策標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)選方案。這與損益期望值法的結(jié)論不一致，原因在于決策者對風(fēng)險持慎重態(tài)度，是保守型決策者。3.5 效用理論及風(fēng)險評價用效用值作為決策的標(biāo)準(zhǔn)有其方便之處，它可以把決策者對風(fēng)險的態(tài)度反映進(jìn)去，從而使所作出的選擇更能符合決策者的需要。但它也有不足之處，即它不能準(zhǔn)確地測定。 因?yàn)橛脴?biāo)準(zhǔn)測定對決策者做心理測驗(yàn)時，決策者往往感到難以回答，尤其需要反復(fù)提問之后才能繪出效用函數(shù)曲線。因此，往往需要同時采用上面介紹過的幾種辦法，再把所選結(jié)果進(jìn)行綜合判斷，才能最后做出抉擇。3.5 效用理論及風(fēng)險評價四、案例 某電器廠根據(jù)自己的生產(chǎn)能

41、力提出三種生產(chǎn)方案甲、已、丙，當(dāng)市場分別為暢銷 、一般 和滯銷 時，各方案的收益（利潤）如表3-22所示。 表3-23 收益矩陣 單位（萬元）3.5 效用理論及風(fēng)險評價暢銷、一般、滯銷的概率分別是0.4、0.4、0.2。決策者決定采用效用函數(shù)法進(jìn)行決策。所有可能收益的區(qū)間為-1000元，2000元 即 故 畫出其效 用曲線其他3個點(diǎn)。 （1）請決策者在“甲：穩(wěn)獲 元”和“乙：以 50%的機(jī)會獲得2000元，50%的機(jī)會損失1000元”這兩個方案間進(jìn)行比較。假設(shè)先取 ，若決策者的回答是偏好于甲，則適量減少 ，例如取 ；若決策者的回答是偏好于方案乙，則應(yīng)適量增加 的值，例如取 。假設(shè)當(dāng) 時決策者認(rèn)

42、為方案甲和乙等價，則有3.5 效用理論及風(fēng)險評價 （2）請決策者在“甲：穩(wěn)獲 元”和“乙：以50%的機(jī)會得到 0元，50%的機(jī)會損失1000元”這兩個方案間進(jìn)行比較。假設(shè)當(dāng) 時決策者認(rèn)為方案甲和乙等價，則有 （3）請決策者在“甲：穩(wěn)獲 元”和“乙：以 50%的機(jī)會得到 0元，50%的機(jī)會得到2000元”這兩個方案間進(jìn)行比較。假設(shè)當(dāng) 時決策者認(rèn)為方案甲和乙等價，則有 這樣便確定了當(dāng)收益為-1000，-600，0，800和2000元時的效用值分別為0，0.25，0.5，0.75和1。據(jù)此可畫出該效用曲線的大致圖形如圖3-11所示： 3.5 效用理論及風(fēng)險評價圖3-11 效用曲線圖3.5 效用理論及

43、風(fēng)險評價 在效用曲線上可找到對應(yīng)于各損益值的效用值，其分別為： 2000萬元的效用值為 1 ； 1500萬元的效用值為 0.91 ； 1000萬元的效用值為 0.79 ； 300 萬元的效用值為 0.61 ； 200 萬元的效用值為 0.58 ； 0 萬元的效用值為 0.5 ； -500 萬元的效用值為 0.32 ; -1000萬元的效用值為 0 。3.5 效用理論及風(fēng)險評價3.5 效用理論及風(fēng)險評價方案甲的效用值方案乙的效用值方案丙的效用 由此可見，以效用值為決策標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)選擇方案乙， 而如果采用期望值法進(jìn)行決策應(yīng)選擇方案甲，兩個決策論的差異是由于決策者是保守型決策者。1、不是井里沒有水，而是你

44、挖的不夠深。不是成功來得慢，而是你努力的不夠多。2、孤單一人的時間使自己變得優(yōu)秀，給來的人一個驚喜，也給自己一個好的交代。3、命運(yùn)給你一個比別人低的起點(diǎn)是想告訴你，讓你用你的一生去奮斗出一個絕地反擊的故事，所以有什么理由不努力!4、心中沒有過分的貪求，自然苦就少?？诶锊徽f多余的話，自然禍就少。腹內(nèi)的食物能減少，自然病就少。思緒中沒有過分欲，自然憂就少。大悲是無淚的，同樣大悟無言。緣來盡量要惜，緣盡就放。人生本來就空，對人家笑笑，對自己笑笑，笑著看天下，看日出日落，花謝花開，豈不自在，哪里來的塵埃!5、心情就像衣服，臟了就拿去洗洗，曬曬，陽光自然就會蔓延開來。陽光那么好，何必自尋煩惱，過好每一個

45、當(dāng)下，一萬個美麗的未來抵不過一個溫暖的現(xiàn)在。6、無論你正遭遇著什么，你都要從落魄中站起來重振旗鼓，要繼續(xù)保持熱忱，要繼續(xù)保持微笑，就像從未受傷過一樣。7、生命的美麗，永遠(yuǎn)展現(xiàn)在她的進(jìn)取之中;就像大樹的美麗，是展現(xiàn)在它負(fù)勢向上高聳入云的蓬勃生機(jī)中;像雄鷹的美麗，是展現(xiàn)在它搏風(fēng)擊雨如蒼天之魂的翱翔中;像江河的美麗，是展現(xiàn)在它波濤洶涌一瀉千里的奔流中。8、有些事，不可避免地發(fā)生，陰晴圓缺皆有規(guī)律，我們只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改變它的軌跡。9、與其埋怨世界，不如改變自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都強(qiáng)。人生無完美，曲折亦風(fēng)景。別把失去看得過重，放棄是另一

46、種擁有;不要經(jīng)常艷羨他人，人做到了，心悟到了，相信屬于你的風(fēng)景就在下一個拐彎處。10、有些事想開了，你就會明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎樣，最后收拾殘局的還是要靠你自己。11、人生的某些障礙，你是逃不掉的。與其費(fèi)盡周折繞過去，不如勇敢地攀登，或許這會鑄就你人生的高點(diǎn)。12、有些壓力總是得自己扛過去，說出來就成了充滿負(fù)能量的抱怨。尋求安慰也無濟(jì)于事，還徒增了別人的煩惱。13、認(rèn)識到我們的所見所聞都是假象，認(rèn)識到此生都是虛幻，我們才能真正認(rèn)識到佛法的真相。錢多了會壓死你，你承受得了嗎?帶，帶不走，放，放不下。時時刻刻發(fā)悲心，饒益眾生為他人。14、夢想總是

47、跑在我的前面。努力追尋它們，為了那一瞬間的同步，這就是動人的生命奇跡。15、懶惰不會讓你一下子跌倒，但會在不知不覺中減少你的收獲;勤奮也不會讓你一夜成功，但會在不知不覺中積累你的成果。人生需要挑戰(zhàn)，更需要堅(jiān)持和勤奮!16、人生在世：可以缺錢，但不能缺德;可以失言，但不能失信;可以倒下，但不能跪下;可以求名，但不能盜名;可以低落，但不能墮落;可以放松，但不能放縱;可以虛榮，但不能虛偽;可以平凡，但不能平庸;可以浪漫，但不能浪蕩;可以生氣，但不能生事。17、人生沒有筆直路，當(dāng)你感到迷茫、失落時，找?guī)撞窟@種充滿正能量的電影，坐下來靜靜欣賞，去發(fā)現(xiàn)生命中真正重要的東西。18、在人生的舞臺上，當(dāng)有人愿意在臺下陪你度過無數(shù)個沒有未來的夜時，你就更想展現(xiàn)精彩絕倫的自己。但愿每個被努力支撐的靈魂能吸引更多的人同行。1、想要體面生活，又覺得打拼辛苦；想要健康身體，又無法堅(jiān)持運(yùn)動。人最失敗的，莫過于對自己不負(fù)責(zé)任，連答應(yīng)自己的事都辦不到，又何必抱怨這個世界都和你作對？人生的道理很