(人教版)實際問題與反比例函數(shù)教學課件

1、26.2實際問題與反比例函數(shù)1第1頁，共17頁。知識回顧K0K0圖象性質(zhì)y=當k0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第一、三像限，在每個像限內(nèi)，y隨x的增大而減小.當k0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第二、四像限，在每個像限內(nèi)，y隨x的增大而增大.第2頁，共17頁。情境引入1自行車運動員在長10000米的路程上騎車訓練，行使全程所用的時間t（秒）與行駛的速度v（米/秒）之間的函數(shù)關(guān)系式為 ，當行駛的平均速度為12.5米/秒時，行駛?cè)趟玫臅r間為。2有一平行四邊形ABCD，AB邊長為30，這邊上的高為20。BC邊的長為y，這邊上的高為x ,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 。第3頁，共17頁。新知探究例1市

2、煤氣公司要在地下修建一個容積為104 m3的圓柱形煤氣儲存室.(1)儲存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)公司決定把儲存室的底面積定為500 m2,施工隊施工時應(yīng)該向下掘進多深?(3)當施工隊按(2)中的計劃掘進到地下15m時,碰上了堅硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))?s第4頁，共17頁。解:(1)根據(jù)圓柱體的體積公式,我們有 sd=變形得即儲存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù).(1)儲存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?s新知探究第5頁，共17頁。新知探究(2)公司決定把儲

3、存室的底面積定為500平方米,施工隊施工時應(yīng)該向下掘進多深?解: (1)(2)把S=500代入 ,得解得 d20 如果把儲存室的底面積定為500 平方米 ,施工時應(yīng)向地下掘進20m深.第6頁，共17頁。新知探究(3)當施工隊按(2)中的計劃掘進到地下15m時,碰上了堅硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))?(3)根據(jù)題意,把d=15代入 ,得解得 S666.67 當儲存室的深為15m時,儲存室的底面積應(yīng)改為666.67 才能滿足需要.解:第7頁，共17頁。新知探究例2 碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時間。輪船

4、到達目的地后開始卸貨，卸貨速度v(單位：噸/天)與卸貨時間t(單位：天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？由于遇到緊急情況船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？如果碼頭工人先以每天30噸的速度卸載貨物兩天后，由于遇到緊急情況船上的貨物必須在不超過4日內(nèi)卸載完畢。那么平均每天至少要卸多少噸貨物？ 第8頁，共17頁。新知探究輪船到達目的地后開始卸貨，卸貨速度v(單位：噸/天)與卸貨時間t(單位：天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？解： 設(shè)輪船上的貨物的總量為k噸，則根據(jù)已知條件有k308240所以v與t的函數(shù)式為即卸貨速度v是卸貨時間t的反比例函數(shù)。第9頁，共17頁。新知探究由于遇到緊急

5、情況船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？解： 把t5代入，得。從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則平均每天卸貨48噸。若貨物在不超過5天內(nèi)卸完，則平均每天至少要卸貨48噸。第10頁，共17頁。知識梳理本節(jié)課你學習了什么知識？第11頁，共17頁。隨堂練習1、某學校對教室采用藥薰消毒法進行消毒已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例(如圖所示)，現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克，請根據(jù)題圖中所提供的信息解答下列問題：第12頁，共17頁。隨堂練習(1)藥物燃燒時y

6、關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_，自變量x的取值范圍是_；藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(2)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量小于1.6毫克時學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過_分鐘后，學生才能回到教室；(3)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么 第13頁，共17頁。隨堂練習2、制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱，達到60后，再進行操作，據(jù)了解，該材料加熱時，溫度y與時間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x（min）成反比例關(guān)系，如圖所示，已知該材料在操作加工前的溫度為15，加

7、熱5min后溫度達到60 。（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當材料溫度低于15 時，必須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？第14頁，共17頁。隨堂練習3、近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達到4 mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達到最高值46 mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降. 根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題： 第15頁，共17頁。隨堂練習（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關(guān)系式，并

8、寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）當空氣中的CO濃度達到34 mg/L時，井下3 km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4 mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井 第16頁，共17頁。25、你不能拼爹的時候，你就只能去拼命！26、如果人生的旅程上沒有障礙，人還有什么可做的呢。27、我們無法選擇自己的出身，可是我們的未來是自己去改變的。勵志名言：比別人多一點執(zhí)著，你就會創(chuàng)造奇跡28、偉人之所以偉大，是因為他與別人共處逆境時，別人失去了信心，他卻下決心實現(xiàn)自己的目標。29、人生就

9、像一道漫長的階梯，任何人也無法逆向而行，只能在急促而繁忙的進程中，偶爾轉(zhuǎn)過頭來，回望自己留下的蹣跚腳印。30、時間，帶不走真正的朋友；歲月，留不住虛幻的擁有。時光轉(zhuǎn)換，體會到緣分善變；平淡無語，感受了人情冷暖。有心的人，不管你在與不在，都會惦念；無心的情，無論你好與不好，只是漠然。走過一段路，總能有一次領(lǐng)悟；經(jīng)歷一些事，才能看清一些人。31、我們無法選擇自己的出身，可是我們的未來是自己去改變的。32、命好不如習慣好。養(yǎng)成好習慣，一輩子受用不盡。33、比別人多一點執(zhí)著，你就會創(chuàng)造奇跡。15、如果沒有人為你遮風擋雨，那就學會自己披荊斬棘，面對一切，用倔強的驕傲，活出無人能及的精彩。16、成功的秘訣

10、在于永不改變既定的目標。若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。幸福不會遺漏任何人，遲早有一天它會找到你。17、一個人只要強烈地堅持不懈地追求，他就能達到目的。你在希望中享受到的樂趣，比將來實際享受的樂趣要大得多。18、無論是對事還是對人，我們只需要做好自己的本分，不與過多人建立親密的關(guān)系，也不要因為關(guān)系親密便掏心掏肺，切莫交淺言深，應(yīng)適可而止。19、大家常說一句話，認真你就輸了，可是不認真的話，這輩子你就廢了，自己的人生都不認真面對的話，那誰要認真對待你。20、沒有收拾殘局的能力，就別放縱善變的情緒。1、想要體面生活，又覺得打拼辛苦；想要健康身體，又無法堅持運動。人最失敗的，莫過于對

11、自己不負責任，連答應(yīng)自己的事都辦不到，又何必抱怨這個世界都和你作對？人生的道理很簡單，你想要什么，就去付出足夠的努力。2、時間是最公平的，活一天就擁有24小時，差別只是珍惜。你若不相信努力和時光，時光一定第一個辜負你。有夢想就立刻行動，因為現(xiàn)在過的每一天，都是余生中最年輕的一天。3、無論正在經(jīng)歷什么，都請不要輕言放棄，因為從來沒有一種堅持會被辜負。誰的人生不是荊棘前行，生活從來不會一蹴而就，也不會永遠安穩(wěn)，只要努力，就能做獨一無二平凡可貴的自己。4、努力本就是年輕人應(yīng)有的狀態(tài)，是件充實且美好的事，可一旦有了表演的成分，就會顯得廉價，努力，不該是為了朋友圈多獲得幾個贊，不該是每次長篇贅述后的自我

12、感動，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不過是：但行好事，莫問前程。愿努力，成就更好的你！5、付出努力卻沒能實現(xiàn)的夢想，愛了很久卻沒能在一起的人，活得用力卻平淡寂寞的青春，遺憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔軟的心智、讓我們懂得累積時間的力量；那些孤獨沉寂的時光，讓我們學會守候內(nèi)心的平和與堅定。那些脆弱的不完美，都會在努力和堅持下，改變模樣。11、失敗不可怕，可怕的是從來沒有努力過，還怡然自得地安慰自己，連一點點的懊悔都被麻木所掩蓋下去。不能怕，沒什么比自己背叛自己更可怕。12、跌倒了，一定要爬起來。不爬起來，別人會看不起你，你自己也會失去機會。在人前微笑，在人后落淚，可這是每個人都要學會的成長。13、要相信，這個世界上