人教版高中數(shù)學(xué)課件：線性規(guī)劃_第1頁
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1、線性規(guī)劃秦皇島市職業(yè)技術(shù)學(xué)校 李天樂這是一個二元函數(shù)在一定約束條件下的最值問題求函數(shù) 的最大值和最小值已知 滿足 求 的最值。線性約束條件線性目標(biāo)函數(shù)線性規(guī)劃定義域可行域已知 滿足 求 的最值。建模二元一次不等式 表示：直線某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域表示直線的右側(cè)區(qū)域例1x+4y113x +y10 x0y01223314455xy03x +y=10 x +4y=11解：由題意得可行域如圖: 由圖知滿足約束條件的可行域中的整點為(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2) 故有四個整點可行解.1 、畫出滿足線性約束條件 的可行域 該可行域中共有多少個整點?認(rèn)真練一練2、用不等式表示圖中的平面區(qū)

2、域（甲） （乙）好好看一看已知 滿足 求 的最值。問題 : z幾何意義是_。斜率為 -2 的直線在y軸上的截距解: 作畫出可行域 平移直線 l： 2+=z當(dāng)l 過點B 時z 最小, 當(dāng)l 過點C時最大 引探故：計算得：建模解線性規(guī)劃問題的步驟： 2、 用直線平移的方法在可行域內(nèi)找出 最優(yōu)解； 3、 通過解方程組算出最優(yōu)解； 4、 作出答案。 1、 畫出線性約束條件所表示的可行域；畫掃算答已知 滿足 （1）若 z =2x-y 則z的最小值是：（2）若 z =x-2y 則z的最小值是：鞏固已知 滿足 （3）若 取得最小值 的點有無窮多個，則m= 。（4）若 取得最大值的點有無窮多個，則m= 。 -

3、1 1或-1探究例2、某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每一噸產(chǎn)品所需的煤、電耗及利潤如表：現(xiàn)因條件限制，煤只有360噸，供電局只供電300千瓦，試問該工廠生產(chǎn)A、B產(chǎn)品各多少噸才能獲得最大利潤？產(chǎn)品種類煤（噸）電（千瓦）利潤（萬元/噸）A433B5105解：設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸，生產(chǎn)B產(chǎn)品y噸，則答：生產(chǎn)A產(chǎn)品84噸， B產(chǎn)品4.8噸可獲最大利潤。利潤z=3x+5y拓展例3、已知 滿足 若 求 的最值r的幾何意義是：G可行域內(nèi)的點 到圓心G的距離變：圓方程為M小結(jié)1、用圖解法解線性規(guī)劃的一般步驟：畫掃算答2、用網(wǎng)格法解決可行域中整點問題關(guān)鍵-抓目標(biāo)函數(shù)的幾何意義祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進步 再見思考與練習(xí)1 、畫出不等式 表示

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