七年級數學下冊第9章多邊形9.1三角形9.1.2三角形中的中線高線角平分線專題演練無答案新版華東師大版

1、9.1.2三角形中的重要線段：中線，高線，角平分線三角形的中線：在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的_，叫做這個三角形的中線中線重要性質：平分三角形的面積三角形的高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的_叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）三角形的角平分線：三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的_叫做三角形的角平分線三角形的中線已知BD是ABC的中線，AB=5，BC=3，ABD和BCD的周長的差是（）A2 B3 C6 D以上都不正確如圖，ABC中，BD、CE是中線，BC=8cm，ABC與AEC的周長之差為6cm，ABD與BDC的周長之差為2c

2、m，則BEC的周長為（）A16cm B20cm C22cm D18cm如圖：ABC的周長為30cm，把ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊與點E，連接AD，若AE=4cm，則ABD的周長是（ ）3-1：如圖：已知BE=CE，ED為EBC的中線，DB=8，AEC的周長為24，則ABC的周長為（ ）（方程思想）等腰三角形的周長是25cm，一腰上的中線將周長分為3：2兩部分，則此三角形的底邊長為_.4-1：如圖，ABC的周長為21，AB=AC，中線BD分ABC為兩個三角形，且ABD的周長比CBD的周長大6，求AB,BC的長如圖，AD是ABC的中線，ABC的面積為100

3、cm2，則ABD的面積是_cm2若AB=5，AC=3，則ABD和ADC的周長差為_（利用中線求面積）如圖所示，在ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，且SABC=4cm2，則SBEF等于_.6-1：如圖所示，在ABC中，E是BC上一點，CE=2BE，D是AC的中點，設ABC，ADF，BEF的面積分別為SABC，SADF，SBEF,且SABC=12，則SADF-SBEF=（ ）6-2：如圖，AD為ABC的中線，E,F分別是AD,BE的中點，若BFD的面積為6，SABC=（ ）如圖，AD為ABC的中線，BE為ABD的中線.（1）若ABE=20，BAD=40，求BED的度數；（2

4、）若ABC的面積為60，BD=10，則點E到BC邊的距離是多少？三角形的高線三角形的高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的_叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）三條高相交于三角形內部的是（ ）三條高相交于三角形外部的是（ ）三條高相交于三角形的一個頂點的是（ ）（1）“母子”型：結論：BAD=C，B=CAD，ADBC=ABAC（2）等積變換： 結論：ACBD=ABCE（3）等腰三角形底邊長一點到兩腰的距離等于一腰上的高線.如圖，直角三角形ABC中，ACAB，ADBC，DEAC，DFAB，則圖中與C相等的角的個數為（ ）個2、如圖，在ABC中，BC邊上的高是（ ），在AE

5、C中，AE邊上的高是（ ），CE邊上的高是（ ），在FEC中，CE邊上的高是（ ），若AB=CD=2，AE=3，則AEC的面積是（ ）2-1：、如圖，在ABC中，BC邊上的高是（ ），在ADC中，CD邊上的高是（ ），以CF為高的三角形是（ ），3、（面積的等積式）如圖，BAC=90，ADBC.（1）已知AB=6，AC=8，BC=10，則AD=（ ）；（2）若AB=6，BC=10，則AC：AD=（ ）.3-1（面積的等積式）如圖，ABC中，AB=2cm，BC=4cm. ABC的高AD與CE的比是多少？3-2：（面積的等積式）如圖，ABC中，BC=4,AC=5。若BC邊上的高AD=4，（1）試求

6、ABC的面積及AC邊上的高BE的長（2）試求AD:BE的值（練習冊）ABC三邊上的高AD,BE,CF相交于點H，那么BHC的三條高分別是（ ），且三條高相交于（ ）點如圖，在ABC中，AB=AC，DEAB,DFAC，BGAC，垂足分別是E,F,G試說明：DE+DF=BG（分類討論）已知AD是ABC的高，BAD=72，CAD=21，求BAC的度數6、（角平分線+高線）如圖，ABC中，ADBC，CE是ABC的角平分線，AD與CE交予點F，當BAC=80，B=40時，求ACB、AEC、AFE的度數7-1:如圖，在ABC中，ACB=90，CD是AB邊上的高，AE是BAC的平分線，試判斷CFE和CEF的

7、大小關系，并說明理由.8、（中線和高線綜合）如圖，AD,AH分別是ABC的中線和高線，BC=8，AH=5則ABC，ABD，ADC的面積分別是多少？8-1、（中線和高線綜合）如圖，AE,AD分別是ABC的中線和高線，AD=6，BE=5則ABE，ACE的面積分別是多少？三角形的角平分線一、結論總結“X”型 角平分線加垂線模型 燕尾模型專項訓練如圖，在ABC中，若C=90，CAB與CBA的平分線相交于點O，則AOB等于（ ）如圖，在ABC中，B的平分線BD與外角平分線CE的反向延長線相交于點D，若A=27，則D=_.2-1：如圖，在ABC中，ABC的平分線BD與外角平分線CE的反向延長線交于點D，若A=30，則D=_如圖，在ABC中，A=96，延長BC到點D，ABC的平分線與ACD的平分線相交于A1點，A1BC的平分線與A1CD的平分線相交于A2點，依此類推，A4BC的平分線與A4CD的平分線相交于A5點，則A5=（ ）如圖，AD是BAC的角平分線，DEAB，DFAC，EF交AD于點G，DG是EDF的角平分線嗎？4、已知：如圖，在ABC中，CD平分ACB交AB于點D，過點D作DEBC交AC于點E若A=75，ADE=35，則EDC=_5（高線+角平分線綜合）已知：如圖