6.1圖形的軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)(試題部分)x課件

1、第六章 空間與圖形6.1圖形的軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)中考數(shù)學(xué) (江蘇專用)第1頁，共171頁?？键c1圖形的軸對稱A組 2014-2018年江蘇中考題組五年中考1.(2017鹽城,3,3分)下列圖形中,是軸對稱圖形的是() 答案DD中的圖形沿中間線折疊,直線兩旁的部分可完全重合,故D中的圖形是軸對稱圖形,故選D.第2頁，共171頁。2.(2017無錫,10,3分)如圖,ABC中,BAC=90,AB=3,AC=4,點D是BC的中點,將ABD沿AD所在直線翻折得到AED,連CE,則線段CE的長為()A.2B.C.D. 第3頁，共171頁。答案D如圖,連接BE交AD于O,作AHBC于H.在RtABC中,A

2、C=4,AB=3,BC=5,CD=DB,AD=DC=DB=,BCAH=ABAC,AH=,AE=AB,EAD=BAD,AO=AO,AOEAOB,第4頁，共171頁。AOE=AOB=90,OE=OB,又D為BC的中點,ODEC,BEC=90,BCE是直角三角形,ADBO=BDAH,OB=,BE=2OB=,在RtBCE中,EC=,故選D.解題關(guān)鍵本題考查翻折變換、直角三角形的斜邊中線的性質(zhì)、勾股定理等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用等積法求高,有一定的難度.第5頁，共171頁。3.(2016泰州,3,3分)下列圖案中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是() 答案B選項A中的圖案只是中心對稱圖形;選項B中的

3、圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形;選項C和D中的圖案只是軸對稱圖形.故選B.第6頁，共171頁。4.(2014南京,1,2分)下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是() 答案C選項A、D是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,B是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,只有C符合題意.故選C.第7頁，共171頁。5.(2018揚州,17,3分)如圖,四邊形OABC是矩形,點A的坐標(biāo)為(8,0),點C的坐標(biāo)為(0,4),把矩形OABC沿OB折疊,點C落在點D處,則點D的坐標(biāo)為. 答案 第8頁，共171頁。解析由折疊得CBO=DBO,矩形ABCO,BCOA,CBO=BOA,DBO=BOA,BE=OE,在

4、ODE和BAE中,ODEBAE(AAS),AE=DE,設(shè)DE=AE=x,則有OE=BE=8-x,在RtODE中,根據(jù)勾股定理得42+x2=(8-x)2,解得x=3,即OE=5,DE=3,第9頁，共171頁。過D作DFOE,SOED=ODDE=OEDF,DF=,OF=,則D. 思路分析DB與OA交點為E,利用AAS得到ODEBAE(AAS),由全等三角形對應(yīng)邊相等得到DE=AE,過D作DF垂直于OE,利用勾股定理及面積法求出DF與OF的長,即可確定出點D的坐標(biāo).解題關(guān)鍵此題考查了圖形的軸對稱(折疊問題),坐標(biāo)與圖形變換,以及矩形的性質(zhì),熟練掌握軸對稱的性質(zhì),作輔助線是解決本題的關(guān)鍵.第10頁，共

5、171頁。6.(2017宿遷,15,3分)如圖,正方形ABCD的邊長為3,點E在邊AB上,且BE=1,若點P在對角線BD上移動,則PA+PE的最小值是. 答案 第11頁，共171頁。解析作出點E關(guān)于BD的對稱點E,連接AE與BD交于點P,連接PE,此時AP+PE最小,BD垂直平分EE,PE=PE,AP+PE=AP+PE=AE,在RtABE中,AB=3,BE=BE=1,根據(jù)勾股定理得AE=,則PA+PE的最小值為. 第12頁，共171頁。7.(2016連云港,15,3分)如圖1,將正方形紙片ABCD對折,使AB與CD重合,折痕為EF.如圖2,展開后再折疊一次,使點C與點E重合,折痕為GH,點B的

6、對應(yīng)點為M,EM交AB于N.若AD=2,則MN=. 答案 第13頁，共171頁。解析設(shè)DH=x,則HC=2-x,又由第二次折疊知EH=HC,EH=2-x.在RtDEH中,(2-x)2-x2=12,解得x=,由第二次折疊知MEH=C=90,所以DEH+AEN=90.因為AEN+ANE=90,所以DEH=ANE.又因為A=D=90,所以AENDHE,所以=,即=,解得EN=,所以MN=EM-EN=2-=.第14頁，共171頁。8.(2016蘇州,17,3分)如圖,在ABC中,AB=10,B=60,點D、E分別在AB、BC上,且BD=BE=4,將BDE沿DE所在直線折疊得到BDE(點B在四邊形ADE

7、C內(nèi)),連接AB,則AB的長為. 答案2 第15頁，共171頁。解析由折疊知BDEBDE,BD=BE=4,DB=BE=EB=BD=4,四邊形BDBE為菱形,BDBE.B=60,BDA=B=60.作BGAD于點G,在RtBGD中,易得BG=2,DG=2,AG=AB-BD-DG=4,在RtABG中,AB=2.思路分析由折疊可得四邊形BDBE為菱形,從而得BDA=60,構(gòu)造直角三角形,求AB的長.評析本題考查折疊的性質(zhì),等邊三角形和菱形的性質(zhì),勾股定理等知識,屬中檔題.第16頁，共171頁。9.(2018泰州,25,12分)對給定的一張矩形紙片ABCD進(jìn)行如下操作:先沿CE折疊,使點B落在CD邊上(

8、如圖),再沿CH折疊,這時發(fā)現(xiàn)點E恰好與點D重合(如圖).(1)根據(jù)以上操作和發(fā)現(xiàn),求的值;(2)將該矩形紙片展開.如圖,折疊該矩形紙片,使點C與點H重合,折痕與AB相交于點P,再將該矩形紙片展開.求證:HPC=90;不借助工具,利用圖探索一種新的折疊方法,找出與圖中位置相同的P點,要求只有一條折痕,且點P在折痕上,請簡要說明折疊方法.(不需說明理由) 第17頁，共171頁。解析(1)由題圖,可得BCE=BCD=45,又B=90,BCE是等腰直角三角形,=cos 45=,即CE=BE,由題圖,可得CE=CD,而AD=BE,CD=AD,=.(2)設(shè)AD=BC=a,則AB=CD=a,BE=a,AE

9、=(-1)a,如圖,連接EH,則CEH=CDH=90,BEC=45,A=90,AEH=45=AHE,AH=AE=(-1)a,第18頁，共171頁。設(shè)AP=x,則BP=a-x,由翻折可得,PH=PC,即PH2=PC2,AH2+AP2=BP2+BC2,即(-1)a2+x2=(a-x)2+a2,解得x=a,即AP=BC,又PH=CP,A=B=90,RtAPHRtBCP(HL),APH=BCP,又RtBCP中,BCP+BPC=90,APH+BPC=90,CPH=90.折法(一):沿著過D的直線翻折,使點A落在CD邊上,此時折痕與AB的交點即為P.第19頁，共171頁。折法二:沿著過點C的直線折疊,使點

10、B落在CE上,此時,折痕與AB的交點即為P. 方法總結(jié)本題屬于折疊問題,主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì),矩形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合運用,折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.解題時常常設(shè)要求的線段長為x,然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度,構(gòu)造直角三角形,運用勾股定理列出方程求出答案.第20頁，共171頁。10.(2017徐州,27,9分)如圖,將邊長為6的正三角形紙片ABC按如下順序進(jìn)行兩次折疊與展平后,得折痕AD,BE(如圖1),點O為其交點.(1)探求AO與OD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;(2)如圖2,若P,

11、N分別為BE,BC上的動點,當(dāng)PN+PD的長度取得最小值時,求BP的長度;如圖3,若點Q在線段BO上,BQ=1,則QN+NP+PD的最小值=.第21頁，共171頁。解析(1)AO=2OD.理由:ABC是等邊三角形,BAO=ABO=OBD=30,AO=OB,BD=CD,ADBC,BDO=90,OB=2OD,OA=2OD.(2)作點D關(guān)于BE的對稱點D,過D作DNBC分別交BE、BC于P、N,連接BD,則此時PN+PD的長度取得最小值,BE垂直平分DD,BD=BD,ABC=60,BDD是等邊三角形,第22頁，共171頁。BN=BD=,PBN=30,=,PB=.提示:作Q關(guān)于BC的對稱點Q,作D關(guān)于

12、BE的對稱點D,連接PD、QN、QD,則QD即為QN+NP+PD的最小值.根據(jù)軸對稱的定義可知:QBN=QBN=30,QBQ=60,BQQ為等邊三角形,BDD為等邊三角形,DBQ=90,在RtDBQ中,DQ=.QN+NP+PD的最小值為.第23頁，共171頁。思路分析(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到BAO=ABO=OBD=30,從而得到AO=OB,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論;(2)作點D關(guān)于BE的對稱點D,過D作DNBC分別交BE、BC于P、N,連接BD,則此時PN+PD的長度取得最小值,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)知BD=BD,從而推出BDD是等邊三角形,得到BN=BD=,從而可得結(jié)論;作Q

13、關(guān)于BC的對稱點Q,作D關(guān)于BE的對稱點D,連接PD、QN、QD,則QD即為QN+NP+PD的最小值.根據(jù)軸對稱的定義得到QBN=QBN=30,QBQ=60,從而得到BQQ為等邊三角形,BDD為等邊三角形,解直角三角形即可得到結(jié)論.解題關(guān)鍵本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定,解直角三角形,最短路徑問題,根據(jù)軸對稱的定義,找到相等的線段是解題的關(guān)鍵.第24頁，共171頁。11.(2017南京,27,11分)折紙的思考.【操作體驗】用一張矩形紙片折等邊三角形.第一步,對折矩形紙片ABCD(ABBC)(圖),使AB與DC重合,得到折痕EF,把紙片展平(圖).第二步,如圖,再一次折疊紙片,使點C落在EF

14、上的P處,并使折痕經(jīng)過點B,得到折痕BG,折出PB、PC,得到PBC.第25頁，共171頁。(1)說明PBC是等邊三角形.【數(shù)學(xué)思考】(2)如圖,小明畫出了圖的矩形ABCD和等邊三角形PBC.他發(fā)現(xiàn),在矩形ABCD中把PBC經(jīng)過圖形變化,可以得到圖中的更大的等邊三角形.請描述圖形變化的過程.(3)已知矩形一邊長為3 cm,其鄰邊長為a cm.對于每一個確定的a的值,在矩形中都能畫出最大的等邊三角形.請畫出不同情形的示意圖,并寫出對應(yīng)的a的取值范圍.第26頁，共171頁?！締栴}解決】(4)用一張正方形鐵片剪一個直角邊長分別為4 cm和1 cm的直角三角形鐵片,所需正方形鐵片的邊長的最小值為cm.

15、解析(1)證明:由折疊可知PB=PC,BP=BC,因此PBC是等邊三角形.(2)本題答案不唯一,下列解法供參考.如圖,以點B為中心,在矩形ABCD中把PBC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌?得到P1BC1;再以點B為位似中心,將P1BC1放大,使點C1的對應(yīng)點C2落在CD上,得到P2BC2.第27頁，共171頁。(4).(3)本題答案不唯一,下列解法供參考.解后反思這是一道閱讀理解題,考查了等邊三角形的性質(zhì)、三角形相似等知識點,同時對學(xué)生的邏輯思維能力及動手操作能力要求也比較高,屬難題.第28頁，共171頁?？键c2圖形的平移1.(2017蘇州,10,3分)如圖,在菱形ABCD中,A=60,AD=8,

16、F是AB的中點.過點F作FEAD,垂足為E.將AEF沿點A到點B的方向平移,得到AEF.設(shè)P、P分別是EF、EF的中點,當(dāng)點A與點B重合時,四邊形PPCD的面積為()A.28B.24C.32D.32-8第29頁，共171頁。答案A如圖,分別過E、P、D點作ENAB,PGAB,DHAB,垂足分別為N,G,H,DH交PP于點M.在菱形ABCD中,AD=8,A=60,F是AB的中點,AF=4=AH,DH=4,FEAD,AEF=90.AE=2,EN=,PGAB,ENAB,PGEN,第30頁，共171頁。又P是EF的中點,PG=EN=.將AEF平移得到AEF,PPAB,PPDC,四邊形PPCD是平行四邊

17、形,DM=DH-PG=.S四邊形PPCD=8=28.故選A.解題關(guān)鍵本題有一定的難度,考查了平移、菱形的性質(zhì),以及三角形中位線的運用,在解題的過程中應(yīng)用特殊角的三角函數(shù)值求線段的長度是解決本題的關(guān)鍵.第31頁，共171頁。2.(2016泰州,13,3分)如圖,ABC中,BC=5 cm,將ABC沿BC方向平移至ABC的位置時,AB恰好經(jīng)過AC的中點O,則ABC平移的距離為 cm. 答案2.5解析根據(jù)題意得ABAB,O是AC的中點,B是BC的中點,BB=BC=2.5 cm,ABC平移的距離是2.5 cm.第32頁，共171頁?？键c3圖形的旋轉(zhuǎn)1.(2014蘇州,10,3分)如圖,AOB為等腰三角形

18、,頂點A的坐標(biāo)為(2,),底邊OB在x軸上.將AOB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得AOB,點A的對應(yīng)點A在x軸上,則點O的坐標(biāo)為()A.B.C.D. 第33頁，共171頁。答案C過A作OB邊的垂線AC,垂足為C,過O作BA邊的垂線OD,垂足為D,因為頂點 A 的坐標(biāo)為(2,),所以C點坐標(biāo)為(2,0),OC=2,AC=,在RtOAC中,根據(jù)勾股定理得OA=3,所以AB=3.因為AOB為等腰三角形,所以C為OB的中點,所以B點坐標(biāo)為(4,0),故BO=BO=4.在RtOBD和RtOAD中,OB2-BD2=OA2-AD2.設(shè)BD=x,則有42-x2=32-(3-x)2,解得x=,所以BD=,所

19、以O(shè)D=,又OD=4+=,故點O的坐標(biāo)為,故選C. 第34頁，共171頁。2.(2018蘇州,17,3分)如圖,在RtABC中,B=90,AB=2,BC=,將ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到ABC,連接BC,則sinACB=. 答案 第35頁，共171頁。解析過點B作BDAC,垂足為D,ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到ABC,BAB=90,1+3=90,又2+3=90,1=2,AB=2,BC=,tan2=tan1=,AC=5,在RtADB中,設(shè)AD=x(x0),則BD=2x,AB=x,又AB=AB=2,5x2=20,解得x1=2,x2=-2(舍),AD=2,第36頁，共171頁。CD=

20、3,BD=4,根據(jù)勾股定理得BC=5,sinACB=.解后反思本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理、正切和正弦的定義.構(gòu)造直角三角形,運用銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.第37頁，共171頁。3.(2018南通,17,3分)如圖,在ABC中,C=90,AC=3,BC=4,點O是BC中點,將ABC繞點O旋轉(zhuǎn)得ABC,則在旋轉(zhuǎn)過程中點A、C兩點間的最大距離是. 答案2+ 第38頁，共171頁。解析連接OA,AC,如圖,點O是BC中點,OC=BC=2,在RtAOC中,OA=,ABC繞點O旋轉(zhuǎn)得ABC,OC=OC=2,ACOA+OC(當(dāng)且僅當(dāng)點A、O、C共線時,取等號),AC的最大值為2+,即在旋轉(zhuǎn)過程中

21、點A、C兩點間的最大距離是2+.故答案為2+.第39頁，共171頁。易錯警示本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.思路分析連接OA,AC,如圖,易得OC=2,再利用勾股定理計算出OA=,接著利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OC=OC=2,根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到ACOA+OC(當(dāng)且僅當(dāng)點A、O、C共線時,取等號),從而得到AC的最大值.第40頁，共171頁。4.(2017鹽城,15,3分)如圖,在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,將ABC繞某點旋轉(zhuǎn)到ABC的位置,則點B運動的最短路徑長為. 答案 第41頁，共171頁。解析如圖,連接AA,分別

22、作線段AA、CC的垂直平分線相交于點P,點P即為旋轉(zhuǎn)中心,觀察圖形可知,旋轉(zhuǎn)角為90(逆時針旋轉(zhuǎn))時B運動的路徑長最短,PB=,點B運動的最短路徑長為=,故答案為. 解題關(guān)鍵本題考查圖形的旋轉(zhuǎn)變換、弧長公式、勾股定理等知識點,解題的關(guān)鍵是確定旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的大小.第42頁，共171頁。5.(2017蘇州,18,3分)如圖,在矩形ABCD中,將ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后,BC的對應(yīng)邊BC交CD邊于點G.連接BB、CC,若AD=7,CG=4,AB=BG,則=(結(jié)果保留根號). 答案 第43頁，共171頁。解析如圖,連接AG,AC,AC,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知AB=AB,AC=AC,BAB=C

23、AC,ABBACC,=.設(shè)AB=AB=x.CG=4,GD=x-4,在RtADG中,AD=7,AG2=72+(x-4)2,在RtABG中,AB=BG=x,第44頁，共171頁。AG2=2x2,72+(x-4)2=2x2,整理得x2+8x-65=0,x1=-13(舍),x2=5.AB=5,AD=7,AC=,=.思路分析根據(jù)相似得到=,從而求出AC、AB的長即可.評析本題綜合考查了三角形相似、勾股定理等知識點,有一定的難度.本題的難點在于根據(jù)相似得到=,及求AC、AB的長.第45頁，共171頁。6.(2016連云港,16,3分)如圖,P的半徑為5,A、B是圓上任意兩點,且AB=6,以AB為邊作正方形

24、ABCD(點D、P在直線AB兩側(cè)).若AB邊繞點P旋轉(zhuǎn)一周,則CD邊掃過的面積為. 答案9第46頁，共171頁。解析CD邊掃過的區(qū)域如圖陰影部分所示.作PFAB(垂足為F)并延長交DC于E,連接PC.易知四邊形BFEC為矩形.FPAB,FB=AB=3,EC=3.S陰影=PC2-PE2=EC2=9.思路分析分析確定CD掃過一周形成一個圓環(huán),再利用圓環(huán)面積=大圓面積-小圓面積求解.解題關(guān)鍵本題考查了垂徑定理、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識.解題的關(guān)鍵是弄清CD繞點P旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形的形狀.第47頁，共171頁。7.(2014鹽城,17,3分)如圖,在矩形ABCD中,AB=,AD=1,把該矩形繞點

25、A順時針旋轉(zhuǎn)度得矩形ABCD,點C落在AB的延長線上,則圖中陰影部分的面積是. 答案- 第48頁，共171頁。解析在矩形ABCD中,AB=CD=,AD=BC=1,tanCAB=,CAB=30,BAB=30,SABC=1=,S扇形BAB=,S陰影=SABC-S扇形BAB=-.第49頁，共171頁。8.(2014鎮(zhèn)江,10,2分)如圖,將OAB繞著點O逆時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)兩次得到OAB,每次旋轉(zhuǎn)的角度都是50,若BOA=120,則AOB=. 答案20解析BOA=250+AOB,所以AOB=120-100=20.第50頁，共171頁。9.(2018徐州,28,10分)如圖1,一副直角三角板滿足AB=BC,

26、AC=DE,ABC=DEF=90,EDF=30.操作:將三角板DEF的直角頂點E放置于三角板ABC的斜邊AC上,再將三角板DEF繞點E旋轉(zhuǎn),并使邊DE與邊AB交于點P,邊EF與邊BC于點Q.探究一:在旋轉(zhuǎn)過程中,(1)如圖2,當(dāng)=1時,EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?并給出證明;(2)如圖3,當(dāng)=2時,EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由;(3)根據(jù)你對(1)、(2)的探究結(jié)果,試寫出當(dāng)=m時,EP與EQ滿足的數(shù)量關(guān)系式為,其中m的取值范圍是.(直接寫出結(jié)論,不必證明)探究二:若=2且AC=30 cm,連接PQ,設(shè)EPQ的面積為S(cm2),在旋轉(zhuǎn)過程中:(1)S是否存在最大值或最小值?若存

27、在,求出最大值或最小值;若不存在,說明理由.第51頁，共171頁。(2)隨著S取不同的值,對應(yīng)EPQ的個數(shù)有哪些變化,求出相應(yīng)S的值或取值范圍.第52頁，共171頁。解析探究一:(1)連接BE,根據(jù)E是AC的中點和等腰直角三角形的性質(zhì),得BE=CE,PBE=C,又BEP=CEQ,則BEPCEQ,得EP=EQ.(2)作EMAB于M,ENBC于N,EMP=ENC,MEP+PEN=PEN+NEQ=90,MEP=NEQ,MEPNEQ,EPEQ=EMEN=AECE=12.(3)過E點作EMAB于點M,作ENBC于點N,在四邊形PEQB中,B=PEQ=90,EPB+EQB=180(四邊形的內(nèi)角和是360)

28、,又EPB+MPE=180(平角是180),第53頁，共171頁。MPE=EQN(等量代換),RtMEPRtNEQ,=(兩個相似三角形的對應(yīng)邊成比例).在RtAMERtENC中,=m=,=1m=,EP與EQ滿足的數(shù)量關(guān)系式為EPEQ=1m,02+時,EF與BC不會相交).第54頁，共171頁。探究二:若AC=30 cm,=2,則DF=30,EF=10,AE=10,CE=20.(1)設(shè)EQ=x,則S=x2,所以當(dāng)x=10時,面積最小,是50 cm2;當(dāng)x=10時,面積最大,是75 cm2.(2)當(dāng)x=EB=5時,S=62.5 cm2,故當(dāng)50S62.5時,這樣的三角形有2個;當(dāng)S=50或62.5

29、0),則PH=AHtan A=x,AP=x.BPH=KQP=90-KPQ,PB=QP,RtHPBRtKQP.KP=HB=10-x,PD=(10-x),AD=15=x+(10-x),解得x=6.PH=8,HB=4,PB2=80,S陰影=20.圖3第91頁，共171頁。點Q在BC延長線上時,如圖4,過點B作BMAD于點M,由得BM=8.圖4又MPB=PBQ=45,PB=8,S陰影=32.】思路分析(1)分以下兩種情形求解:點Q和點B在PD同側(cè),點Q和點B在PD異側(cè);(2)過點P作PHAB于H.當(dāng)tanABPtan A=32時,AHHB=32,進(jìn)而得出AH,HB的長,在RtAPH中,利用tan A=

30、求出PH的長,在RtPBH中,根據(jù)勾股定理求出PB的長,進(jìn)而可得BQ的長;(3)分以下三種情形求解:點Q落在直線AD上,點Q落在直線DC上,點Q落在直線BC上.難點分析本題是以旋轉(zhuǎn)為背景的探究題,此類問題圖形發(fā)生變化,要善于從動態(tài)位置中尋找不變的關(guān)系.點Q位置的確定是解決問題的關(guān)鍵.第92頁，共171頁。4.(2016天津,24,10分)在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點,點A(4,0),點B(0,3),把ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn),得ABO,點A,O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A,O.記旋轉(zhuǎn)角為.(1)如圖,若=90,求AA的長;(2)如圖,若=120,求點O的坐標(biāo);(3)在(2)的條件下,邊OA上的一點P旋轉(zhuǎn)后

31、的對應(yīng)點為P,當(dāng)OP+BP取得最小值時,求點P的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可). 第93頁，共171頁。解析(1)點A(4,0),點B(0,3),OA=4,OB=3.在RtABO中,由勾股定理,得AB=5.根據(jù)題意,ABO是ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90得到的,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),可得ABA=90,AB=AB=5.在RtABA中,AA=5.(2)如圖,根據(jù)題意,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),可得OBO=120,OB=OB=3,過點O作OCy軸,垂足為C,則OCB=90.在RtOCB中,由OBC=180-OBO=60,得OC=OBsinOBC=OBsin 60=,BC=OBcosOBC=OBcos 60=.有OC=OB+BC=

32、.點O的坐標(biāo)為.(3).第94頁，共171頁。C組教師專用題組考點1圖形的軸對稱1.(2016鎮(zhèn)江,17,3分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,坐標(biāo)原點O是正方形OABC的一個頂點,已知點B坐標(biāo)為(1,7),過點P(a,0)(a0)作PEx軸,與邊OA交于點E(異于點O、A),將四邊形ABCE沿CE翻折,點A、B分別是點A、B的對應(yīng)點.若點A恰好落在直線PE上,則a的值等于()A.B.C.2D.3第95頁，共171頁。答案C如圖,連接OB,分別過A、B作AHx軸于點H,BGy軸于點G,延長GB,HA交于點D.B(1,7),OB=5.四邊形OABC為正方形,OA=AB=BC=CO=5.易證RtBDAR

33、tAHO,則OH=AD,AH=BD,BG=1,HD=7,設(shè)OH=AD=x,則AH=7-x,BD=x-1.第96頁，共171頁。x-1=7-x,解得x=4,A(4,3),OH=4,AH=3,tanAOH=.OP=a,PE=a,OE=a,AE=AE=5-a,AP=AE-PE=5-a-a=5-2a.CBPE,且CB交x軸于點F,B=A=90,BF=AP=5-2a.CF=2a.四邊形CBAE是由四邊形CBAE翻折得到的,CB=CB=5.易證RtCFORtOHA,CF=OH=4=2a,a=2.評析本題考查了圖形翻折的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、點的坐標(biāo)的表示等.這是一道選擇壓軸題,屬于難題.第97頁，共171頁

34、。2.(2016北京,7,3分)甲骨文是我國的一種古代文字,是漢字的早期形式.下列甲骨文中,軸對稱圖形的是() 答案D選項A、B、C都是軸對稱圖形,故選D.第98頁，共171頁。3.(2016河北,3,3分)下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是() 答案A選項B只是軸對稱圖形,選項C和D只是中心對稱圖形,只有選項A既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形.第99頁，共171頁。4.(2016重慶,2,4分)下列圖形中是軸對稱圖形的是() 答案D根據(jù)軸對稱圖形的概念:如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,知選項D中的圖形是軸對稱圖形,符合題意,故選D

35、.第100頁，共171頁。5.(2015福建龍巖,3,4分)下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是() 答案CA、B是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形,C既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,D是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形,故選C.6.(2015貴州遵義,2,3分)下列圖形中,是軸對稱圖形的是() 答案A選項A中的圖形符合軸對稱圖形的特征.故選A.第101頁，共171頁。7.(2015黑龍江哈爾濱,3,3分)下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是() 答案DA、B是軸對稱圖形,C是中心對稱圖形,D既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.故選D.8.(2015湖南郴州,5,3分)下列圖案是軸

36、對稱圖形的是() 答案A選項A中的圖形符合軸對稱圖形的特征,故選A.第102頁，共171頁。9.(2014甘肅蘭州,1,4分)在下列綠色食品、循環(huán)回收、節(jié)能、節(jié)水的四個標(biāo)志中,屬于軸對稱圖形的是() 答案AA選項是軸對稱圖形,符合題意;B、C、D選項都不是軸對稱圖形,故選A.評析本題主要考查軸對稱圖形的定義,尋找對稱軸,對稱軸兩側(cè)的部分沿對稱軸折疊后可重合.屬容易題.第103頁，共171頁。評析本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的判定,屬容易題.10.(2014廣東,2,3分)在下列交通標(biāo)志圖中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是() 答案CA項既不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,故A項錯

37、誤;B項既不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,故B項錯誤;C項既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,故C項正確;D項是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形,故D項錯誤.故選C.第104頁，共171頁。11.(2014天津,3,3分)下列標(biāo)志中,可以看作是軸對稱圖形的是() 答案DA、B、C三個選項中的圖形是中心對稱圖形,D選項中的圖形是軸對稱圖形,故選D.評析本題考查軸對稱圖形與中心對稱圖形的判定,屬基礎(chǔ)題.第105頁，共171頁。12.(2014浙江寧波,3,4分)用矩形紙片折出直角的平分線,下列折法正確的是() 答案D由折疊的性質(zhì)可知D正確.故選D.第106頁，共171頁。13.(2018新疆烏魯木

38、齊,15,4分)如圖,在RtABC中,C=90,BC=2,AC=2,點D是BC的中點,點E是邊AB上一動點,沿DE所在直線把BDE翻折到BDE的位置,BD交AB于點F.若ABF為直角三角形,則AE的長為. 答案3或2.8第107頁，共171頁。解析易知BAF不可能為直角.當(dāng)BFA是直角時,如圖1,圖1C是直角,ABC=DBF,BCABFD,=,又BC=2,且易知BD=,AB=4,BF=2=,第108頁，共171頁。由翻折可知DBEDBE,BE=BE,EBF=ABD=30,BE=EB=2EF,BE=BF=1,AE=4-1=3.當(dāng)FBA是直角時,如圖2,圖2連接BC、AD、BB,由翻折可知DBED

39、BE,BD=BD=BC=CD,BBC=90,FB第109頁，共171頁。A =ACD=90,RtACDRtABD,AC=AB,又易證DBB =CBA,DBBABC,=,又=,故可證BBCDCA,CDA=BBC,ADBB,延長DE交BB于M,可得= (*),易知DM垂直平分BB,BM=BB,在直角三角形BBC中,由BB2+BC2=BC2=12,=,可求得BB=,BM=.在直角三角形DCA中,DA=,將BM=,AD=代入(*)可得AE=2.8.綜上,AE=3或2.8.疑難突破本題的難點是FBA為直角時如何求AE,突破方法是作出輔助線BC、AD、BB,并根據(jù)翻折證明BBCDCA,然后利用相似比求出A

40、E.第110頁，共171頁。14.(2014揚州,14,3分)如圖,ABC的中位線DE=5 cm,把ABC沿DE折疊,使點A落在邊BC上的點F處,若A、F兩點間的距離是8 cm,則ABC的面積為cm2. 答案40解析連接AF,因為DE是中位線,且DE=5 cm,所以DEBC,且BC=2DE=10 cm,因為A、F關(guān)于DE對稱,所以AFDE,所以AFBC,所以ABC的面積為108=40 cm2. 第111頁，共171頁。15.(2014上海,18,4分)如圖,已知在矩形ABCD中,點E在邊BC上,BE=2CE,將矩形沿著過點E的直線翻折后,點C、D分別落在邊BC下方的點C、D處,且點C、D、B在

41、同一直線上,折痕與邊AD交于點F,DF與BE交于點G.設(shè)AB=t,那么EFG的周長為(用含t的代數(shù)式表示). 答案2t第112頁，共171頁。解析連接BD,點C、D、B在同一直線上,D=FDC=GDB=90,由翻折知,CE=CE,BE=2CE=2CE,EBC=30,BGD=60,BGD=FGE,FGE=60.ADBC,AFG=BGD.AFG=60,易得GFE=60,EFG為等邊三角形.AB=t,FG=t,CEFG=2t.第113頁，共171頁。16.(2016安徽,17,8分)如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的1212網(wǎng)格中,給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC,且四邊形ABCD是一

42、個軸對稱圖形,其對稱軸為直線AC.(1)試在圖中標(biāo)出點D,并畫出該四邊形的另兩條邊;(2)將四邊形ABCD向下平移5個單位,畫出平移后得到的四邊形ABCD. 第114頁，共171頁。解析(1)點D及四邊形ABCD另兩條邊如圖所示.(4分)(2)得到的四邊形ABCD如圖所示.(8分) 第115頁，共171頁。17.(2014黑龍江哈爾濱,22,6分)如圖,方格紙中每個小正方形的邊長均為1,四邊形ABCD的四個頂點都在小正方形的頂點上,點E在BC邊上,且點E在小正方形的頂點上,連接AE.(1)在圖中畫出AEF,使AEF與AEB關(guān)于直線AE對稱,點F與點B是對稱點;(2)請直接寫出AEF與四邊形AB

43、CD重疊部分的面積. 解析(1)如圖所示.(3分)(2)6.(6分)第116頁，共171頁?？键c2圖形的平移1.(2014山東濟南,20,3分)如圖,將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把ABC沿著AD方向平移,得到ABC,當(dāng)兩個三角形重疊部分的面積為32時,它移動的距離AA等于. 答案4或8解析設(shè)AA=x,則AD=12-x,則有x(12-x)=32,解得x=4或8,經(jīng)檢驗均符合題意.第117頁，共171頁。2.(2015福建龍巖,22,12分)下列網(wǎng)格中的六邊形ABCDEF是由邊長為6的正方形左上角剪去邊長為2的正方形所得,該六邊形按一定的方法可剪拼成一個正方形.(1)根據(jù)剪拼

44、前后圖形的面積關(guān)系求出拼成的正方形的邊長;(2)如圖甲,把六邊形ABCDEF沿EH,BG剪成三部分,請在圖甲中畫出將與拼成的正方形,然后標(biāo)出變動后的位置,并指出屬于旋轉(zhuǎn)、平移和軸對稱中的哪一種圖形變換;圖甲第118頁，共171頁。圖乙(3)在圖乙中畫出一種與圖甲不同位置的兩條裁剪線,并在圖乙中畫出將此六邊形剪拼成的正方形.第119頁，共171頁。解析(1)由剪拼前后面積相等可知,拼成的正方形的邊長=4.(3分)(2)都是平移變換.(8分)第120頁，共171頁。(3)如圖(答案不唯一).(12分)第121頁，共171頁。考點3圖形的旋轉(zhuǎn)1.(2016天津,3,3分)下列圖形中,可以看作是中心對

45、稱圖形的是() 答案B根據(jù)中心對稱圖形的定義,一個圖形如果繞著某個點旋轉(zhuǎn)180,可以和原圖形重合,則這個圖形為中心對稱圖形,知只有B符合,故選B.答案A根據(jù)中心對稱圖形的概念進(jìn)行判斷.2.(2015浙江溫州,4,4分)下列選項中的圖形, 中心對稱圖形的是()A.等邊三角形B.正方形C.正六邊形D.圓第122頁，共171頁。3.(2015天津,11,3分)如圖,已知ABCD中,AEBC于點E,以點B為中心,取旋轉(zhuǎn)角等于ABC,把BAE順時針旋轉(zhuǎn),得到BAE,連接DA.若ADC=60,ADA=50,則DAE的大小為()A.130B.150C.160D.170第123頁，共171頁。答案C在ABCD

46、中,因為ADC=60,所以CBA=60.在AEB中,因為EBA=60,AEB=90,所以EAB=30.又因為ADBC,ADA=50,所以BAD=180-50=130.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知,EAB=EAB=30,所以DAE=130+30=160.故選C.評析根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可求解.第124頁，共171頁。4.(2015黑龍江哈爾濱,9,3分)如圖,在RtABC中,BAC=90,將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后得到ABC(點B的對應(yīng)點是點B,點C的對應(yīng)點是點C),連接CC,若CCB=32,則B的大小是()A.32B.64C.77D.87答案CAC=AC,CAC=90,CCA=45,ACB=4

47、5-32=13,又ACB=ACB,B=90-ACB=90-13=77.故選C.第125頁，共171頁。5.(2014山東煙臺,2,3分)下列手機軟件圖標(biāo)中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是() 答案DA選項是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形,B選項是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形,C選項是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形,D選項既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.第126頁，共171頁。6.(2014山東煙臺,10,3分)如圖,將ABC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABC,則點P的坐標(biāo)是()A.(1,1)B.(1,2)C.(1,3)D.(1,4)答案B分別連接AA、CC,并分別作它們的垂直平分線,交點即為點P.

48、評析此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),即對應(yīng)點所連線段的垂直平分線的交點是旋轉(zhuǎn)中心.第127頁，共171頁。7.(2014山東濟南,5,3分)下列圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是() 答案DA選項是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形,B選項是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形,C選項既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形,D選項既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.故選D.第128頁，共171頁。8.(2016南通,17,3分)如圖,BD為正方形ABCD的對角線,BE平分DBC,交DC于點E,將BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到DCF,若CE=1 cm,則BF=cm. 答案(2+)解析作EHBD于H,BE平分DBC,HE=E

49、C,BH=BC,又易知HE=DH,BC=CD,DH=HE=CE=1 cm,BH=BC=CD,設(shè)正方形ABCD的邊長為x cm,BD=x+1,BC=DC=x,BD2=BC2+CD2,2x2=(x+1)2,x=+1或x=1-(舍去),由題意知CF=CE=1 cm,BF=BC+CF=+1+1=(2+)(cm).第129頁，共171頁。9.(2015鎮(zhèn)江,6,2分)如圖,將等邊OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)150,得到OAB(點A、B分別是點A、B的對應(yīng)點),則1=. 答案150解析由題意得AOB=60,AOA=150,所以1=360-AOA-AOB=360-150-60=150.第130頁，共171頁

50、。10.(2015四川綿陽,18,3分)如圖,在等邊ABC內(nèi)有一點D,AD=5,BD=6,CD=4,將ABD繞A點逆時針旋轉(zhuǎn),使AB與AC重合,點D旋轉(zhuǎn)至點E,則CDE的正切值為. 答案3 解析ABC為等邊三角形,BAD+DAC=60,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ABDACE.BAD=CAE,AE=AD=5,CAE+DAC=DAE=60,ADE為等邊三角形,DE=AD=5,作EFCD于點F,設(shè)DF=x,在RtEFD與RtEFC中,由勾股定理得DE2-DF2=EC2-CF2,即52-x2=62-(4-x)2,x=,EF=,tanCDE=3.第131頁，共171頁。11.(2015福建龍巖,15,3分)拋物線

51、y=2x2-4x+3繞坐標(biāo)原點旋轉(zhuǎn)180所得的拋物線的解析式是.答案y=-2x2-4x-3解析設(shè)旋轉(zhuǎn)后所得拋物線上任一點P的坐標(biāo)為(x,y),則點P關(guān)于原點的對稱點Q(-x,-y)在原拋物線上,把點Q的坐標(biāo)代入y=2x2-4x+3,并整理得y=-2x2-4x-3,即所求的拋物線的解析式為y=-2x2-4x-3.第132頁，共171頁。12.(2015福建福州,16,4分)如圖,在RtABC中,ABC=90,AB=BC=.將ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60,得到MNC,連接BM,則BM的長是. 答案+1解析如圖,連接AM,易知AMC是等邊三角形,所以CM=AM,易證BMCBMA,所以CBM=ABM=4

52、5,CMB=AMB=30,所以CDM=CDB=90.在RtCDB中,CD=CBsin 45=1,所以BD=CD=1.在RtCDM中,DM=CMsin 60=,所以BM=BD+DM=+1. 評析解決本題的關(guān)鍵是證出BMAC,再利用含有特殊角的直角三角形分別求得BD、DM的長,從而求出BM,綜合性較強,屬于難題.第133頁，共171頁。13.(2014山東青島,11,3分)如圖,ABC的頂點都在方格線的交點(格點)上,如果將ABC繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90,那么點B的對應(yīng)點B的坐標(biāo)是. 答案(1,0)解析由題圖知,CB與直線x=-1的夾角是45,CB與CB關(guān)于直線x=-1成軸對稱,又B的坐標(biāo)是(-

53、3,0),B的坐標(biāo)是(1,0).第134頁，共171頁。14.(2014河南,14,3分)如圖,在菱形ABCD中,AB=1,DAB=60.把菱形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30得到菱形ABCD,其中點C的運動路徑為,則圖中陰影部分的面積為. 答案+- 第135頁，共171頁。解析由題意知,點A,B,C三點共線,點A,D,C三點共線,延長AD過點C,延長AB過點C,設(shè)BC與CD交于點O,則BOD=360-BAD-ABO-ADO=90,BOC=90,在ADC中,AD=CD,ADC=ADC=120,BCO=30,BC=AC-AB=-1,SBOC=BCh=BCBC=BC2=-(h為BOC的邊BC上的高),

54、同理,SDOC=-,所以S陰影=S扇形ACC-SDOC-SBOC=-2=-+.評析本題是以旋轉(zhuǎn)為背景的不規(guī)則圖形的陰影部分面積的計算問題,考查菱形的性質(zhì),扇形面積公式,四邊形的內(nèi)角和,直角三角形的面積計算,綜合性強,難度較大.第136頁，共171頁。15.(2018貴州貴陽,24,12分)如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=,P是BC邊上的一點,且BP=2CP.(1)用尺規(guī)在圖中作出CD邊上的中點E,連接AE,BE(保留作圖痕跡,不寫作法);(2)如圖,在(1)的條件下,判斷EB是否平分AEC,并說明理由;(3)如圖,在(2)的條件下,連接EP并延長交AB的延長線于點F,連接AP.不添加輔

55、助線,PFB能否由都經(jīng)過P點的兩次變換與PAE組成一個等腰三角形?如果能,說明理由,并寫出兩種方法(指出對稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角或平移方向和平移距離);如果不能,也請說明理由. 第137頁，共171頁。解析(1)如圖所示,點E為所作的點,EA,EB為所連的線段.(2)EB平分AEC,理由如下:如題圖,由(1)及已知可知DE=1.四邊形ABCD是矩形,AD=,在RtADE中,tanDEA=,AE=2,DEA=60,EAB=60,AEC=180-60=120.由作圖可知EA=EB,EAB是等邊三角形,AEB=60,CEB=120-60=60,第138頁，共171頁。AEB=CEB,EB平

56、分AEC.(3)PFB能由都經(jīng)過P點的兩次變換與PAE組成一個等腰三角形,理由如下:如題圖,BP=2CP,AD=BC=,BP=.由題意可知,C=PBF=90,EPC=FPB,ECPFBP,=,FB=2EC=DC=2,B是AF的中點,PB是線段AF的垂直平分線,PBFPBA.在RtPFB中,tan F=,F=30,第139頁，共171頁。AEP=180-F-EAF=90.AE=AB,AP=AP,AEP=ABP=90,RtPEARtPBA,PBFPBAPEA,可將PFB作如下變換后與PAE組成一個等腰三角形.PFB關(guān)于PF對稱,再以點P為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)120;PFB以點P為旋轉(zhuǎn)中心,順時針旋

57、轉(zhuǎn)120,再關(guān)于PE對稱.第140頁，共171頁。16.(2015廣西南寧,21,8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-1,1),B(-3,1),C(-1,4).(1)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1;(2)將ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90后得到A2BC2.請在圖中畫出A2BC2,并求出線段BC在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積.(結(jié)果保留) 第141頁，共171頁。解析(1)A1B1C1如圖所示.(3分,正確作出一點給1分)(2)A2BC2如圖所示.(6分,正確作出一點給1分)在RtABC中,AB=2,AC=3,BC=.(7分)CBC2=90,=.(8分)第142頁，共1

58、71頁。17.(2014天津,24,10分)在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點,點A(-2,0),點B(0,2),點E,點F分別為OA,OB的中點.若正方形OEDF繞點O順時針旋轉(zhuǎn),得正方形OEDF,記旋轉(zhuǎn)角為.(1)如圖,當(dāng)=90時,求AE,BF的長;(2)如圖,當(dāng)=135時,求證AE=BF,且AEBF;(3)若直線AE與直線BF相交于點P,求點P的縱坐標(biāo)的最大值(直接寫出結(jié)果即可). 第143頁，共171頁。解析(1)當(dāng)=90時,如圖,點E與點F重合.點A(-2,0),點B(0,2),OA=OB=2.點E,點F分別為OA,OB的中點,OE=OF=1.正方形OEDF是由正方形OEDF旋轉(zhuǎn)后得到的,

59、OE=OE=1,OF=OF=1.在RtAEO中,AE=.在RtBOF中,第144頁，共171頁。BF=.(2)證明:當(dāng)=135時,如圖,正方形OEDF是由正方形OEDF旋轉(zhuǎn)后得到的,AOE=BOF.又OE=OF,OA=OB,AOEBOF.AE=BF,且1=2.由AE與OB相交,可得3=4,1+3=2+4.記AE與BF相交于點G,AGB=180-(2+4).又AOB=180-(1+3),AGB=AOB=90,即AEBF.(3).第145頁，共171頁。A組20162018年模擬基礎(chǔ)題組三年模擬考點1圖形的軸對稱1.(2018蘇州工業(yè)園區(qū)一模,9)如圖,在ABC中,C=35.點D,E分別在BC,A

60、C上,將ABC沿DE折疊,使點C與點A重合.若AB=AD,則BAD等于()A.20B.30C.40D.70第146頁，共171頁。答案C將ABC沿DE折疊,使點C與點A重合 ,C=35,DAC=C=35,在ABC中,B+BAD=180-C-DAC=180-35-35=110,在ABD中,ADB=180-(B+BAD)=180-110=70.AB=AD,B=ADB=70,BAD=180-B-ADB=180-70-70=40.故選C.第147頁，共171頁。2.(2017泰州一模,6)下面的圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是() 答案CA.不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故A選項錯誤;B