弧長(zhǎng)及扇形的面積圓優(yōu)秀教學(xué)課件

1、弧長(zhǎng)及扇形的面積 第1頁(yè)，共19頁(yè)。1、經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程。2、了解弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題。重點(diǎn)：經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式和扇形計(jì)算公式的過(guò)程及公式的推導(dǎo)過(guò)程。難點(diǎn)：會(huì)推導(dǎo)這些公式，并應(yīng)用這些公式解決問(wèn)題。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)第2頁(yè)，共19頁(yè)。（1）已知O的半徑為R，O的周長(zhǎng)是多少？O的面積是多少？（2）什么叫圓心角？C=2R，SOR2頂點(diǎn)在圓心，它的兩邊分別與圓還有另一個(gè)交點(diǎn)這樣的角叫做圓周角溫故而知新第3頁(yè)，共19頁(yè)。 我們上體育課擲鉛球練習(xí)時(shí)，要在指定的圓圈內(nèi)進(jìn)行，這個(gè)圓的直徑是2.135m。這個(gè)圓的周長(zhǎng)與面積是多少呢？（結(jié)果精確到0

2、.01）周長(zhǎng)約是6.70m，面積約是3.58第4頁(yè)，共19頁(yè)。（1）已知O的半徑為R，1的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？ 1的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（2）n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？ABORn的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是想一想第5頁(yè)，共19頁(yè)。若O的半徑為R， n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l是弧長(zhǎng)公式第6頁(yè)，共19頁(yè)。（1） 1的弧長(zhǎng)是 ，半徑為10厘米的圓60的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 。（2）如圖同心圓中，大圓半徑OA、OB交小圓與C、D，且OCOA=12，則弧CD與弧AB長(zhǎng)度之比為（ ）（A）11 （B）12 （C）21 （D）14OABCDB開(kāi)心一練第7頁(yè)，共19頁(yè)。例1、制作彎形管道時(shí)，需要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度

3、”再下料。試計(jì)算如圖所示的管道的展直長(zhǎng)度，即AB的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1mm)。11040mmAB解：R=40mm， n=110AB的長(zhǎng)=76.8（mm）因此，管道的展直長(zhǎng)度約為76.8mm。練習(xí)：1、若圓的半徑為R，60的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 l ，則（ ）A. l=R B. lR C. D.第8頁(yè)，共19頁(yè)。1、在半徑為12cm的圓中，150的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于（ ）A.24cm B.12cm C.10cm D.5cm2、如圖，O及兩個(gè)半徑為1的O1和O2兩兩外切，切點(diǎn)分別為 A、B、C，且O=90，則AB+BC+CA的長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D.2OCBAO2O1第9頁(yè)，共19頁(yè)。在一

4、塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上栓著一條長(zhǎng)3m的繩子，繩子的另一端拴著一只狗。（1）這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？（2）如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過(guò)n角，那么它的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？想一想第10頁(yè)，共19頁(yè)。 如果扇形的半徑為R，圓心角為n，那么扇形面積的計(jì)算公式為S扇形= 。 比較扇形面積公式與弧長(zhǎng)公式，你能用弧長(zhǎng)公式表示扇形的面積嗎？S扇形= l12R第11頁(yè)，共19頁(yè)。ABO12012cm例2.扇形AOB的半徑為12cm，AOB= 120，求AB的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1cm)和扇形AOB的面積(結(jié)果精確到0.1cm2)。解析：AB的長(zhǎng)=25.1（cm）S扇形=150.7（cm2）因此，AB的長(zhǎng)約

5、為25.1cm，扇形AOB的面積約為50.7cm2。第12頁(yè)，共19頁(yè)。1、已知：如圖扇形AOB中，AOB=45，AD=4cm，CD的長(zhǎng)為 cm。（1）求OD的長(zhǎng)及AB的弧長(zhǎng)；（2）求圖中陰影部分的面積。ODCBA2、已知扇形的圓心角為150，弧長(zhǎng)為20cm，求扇形的面積。3、如圖，已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a ，分別以A、B、C為 圓心，以 為半徑的圓相切于O1、O2、O3，求O1O2、O2O3、O3O1所圍成的圖形的面積S（圖中陰影部分）。ACBO1O2O3第13頁(yè)，共19頁(yè)。4、如圖是一管道的橫截面示意圖，某工廠想測(cè)量管道橫截面的面積，工人師傅使鋼尺與管道內(nèi)圓相切并與外圓交于A、 B兩點(diǎn)

6、，測(cè)量結(jié)果為AB=30cm ，求管道陰影部分的面積。ABOD5、如圖的五個(gè)半圓，鄰近的兩個(gè)半圓相切，兩只小蟲同時(shí)出發(fā)，以相同的速度從A點(diǎn)到B點(diǎn)，甲蟲沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路線爬行，乙蟲沿ACB路線爬行，則下列結(jié)論正確的是（ ）A.甲先到B點(diǎn) B.乙先到B點(diǎn)C.甲、乙同時(shí)到B點(diǎn) D.無(wú)法確定ACGFEBA3A2A1D第14頁(yè)，共19頁(yè)。1、弧長(zhǎng)計(jì)算公式是什么？2、扇形的面積計(jì)算公式是什么？3、在進(jìn)行弧長(zhǎng)或扇形面積計(jì)算時(shí)要注意些什么？4、較復(fù)雜的圖形的面積的計(jì)算可把它分解成幾個(gè)特殊圖形的面積的和或差進(jìn)行計(jì)算。或（1）公式中n表示1的圓心角的倍數(shù)；（2）若圓心角的單位不全是度，

7、則需先化為度后再計(jì)算。（3）題設(shè)沒(méi)有標(biāo)明精確度的，結(jié)果可以用表示。課堂小結(jié)第15頁(yè)，共19頁(yè)。Thank you! 第16頁(yè)，共19頁(yè)。夢(mèng)想的力量當(dāng)我充滿自信地，朝著夢(mèng)想的方向邁進(jìn)并且毫不畏懼地，過(guò)著我理想中的生活成功，會(huì)在不期然間忽然降臨！第17頁(yè)，共19頁(yè)。1、聰明出于勤奮，天才在于積累。2、三更燈火五更雞，正是男兒讀書時(shí)。黑發(fā)不知勤學(xué)早，白首方悔讀書遲。3、鳥(niǎo)欲高飛先振翅，人求上進(jìn)先讀書。4、勤學(xué)如春起之苗，不見(jiàn)其增，日有所長(zhǎng)；輟學(xué)如磨刀之石，不見(jiàn)其損，日有所虧。第18頁(yè)，共19頁(yè)。 一個(gè)不注意小事情的人，永遠(yuǎn)不會(huì)成功大事業(yè)?？突?一個(gè)能思考的人，才真是一個(gè)力量無(wú)邊的人。巴爾扎克 一個(gè)人的價(jià)值，應(yīng)當(dāng)看他貢獻(xiàn)了什么，而不應(yīng)當(dāng)看他取得了什么。愛(ài)因斯坦 一個(gè)人的價(jià)值在于他的才華，而不在他的衣飾。雨果 一個(gè)人追求的目標(biāo)越高，他的才力就發(fā)展得越快，對(duì)社會(huì)就越有益。高爾基生活就像海洋，只有意志堅(jiān)強(qiáng)的人，才能到達(dá)彼岸。馬克思浪費(fèi)別人的時(shí)間是謀財(cái)害命，浪費(fèi)自己的時(shí)間是慢性自殺。列寧 哪里有天才