2022屆云南省元謀一中高三最后一模物理試題含解析

1、2021-2022學(xué)年高考物理模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)為E內(nèi)電用為r。閉合開關(guān)S，在滑動(dòng)變阻器的滑片P向左移動(dòng)的過程中，下列結(jié)論正確的是（ ）A電容器C上的電荷量增加B電源的總功率變小C電壓表讀數(shù)變大D電流表讀數(shù)變大2、如圖所示為某一電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)E-x圖像，沿

2、x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度為正，則正點(diǎn)電荷從x1運(yùn)動(dòng)到x2，其電勢(shì)能的變化是A一直增大B先增大再減小C先減小再增大D先減小再增大再減小3、某同學(xué)按如圖1所示連接電路，利用電壓傳感器研究電容器的放電過程。先使開關(guān)S接1，電容器充電完畢后將開關(guān)擲向2，可視為理想電壓表的電壓傳感器將電壓信息傳入計(jì)算機(jī)，屏幕上顯示出電壓隨時(shí)間變化的U-t曲線，如圖2所示。電容器的電容C已知，且從圖中可讀出最大放電電壓U0，圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積S、任一點(diǎn)的點(diǎn)切線斜率k，但電源電動(dòng)勢(shì)、內(nèi)電阻、定值電阻R均未知，根據(jù)題目所給的信息，下列物理量不能求出的是 A電容器放出的總電荷量B電阻R兩端的最大電流C定值電阻RD電源的電動(dòng)勢(shì)和

3、內(nèi)電阻4、一質(zhì)量為1.5103kg的小汽車在水平公路上行駛，當(dāng)汽車經(jīng)過半徑為80m的彎道時(shí)，路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力為9103N，下列說法正確的是（ ）A汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B汽車轉(zhuǎn)彎的速度為6m/s時(shí)，所需的向心力為6.75103NC汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)，汽車會(huì)發(fā)生側(cè)滑D汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過6.0m/s25、下列關(guān)于天然放射現(xiàn)象的敘述中正確的是（）A人類揭開原子核的秘密，是從發(fā)現(xiàn)質(zhì)子開始的B衰變的實(shí)質(zhì)是原子核內(nèi)一個(gè)質(zhì)子轉(zhuǎn)化成一個(gè)中子和一個(gè)電子C一種放射性元素，當(dāng)對(duì)它施加壓力、提高溫度時(shí)，其半衰期不變D、三種射線中，射線穿透能力最強(qiáng)，射線電離作

4、用最強(qiáng)6、在離地高h(yuǎn)處，同時(shí)自由下落和豎直向上拋出各一個(gè)小球，其中豎直上拋的小球初速度大小為v，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，兩球落地的時(shí)間差為()ABCD二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，一細(xì)長(zhǎng)玻璃管插入面積很大的水銀槽中，玻璃管上方有一段被封閉的長(zhǎng)為L(zhǎng)的理想氣體，玻璃管內(nèi)、外水銀面的高度差為h，玻璃管是導(dǎo)熱的。當(dāng)環(huán)境溫度升高，玻璃管固定不動(dòng)，氣體和外界達(dá)到新的熱平衡時(shí)，下列說法正確的是 。AL增大，h減小，氣體壓強(qiáng)增大B理想氣體每個(gè)分子的速率都增大C封

5、閉氣體的內(nèi)能一定增大D外界對(duì)封閉氣體做功E.封閉氣體一定從外界吸收熱量8、如圖，地球與月球可以看作雙星系統(tǒng)它們均繞連線上的C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)在該系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)有兩個(gè)拉格朗日點(diǎn)L2、L4(位于這兩個(gè)點(diǎn)的衛(wèi)星能在地球引力和月球引力的共同作用下繞C點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并保持與地球月球相對(duì)位置不變)，L2點(diǎn)在地月連線的延長(zhǎng)線上，L4點(diǎn)與地球球心、月球球心的連線構(gòu)成一個(gè)等邊三角形我國(guó)已發(fā)射的“鵲橋”中繼衛(wèi)星位于L2點(diǎn)附近，它為“嫦娥四號(hào)”成功登陸月球背面提供了穩(wěn)定的通信支持假設(shè)L4點(diǎn)有一顆監(jiān)測(cè)衛(wèi)星，“鵲橋”中繼衛(wèi)星視為在L2點(diǎn)已知地球的質(zhì)量為月球的81倍，則A地球和月球?qū)ΡO(jiān)測(cè)衛(wèi)星的引力之比為81：1B地球球心和月

6、球球心到C點(diǎn)的距離之比為1：9C監(jiān)測(cè)衛(wèi)星繞C點(diǎn)運(yùn)行的加速度比月球的大D監(jiān)測(cè)衛(wèi)星繞C點(diǎn)運(yùn)行的周期比“鵠橋”中繼衛(wèi)星的大9、如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖。由加速電場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線的半徑為，通道內(nèi)均勻輻射電場(chǎng)在中心線處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向垂直紙面向外。一質(zhì)量為、電荷量為的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿中心線通過靜電分析器，由點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的點(diǎn)。不計(jì)粒子重力。下列說法正確的是（ ）A粒子一定帶正電B加速電場(chǎng)的電壓C直徑D若一群粒子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點(diǎn)，則該群粒子具有相

7、同的比荷10、下面是有關(guān)地球和月球的一些信息：(1)月球軌道半徑約為地球半徑的60倍；(2)月球密度約為地球密度的；(3)月球半徑約為地球半徑的。地球和月球均可視為質(zhì)量均勻分布的球體且忽略自轉(zhuǎn)，根據(jù)以上信息可得（）A月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的B月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的C月球繞地球運(yùn)行的加速度約為地球表面重力加速度的D月球繞地球運(yùn)行的速率約為第一宇宙速度的三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11（6分）圖甲為測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)裝置，不可伸長(zhǎng)的輕擺線一端固連在鉛質(zhì)小圓柱的上端，另一端固定在O點(diǎn)。將輕繩拉

8、至水平后由靜止釋放，在小圓柱通過的最低點(diǎn)附近安置一組光電門，測(cè)出小圓柱運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)通過光電門的擋光時(shí)間t，用游標(biāo)卡尺測(cè)出小圓柱的直徑d，如圖乙所示。忽略空氣阻力，實(shí)驗(yàn)步驟如下： (1)小圓柱的直徑d_cm；(2)測(cè)出懸點(diǎn)到圓柱中心的距離l，并測(cè)出對(duì)應(yīng)的擋光時(shí)間t；(3)改變擺線的長(zhǎng)度，重復(fù)步驟 (2)，多測(cè)幾組數(shù)據(jù)；(4)以懸點(diǎn)到圓柱重心的距離l為縱坐標(biāo)，以_為橫坐標(biāo)，得到的圖象是一條通過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，如圖丙所示。計(jì)算得該圖線的斜率為k，則當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=_(用物理量的符號(hào)表示)。12（12分）某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置,通過改變重物的質(zhì)量,可得滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度a和所受拉力F

9、的關(guān)系圖象.他們?cè)谲壍浪胶蛢A斜的兩種情況下分別做了實(shí)驗(yàn),得到了兩條a-F圖線,如圖(b)所示重力加速度g=10m/s1（1）圖(b)中對(duì)應(yīng)傾斜軌道的試驗(yàn)結(jié)果是圖線_ (選填“”或“”);（1）由圖(b)可知，滑塊和位移傳感器發(fā)射部分的總質(zhì)量為_kg；滑塊和軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為_（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13（10分）一簡(jiǎn)諧橫波以4m/s的波速沿水平繩向x軸正方向傳播已知t=0時(shí)的波形如圖所示，繩上兩質(zhì)點(diǎn)M、N的平衡位置相距波長(zhǎng)設(shè)向上為正，經(jīng)時(shí)間t1（小于一個(gè)周期），此時(shí)質(zhì)點(diǎn)M向下運(yùn)動(dòng)

10、，其位移仍為0.02m求（i）該橫波的周期；（ii）t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)N的位移14（16分）如圖，一厚度均勻的圓形玻璃管內(nèi)徑為16cm，外徑為24cm，長(zhǎng)度為L(zhǎng)1=80cm，一條光線AB從玻璃管壁中點(diǎn)入射，與直徑MN在同一豎直面內(nèi)，調(diào)整入射角，使得光線AB在玻璃中傳播的時(shí)間最長(zhǎng)，最長(zhǎng)時(shí)間為4.010-9s，真空中光速3.0108m/s，求：（1）玻璃管的折射率n（2）光線經(jīng)玻璃管內(nèi)壁折射后，從另一側(cè)下端射出玻璃管，求玻璃管的長(zhǎng)度15（12分）研究比較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以把一個(gè)運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)或幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)，從而使問題變得容易解決。(1)如圖，一束質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子，以初速度v0沿垂直于電場(chǎng)

11、方向射入兩塊水平放置的平行金屬板中央，受到偏轉(zhuǎn)電壓U的作用后離開電場(chǎng)，已知平行板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距離為d，不計(jì)粒子受到的重力及它們之間的相互作用力。試求粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的側(cè)移量y。(2)深刻理解運(yùn)動(dòng)的合成和分解的思想，可以幫助我們輕松處理比較復(fù)雜的問題。小船在流動(dòng)的河水中行駛時(shí)，如圖乙所示。假設(shè)河水靜止，小船在發(fā)動(dòng)機(jī)的推動(dòng)下沿OA方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t運(yùn)動(dòng)至對(duì)岸A處，位移為x1；若小船發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，小船在水流的沖擊作用下從O點(diǎn)沿河岸運(yùn)動(dòng)，經(jīng)相同時(shí)間t運(yùn)動(dòng)至下游B處，位移為x2。小船在流動(dòng)的河水中，從O點(diǎn)出發(fā)，船頭朝向OA方向開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)行駛時(shí)，小船同時(shí)參與了上述兩種運(yùn)動(dòng)，實(shí)

12、際位移x為上述兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)位移的矢量和，即此時(shí)小船將到達(dá)對(duì)岸C處。請(qǐng)運(yùn)用以上思想，分析下述問題弓箭手用弓箭射擊斜上方某位置處的一個(gè)小球，如圖丙所示。弓箭手用箭瞄準(zhǔn)小球后，以初速度v0將箭射出，同時(shí)將小球由靜止釋放。箭射出時(shí)箭頭與小球間的距離為L(zhǎng)，空氣阻力不計(jì)。請(qǐng)分析說明箭能否射中小球，若能射中，求小球下落多高時(shí)被射中；若不能射中，求小球落地前與箭頭的最近距離。 參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】A與變阻器并聯(lián)的電容器兩端電壓變小，電容不變，則由知電容器C上電荷量減小，故A錯(cuò)誤；B電源的總功率，與電流的大小

13、成正比，則知電源的總功率變大，故B錯(cuò)誤；CD當(dāng)滑片向左滑動(dòng)的過程中，其有效阻值變小，所以根據(jù)閉合電路歐姆定律得知，干路電流變大，電源的內(nèi)電壓變大，路端電壓變小，則電流表讀數(shù)變大，電壓表讀數(shù)變小，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。2、C【解析】沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度為正，由圖可得，從x1到x2電場(chǎng)強(qiáng)度先沿x軸正方向再沿x軸負(fù)方向；順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，則從x1到x2電勢(shì)先降低后升高，所以正點(diǎn)電荷從x1運(yùn)動(dòng)到x2，電勢(shì)能是先減小再增大；故C項(xiàng)正確，ABD三項(xiàng)錯(cuò)誤。3、D【解析】由Q=CU0，所以容器放出的總電荷量可求，所以A選項(xiàng)能求出；根據(jù)I=Q/t，變形得，Ut為圖象與坐標(biāo)軸所圍面積S可求，所以Q=S

14、/R，則，所以C選項(xiàng)可求；電阻R兩端的最大電流即為電容器剛開始放電的時(shí)候，所以，選項(xiàng)B電阻R兩端的最大電流可求；根據(jù)題意只知道電源的電動(dòng)勢(shì)等于電容器充滿電兩板間的電壓，也就是剛開始放電時(shí)的電壓，即E=U0，內(nèi)電阻無(wú)法求出，所以選項(xiàng)D不能求出。4、D【解析】汽車做圓周運(yùn)動(dòng)，重力與支持力平衡，側(cè)向靜摩擦力提供向心力，如果車速達(dá)到72km/h，根據(jù)牛頓第二定律求出所需向心力，側(cè)向最大靜摩擦力比較判斷是否發(fā)生側(cè)滑?！驹斀狻緼汽車在水平面轉(zhuǎn)彎時(shí)，做圓周運(yùn)動(dòng)，只受重力、支持力、摩擦力三個(gè)力，向心力是重力、支持力和摩擦力三個(gè)力的合力，故A錯(cuò)誤。B汽車轉(zhuǎn)彎的速度為6m/s時(shí)，所需的向心力故B錯(cuò)誤。C如果車速達(dá)

15、到20m/s，需要的向心力小于最大靜摩擦，汽車不會(huì)發(fā)生側(cè)滑，故C錯(cuò)誤。D最大加速度，故D正確。故選D?！军c(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是找出向心力來(lái)源，將側(cè)向最大靜摩擦力與所需向心力比較，若靜摩擦力不足提供向心力，則車會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)。5、C【解析】A天然放射現(xiàn)象是原子核內(nèi)部變化產(chǎn)生的，人類認(rèn)識(shí)原子核的復(fù)雜結(jié)構(gòu)并進(jìn)行研究是從貝克勒爾發(fā)現(xiàn)天然放射現(xiàn)象開始的，故A錯(cuò)誤；B衰變的實(shí)質(zhì)方程為，是原子核內(nèi)一個(gè)中子轉(zhuǎn)化成一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子，故B錯(cuò)誤；C原子核的半衰期是由自身的結(jié)構(gòu)決定的，與物理?xiàng)l件(溫度、壓強(qiáng))和化學(xué)狀態(tài)(單質(zhì)、化合物)均無(wú)關(guān)，則對(duì)原子核施加壓力、提高溫度時(shí)，其半衰期不變，故C正確；D、三種射線中，射線穿透

16、能力最強(qiáng)(主要看射線具有的能量)，射線電離作用最強(qiáng)(從射線自身的帶電情況衡量)，故D錯(cuò)誤。故選C。6、D【解析】自由下落的小球，有得 對(duì)于豎直上拋的小球，由機(jī)械能守恒得：則得落地時(shí)速度大小為對(duì)于豎直上拋的小球，將其運(yùn)動(dòng)看成一種勻減速直線運(yùn)動(dòng)，取豎直向上為正方向，加速度為，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：故時(shí)間之差為A，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤； B，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)B錯(cuò)誤； C，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)C錯(cuò)誤； D，與結(jié)論相符，選項(xiàng)D正確；故選D點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵要明確小球運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒，要理清過程中的速度關(guān)系，寫出相應(yīng)的公式，分析運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選

17、項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、ACE【解析】A當(dāng)環(huán)境溫度升高，假設(shè)內(nèi)、外水銀面的高度差不變，由于氣體溫度升高，氣體壓強(qiáng)增大，故內(nèi)、外水銀面的高度差不可能不變，高度差h減小，氣體長(zhǎng)度L增大，氣體壓強(qiáng)增大，故A正確；B氣體溫度升高，分子的平均動(dòng)能增大，但不是每個(gè)分子的平均速率都增大，故B錯(cuò)誤；C一定質(zhì)量的理想氣體，內(nèi)能由溫度決定，溫度升高時(shí)，氣體的內(nèi)能一定增大，故C正確；D由于氣體體積增大，故氣體對(duì)外做功，故D錯(cuò)誤；E根據(jù)熱力學(xué)第一定律，氣體一定從外界吸收熱量，故E正確。故選ACE。8、AC【解析】A項(xiàng)：由公式可知，地球和月球?qū)ΡO(jiān)測(cè)衛(wèi)星

18、的引力之比為等于地球的質(zhì)量與月球的質(zhì)量之比即為81：1，故A正確；B項(xiàng)：設(shè)地球球心到C點(diǎn)的距離為r1，月球球心到C點(diǎn)的距離為r2，對(duì)地球有： 聯(lián)立解得：，故B錯(cuò)誤；C項(xiàng)：對(duì)月球有：，對(duì)監(jiān)測(cè)衛(wèi)星有：地球?qū)ΡO(jiān)測(cè)衛(wèi)星的引力，月球?qū)ΡO(jiān)測(cè)衛(wèi)星的引力，由于兩引力力的夾角小于90o，所以兩引力的合力大于，由公式可知，監(jiān)測(cè)衛(wèi)星繞C點(diǎn)運(yùn)行的加速度比月球的大，故C正確；D項(xiàng)：由于監(jiān)測(cè)衛(wèi)星繞C點(diǎn)運(yùn)行的加速度比月球的大，所以監(jiān)測(cè)衛(wèi)星繞C點(diǎn)運(yùn)行的周期比月球的更小，由于月球的周期與“鵠橋”中繼衛(wèi)星的相等，所以監(jiān)測(cè)衛(wèi)星繞C點(diǎn)運(yùn)行的周期比“鵠橋”中繼衛(wèi)星的小，故D錯(cuò)誤9、AD【解析】A粒子在向外的磁場(chǎng)中受洛倫茲力向左偏轉(zhuǎn)，由

19、左手定則可知，粒子帶正電，故A正確；B在靜電分析器中，根據(jù)電場(chǎng)力提供向心力，有在加速電場(chǎng)中，有聯(lián)立得故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；CD在磁分析器中，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有若一群粒子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點(diǎn)，說明圓周運(yùn)動(dòng)的直徑相同，由于磁場(chǎng)、電場(chǎng)、靜電分析器的半徑都不變，則該群粒子具有相同的比荷，故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。10、BC【解析】AB天體質(zhì)量根據(jù)可知故A錯(cuò)誤B正確；C 根據(jù)可知，月球繞地球運(yùn)行的加速度且，因?yàn)?，所以故C正確；D 根據(jù)可知，月球繞地球運(yùn)行的速率第一宇宙速度所以故D錯(cuò)誤。故選BC。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程

20、。11、1.02 【解析】(1)1小圓柱的直徑d=1.0cm+20.1mm=1.02cm.(2)23根據(jù)機(jī)械能守恒定律得所以得到則以懸點(diǎn)到圓柱重心的距離l為縱坐標(biāo)，以為橫坐標(biāo)。其中故12、； 1.2； 2.1 【解析】知道滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度a和所受拉力F的關(guān)系圖象斜率等于滑塊和位移傳感器發(fā)射部分的總質(zhì)量的倒數(shù)；對(duì)滑塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解【詳解】(1) 由圖象可知，當(dāng)F=2時(shí)，a2也就是說當(dāng)繩子上沒有拉力時(shí)小車就有加速度，該同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作中平衡摩擦力過大，即傾角過大，平衡摩擦力時(shí)木板的右端墊得過高，圖線是在軌道右側(cè)抬高成為斜面情況下得到的；(1) 根據(jù)F=ma得，所以滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度a和所受拉力F的關(guān)系圖象斜率等于滑塊和位移傳感器發(fā)射部分的總質(zhì)量的倒數(shù),圖形b得加速度a和所受拉力F的關(guān)系圖象斜率k=1所以滑塊和位移傳感器發(fā)射部分的總質(zhì)量m=1.2由圖形b得，在水平軌道上F=1時(shí)，加速度a=2，根據(jù)牛頓第二定律得F-mg=2，解得=2.1【點(diǎn)睛】通過作出兩個(gè)量的圖象，然后由圖象去尋求未知量與已知量的關(guān)系；運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和物理量之間關(guān)系式結(jié)合起來(lái)求解四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中