Chapter3流變模型解析課件

1、1 高分子流變學(xué)基礎(chǔ)第三章 高分子流體的流變模型3.2 廣義牛頓流體3.3 冪律流體模型3.4 賓漢塑性流體模型3.5 觸變性流體3.6 震凝型流體3.1 牛頓流體模型3.7 黏彈性流體第1頁，共58頁。2高分子流變學(xué)基礎(chǔ)牛頓流體模型牛頓流體的穩(wěn)態(tài)剪切流動 線性黏性理論認為，要保持穩(wěn)定的流動，所需剪切應(yīng)力與剪切速率成正比， 即牛頓定律： 剪切黏度的一般表達式：注意：1.表達式適用于所有流體 2.此式并非牛頓定律的表達式第2頁，共58頁。3高分子流變學(xué)基礎(chǔ)牛頓流體模型牛頓流體模型 牛頓流體的黏度隨溫度的上升而下降 不隨剪切速率的改變而改變； 應(yīng)力與應(yīng)變速率間符合簡單線性關(guān)系牛頓流體張量形式的本構(gòu)

2、關(guān)系簡化為一維形式單軸拉伸下拉伸黏度：稱特魯頓公式第3頁，共58頁。4高分子流變學(xué)基礎(chǔ)牛頓流體模型1、變形的時間依賴性牛頓流體流動的一般特點：2、流體變形的不可回復(fù)性3、外力對流體所作的功在流動中轉(zhuǎn)為熱能散失 4、應(yīng)力與應(yīng)變速率成正比，黏度與應(yīng)變速率無關(guān)第4頁，共58頁。5高分子流變學(xué)基礎(chǔ)廣義牛頓流體廣義牛頓流體黏度不再是常數(shù)，而與應(yīng)變張量有關(guān)應(yīng)變速率張量有三個不變量第5頁，共58頁。6高分子流變學(xué)基礎(chǔ)廣義牛頓流體1、冪律定律適用于剪切速率較大時包括剪切速率較低區(qū)域其中，k為粘度系數(shù) n稱流動指數(shù)，是常數(shù)，不隨溫度變化 為零切黏度 o也是溫度的函數(shù) 第6頁，共58頁。7高分子流變學(xué)基礎(chǔ)廣義牛頓

3、流體2、卡洛模型更加準(zhǔn)確的描述聚合物流變曲線其中，為松弛時間 n為一參數(shù) 并且兩者都不隨剪切速率而改變第7頁，共58頁。8高分子流變學(xué)基礎(chǔ)冪律流體模型n=1，牛頓流體n1，脹塑性流體冪律流體符合冪律定律的流體第8頁，共58頁。9高分子流變學(xué)基礎(chǔ)冪律流體模型第9頁，共58頁。10高分子流變學(xué)基礎(chǔ)冪律流體模型 高聚物的流動粘度不是常數(shù)假塑性流體剪切變稀 剪切速率流動粘度 大多數(shù)的高聚物屬此類膨脹性流體剪切變稠 剪切速率流動粘度第10頁，共58頁。11高分子流變學(xué)基礎(chǔ)冪律流體模型假塑性流體 流動曲線可分為三個區(qū)域低剪切速率區(qū)：斜率為1的直線為第一牛頓區(qū)中等剪切速率區(qū)：剪切變稀為假塑性區(qū)高剪切速率區(qū)：

4、斜率為1的直線為第二牛頓區(qū) 聚合物流體典型流動曲線分析第11頁，共58頁。12高分子流變學(xué)基礎(chǔ)冪律流體模型第一牛頓區(qū)假塑區(qū)第二牛頓區(qū)第一牛頓區(qū)第二牛頓區(qū)假塑區(qū)無窮剪切速率黏度零切黏度表觀粘度右圖：從曲線上任一點引斜率為1的直線與 的直線相交得：第12頁，共58頁。13高分子流變學(xué)基礎(chǔ)冪律流體模型第13頁，共58頁。14高分子流變學(xué)基礎(chǔ)冪律流體模型脹塑性流體第14頁，共58頁。15高分子流變學(xué)基礎(chǔ)賓漢塑性流體模型賓漢流體屈服假塑性流體 賓漢塑性流體屈服脹塑性流體廣義賓漢流體n=1，線性的牛頓流動n1，非線性的剪切增稠第15頁，共58頁。16高分子流變學(xué)基礎(chǔ)賓漢塑性流體模型有屈服賓漢塑性流體屈服脹

5、塑性流體屈服假塑性流體廣義賓漢流體的三類塑性流動當(dāng)y時，發(fā)生線性黏性流動， 服從牛頓定律第16頁，共58頁。17高分子流變學(xué)基礎(chǔ)賓漢塑性流體模型或黏度P其塑性黏度第17頁，共58頁。18高分子流變學(xué)基礎(chǔ)賓漢塑性流體模型小 結(jié)第18頁，共58頁。19高分子流變學(xué)基礎(chǔ)觸變性流體第19頁，共58頁。20高分子流變學(xué)基礎(chǔ)觸變性流體觸變性流體假塑性流體觸變材料必然是具有時間依賴性的假塑性體，但假塑性材料不一定是觸變體剪切速率上升曲線 + 下降曲線 = 滯后圈第20頁，共58頁。21高分子流變學(xué)基礎(chǔ)觸變性流體第21頁，共58頁。22高分子流變學(xué)基礎(chǔ)觸變性流體不同的觸變流體在同樣的剪切歷史下滯后圈不同同一流

6、體，在不同的剪切歷史下滯后圈也不同第22頁，共58頁。23高分子流變學(xué)基礎(chǔ)震凝性流體震凝性觸變性流動的不均勻性反觸變流體同 一 概 念第23頁，共58頁。24高分子流變學(xué)基礎(chǔ)震凝性流體觸變流體震凝流體第24頁，共58頁。25高分子流變學(xué)基礎(chǔ)震凝性流體第25頁，共58頁。26高分子流變學(xué)基礎(chǔ)黏彈性流體1、線性黏性流體 牛頓流體2、非線性黏性流體假塑性流體 脹塑性流體 廣義賓漢流體3、黏彈性流體第26頁，共58頁。27高分子流變學(xué)基礎(chǔ)彈性參數(shù)1、Normal Stress Differences 法向應(yīng)力差1. 流動方向，法向應(yīng)力t xx 2. 與層流平面垂直方向，法向應(yīng)力t yy 3. 與1、2

7、垂直的方向，法向應(yīng)力t zz第27頁，共58頁。28高分子流變學(xué)基礎(chǔ)彈性參數(shù)第28頁，共58頁。29高分子流變學(xué)基礎(chǔ)彈性參數(shù)Newtonian fluidPolymer melt第29頁，共58頁。30高分子流變學(xué)基礎(chǔ)彈性參數(shù)2、Recoverable Shear 可回復(fù)剪切 SRSR 越小，法向應(yīng)力差越小， 流體彈性越不明顯； SR 1時，可當(dāng)作黏性流體處理第30頁，共58頁。31高分子流變學(xué)基礎(chǔ)彈性參數(shù)3、Weissenberg Number 魏森貝格數(shù) WS4、Deborah Number 得博拉數(shù) De第31頁，共58頁。32高分子流變學(xué)基礎(chǔ)黏彈性模型線性粘彈性理想粘性體理想彈性體理想

8、粘性體 服從牛頓定律理想彈性體 服從虎克定律第32頁，共58頁。33高分子流變學(xué)基礎(chǔ)黏彈性模型麥克斯韋模型修正后第33頁，共58頁。34高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為靜態(tài)黏彈行為1、蠕變：在較小的恒定外力作用下（拉伸、壓縮等）， 材料的形變隨時間逐漸增大的現(xiàn)象。2、應(yīng)力松弛：在恒定形變下，材料的應(yīng)力隨時間逐減衰 減的現(xiàn)象。第34頁，共58頁。35高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為蠕 變第35頁，共58頁。36高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為 普彈形變 由鍵角、鍵長、基團或鏈節(jié)運動引起的形變?nèi)?變 粘性流動 分子鏈之間產(chǎn)生相對滑移（運動引起的形變） 特點：形變很大、模量極小、不可逆、

9、松弛過程 高彈形變由鏈段運動引起的形變特點：形變小、模量大、可逆瞬時完成蠕變過程包括三種分子運動特點：形變大、模量小、可逆、 完成需要時間（松弛過程）第36頁，共58頁。37高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為1、普通彈性形變E1為普彈模量 D1為普彈柔量第37頁，共58頁。38高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為2、高彈形變第38頁，共58頁。39高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為3、粘性流動第39頁，共58頁。40高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為總的蠕變方程分子鏈段來不及運動，表現(xiàn)為剛性充分松弛分子鏈間的纏結(jié)導(dǎo)致不能相互滑移第40頁，共58頁。41高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為

10、應(yīng)力松弛第41頁，共58頁。42高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為對于線型高聚物對于體型交聯(lián)高聚物第42頁，共58頁。43高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為外力作用 鏈段運動 構(gòu)象改變 構(gòu)象熵減小 沿外力方向伸展不穩(wěn)定狀態(tài) 外力去除鏈段熱運動回復(fù)應(yīng)力松弛的分子運動機理應(yīng)力松弛的分子運動機理第43頁，共58頁。44高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為 時間足夠長（松弛過程能充分完成）使不穩(wěn)定態(tài) 成為穩(wěn)定態(tài) 應(yīng)力松弛第44頁，共58頁。45高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為第45頁，共58頁。46高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為線性粘彈性的定義Bolzmann疊加原理正比性應(yīng)變與應(yīng)力成正

11、比第46頁，共58頁。47高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為加和性正比性 + 加和性 =第47頁，共58頁。48高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為取決于材料性質(zhì)，是材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的反映蠕變?nèi)崃縅(t) 松弛模量G(t)第48頁，共58頁。49高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為穩(wěn)態(tài)柔量推遲剪切柔量反映橡膠彈性瞬時剪切模量J(t) = J0 + (t)第49頁，共58頁。50高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為第50頁，共58頁。51高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為第51頁，共58頁。52高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為松弛模量G(t)第52頁，共58頁。53高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為第53頁，共58頁。54高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為蠕變?nèi)崃颗c松弛模量間的關(guān)系兩者之間并非簡單的倒數(shù)關(guān)系，只有在特殊情況下兩者成倒數(shù)關(guān)系第54頁，共58頁。55高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為第55頁，共58頁。56高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為第56頁，共58頁