人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元-最小公倍數(shù)

1、最小公倍數(shù) 亞?wèn)|第一小學(xué)：丁寶生2的倍數(shù)有：（ ）3的倍數(shù)有：（ ）寫(xiě)出下面各數(shù)的倍數(shù)。2、4、6、8、10、12、14、163、6、9、12、15、18、21復(fù)習(xí)：怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是多少？有沒(méi)有最大的倍數(shù)？為什么？ 復(fù)習(xí)： 如果要這種墻磚鋪一個(gè)正方形（用的墻磚都是整塊）。正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？這種墻磚長(zhǎng)3dm，寬2dm。這樣擺兩個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)是6dm,寬是2dm,擺同樣的三排,就是正方形了。我拼出的是長(zhǎng)4dm,寬3dm的長(zhǎng)方形。怎樣才能拼出一個(gè)正方形呢?這樣畫(huà),兩邊正好同樣長(zhǎng)。32232正方形的邊長(zhǎng)=墻磚長(zhǎng)的幾倍=墻磚寬的幾倍6322332232232

2、32正方形的邊長(zhǎng)=墻磚長(zhǎng)的幾倍=墻磚寬的幾倍63223123426322322323223232正方形的邊長(zhǎng)=墻磚長(zhǎng)的幾倍=墻磚寬的幾倍63223183629123426 可能鋪出邊長(zhǎng)是6dm，12dm，18dm，的正方形，最小的正方形邊長(zhǎng)是6dm。 這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)必須既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。 3的倍數(shù) 2的倍數(shù)3，6，9，12，15，18，2，4，6，8，10，12，14，16，18，6、12、18，是3和2公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)；其中，6是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。還可以這樣表示。 3的倍數(shù) 2的倍數(shù)3，9，15，6，12，18，2，4，8，10，14，16，1、什么

3、是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？ 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)；其中，最小一個(gè)的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人？4，8，12，16，20，2428，32，36，406，12，18，24，30，364的倍數(shù)6的倍數(shù)這個(gè)班的人數(shù)可能是12、24、36人4，8，12，16，20，2428，32，36，406，12，18，24，30，36咱們可以分成4人一組，也可以分成6人一組，都正好分完。2、如何去找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？有哪些方法？6的倍數(shù)：6,12,18,24,30,36,42,48，8的倍數(shù)：8,16,24,32,40,48,56, 列舉法8的倍

4、數(shù)6的倍數(shù)61218243036424881624324048畫(huà)圖法8的倍數(shù)：8,16,24,32,40,48,56, 18的倍數(shù)中有哪些是6的倍數(shù)？篩選法怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？6的倍數(shù)：6,12,18,24,30,36,42,48,8的倍數(shù)：8,16,24,32,40,48,6和8的公倍數(shù)有很多呢。8的倍數(shù)：8,16,24,32,40,48,看8的倍數(shù)中有哪些是6的倍數(shù) 觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？ 我發(fā)現(xiàn):兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。 我們也可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，比較簡(jiǎn)便地求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 例如： 60 = 223 5 42 = 2

5、2 7 60和42的最小公倍數(shù)= 23257 = 420知道嗎求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，還可以用下面的方法。 30 9 15 3 52318和24的最小公倍數(shù)是23 3 5 = 90 兩個(gè)數(shù)既不是互質(zhì)數(shù)關(guān)系又不是倍數(shù)關(guān)系，先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開(kāi)始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來(lái)?yè)尨痤}第一關(guān)4的倍數(shù)有: _ (按順序說(shuō)出前6個(gè)) 4、 8、 12、 16、 20、24 6的倍數(shù)有: _6、 12、 18、 24 、304和的公倍數(shù)是:_12、 24 、364和的最小公倍數(shù)是:_124，6=12 如果兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，那么它們的最小

6、公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的乘積。找出下面數(shù)最小公倍數(shù)火眼金睛8和92和34和93和83和115和767236353324你發(fā)現(xiàn)了什么？ 1和任何數(shù)最小公倍數(shù)都是這個(gè)數(shù)！找出下面數(shù)最小公倍數(shù)火眼金睛1和91和61和41和81和111和76947118你發(fā)現(xiàn)了什么？找出下面數(shù)最小公倍數(shù)火眼金睛8和722和64和3612和2411和335和3567236353324你發(fā)現(xiàn)了什么？ 如果較大的數(shù)是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。記住了嗎？1.如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。2.如果兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。找出下列每組數(shù)的最

7、小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？3和6 2和8 5和6 4和93和6的最小公倍數(shù)是6。2和8的最小公倍數(shù)是8。5和6的最小公倍數(shù)是30。4和9的最小公倍數(shù)是36。找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)3和6 2和8 4和201和7 5和6 5和3 4和9看誰(shuí)最快說(shuō)出最小公倍數(shù)2和105和83和62，10=105，8=403，6=67和38和910和47，3=218，9=7210，4=20說(shuō)出最小公倍數(shù)求出下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)4和9 5和45 22和44 9和11124和36 17和51 14和15 1和9994、9和125、15和301、想一想、填一填（1）幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的（ ），其中（ ） 的

8、一個(gè)叫做這個(gè)數(shù)的（ ）。（2）兩個(gè)非零整數(shù)，較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，（ ）就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（3 ）如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，這兩個(gè)數(shù)的（ ）就是它們的最小公倍數(shù)。公倍數(shù)最小最小公倍數(shù)較大數(shù)積（4）7和8的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。（5）6和24的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。（6）6的倍數(shù)有（ ） 9的倍數(shù)有（ ） 6和9的公倍數(shù)有（ ） 它們的最小公倍數(shù)是（ ）1566246、12、18、24、30、36-9、18、27、36、45、54-18、36、54-18（7）a和 b是兩個(gè)自然數(shù)，a除以b的商正好是5， a和b的最小公倍數(shù)是( ). （8）不相同的兩個(gè)質(zhì)

9、數(shù)的最小公倍數(shù)就是（ ）2、求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)6和8 4和5 3和615和6 3和7 28和7a它們的積6和8的最小公倍數(shù)是184和5的最小公倍數(shù)是203和6的最小公倍數(shù)是1815和5的最小公倍數(shù)是303和7的最小公倍數(shù)是2128和7的最小公倍數(shù)是283、判斷下面的說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由 （1）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大 （ ） （2）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)（ ）4、同學(xué)們參加跳繩比賽，按4個(gè)人一組，或6個(gè)人一組進(jìn)行分組練習(xí)，都正好分完，沒(méi)有剩余。參加跳繩比賽的同學(xué)至少有多少人？4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、246的倍數(shù)有：6、12、 18、24 、30答：參

10、加跳繩比賽的同學(xué)至少有12人。1212 1、有一袋糖果，不論分6人，還是分5人，都正好分完，這包糖果至少有多少塊？ 2、5月1日起,小紅的媽媽5天休息一次,爸爸6天休息一次,最快幾號(hào)爸爸媽媽同時(shí)休息?5和6的最小公倍數(shù)是30.答：這包糖果至少有30塊。這兩路公共汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少過(guò)多少分鐘才第二次同時(shí)發(fā)車？3路：每隔6分鐘發(fā)一次車5路：每隔8分鐘發(fā)一次車爸爸跑一圈用3分鐘，媽媽跑一圈用4分鐘，我跑一圈用6分鐘。 如果爸爸媽媽同時(shí)起跑，至少多少分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇？此時(shí)爸爸、媽媽分別跑了多少圈？李老師家的電話號(hào)碼是一個(gè)七位數(shù)，從高位到低位依次是：（1）2和8的最小公倍數(shù) （2）最小的質(zhì)數(shù)

11、（3）既是6的倍數(shù)又是6的因數(shù)（4）5和15的最大公因數(shù)（5）既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)（6）比所有非0的自然數(shù)的公因數(shù)多7的數(shù)（7）2和3的最小公倍數(shù)。你能說(shuō)說(shuō)老師家的電話號(hào)碼嗎？生活中的數(shù)學(xué)智慧島上的花圃每隔3天要澆一次水，草叢每隔7天澆一次水，今天我們同時(shí)給花草澆了水，請(qǐng)問(wèn)再過(guò)幾天又要同時(shí)給花草澆水？練習(xí)：人民公園是1路和6路汽車的起點(diǎn)站。1路汽車 每3分鐘發(fā)車一次，6路汽車每5分鐘發(fā)車一 次。這兩路汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少再過(guò)多久 又同時(shí)發(fā)車？1路6路解：題意就是要求3和5的最小公倍數(shù)。 3 5 = 15答：至少再過(guò)15分鐘又同時(shí)發(fā)車。 有一包糖果，無(wú)論是分給8個(gè)人，還是分給10個(gè)人，都能正好分完

12、。這包糖果至少有多少塊？ 如果把“正好分完”改成“都剩3塊”，這包糖至少有多少塊？為什么？生活中的智者暑假期間，小林和小軍都去參加游泳訓(xùn)練。小林每隔6天去一次，小軍每隔8天去一次。7月31日兩人同時(shí)參加了游泳訓(xùn)練后，幾月幾日他們又再次相遇？3路和130路的起點(diǎn)都在這兒。 3路：每隔6分鐘發(fā)一次車130路：每隔8分鐘發(fā)一次車它們剛才同時(shí)發(fā)的車。 這兩輛公共汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少過(guò)多少分鐘兩路車才第二次同時(shí)發(fā)車？3路 130路2、1、月季花每4天澆一次水，君子蘭每6天澆一次水。老師今天給月季和君子蘭同時(shí)澆了水,至少多少天以后再給兩種花同時(shí)澆水?2、從4月1日起,小紅的媽媽5天休息一次,爸爸 6天休

13、息一次,最快幾號(hào)爸爸媽媽同時(shí)休息?自主練習(xí)說(shuō)出最小公倍數(shù)2和105和83和62，10=105，8=403，6=67和38和910和47，3=218，9=7210，4=20說(shuō)出最小公倍數(shù)生活中的數(shù)學(xué)開(kāi)往智慧島的車有兩路，1路車每隔7分鐘發(fā)一輛車，2路車每隔8分鐘發(fā)一輛車。兩路車在7：00同時(shí)發(fā)車，那這兩路車下一次同時(shí)發(fā)車是什么時(shí)間？ 7:147:217:287:357:427:497:567:167:247:327:407:487:568:047:567:56解決這個(gè)問(wèn)題,你還有其他方法嗎?生活中的數(shù)學(xué)我們班的同學(xué)無(wú)論每行排6人或每行排8人，都能排成一個(gè)長(zhǎng)方形隊(duì)伍，我們班有多少人呢？125437

14、6給小鳥(niǎo)找朋友：任意選兩個(gè)數(shù)，說(shuō)出它們的最小公倍數(shù)。小小設(shè)計(jì)師：分小組用手中的長(zhǎng)方形拼一拼、算一算。給智慧島上的人們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)正方形的舞臺(tái)，計(jì)劃用長(zhǎng)10分米、寬8分米的長(zhǎng)方形瓷磚來(lái)鋪地面，要讓瓷磚剛好鋪滿而沒(méi)有剩余，正方形舞臺(tái)的邊長(zhǎng)至少有多長(zhǎng)？鋪這個(gè)舞臺(tái)，需要買多少塊這種規(guī)格的瓷磚？課外思考題 暑假期間，小華、小明和小芳都去參加游泳訓(xùn)練。小華每隔3天去一次，小明每隔4天去一次，小芳每隔6天去一次。8月1日三人都參加了游泳訓(xùn)練后，幾月幾日他們又再次一起參加訓(xùn)練？練習(xí)十七1、下面每組數(shù)的公倍數(shù)中有沒(méi)有36？有沒(méi)有48？有沒(méi)有84？6和18 21和14 12和86和18的公倍數(shù)有： 21和14的公倍數(shù)

15、有： 12和8的公倍數(shù)有： 18，36，54，72，9042，84，24，48，72，18，36，54，72，9042，84，24，48，72，2、按照從小到大的順序，從100以內(nèi)的數(shù)中找出6的倍數(shù)和10的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。6的倍數(shù)有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，96，10的倍數(shù)有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，10的倍數(shù)有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，6的倍數(shù)有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，96，最小公倍數(shù)是:303、求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。2和8 3和8 6和15 6和94和5 1和7 4和10 8和10 5、下面的說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)一說(shuō)你的理由。（1）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。 （2）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。思考：有一包糖果，不論是分給8個(gè)人，還是分 給10個(gè)人，都