2022-2023學年內蒙古巴彥淖爾市磴口縣八年級數學第一學期期末教學質量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若二元一次方程所對應的直線是l，則下列各點不在直線l上的是（ ）ABCD2在如圖的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，點A、B是方格紙中的兩個格點（即正方形的頂點），在這個55的方格紙中，若ABC是等腰三角形，則滿足條件的格點C的個數是A6個B7個C8個D9個3兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工3個月，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了2個月，總工程全部完成，已知甲隊單獨完成全部工程比乙隊單獨完成全部工程多用2個月，設甲隊單獨完成全部工程需個月，則根據題意可列方程中錯誤的是（ ）ABCD4如圖，將邊長為5m的正方形沿虛線剪成兩塊正方形

3、和兩塊長方形.若拿掉邊長3n的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊長方形，則這塊長方形較長的邊長為（ ）ABCD5下列計算正確的是（ ）Aa6a2=a3B（a3）2=a5C25=5D3-8=-26關于的分式方程的解是正數，則的取值范圍是（ ）A且BC且D7如果把分式中的x，y同時擴大為原來的4倍，現(xiàn)么該分式的值（ ）A不變B擴大為原來的4倍C縮小為原來的D縮小為原來的8定義運算“”：，若，則的值為（ ）AB或10C10D或9點P(2，4)與點Q(6，4)的位置關系是（ ）A關于直線x2對稱B關于直線y2對稱C關于x軸對稱D關于y軸對稱10如圖，在ABC 中，AB=AC，B=50，P 是邊 AB

4、上的一個動點(不與頂點 A 重合)，則BPC 的度數可能是A50B80C100D13011如下書寫的四個漢字，其中為軸對稱圖形的是（ ）ABCD12如圖，菱形的對角線長分別為，則這個菱形面積為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在ABC中，ACB90，若AC5，AB13，則BC_14若a-b=3，ab=1，則a2+b2=_15若有（x3）0=1成立，則x應滿足條件_16對于實數x，我們規(guī)定x表示不大于x的最大整數，如4=4，=2，-2.5=-2現(xiàn)對82進行如下操作：82=9=2=2，這樣對82只需進行2次操作后變?yōu)?，類似地，對222只需進行_次操作后變?yōu)?17如圖，ABC 中，

5、AB=AC，BAC=120，ADAC 交 BC 于點 D，AD=3，則BC=_18如圖是由4個相同的小正方形組成的網格圖,點A、B、C、D、E都在格點上,則的度數為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，ABAC，BAC90（1）如圖1，若直線AD與BC相交于M，過點B作AM的垂線，垂足為D，連接CD并延長BD至E，使得DEDC，過點E作EFCD于F，證明：ADEF+BD（2）如圖2，若直線AD與CB的延長線相交于M，過點B作AM的垂線，垂足為D，連接CD并延長BD至E，使得DEDC，過點E作EFCD交CD的延長線于F，探究：AD、EF、BD之間的數量關系，并證明20（8分）已知

6、a是2的相反數，計算|a一2|的值21（8分）如圖，已知B，D在線段AC上，且ADCB，BFDE，AEDCFB90求證：（1）AEDCFB；（2）BEDF22（10分）如圖，在的網格紙中，每個小正方形的邊長都為1，動點，分別從點，點同時出發(fā)向右移動，點的運動速度為每秒2個單位，點的運動速度為每秒1個單位，當點運動到點時，兩個點同時停止運動（1）當運動時間為3秒時，請在網格紙圖中畫出線段，并求其長度（2）在動點，運動的過程中，若是以為腰的等腰三角形，求相應的時刻的值23（10分）在ABC中，BAC120，AD平分BAC，且ADAB，若EDF60，其兩邊分別交邊AB，AC于點E，F(xiàn)（1）求證：AB

7、D是等邊三角形；（2）求證：BEAF24（10分）先化簡：，然后從，四個數中選取一個你認為合適的數作為的值代入求值25（12分）已知，在中，點為邊的中點，分別交，于點，（1）如圖1，若，請直接寫出_；連接，若，求證：；（2）如圖2，連接，若，試探究線段和之間的數量關系，并說明理由26已知：兩個實數滿足（1）求的值；（2）求的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】將各點橫坐標看作x的值，縱坐標看作y的值，然后代入方程中，如果這組數值是方程的解，則該點在對應的直線上，否則亦然?！驹斀狻拷猓阂驗槎际欠匠痰慕?，故點，在直線l上，不是二元一次方程的解，所以點不在直線l上.故選B.【點睛

8、】本題考查了一次函數與二元一次方程組的關系，根據直線上點的坐標特征進行驗證即可，比較簡單2、C【解析】根據等腰三角形的性質，逐個尋找即可.【詳解】解：根據等腰三角形的性質，尋找到8個，如圖所示，故答案為C.【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質，注意不要遺漏.3、A【分析】設甲隊單獨完成全部工程需個月，則乙隊單獨完成全部工程需要（x2）個月，根據甲隊施工5個月的工程量+乙隊施工2個月的工程量=總工程量1列出方程，然后依次對各方程的左邊進行變形即可判斷【詳解】解：設甲隊單獨完成全部工程需個月，則乙隊單獨完成全部工程需要（x2）個月，根據題意，得：；A、，與上述方程不符，所以本選項符合題意；B、可變

9、形為，所以本選項不符合題意；C、可變形為，所以本選項不符合題意；D、的左邊化簡得，所以本選項不符合題意故選：A【點睛】本題考查了分式方程的應用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準相等關系是解題的關鍵4、A【分析】觀察圖形可知，這塊矩形較長的邊長=邊長為5m的正方形的邊長+邊長為3n的小正方形的邊長，據此計算即可.【詳解】解：根據題意，得：這塊長方形較長的邊長為.故選：A.【點睛】本題是平方差公式的幾何背景，主要考查了正方形的剪拼和列代數式的知識，關鍵是得到這塊矩形較長的邊長與這兩個正方形邊長的關系.5、D【詳解】解： A、a6a2=a6-2=a4a3，故本選項錯誤；B、（a3）2=a32=a6a

10、5，故本選項錯誤；C、25=5，表示25的算術平方根式5，255，故本選項錯誤；D、3-8=-2，故本選項正確故選D【點睛】本題考查立方根；算術平方根；冪的乘方與積的乘方；同底數冪的除法6、A【分析】根據分式方程的解為正數，并且分母不為零，可得到滿足條件的m的范圍【詳解】解：去分母得，m3=x1，解得x=m2；關于x的分式方程的解為正數，m20，m2，x10，x1，即m3，的取值范圍是m2且m3，故選：A【點睛】本題考查了分式方程的解：使分式方程左右兩邊成立的未知數的值叫分式方程的解，解答本題時，易漏掉m3，這是因為忽略了x10這個隱含的條件而造成的，這應引起同學們的足夠重視7、D【分析】根據

11、分式的性質可得，即可求解【詳解】解：x，y同時擴大為原來的4倍，則有，該分式的值是原分式值的，故答案為D【點睛】本題考查了分式的基本性質，給分子分母同時乘以一個整式（不為），不可遺漏是解答本題的關鍵8、B【分析】已知等式利用題中的新定義分類討論，計算即可求出的值【詳解】當時，即：解得：；經檢驗是分式方程的解；當時，即，解得：；經檢驗是分式方程的解；故答案為：或故選：B【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵，注意檢驗9、A【分析】根據軸對稱的性質解決問題即可【詳解】解：點P（2，4）與點Q（6，4）的位置關系是關于直線x2對稱，故選：A【點睛】此題主要考查坐標與圖形，解題的

12、關鍵是熟知軸對稱的性質10、C【分析】根據等邊對等角可得BACB50,再根據三角形內角和計算出A 的度數,然后根據三角形內角與外角的關系可得BPCA , 再因為B50，所以BPC18050130進而可得答案.【詳解】ABAC，B50，BACB50，A18050280，BPCAACP，BPCA，BPC80.B50，BPC18050130，則BPC的值可能是100.故選C.【點睛】此題主要考查了等腰三角形的性質,關鍵是掌握等腰三角形兩底角相等.11、B【分析】軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形【詳解】解：根據軸對稱圖形的定義可得只有“善

13、”符合條件，故選B.【點睛】本題考查軸對稱圖形的定義，本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握軸對稱圖形的定義，即可完成12、A【解析】直接根據菱形的面積等于它的兩條對角線的乘積的一半求出答案即可【詳解】AC=5cm，BD=8cm，菱形的面積=58=10cm1故選：A【點睛】本題考查了菱形的性質，熟知菱形ABCD的面積等于對角線乘積的一半是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據勾股定理求解即可【詳解】由勾股定理得：.故答案為：1【點睛】本題主要考查了勾股定理的運用，熟練掌握相關概念是解題的關鍵.14、1【解析】根據題意，把a-b=3兩邊同時平方可得，a2-2ab+b2=9，

14、結合題意，將a2+b2看成整體，求解即可【詳解】a-b=3，ab=1， （a-b）2=a2-2ab+b2=9， a2+b2=9+2ab=9+2=1 故答案為1【點睛】本題考查對完全平方公式的變形應用能力15、x1【分析】 便可推導.【詳解】解：根據題意得：x10，解得：x1故答案是：x1【點睛】掌握0次方成立的意義為本題的關鍵.16、2【分析】x表示不大于x的最大整數，依據題目中提供的操作進行計算即可【詳解】解：對222只需進行2次操作后變?yōu)?，故答案為：2【點睛】本題考查了估算無理數的大小，解決本題的關鍵是明確x表示不大于x的最大整數17、9【分析】根據勾股定理求出AB，再利用相似即可求解.

15、【詳解】AB=AC，BAC=120C=30，又ADAC，AD=3DAC=90，CD=6勾股定理得AC=AB=3，由圖可知ABDBCA，BC=9【點睛】本題考查了勾股定理和相似三角形，屬于簡單題證明相似是解題關鍵.18、180【分析】由圖可得，F(xiàn)B=ED，F(xiàn)=E=90，F(xiàn)C=EC，利用SAS證明FBCEDC，根據全等三角形的性質不難求出ABC+EDC的度數.【詳解】解：由圖可得：FB=ED，F(xiàn)=E=90，F(xiàn)C=EC，F(xiàn)BCEDC（SAS），EDC=FBC，ABC+EDC=ABC+FBC=180，故答案為：180.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，準確識別圖形，找出證明全等所需的條件是解題

16、關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）AD+BDEF，理由見解析【分析】（1）將ABD繞點A逆時針方向旋轉90至ACG，得到BDCG，延長GC交DE于點H，證明四邊形ADHG為正方形，則ADGH，證明DEFDCH，得到EFCH，則得出結論；（2）作CNAM，證明DEFCDN，得到EFDN，證明ADBCNA得到BDAN則AD+ANDNEF【詳解】證明：（1）ABAC，BAC90，ABC為等腰直角三角形，如圖1，將ABD繞點A逆時針方向旋轉90至ACG，BDCG，延長GC交DE于點H，ADBE，DAGAGC90，ADAG，四邊形ADHG為正方形，DHC90，ADGH，DEDC，EF

17、CD，EDFCDH，DEFDCH（AAS），EFCH，ADGHGC+CHEF+BD；（2）AD+BDEF，理由如下：作CNAM，ADBE，EDF+ADC90，DCN+ADC90，EDFDCN，F(xiàn)DNC90，DEDC，DEFCDN（AAS），EFDN，BAC90，DAB+NAC90，又DAB+DBA90，NACDBA，ABAC，ADBCNA（AAS）BDANAD+ANDNEF，AD+BDEF【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，正方形的判定與性質，旋轉的性質，正確作出輔助線是解題的關鍵20、4【分析】根據相反數的概念及絕對值的運算法則計算即可.【詳解】解：a是2的相反數，a=-2，|a一2|

18、=|-2-2|=|-4|=4【點睛】本題考查相反數的含義、有理數的加減運算、及去絕對值法則，掌握運算法則是基礎.21、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）根據HL證明RtAEDRtCFB得出結論；（2）證明DBEBDF，則DBEBDF，可得出結論【詳解】（1）AEDCFB90，在RtAED和RtCFB中，RtAEDRtCFB（HL）；（2）AEDCFB，BDEDBF，在DBE和BDF中,，DBEBDF（SAS），DBEBDF，BEDF【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、平行線的判定；熟練掌握全等三角形的判定與性質是解決問題的關鍵22、（1）圖見解析，；（2）或【分析】（1）因為已

19、知，的速度，根據時間即可求出各自運動路程，從而畫出；（2）當時，；當時，；分別列出方程求出后根據取舍即可得【詳解】解：（1）點的運動速度為每秒1個單位和運動時間為3秒，由圖中可知的位置如圖1，則由已知條件可得，.（2）作于點，由題意知、，則、，則，即，當時，解得或（舍去）；當時，解得：；綜上，當或時，能成為以為腰的等腰三角形.【點睛】本題主要考查了勾股定理，作圖平移變換及等腰三角形，解題的關鍵是熟練掌握勾股定理及等腰三角形的判定23、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）連接BD，根據角平分線的性質可得BAD60，又因為ADAB，即可證ABD是等邊三角形；（2）由ABD是等邊三角形，得出BDAD，ABDADB60，證出BDEADF，由ASA證明BDEADF，得出BEAF.【詳解】（1）證明：連接BD，BAC120，AD平分BACBADDAC12060，ADAB，ABD是等邊三角形；（2）證明：ABD是等邊三角形，ABDADB