2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市部分地區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式中，不是二次根式的是（ ）ABCD2甲、乙兩種鹽水，若分別取甲種鹽水240g，乙種鹽水120g，混合后，制成的鹽水濃度為8%；若分別取甲種鹽水80g，乙種鹽水160g，混合后，制成的鹽水濃度為10%，求甲、乙兩種鹽水的濃度各是多少？如果設(shè)甲種鹽水的濃度為x，乙種鹽水濃度為y，根據(jù)題意，可列出下

2、方程組是（ ）ABCD3某班共有學(xué)生40人，其中10月份生日的學(xué)生人數(shù)為8人，則10月份生日學(xué)生的頻數(shù)和頻率分別為（ ）A10和25%B25%和10C8和20%D20%和84下列各式運(yùn)算正確的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a6Da0=15下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A3.14159265BCD6在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（1，2）7小明學(xué)習(xí)了全等三角形后總結(jié)了以下結(jié)論：全等三角形的形狀相同、大小相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等；面積相等的兩個(gè)三角形是全等圖形；全等三角形的周長(zhǎng)相等其中正確

3、的結(jié)論個(gè)數(shù)是 ()A1B2C3D48如圖，在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分線，點(diǎn)D是線段AE上的一點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AAEBCBBECECABDDBEDABDACD9在3.14；這五個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)10小亮對(duì)一組數(shù)據(jù)16，18，20，20，3，34進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看不到了，但小亮依然還能準(zhǔn)確獲得這組數(shù)據(jù)的（ ）A眾數(shù)B方差C中位數(shù)D平均數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11因式分解x-4x3=_12如圖，是等邊三角形，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，若是軸對(duì)稱圖形，則的度數(shù)為_13在ABC中，A：B：C2：3：4，則C

4、_14a，b，c為ABC的三邊，化簡(jiǎn)|a-b-c|-|a+b-c|+2a結(jié)果是_.152019220202018_16如圖，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，則BDC的度數(shù)是_17計(jì)算(xa)(x+3)的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則a的值是_18實(shí)數(shù)P在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)+=_三、解答題(共66分)19（10分）先化簡(jiǎn)，再從中選一個(gè)使原式有意義的數(shù)代入并求值；20（6分）2019年，在新泰市美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別承擔(dān)某處村級(jí)道路硬化和道路拓寬改造工程己知道路硬化和道路拓寬改造工程的總里程數(shù)是16千米，其中道路硬化的里程數(shù)是道路拓寬里程數(shù)的2倍少1千米（1）求

5、道路硬化和道路拓寬里程數(shù)分別是多少千米；（2）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開始施工，甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)平均每天多施工10米由于工期需要，甲工程隊(duì)在完成所承擔(dān)的施工任務(wù)后，通過技術(shù)改進(jìn)使工作效率比原來提高了設(shè)乙工程隊(duì)平均每天施工米，若甲、乙兩隊(duì)同時(shí)完成施工任務(wù)，求乙工程隊(duì)平均每天施工的米數(shù)和施工的天數(shù)21（6分）建立模型：如圖1，已知ABC，AC=BC，C=90，頂點(diǎn)C在直線l上實(shí)踐操作：過點(diǎn)A作ADl于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BEl于點(diǎn)E，求證：CADBCE模型應(yīng)用：（1）如圖1，在直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+4與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，將直線l1繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到l1求l1的函數(shù)表達(dá)式（1）

6、如圖3，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（8，6），作BAy軸于點(diǎn)A，作BCx軸于點(diǎn)C，P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q（a，1a6）位于第一象限內(nèi)問點(diǎn)A、P、Q能否構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若能，請(qǐng)求出此時(shí)a的值，若不能，請(qǐng)說明理由22（8分）化簡(jiǎn)求值：，其中，滿足23（8分）如圖，RtABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且直角頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），請(qǐng)根據(jù)條件建立直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)24（8分）因式分解：（1）（2）25（10分）（1）已知的立方根為，的算術(shù)平方根為，最大負(fù)整數(shù)是，則_，_，_；（2）將（1）中求出的每個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上（3）用“”將（1）中的每個(gè)數(shù)連接起來26（

7、10分）（1）因式分解：（2）解方程：（3）計(jì)算：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)二次根式的定義即可求出答案【詳解】解：由于30，不是二次根式，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型2、A【分析】根據(jù)題意可知本題的等量關(guān)系有，240克的甲種鹽水的含鹽量+120克的乙種鹽水的含鹽量濃度為8%的鹽水的含鹽量，80克的甲種鹽水的含鹽量+160克的乙種鹽水的含鹽量濃度為10%的鹽水的含鹽量根據(jù)以上條件可列出方程組【詳解】解：甲種鹽水的濃度為x，乙種鹽水的濃度為y，依題意有，故選：A【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組的

8、知識(shí)，解題關(guān)鍵是要弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解注意：鹽水濃度=含鹽量鹽水重量=含鹽量（含鹽量+水的重量）3、C【分析】直接利用頻數(shù)與頻率的定義分析得出答案【詳解】解：某班共有學(xué)生40人，其中10月份生日的學(xué)生人數(shù)為8人，10月份生日學(xué)生的頻數(shù)和頻率分別為：8、0.2.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)與頻率，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵4、C【解析】A. a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；B. a2a3=a5，故 B錯(cuò)誤；C. （a2）3=a6 ，正確；D. a0=1，當(dāng)a0時(shí)正確，當(dāng)a=0時(shí)不成立，故D錯(cuò)誤，故選C.5、C【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概

9、念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】A3.1415926是有限小數(shù)是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤B6，是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C是無理數(shù)，選項(xiàng)正確；D是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有特定規(guī)律的數(shù)6、A【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可直接得到答案【詳解】解：點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2），故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸

10、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律7、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定及性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：全等三角形的形狀相同、大小相等；正確，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等；正確，面積相等的兩個(gè)三角形不一定是全等圖形，故錯(cuò)誤，全等三角形的周長(zhǎng)相等，正確，正確，故答案為：C【點(diǎn)睛】全等三角形的判定及性質(zhì)，理解并掌握全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形全等的判定定理，逐一判斷選項(xiàng)，即可【詳解】在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分線，AEBC，故選項(xiàng)A正確；BECE，故選項(xiàng)B正確；在ABD和ACD中，ABDACD（SAS），故選項(xiàng)D正確；D為線段A

11、E上一點(diǎn)，BD不一定是ABC的平分線，ABD與DBE不一定相等，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形全等的判定定理，掌握等腰三角形三線合一，是解題的關(guān)鍵9、D【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)無理數(shù)有；共3個(gè)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的分類，掌握有理數(shù)及無理數(shù)的概念是本題的解題關(guān)鍵10、C【分析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差和眾數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解

12、：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、方差和平均數(shù)都與第5個(gè)數(shù)有關(guān)，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為20與20的平均數(shù)，與第5個(gè)數(shù)無關(guān)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了方差：它描述了數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的離散程度也考查了中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的概念二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先提取公因式，然后再用平方差公式進(jìn)行因式分解即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查綜合提公因式和公式法進(jìn)行因式分解，掌握平方差公式和完全平方公式的結(jié)構(gòu)正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵12、15或30或75或120【分析】當(dāng)PAD是等腰三角形時(shí)，是軸對(duì)稱圖形分四種情形分別求解即可【詳解】如圖，當(dāng)PAD是等腰三角形時(shí)，是軸對(duì)稱圖形AD是等邊三角形BC邊長(zhǎng)的高，

13、BAD=CAD=30,當(dāng)APAD時(shí)，P1AD=P1AB +BAD =120+30=150AP1D=15，AP3D=75當(dāng)PAPD時(shí)，可得AP2D=120當(dāng)DADP時(shí)，可得AP4DP4AD =30，綜上所述，滿足條件的APD的值為120或75或30或15故答案為15或30或75或120【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.13、80【分析】根據(jù)A：B：C2：3：4，可設(shè)A2x，B3x，C4x，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理便可列出方程求出x，由此可求出C.【詳解】A：B：C2：3：4，設(shè)A2x，B3x，C4x，由三角形內(nèi)角和定理可得：2x+3x+4x180，解得x

14、20，C4x80，故答案為：80【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，掌握方程思想是解決此題的關(guān)鍵.能根據(jù)比例關(guān)系設(shè)未知數(shù)可使題做起來更加簡(jiǎn)單.14、2c【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，確定a-b-c，a+b-c的正負(fù)，然后去絕對(duì)值，最后化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：a，b，c為ABC的三邊a-b-c=a-（b+c）0，a+b-c=（a+b）-c0|a-b-c|-|a+b-c|+2a=-（a-b-c）-（a+b-c）+2a=b+c-a-a-b+c+2a=2c【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵在于應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系判定a-b-c，a+b-c的正負(fù).15、1【分析】先觀察式子，將2020201

15、8變?yōu)椋?019+1）（2019-1），然后利用平方差公式計(jì)算即可【詳解】原式=20192（2019+1）（2019-1）=20192-（20192-1）=20192-20192+1=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，熟悉公式特點(diǎn)是解題關(guān)鍵16、85【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和得出C=60，再利用角平分線得出DBC=35，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和得出BDC的度數(shù)【詳解】在ABC中，A=50，ABC=70，C=60，BD平分ABC，DBC=35，BDC=1806035=85故答案為8517、【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，合并同類項(xiàng)，令x的一次項(xiàng)系數(shù)為0，列出關(guān)于a的方程

16、，求出即可【詳解】解：,不含x的一次項(xiàng)，3a=0,a=3,故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，理解多項(xiàng)式中不含x的一次項(xiàng)即x的一次項(xiàng)的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵不要忘記合并同類項(xiàng).18、1【解析】根據(jù)圖得：1p2,+=p-1+2-p=1.三、解答題(共66分)19、，1【分析】先將括號(hào)里的通分，再利用分式的除法法則計(jì)算，使原式有意義的數(shù)即這個(gè)數(shù)不能使分式的分母為0，據(jù)此選擇即可.【詳解】解：原式為使原式有意義 所以取，則【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握分式的通分和約分是進(jìn)行分式加減乘除運(yùn)算的關(guān)鍵.20、（1）道路硬化里程數(shù)為5.4千米，道路拓寬里程數(shù)為3.2千米；（2）乙

17、工程隊(duì)平均每天施工20米，施工的天數(shù)為160天【分析】（1）設(shè)道路拓寬里程數(shù)為x千米，則道路硬化里程數(shù)為（2x-1）千米，根據(jù)道路硬化和道路拓寬改造工程的總里程數(shù)是1.6千米，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)乙工程隊(duì)平均每天施工a米，則甲工程隊(duì)技術(shù)改進(jìn)前每天施工（a+10）米，技術(shù)改進(jìn)后每天施工（a+10）米，由甲、乙兩隊(duì)同時(shí)完成施工任務(wù)，即可得出關(guān)于a的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出a值，再將其代入中可求出施工天數(shù)【詳解】解：（1）設(shè)道路拓寬里程數(shù)為千米，則道路硬化里程數(shù)為千米，依題意，得：，解得：，答：道路硬化里程數(shù)為5.4千米，道路拓寬里程數(shù)為3.2千米（2）設(shè)乙

18、工程隊(duì)平均每天施工米，則甲工程隊(duì)技術(shù)改進(jìn)前每天施工米，技術(shù)改進(jìn)后每天施工點(diǎn)米，依題意，得：乙工程隊(duì)施工天數(shù)為天，甲工程隊(duì)技術(shù)改造前施工天數(shù)為：天，技術(shù)改造后施工天數(shù)為：天依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，答：乙工程隊(duì)平均每天施工20米，施工的天數(shù)為160天【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含a的代數(shù)式表示出施工天數(shù)；找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程21、實(shí)踐操作：詳見解析；模型應(yīng)用：（1）y=x+2；（1）A、P、Q可以構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，

19、a的值為或2【分析】操作：根據(jù)余角的性質(zhì)，可得ACDCBE，根據(jù)全等三角形的判定，可得答案；應(yīng)用（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得A、B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得CD，BD的長(zhǎng)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得AC的解析式；（1）分兩種情況討論：當(dāng)Q在直線AP的下方時(shí)，當(dāng)Q在直線AP的上方時(shí)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案【詳解】操作：如圖1：ACD+BCE90，BCE+CBE90，ACDCBE在ACD和CBE中，CADBCE（AAS）；（1）直線yx+2與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，A（0，2）、B（3，0）如圖1：過點(diǎn)B做BCAB交直線l1于點(diǎn)C，過點(diǎn)

20、C作CDx軸在BDC和AOB中，BDCAOB（AAS），CDBO3，BDAO2ODOB+BD3+27，C點(diǎn)坐標(biāo)為（7，3）設(shè)l1的解析式為ykx+b，將A，C點(diǎn)坐標(biāo)代入，得：，解得：，l1的函數(shù)表達(dá)式為yx+2；（1）由題意可知，點(diǎn)Q是直線y1x6上一點(diǎn)分兩種情況討論：當(dāng)Q在直線AP的下方時(shí)，如圖3，過點(diǎn)Q作EFy軸，分別交y軸和直線BC于點(diǎn)E、F在AQE和QPF中，AQEQPF（AAS），AEQF，即6（1a6）8a，解得：a2當(dāng)Q在直線AP的上方時(shí)，如圖2，過點(diǎn)Q作EFy軸，分別交y軸和直線BC于點(diǎn)E、F，AE1a11，F(xiàn)Q8a在AQE和QPF中，AQEQPF（AAS），AEQF，即1a1

21、18a，解得：a綜上所述：AP、Q可以構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，a的值為或2【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)綜合題，利用余角的性質(zhì)得出ACDCBE是解題的關(guān)鍵，又利用了全等三角形的判定；利用了全等三角形的性質(zhì)得出CD，BD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，又利用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；利用全等三角形的性質(zhì)得出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏22、；【分析】先將約束條件配方成兩個(gè)完全平方式之和等于零的形式，再求出，的值，進(jìn)而化簡(jiǎn)分式并代入求值即得【詳解】解：由題意得： ，原式=【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算、完全平方公式，熟練掌握分式運(yùn)算順序和完全平方公式是解題關(guān)鍵23、直角坐標(biāo)系見解析；點(diǎn)B的坐標(biāo)為（