2022-2023學年廣東省中山市名校八年級數(shù)學第一學期期末經典模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列長度的線段能組成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，11C5，6，10D6，10，429的平方根是（ ）AB81CD33在，0，3.14， 0.1010010001，3中，無理數(shù)的個數(shù)有 ( )A1個B2個C3個D4個4如圖，過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B，則這個一次函數(shù)的解析式是（）Ay=2x+3By=x3Cy=2x3Dy=x+35下列等式正確的是()A(1)3=1B(2)3(2)3=26C(5)4(5)4=52D(4)0=16如圖，用4張全等的長方形拼成一個正方形，用兩種方法表示圖中陰影部分的面積可得出一

3、個代數(shù)恒等式,若長方形的長和寬分別為a、b，則這個代數(shù)恒等式是（）A(a+b)2=a2+2ab+b2B(a-b)2=(a+b)2-4abC(a+b)(a-b)=a2-b2D(a-b)2=a2-ab+b27等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm，則它的周長為（ ）A16cmB17cmC20cmD16cm或20cm8如圖，已知AD是ABC的BC邊上的高，下列能使ABDACD的條件是（）AAB=ACBBAC=90CBD=ACDB=459下面運算結果為的是ABCD10馬虎同學的家距離學校1000米，一天馬虎同學從家去上學，出發(fā)5分鐘后爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學課本忘記拿了，立刻帶上課本去追他，在距離學校100米

4、的地方追上了他，已知爸爸的速度是馬虎同學速度的3倍，設馬虎同學的速度為米/分鐘，列方程為（ ）ABCD11如果等腰三角形兩邊長為和，那么它的周長是（ ）ABC或D12把的圖像沿軸向下平移5個單位后所得圖象的關系式是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13我國南宋數(shù)學家楊輝所著的詳解九章算術一書上，用如圖的三角形解釋二項式的展開式的各項系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”，根據“楊輝三角”，請計算的展開式中從左起第三項的系數(shù)為_14分解因式： =_15如圖，點在內，因為，垂足分別是、，所以平分，理由是_16點與點關于_對稱.（填“軸”或“軸”）17已知點A(x，4)到原點的距離為5，則點A的

5、坐標為_18將一次函數(shù)y2x+2的圖象向下平移2個單位長度，得到相應的函數(shù)表達式為_三、解答題（共78分）19（8分）欣欣服裝廠加工A、B兩種款式的運動服共100件，加工A種運動服的成本為每件80元，加工B種運動服的成本為每件100元，加工兩種運動服的成本共用去9200元（1）A、B兩種運動服各加工多少件？（2）A種運動服的標價為200元，B種運動服的標價為220元，若兩種運動服均打八折出售，則該服裝廠售完這100件運動服共盈利多少元？20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，（1）畫出關于軸的對稱圖形，并寫出點、的坐標（2）直接寫出的面積（3）在軸負半軸上求一點，使得的面積等于的面積21（8分）

6、綜合與實踐閱讀以下材料：定義：兩邊分別相等且夾角互補的兩個三角形叫做“互補三角形”用符號語言表示為：如圖，在ABC與DEF中，如果AC=DE，C+E=180，BC=EF，那么ABC與DEF是互補三角形反之，“如果ABC與DEF是互補三角形，那么有AC=DE，C+E=180，BC=EF”也是成立的自主探究利用上面所學知識以及全等三角形的相關知識解決問題：（1）性質：互補三角形的面積相等如圖，已知ABC與DEF是互補三角形求證：ABC與DEF的面積相等證明：分別作ABC與DEF的邊BC，EF上的高線，則AGC=DHE=90 (將剩余證明過程補充完整) （2）互補三角形一定不全等，請你判斷該說法是否

7、正確，并說明理由，如果不正確，請舉出一個反例，畫出示意圖22（10分）有一項工程，若甲隊單獨做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊單獨做要超過規(guī)定日期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊合做2天后，剩下的工程再由乙隊單獨做，也剛好在規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期多少天？23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點、在軸上且關于軸對稱 （1）求點的坐標；（2）動點以每秒2個單位長度的速度從點出發(fā)沿軸正方向向終點運動，設運動時間為秒，點到直線的距離的長為，求與的關系式；（3）在（2）的條件下，當點到的距離為時，連接，作的平分線分別交、于點、，求的長24（10分）如圖，已知點在同一直線上，且,，求證：25（12分）已知a，

8、b分別為等腰三角形的兩條邊長，且a，b滿足b43，求此三角形的周長26四邊形是由等邊和頂角為120的等腰三角形拼成，將一個60角頂點放在點處，60角兩邊分別交直線于，交直線于兩點 （1）當都在線段上時，探究之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；（2）當在邊的延長線上時，求證：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據三角形三邊關系，兩邊之和大于第三邊，對每個選項進行分析即可得出答案【詳解】根據三角形的三邊關系，得A3+4=78，不能組成三角形；B5+6=11，不能組成三角形；C5+6=1110，能夠組成三角形；D6+4=10，不能組成三角形故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，

9、在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形2、C【分析】根據平方根的定義求解即可.【詳解】9的平方根是3故選：C【點睛】本題考查的是平方根，理解平方根的定義是關鍵.3、A【解析】根據無理數(shù)的定義進行求解.【詳解】解：無理數(shù)有：，共1個故選：A【點睛】本題考查了無理數(shù)，解答本題的關鍵是掌握無理數(shù)常見的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)4、D【解析】試題分析：B點在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，橫坐標為1，y=21=2，B（1，2），設一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，過點A

10、的一次函數(shù)的圖象過點A（0，1），與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B（1，2），可得出方程組，解得，則這個一次函數(shù)的解析式為y=x+1故選D考點：1.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式2.兩條直線相交或平行問題5、D【分析】分別根據負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，積的乘方運算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及任何非零數(shù)的零次冪等于1對各個選項逐一判斷即可【詳解】A(1)3=1，故本選項不合題意；B(2)3(2)3=(2)(2)3=（22）3=26，故本選項不合題意；C(5)4(5)4=1，故本選項不合題意；D(4)0=1，正確，故本選項符合題意故選：D【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，負整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方與

11、積的乘方以及零指數(shù)冪，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵6、B【解析】根據圖形的組成以及正方形和長方形的面積公式，知：大正方形的面積-小正方形的面積=4個矩形的面積【詳解】由圖形可知，圖中最大正方形面積可以表示為：（a+b）2這個正方形的面積也可以表示為：S陰+4ab（a+b）2=S陰+4abS陰=（a+b）2-4ab故選B.【點睛】考查了完全平方公式的幾何背景，能夠正確找到大正方形和小正方形的邊長是難點解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系7、C【解析】試題分析：分當腰長為4cm或是腰長為8cm兩種情況：當腰長是4cm時，則三角形的三邊是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm

12、不滿足三角形的三邊關系；當腰長是8cm時，三角形的三邊是8cm，8cm，4cm，三角形的周長是20cm故答案選C考點：等腰三角形的性質；三角形三邊關系8、A【解析】試題分析：根據AB=AC，AD=AD，ADB=ADC=90可得RtABD和RtACD全等.考點：三角形全等的判定9、B【解析】根據合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方逐一計算即可判斷【詳解】. ，此選項不符合題意；.，此選項符合題意；.，此選項不符合題意；.，此選項不符合題意；故選：【點睛】本題考查了整式的運算，解題的關鍵是掌握合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方10、D【分析】設馬虎的速度為

13、x米/分，則爸爸的速度為3x米/分，由題意得等量關系：馬虎走所用時間=馬虎爸爸所用時間+5分鐘，根據等量關系列出方程即可【詳解】解：馬虎的速度為x米/分，則爸爸的速度為3x米/分，由題意得故選D【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系11、B【分析】分兩種情況：底為3cm，腰為7cm時，底為7cm，腰為3cm時；還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形【詳解】分兩種情況：底為3cm，腰為7cm時，等腰三角形的周長(cm)；底為7cm，腰為3cm時，不能構成三角形；綜上，等腰三角形的周長為17cm；故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質、三角

14、形的三邊關系定理；解此類題注意分情況討論，還要看是否符合三角形的三邊關系12、C【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減”進而得出即可【詳解】將一次函數(shù)y=2x+1的圖象沿y軸向下平移5個單位，那么平移后所得圖象的函數(shù)解析式為：y=2x+1-5，化簡得，y=2x-1故選：C【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練記憶函數(shù)平移規(guī)律是解題關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據圖形中的規(guī)律即可求出（a+b）10的展開式中第三項的系數(shù)【詳解】解：找規(guī)律發(fā)現(xiàn)（a+b）3的第三項系數(shù)為3=1+2；（a+b）4的第三項系數(shù)為6=1+2+3；（a+b）5的第三項系數(shù)為10=1+

15、2+3+4；（a+b）n的第三項系數(shù)為1+2+3+（n-2）+（n-1），第三項系數(shù)為1+2+3+7=1，故答案為：1【點睛】本題考查數(shù)字變化規(guī)律，通過觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題的能力14、【分析】根據提公因式法即可求解.【詳解】=故答案為：.【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關鍵是熟知因式分解的方法.15、角的內部到角兩邊距離相等的點在角的角平分線上【分析】根據角平分線判定定理即可得到結果【詳解】解：PMOA，PNOB，PM=PNOP平分AOB（在角的內部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上）故答案為：角的內部到角兩邊距離相等的點在角的角平分線上【點睛】

16、本題考查角平分線判定定理，掌握角平分線判定定理的內容是解題的關鍵16、軸【解析】兩點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，那么過這兩點的直線平行于x軸，兩點到y(tǒng)軸的距離均為11，由此即可得出答案.【詳解】兩點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，點A(11，12)與點B(-11，12)關于y軸對稱，故答案為：y軸.【點睛】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，熟知“橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)的兩點關于x軸對稱；橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等的兩點關于y軸對稱”是解題的關鍵.17、 (1，4)或(-1，4)【分析】根據兩點間的距離公式便可直接解答【詳解】解：點A（x，4）到原點的距離是5，點到x軸的距離是

17、4，5=，解得x=1或x=-1A的坐標為（1，4）或（-1，4）故答案填：（1，4）或（-1，4）【點睛】本題考查了勾股定理以及點的坐標的幾何意義，解題的關鍵是明確橫坐標的絕對值就是點到y(tǒng)軸的距離，縱坐標的絕對值就是到x軸的距離18、y2x【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律:左右平移，x左加右減；上下平移，b上加下減，得出答案【詳解】解：將函數(shù)y2x+2的圖象向下平移2個單位長度后，所得圖象的函數(shù)關系式為y2x+222x故答案為：y2x【點睛】本題考查的知識點是一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律“左右平移，x左加右減；上下平移，b上加下減”是解此題的關鍵三、解答題（共78分）19

18、、（1）A種運動服加工40件，B種運動服加工60件；（2）該服裝廠售完這100件運動服共盈利7760元【分析】（1）設A種運動服加工了x件，B種運動服加工了y件，根據該服裝廠加工A、B兩種款式的運動服共100件且共用去9200元的成本，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）根據利潤與標價、折扣、售價、進價之間的關系，計算解答【詳解】解：（1）設A種運動服加工x件，B種運動服加工y件，根據題意可得：，解得：，答：A種運動服加工40件，B種運動服加工60件； （2）依題意得：40（2000.880）60（2200.8100）7760（元） ，答：共盈利7760元【點睛】本題考

19、查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）牢記利潤公式，利潤售價進價，售價標價折扣20、（1）畫圖見解析，、；（2）5；（3）【分析】（1）根據關于x軸對稱的點的坐標特點，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，畫圖求解；（2）利用割補法求三角形面積；（3）設，采用割補法求ABP面積，從而求解【詳解】解：（1）如圖：、（2） 的面積為5（3）設，建立如圖PMB，連接AM有圖可得：解得：【點睛】本題考查畫軸對稱圖形，三角形的面積計算，利用數(shù)形結合思想采用割補法解題是關鍵21、（1）見解析；（2）不正確，理由見解析【分析】（1）已知ABC與DEF是互補三角形，

20、可得ACB+E=180，AC=DE，BC=EF，證得ACG=E，證明AGCDHE，得到AG=DH，所以，即ABC與DEF的面積相等（2）不正確先畫出反例圖，證明ABCDEF，ABC與DEF是互補三角形互補三角形一定不全等的說法錯誤【詳解】（1）ABC與DEF是互補三角形，ACB+E=180，AC=DE，BC=EF又ACB+ACG=180，ACG=E，在AGC與DHE中，AGCDHE（AAS）AG=DH即ABC與DEF的面積相等（2）不正確反例如解圖，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），ABC與DEF是互補三角形互補三角形一定不全等的說法錯誤【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質定理，

21、利用AAS和SAS證明三角形全等，已知兩個三角形全等，可得到對應邊相等22、規(guī)定日期是6天【解析】本題的等量關系為：甲工作2天完成的工作量+乙規(guī)定日期完成的工作量=1，把相應數(shù)值代入即可求解【詳解】解：設工作總量為1，規(guī)定日期為x天，則若單獨做，甲隊需x天，乙隊需x+3天，根據題意列方程得 解方程可得x=6，經檢驗x=6是分式方程的解答：規(guī)定日期是6天23、（1）C（4，0）；（2）；（3）【分析】（1）根據對稱的性質知為等邊三角形，利用直角三角形中30度角的性質即可求得答案；（2）利用面積法可求得，再利用坐標系中點的特征即可求得答案；（3）利用(2)的結論求得，利用角平分線的性質證得，求得，

22、利用面積法求得，再利用直角三角形中30度角的性質即可求得答案【詳解】（1）點、關于軸對稱，為等邊三角形，點C的坐標為：；（2）連接，即：；（3）點到的距離為，延長交于點，過點作軸于點，連接、，為的角平分線，為等邊三角形，設，在中，在中，【點睛】本題是三角形綜合題，涉及的知識有：含30度直角三角形的性質，全等三角形的判定與性質，外角性質，角平分線的性質，等邊三角形的判定和性質，坐標與圖形性質，熟練掌握性質及定理、靈活運用面積法求線段的長是解本題的關鍵24、證明見解析【分析】先由兩線段平行推出同位角相等，再由全等三角形推出對應角相等，接著由同位角相等反推出兩線段平行【詳解】證明：，即，在ABC和DEF中，ABCDEF，【點睛】本題考查全等三角形的性質和判定本題較為簡單，難度不大，只需證明出兩個三角形全等，即可證明出其對應的角相等25、10.【解析】試題分析：首先由b4結合二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)列出不等式組求得a的值，進一步求得b的值，再分a為腰和b為腰兩種情況討論計算即可.試題解析：b4， ，解得：a=2，b=4，（1）當邊長為4，2，2時，不符合實際情況，舍去；（2）當邊長為4，4，2時，符合實際情況， 42210，此三角形的周長為10.點睛：解答本題有兩個要點：（1）由根據二次根式的被開方數(shù)必須是非負數(shù)列出不等式組；（2）有關三角形三邊