課時作業(yè)(二十八)　第28講　等差數列

1、PAGE 高考學習網中國最大高考學習網站G | 我們負責傳遞知識！課時作業(yè)(二十八)第28講等差數列時間：45分鐘分值：100分eq avs4alco1(基礎熱身)1在等差數列an中，a1a910，則a5的值為_2已知等差數列an中， a14，a98，則該數列前9項和S9等于_3等差數列an中，a1a4a739，a3a6a927，則數列an的前9項和S9等于_4已知等差數列an中，|a3|a9|，公差d0，則使前n項和Sn取最大值的正整數n的值是_eq avs4alco1(能力提升)5等差數列an的前n項和為Sn，若S24，S420，則該數列的公差為_6等差數列an中，a3a4a512，那么a

2、1a2a6a7_.72011遼寧卷 Sn為等差數列an的前n項和，S2S6，a41，則a5_.82011重慶三診 已知等差數列an滿足a3a13a82，則an的前15項和S15_.92011鄭州三模 數列an中，a32，a71，且數列eq blcrc(avs4alco1(f(1,an1)是等差數列，則a11等于_10首項為24的等差數列，從第10項起開始為正數，則公差d的取值范圍是_11已知函數f(x)2x，等差數列an的公差為2.若f(a2a4a6a8a10)4，則log2f(a1)f(a2)f(a3)f(a10)_.12已知數列an為等差數列，若eq f(a5,a6)0，)eq blcrc

3、 (avs4alco1(248d0，,249d0，)eq f(8,3)d3.116解析 依題意a2a4a6a8a102，所以a1a3a5a7a92528，f(a1)f(a2)f(a3)f(a10)2a1a2a1026log2f(a1)f(a2)f(a3)f(a10)6.126解析 由eq f(a5,a6)0，則a5a6|a6|，此時|an|中第6項最??；若a6a60，此時等差數列an為遞減數列，|a5|a6|，仍然有|an|中第6項最小故|an|中的最小項是第6項13解答 設an的公差為d，則eq blcrc (avs4alco1(a12da16d16，,a13da15d0，)整理得eq bl

4、crc (avs4alco1(aoal(2,1)8da112d216，,a14d，)解得eq blcrc (avs4alco1(a18，,d2) 或eq blcrc (avs4alco1(a18，,d2，)因此Sn8nn(n1)n(n9)或Sn8nn(n1)n(n9)(nN*)14解答 (1)因為點(eq r(an)，eq r(an1)在直線yx2上，所以eq r(an)eq r(an1)2，即數列eq r(an)是以eq r(a1)2為首項，以d2為公差的等差數列所以eq r(an)22(n1)2n，所以an4n2.(2)方法一：因為b1b2bnan，所以當n2時，bnanan14n24(n

5、1)28n4，當n1時，b1a14，滿足上式所以bn8n4，所以anbn4n2(8n4)4(n1)20，所以anbn.方法二：由b1b2bnan得，anbnan14(n1)20，所以anbn.15思路 (1)已知Sn可求aneq blcrc (avs4alco1(S1，n1，,SnSn1，n2，)然后利用an為等差數列求得；(2)先求得bn，從而判斷出數列bn為等比數列，再求其前n項和解答 (1)當n1時，a1S1p2q，當n2時，anSnSn1pn22nqp(n1)22(n1)q2pnp2.an是等差數列，p2q2pp2，q0.(2)a3eq f(a1a5,2)，a318.又a36pp2，6

6、pp218，p4，an8n6.又an2log2bn，得bn24n3，b12，eq f(bn1,bn)eq f(24n13,24n3)2416，即bn是等比數列所以數列bn的前n項和Tneq f(2116n,116)eq f(2,15)(16n1)點評 (1)若Snan2bnc是等差數列的前n項和，則必有c0；(2)若bn為等比數列，則logabn是等差數列16解答 先證必要性因為an為等差數列，不妨設公差為d，若d0，結論顯然成立當d0時，eq f(1,a1a2)eq f(1,a2a3)eq f(1,anan1)eq f(1,d)eq blcrc(avs4alco1(blc(rc)(avs4alco1(f(1,a1)f(1,a2)blc(rc)(avs4alco1(f(1,a2)f(1,a3)blc(rc)(avs4alco1(f(1,an)f(1,an1)eq f(1,d)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,a1)f(1,an1)eq f(n,a1an1).再證充分性由eq f(1,a1a2)eq f(1,a2a3)eq f(1,anan1)eq f(n,a1an1)，有eq f(1,a1a2)eq f(1,a2a3)eq f(1,anan1)eq f(1,an1an2)eq f(n1