2023屆安徽省亳州市名校數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，若，BC=7，CF=5，則CE的長為（ ）A1

2、B2C2.5D32甲、乙兩隊(duì)舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽的路程（米）與時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請你根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的有（ ）甲隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)；甲隊(duì)比乙隊(duì)多走200米路程；乙隊(duì)比甲隊(duì)少用分鐘；比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到分鐘時間段，乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)的速度快A1個B2個C3個D4個3如圖，點(diǎn)C在AB上，、均是等邊三角形，、分別與交于點(diǎn)，則下列結(jié)論： ；為等邊三角形；DC=DN正確的有（ ）個A2個B3個C4個D54下列運(yùn)算正確的是ABCD5一個等腰三角形一邊長等于6，一邊長等于5，則它周長的為（ ）A16B17C18D16或176已知a，b，c是三角形的三邊，如果滿足（a3）2

3、+|c5|=0，則三角形的形狀是（）A底與腰部相等的等腰三角形B等邊三角形C鈍角三角形D直角三角形7如圖，線段關(guān)于軸對稱的線段是（ ）ABCD8若實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0，且abc，則函數(shù)y=ax+c的圖象可能是（ ）ABCD9若x，y的值均擴(kuò)大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（）ABCD10下面有4個汽車標(biāo)志圖案，其中是中心對稱圖形的是（）ABCD11下列說法正確的是（）A3是9的平方根B1的立方根是1C是的算術(shù)平方根D4的負(fù)的平方根是212我國的紙傘工藝十分巧妙,如圖,傘圈 D 能沿著傘柄滑動,傘不論張開還是縮攏,傘柄 AP 始終平分同一平面內(nèi)所成的角BAC,為了證明這個結(jié)

4、論,我們的依據(jù)是ASASBSSSCAASDASA二、填空題（每題4分，共24分）13在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，使得有意義的的取值范圍為_14若不等式組的解集是，則的取值范圍是_15在學(xué)校文藝節(jié)文藝匯演中，甲、乙兩個舞蹈隊(duì)隊(duì)員的身高的方差分別是，那么身高更整齊的是_填甲或乙隊(duì)16計(jì)算：_.17 “同位角相等”的逆命題是_18分解因式：_.三、解答題（共78分）19（8分）請?jiān)谙铝腥齻€22的方格中，各畫出一個三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經(jīng)過軸對稱變換后得到的圖形，且所畫的三角形頂點(diǎn)與方格中的小正方形頂點(diǎn)重合，并將所畫三角形涂上陰影（注：所畫的三個圖形不能重復(fù)）20（8分）化簡并求值：，其中x=121（8

5、分）如圖，在和中，、在同一直線上，下面有四個條件，請你從中選三個作為題設(shè)，余下的一個作為結(jié)論，寫出一個正確的命題，并加以證明；解：我寫的真命題是：在和中，已知：_求證：_(不能只填序號)證明如下：22（10分）開展“創(chuàng)衛(wèi)”活動，某校倡議學(xué)生利用雙休日在“人民公園”參加義務(wù)勞動，為了解同學(xué)們勞動情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)求抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù)；(3)電視臺要從參加義務(wù)勞動的學(xué)生中隨機(jī)抽取1名同學(xué)采訪，抽到時參加義務(wù)勞動的時間為2小時的同學(xué)概率是多少?23（10分）為響應(yīng)穩(wěn)書記

6、“足球進(jìn)校園”的號召，某學(xué)校在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購實(shí)甲種足球共花費(fèi)2000元，購買乙種足球共花費(fèi)1400元，購買甲種是球數(shù)量是購類乙種足球數(shù)量的2倍，且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元.（1）求這間商場出售每個甲種足球、每個乙種足球的售價各是多少元；（2）按照實(shí)際需要每個班須配備甲足球2個，乙種足球1個，購買的足球能夠配備多少個班級?（3）若另一學(xué)校用3100元在這商場以同樣的售價購買這兩種足球，且甲種足球與乙種足球的個數(shù)比為2：3，求這學(xué)校購買這兩種足球各多少個?24（10分）已知中，過頂點(diǎn)作射線.（1）當(dāng)射線在外部時，如圖，點(diǎn)在射線上，連結(jié)、，已知，（）.試證明是直

7、角三角形；求線段的長.（用含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)射線在內(nèi)部時，如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連結(jié)，請寫出線段、的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.25（12分）我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“湘一四邊形”（1）已知：如圖1，四邊形是“湘一四邊形”，則 ， ，若，則 （直接寫答案）（2）已知：在“湘一四邊形”中，求對角線的長（請畫圖求解），（3）如圖（2）所示，在四邊形中，若，當(dāng)時，此時四邊形是否是“湘一四邊形”，若是，請說明理由：若不是，請進(jìn)一步判斷它的形狀，并給出證明26如圖：已知AOB和C、D兩點(diǎn)，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，且P到AOB兩邊的距離相等參考答案一、選擇題（每題4分，共48

8、分）1、B【分析】由全等三角形的性質(zhì)可知，然后利用即可求解【詳解】BC=7，CF=5故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)函數(shù)圖象所給的信息，逐一判斷【詳解】由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需要4分鐘，乙走完全程需要3.8分鐘，乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)，本選項(xiàng)錯誤；由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊(duì)都走了1000米，路程相同，本選項(xiàng)錯誤；因?yàn)?-3.8=0.2分鐘，所以，乙隊(duì)比甲隊(duì)少用0.2分鐘，本選項(xiàng)正確；根據(jù)02.2分鐘的時間段圖象可知，甲隊(duì)的速度比乙隊(duì)的速度快，本選項(xiàng)錯誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)

9、分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論3、C【分析】首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，運(yùn)用SAS證明ACEDCB，即可得出AE=DB；再由ASA判定AMCDNC，得出CM=CN；由MCN=60得出CMN為等邊三角形；再由內(nèi)錯角相等兩直線平行得出MNBC；最后由DCN=CNM=60，得出DCDN，即可判定.【詳解】、均是等邊三角形，DCA=ECB=60，AC=DC，EC=BCDCE=60DCA+DCE=ECB+DCE，即ACE=DCBACEDCB（SAS）AE=DB，故正確；ACEDCB，MAC=NDC，ACD=BCE=60，MCA=DCN=60，在AMC和DNC中AMCDNC（A

10、SA），CM=CN，故正確；CMN為等邊三角形，故正確；NMC=NCB=60，MNBC.故正確；DCN=CNM=60DCDN，故錯誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，能靈活運(yùn)用SSS、SAS、ASA、AAS和HL證明三角形全等是解題的關(guān)鍵4、A【解析】選項(xiàng)A， 選項(xiàng)B， ，錯誤；選項(xiàng)C， ，錯誤；選項(xiàng)D， ，錯誤.故選A.5、D【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為6和5，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】分兩種情況討論：6為腰，5為底5+6=116，5，6，6，能夠成三角形，周長為：5+6+6=2；5為腰，6為

11、底5+5=106，5，5，6，能夠成三角形，周長為：5+5+6=1綜上所述：周長為1或2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解答本題的關(guān)鍵6、D【解析】首先根據(jù)絕對值，平方數(shù)與算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出a，b，c的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形【詳解】解：(a-3)20，b-40，|c-5|0，a-3=0，b-4=0，c-5=0，解得：a=3，b=4，c=5，32+42=9+16=25=52，a2+b2=c2，以a，b，c為邊的三角形

12、是直角三角形故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與勾股定理的逆定理，此類題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的重點(diǎn)7、D【分析】根據(jù)軸對稱的定義判斷即可.【詳解】解：由圖可得，線段關(guān)于軸對稱的線段是，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】a+b+c=0，且abc，a0，c0，（b的正負(fù)情況不能確定也無需確定）a0，則函數(shù)y=ax+c圖象經(jīng)過第二四象限，c0，則函數(shù)y=ax+c的圖象與y軸正半軸相交，觀察各選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)符合.故選A.【詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀猓?、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，x，y的值均擴(kuò)大為原來的3倍，求出每個式子的結(jié)果

13、，看結(jié)果等于原式的即是答案【詳解】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可知若x，y的值均擴(kuò)大為原來的3倍，A、，錯誤；B、，錯誤；C、，錯誤；D、，正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)，即分子分母同乘以一個不為0的數(shù)，分式的值不變此題比較簡單，但計(jì)算時一定要細(xì)心10、D【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，由此結(jié)合各圖形的特點(diǎn)求解【詳解】解：根據(jù)中心對稱的定義可得：A、B、C都不符合中心對稱的定義D選項(xiàng)是中心對稱.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查中心對稱的定義，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握基本概念11、D【解析】各式利用平

14、方根，立方根定義判斷即可【詳解】A3是9的平方根，不符合題意；B1的立方根是1，不符合題意；C當(dāng)a0時，是的算術(shù)平方根，不符合題意；D4的負(fù)的平方根是2，符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解答本題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)確定三角形全等的條件進(jìn)行判定即可得解【詳解】解：根據(jù)傘的結(jié)構(gòu)，AE=AF，傘骨DE=DF，AD是公共邊，在ADE和ADF中，ADEADF（SSS），DAE=DAF，即AP平分BAC故選B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，理解題意確定出全等的三角形以及全等的條件是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】直接利用

15、二次根式有意義的條件分析得出答案【詳解】解：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，使得有意義，則1+x0，解得：x-1故答案為：x-1【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵14、【分析】先解第一個不等式得到，由于不等式組的解集為，根據(jù)同小取小得到【詳解】解： 解得，不等式組的解集為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集15、甲【分析】根據(jù)方差的大小關(guān)系判斷波動大小即可得解，方差越大，波動越大，方差越小，波動越小.【詳解】因?yàn)?，所以甲?duì)身高更整齊，故答

16、案為：甲.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差的相關(guān)概念，熟練掌握方差與數(shù)據(jù)波動大小之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.16、【分析】先把化成，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可.【詳解】解：原式=.【點(diǎn)睛】本題是對同底數(shù)冪乘法的考查，熟記同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.17、如果兩個角相等，那么這兩個角是同位角【解析】因?yàn)椤巴唤窍嗟取钡念}設(shè)是“兩個角是同位角”，結(jié)論是“這兩個角相等”，所以命題“同位角相等”的逆命題是“相等的兩個角是同位角”18、【分析】原式利用平方差公式分解即可【詳解】，故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、【解析】試

17、題分析：可分別選擇不同的直線當(dāng)對稱軸，得到相關(guān)圖形即可試題解析：如圖所示：考點(diǎn)：利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案20、2.【解析】試題分析：先將進(jìn)行化簡，再將x的值代入即可;試題解析：原式=（x1）=，當(dāng)x=1時，原式=221、已知：B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF求證：ABC=DEF證明見解析；或已知：B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，ABC=DEF，BE=CF求證：AC=DF證明見解析（任選其一即可）【分析】根據(jù)題意可將作為題設(shè)，作為結(jié)論，然后寫出已知和求證，再利用SSS即可證出ABCDEF，從而證出結(jié)論；或?qū)⒆鳛轭}設(shè)，作為結(jié)論，然后寫出已知和求證，再利用SAS即可證

18、出ABCDEF，從而證出結(jié)論，【詳解】將作為題設(shè)，作為結(jié)論，可寫出一個正確的命題，如下：已知：在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF求證：ABC=DEF證明： BE=CF，BC=EF在ABC和DEF中ABCDEF(SSS)，ABC=DEF或?qū)⒆鳛轭}設(shè)，作為結(jié)論，可寫出一個正確的命題，如下：已知：在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，ABC=DEF，BE=CF求證：AC=DF證明：BE=CF，BC=EF在ABC和DEF中ABCDEF(SAS)，AC=DF以上兩種方法任選其一即可【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三

19、角形的各個判定定理是解決此題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）眾數(shù)為1.5小時、中位數(shù)為1.5小時；（3）【分析】（1）根據(jù)學(xué)生勞動“1小時”的人數(shù)除以占的百分比，求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)確定出學(xué)生勞動時間的眾數(shù)與中位數(shù)即可；（3）直接根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：3030%=100（人），學(xué)生勞動時間為“1.5小時”的人數(shù)為100-(12+30+18)=40（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（2）根據(jù)題意得：抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)為1.5小時、中位數(shù)為1.5小時（3）抽到是參加義務(wù)勞動的時間為2小時的同學(xué)概率=【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式

20、：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)也考查了眾數(shù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，以及中位數(shù)，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵23、（1）甲種足球需50元，乙種足球需70元；（2）20個班級；（3）甲種足球40個，乙種足球60個【分析】（1）設(shè)購買一個甲種足球需x元，則購買一個乙種足球需（x+20）元，根據(jù)題意列出分式方程即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)題意，求出該校購買甲種足球和乙種足球的數(shù)量即可得出結(jié)論；（3）設(shè)這學(xué)校購買甲種足球2x個，乙種足球3x個，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)購買一個甲種足球需x元，則購買一個乙種足球需（x+20）元，可得

21、： 解得：x=50 經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解且符合題意答：購買一個甲種足球需50元，則購買一個乙種足球需70元； （2）由（1）可知該校購買甲種足球=40個，購買乙種足球20個， 每個班須配備甲足球2個，乙種足球1個，答：購買的足球能夠配備20個班級； （3）設(shè)這學(xué)校購買甲種足球2x個，乙種足球3x個，根據(jù)題意得：2x50+3x70=3100 解得：x=20 2x=40,3x=60答：這學(xué)校購買甲種足球40個，乙種足球60個【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵24、（1）詳見解析；（2）（）；（2），理由詳見解析.【分析】（1）根據(jù)

22、勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷；過點(diǎn)C作CECD交DB的延長線于點(diǎn)E，利用同角的余角相等證明3=4，1=E，進(jìn)而證明ACDBCE，求出DE的長，再利用勾股定理求解即可.（2）過點(diǎn)C作CFCD交BD的延長線于點(diǎn)F，先證ACD=BCF，再證ACDBCF，得CD=CF，AD=BF，再利用勾股定理求解即可.【詳解】（1）又ABD是直角三角形如圖，過點(diǎn)C作CECD交DB的延長線于點(diǎn)E，3+BCD=ACD=90，4+BCD=DCE=903=4由知ABD是直角三角形又1=E在和中，ACDBCE，又，由勾股定理得（）（2）AD、BD、CD的數(shù)量關(guān)系為：，理由如下：如圖，過點(diǎn)C作CFCD交BD的延長線于點(diǎn)F，ACD=

23、90+5，BCF=90+5ACD=BCFBDADADB=906+7=90ACB=909=8=90又6=87=9和中ACDBCFCD=CF，AD=BF又DCF=90由勾股定理得又DF=BF-BD=AD-BD【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形全等、勾股定理及其逆定理，掌握三角形全等的判定方法及勾股定理及其逆定理是關(guān)鍵.25、（1）85，115，1；（2）AC的長為或；（1）四邊形ABCD不是“湘一四邊形”，四邊形ABCD是平行四邊形，理由見解析【分析】（1）連接BD，根據(jù)“湘一四邊形”的定義求出B，C，利用等腰三角形的判定和性質(zhì)證明BC=DC即可（2）分兩種情形：如圖1-1，B=D=90時，延長AD，BC交于點(diǎn)E如圖2-1中，A=C=60時，過D分別作DEAB于E，DFBC于點(diǎn)F，分別求解即可解決問題（1）結(jié)論：四邊形ABCD不是“湘一四邊形”，四邊形ABCD是平行四邊形如圖2中，作CNAD于N，AMCB于M利用全等三角形的性質(zhì)證明AD=BC即可解決問題【詳解】解：（1）如圖