安全系統(tǒng)預(yù)測(cè)課件

1、概述 預(yù)測(cè)由四部分組成，即預(yù)測(cè)信息、預(yù)測(cè)分析、預(yù)測(cè)技術(shù)和預(yù)測(cè)結(jié)果。 1按預(yù)測(cè)對(duì)象范圍的劃分法 2按預(yù)測(cè)時(shí)間長(zhǎng)短的劃分法 (1)長(zhǎng)(遠(yuǎn))期預(yù)測(cè) y5 (2)中期預(yù)測(cè) 5y1 (3)短期預(yù)測(cè) y0.6 第9頁(yè)，共73頁(yè)。注意: 相關(guān)系數(shù)r=l r=O時(shí) 在大部分情況下，0|r|1第10頁(yè)，共73頁(yè)。3.1.2 一元非線性回歸方法 一種非線性回歸曲線指數(shù)函數(shù) 1） 第11頁(yè)，共73頁(yè)。 2） 第12頁(yè)，共73頁(yè)。 某企業(yè)2019年的工傷人數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見表3-2，用指數(shù)函數(shù)進(jìn)行回歸分析。第13頁(yè)，共73頁(yè)。 解 對(duì) 兩邊取自然對(duì)數(shù)得：第14頁(yè)，共73頁(yè)。第15頁(yè)，共73頁(yè)。3.2 灰色預(yù)測(cè)法3.2.1

2、 灰色預(yù)測(cè)建模方法生成序列 第16頁(yè)，共73頁(yè)。一階灰色微分方程、記為GM（1，1） 第17頁(yè)，共73頁(yè)。最小二乘解： 時(shí)間響應(yīng)方程 離散響應(yīng)方程 式中 第18頁(yè)，共73頁(yè)。作累減還原 第19頁(yè)，共73頁(yè)。3.2.2 預(yù)測(cè)模型的后驗(yàn)差檢驗(yàn)殘差均值：殘差方差：原始數(shù)據(jù)均值：第20頁(yè)，共73頁(yè)。原始數(shù)據(jù)方差：后驗(yàn)差比值c：小誤差概率p：第21頁(yè)，共73頁(yè)。第22頁(yè)，共73頁(yè)。3.2.3 灰色預(yù)測(cè)示例 已知某企業(yè)1990年至2019年千人負(fù)傷率見表3-4所列，試用GM（1，1）模型對(duì)該企業(yè)2019年、2000年兩年的千人負(fù)傷率進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)，并對(duì)擬合精度進(jìn)行后驗(yàn)差檢驗(yàn)。第23頁(yè)，共73頁(yè)。解 建立數(shù)據(jù)

3、矩陣B，第24頁(yè)，共73頁(yè)。第25頁(yè)，共73頁(yè)。第26頁(yè)，共73頁(yè)。進(jìn)行后驗(yàn)差檢驗(yàn)則 第27頁(yè)，共73頁(yè)。第28頁(yè)，共73頁(yè)。例2：民航事故征候萬(wàn)時(shí)率的灰色預(yù)測(cè)（選取民航20192019年飛行事故征候萬(wàn)時(shí)率數(shù)據(jù) ）第29頁(yè)，共73頁(yè)。（1）由表構(gòu)造原始數(shù)列x（0），則：（2）對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理第30頁(yè)，共73頁(yè)。構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣X 第31頁(yè)，共73頁(yè)。構(gòu)造數(shù)據(jù)向量Y 第32頁(yè)，共73頁(yè)。（3）建立民航事故征候萬(wàn)時(shí)率的灰色預(yù)測(cè)模型 （4）民航事故征候萬(wàn)時(shí)率的誤差值計(jì)算第33頁(yè)，共73頁(yè)。第34頁(yè)，共73頁(yè)。（5）預(yù)測(cè)精度檢驗(yàn) 第35頁(yè)，共73頁(yè)。（6）民航事故征候萬(wàn)時(shí)率預(yù)測(cè)值 第36頁(yè)，共73頁(yè)。3

4、.3 馬爾柯夫預(yù)測(cè)法 將數(shù)據(jù)劃分為n種狀態(tài)，其狀態(tài)集合為E=E1，E2，En，則數(shù)據(jù)序列由Ei狀態(tài)經(jīng)過k步變?yōu)镋j的概率為 其中： 為狀態(tài)Ei經(jīng)k步移到Ej的次數(shù)；Ni為狀態(tài)Ei出現(xiàn)的總次數(shù)；進(jìn)一步得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為：第37頁(yè)，共73頁(yè)。0Pij1； ，i=1，2，n。第38頁(yè)，共73頁(yè)。一次轉(zhuǎn)移向量 為 二次轉(zhuǎn)移向量 為 第39頁(yè)，共73頁(yè)。3.3.2 馬爾柯夫預(yù)測(cè)示例 某單位對(duì)1250名人員進(jìn)行職業(yè)病健康檢查時(shí)，發(fā)現(xiàn)職工的健康分布如表3-10所列。第40頁(yè)，共73頁(yè)。 根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，前年到去年各種健康人員的變化情況如下：健康人員繼續(xù)保持健康者剩70%，有20%變?yōu)橐伤撇睿?0%的人被

5、認(rèn)定為病，即 假定原有疑似病狀者一般不可能恢復(fù)為健康者，仍保持原狀者為80%，有20%被正式認(rèn)定為病，即：假定病者一般不可能恢復(fù)或返回疑似病狀，即第41頁(yè)，共73頁(yè)。解 一次轉(zhuǎn)移向量=一年后健康者人數(shù) 為： 第42頁(yè)，共73頁(yè)。一年后疑似病狀人數(shù) 為： 一年后患者人數(shù) 為： 第43頁(yè)，共73頁(yè)。3.5 綜合應(yīng)用第44頁(yè)，共73頁(yè)。3.5.1 航空事故征候灰色預(yù)測(cè)第45頁(yè)，共73頁(yè)。 3.5.2 航空事故征候馬爾可夫預(yù)測(cè) 針對(duì)GM（1，1）模型預(yù)報(bào)的相對(duì)誤差進(jìn)行狀態(tài)劃分。由于對(duì)航空事故征候進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，狀態(tài)界限是不確定的，在劃分狀態(tài)區(qū)間求狀態(tài)概率轉(zhuǎn)移矩陣時(shí)采用時(shí)算法。本文選定以18%，8%，0，8

6、%，16%為界限，將相對(duì)差值序列劃分為4個(gè)區(qū)間，即狀態(tài)1為（18%8%），狀態(tài)2為（8%0），狀態(tài)3為（08%），狀態(tài)4為（8%16%），則可得到相應(yīng)的相對(duì)誤差序列所處的狀態(tài) 第46頁(yè)，共73頁(yè)。 根據(jù)狀態(tài)的劃分和式（3-20）、（3-21），可得到航空事故征候的各步狀態(tài)概率轉(zhuǎn)移矩陣為第47頁(yè)，共73頁(yè)。第48頁(yè)，共73頁(yè)。第49頁(yè)，共73頁(yè)。第50頁(yè)，共73頁(yè)。例：設(shè)一年中任意的相繼兩天中，雨天轉(zhuǎn)晴天的概率為1/3，晴天轉(zhuǎn)雨天的概率為1/2，任一天為晴或者雨是互逆事件，以0表示晴天狀態(tài)，1表示雨天狀態(tài)，假設(shè)10月1日為雨天。 畫出系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，以及狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。 問10月2號(hào)晴天的概率為

7、多少？ 達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)之后，晴天和雨天的概率各為多少？第51頁(yè)，共73頁(yè)。 畫出系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，以及狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。晴(0) 雨(1)第52頁(yè)，共73頁(yè)。10月2號(hào)晴天的概率為晴的概率為1/3 達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)之后，晴天和雨天的概率 解此方程可達(dá)到 第53頁(yè)，共73頁(yè)。 設(shè)某車間里的機(jī)器出故障的概率為0.1，機(jī)器能修復(fù)正常的概率為0.86，試求穩(wěn)定狀態(tài)下，機(jī)器處于正常狀態(tài)和故障狀態(tài)的概率各為多少?第54頁(yè)，共73頁(yè)。3.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的非線性映射能力，還具有自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)、容錯(cuò)性和并行處理等性質(zhì)。 第55頁(yè)，共73頁(yè)。3.4.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型介紹t3t2輸出模式輸入模式

8、隱含層隱含神經(jīng)元輸出神經(jīng)元輸出層tmt1pnp13p2p1圖3-2 BP網(wǎng)絡(luò)模型第56頁(yè)，共73頁(yè)。第57頁(yè)，共73頁(yè)。3.4.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)間預(yù)測(cè)步驟3.4.2.1 時(shí)間序列處理和步驟 1)設(shè)X是樣本點(diǎn)的順序數(shù)字，Y是X對(duì)應(yīng)點(diǎn)上的值。序列中共有n個(gè)點(diǎn)，X的值取0，1，n-1，每個(gè)XI都有一個(gè)Yi 與之對(duì)應(yīng)。 2)設(shè)時(shí)間序列中。線性趨向的直線方程為 y=mx+b 第58頁(yè)，共73頁(yè)。第59頁(yè)，共73頁(yè)。3)去除時(shí)間序列中的線性趨向，從每一個(gè)點(diǎn)中減去上述直線的影響4)用 計(jì)算的時(shí)間序列值去訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。5)將去除趨向的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值轉(zhuǎn)換為原時(shí)間序列的值，用下式計(jì)算第60頁(yè)，共73頁(yè)。3.4.2.2 神經(jīng)

9、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法及步驟 給輸入層單元到隱含層單元的連接權(quán)值w1ij,i=1,2,s1,j=1,2n，隱含層單元到輸出層單元連接權(quán)值w2mi,m =1,2s2，i=1,2,s1,隱含層閥值單元 ,輸出層的閥值 ，并賦予權(quán)值、閥值（-1，+1）區(qū)間的隨機(jī)值。第61頁(yè)，共73頁(yè)。BP網(wǎng)絡(luò)的輸入向前傳播（1）將樣本值P輸入，通過連接權(quán)值w1ij送到隱含層，產(chǎn)生隱含層單元的激活值式中i,j同上，f1函數(shù)為對(duì)數(shù)s形函數(shù)，即第62頁(yè)，共73頁(yè)。第63頁(yè)，共73頁(yè)。（2）計(jì)算輸出層單元激活值令 式中f函數(shù)本文取飽和線性函數(shù) 第64頁(yè)，共73頁(yè)。2）BP網(wǎng)絡(luò)的反向傳播 定義誤差函數(shù)為： 輸出層的權(quán)值變化 同理可得 輸出層的權(quán)值變化 同理可得 第65頁(yè)，共73頁(yè)。3）反向傳播的一個(gè)主要問題是需要較長(zhǎng)時(shí)間，為了加快網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度,采用動(dòng)量BP算法，加入動(dòng)量系數(shù),修正權(quán)值和閥值為第66頁(yè)，共73頁(yè)。3.4.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的民航安全預(yù)測(cè)中的應(yīng)用 根據(jù)相關(guān)資料提供了1973-2019年民用航空飛行事故萬(wàn)時(shí)率的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)， 第67頁(yè)，共73頁(yè)。第68頁(yè)，共73