多邊形的內(nèi)角和與外角和(說課)北師大版課件

1、46多邊形的內(nèi)角和與外角和福安一中 曾 波北師大版數(shù)學(xué)八年級（上冊）第1頁，共18頁。5.板書設(shè)計(jì) 1.教材分析2.教學(xué)目標(biāo)3.教法學(xué)法4.教學(xué)過程6.設(shè)計(jì)說明 第2頁，共18頁。一、教材分析1.教材的地位和作用 本課是北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊第四章第六節(jié)。本節(jié)課是在學(xué)完三角形內(nèi)角和與外角和以后，對多邊形內(nèi)角和與外角和的探索與研究，它是學(xué)習(xí)多邊形的必備知識。同時其推導(dǎo)過程所涉及到的轉(zhuǎn)化思想、歸納方法也是研究數(shù)學(xué)乃至其他學(xué)科所必備的思想。所以本節(jié)課有非常重要的地位。 2.教學(xué)重點(diǎn)多邊形內(nèi)角和與外角和的得出與應(yīng)用 。3.教學(xué)難點(diǎn)探索、歸納多邊形的內(nèi)角和與外角和的過程 。第3頁，共18頁。二.教學(xué)目標(biāo)

2、分析1.解決問題目標(biāo)：進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理意識和簡單推理、合理推理的能力。 2.數(shù)學(xué)思考目標(biāo)： 達(dá)到讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，認(rèn)識數(shù)學(xué)特征，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。3. 知識技能目標(biāo)：讓學(xué)生掌握并熟練運(yùn)用多邊形內(nèi)角和與外角和的公式。 4.情感教育目標(biāo)： 激發(fā)學(xué)生樂于合作交流的意識和獨(dú)立思考的習(xí)慣。第4頁，共18頁。三.教學(xué)學(xué)法1.教學(xué)方法：“三動”教學(xué)法：學(xué)生的各種感官同時全動，學(xué)生和老師學(xué)生與學(xué)生之間的互動，調(diào)動學(xué)生積極性和求知欲望的主動。2.學(xué)情分析：初中學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展。同時，初中學(xué)生好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)。我任教的扆山中學(xué)初二學(xué)生，整體上學(xué)生數(shù)學(xué)素

3、質(zhì)不錯，但在探索方法多樣性方面還需加強(qiáng)。3.學(xué)法指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生采取觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、歸納、推理、類比、交流等學(xué)習(xí)方法，教會學(xué)生學(xué)習(xí)。4.教學(xué)手段:新課標(biāo)的核心不在于追求教學(xué)設(shè)備的先進(jìn)化，而在于追求教學(xué)手段和學(xué)生學(xué)習(xí)手段的先進(jìn)化。又因扆山中學(xué)實(shí)際條件，本節(jié)課我就在傳統(tǒng)的教室里充分讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動和數(shù)學(xué)實(shí)踐 。第5頁，共18頁。1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。 2.自主探索，合作交流。 3.探索歸納，合理猜想。 4.再設(shè)情境，延伸拓展。5.練習(xí)鞏固，強(qiáng)化目標(biāo)。 6.歸納總結(jié)，提煉精華。7.教學(xué)評價，課后作業(yè)。教學(xué)過程第6頁，共18頁。創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣 情境1：某校為美化環(huán)境，劃出了一個三角形和一

4、個五邊形的區(qū)域作為花圃，該校花匠計(jì)劃在兩個花圃內(nèi)各個角種植半徑為r的扇形區(qū)域鮮花，誰能算一算鮮花的占地面積呢？ 設(shè)計(jì)意圖 問題是數(shù)學(xué)的心臟，通過熟悉的情境，不僅讓學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)無處不在，而且簡單類比可以讓學(xué)生的注意力迅速的指向本課，也為下一個環(huán)節(jié)提供了探索的問題。 rrr第7頁，共18頁。自主探索，合作交流。 明確剛才的問題，探索五邊形的內(nèi)角和。在黑板上畫出若干個形式不同的五邊形。 讓學(xué)生知道方法與方法之間是存在內(nèi)在聯(lián)系的，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)分析能力。 設(shè)計(jì)意圖 1805360=(52)180=3 1801804180=(41)180=3 1803 180第8頁，共18頁。A1 A2 A

5、3 A4 A5 A6 An A8 A7 你來探索n邊形從一個頂點(diǎn)引出的對角線的條數(shù)和分成三角形的個數(shù)，你一定行！對角線的條數(shù) 分成三角形的個數(shù)n-3 n-2探索歸納，合理猜想。第9頁，共18頁。 再設(shè)情境，延伸拓展。第10頁，共18頁。情境2：某市有一個五邊形的廣場，廣場邊沿有小路小紅在星期天早晨起來跑步，他沿著操場旁邊的五邊形小路按逆時針方向跑步。問題1：當(dāng)她每從一條路跑到下一條路時，身體轉(zhuǎn)過的角是哪一個角？ 問題1是想讓學(xué)生體會多邊形的外角； 問題2：當(dāng)小紅繞著操場逆時針跑完一圈時，她身體轉(zhuǎn)過的角度是多少度？ 問題2給學(xué)生一個感官的認(rèn)識;問題3：這五個外角和是多少？怎么得出的 問題3由實(shí)驗(yàn)

6、觀察猜想過程轉(zhuǎn)化為推理過程。問題4：根據(jù)三角形，五邊形外角和探索n 邊形的外角和 問題4由于前面的鋪墊，本問題水到渠成！ 第11頁，共18頁。ABCDEACDEBO12345第12頁，共18頁。 A1: 過一個多邊形的一個頂點(diǎn)的所有對角線，將這個多邊形分成5個三角形，這個多邊形是幾邊形？它的內(nèi)角和是多少？A1是考察內(nèi)角和的基本推導(dǎo)和基本公式；A2:一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？A2是綜合考察內(nèi)角和與外角 和公式的直接運(yùn)用； B1:一個多邊形，它的每個外角等于相鄰內(nèi)角的1/5,求多邊形的邊數(shù)？B1有兩種方法可以解決（內(nèi)角和列方程或直接利用外角和的確定性）考察學(xué)生掌握的熟練程

7、度；B2:五邊形ABCDE的五個外角的比是1：2：3：4：5，求它的五個內(nèi)角的度數(shù)。 B2考察學(xué)生綜合運(yùn)用的能力。 分 梯度目的是讓不同學(xué)生學(xué)到不同水平的數(shù)學(xué)，貫徹因材施教原則。練習(xí)鞏固，強(qiáng)化目標(biāo)。第13頁，共18頁。.歸納總結(jié)，提煉精華 總結(jié)本節(jié)課精華，兩個和的公式及得出過程思想 設(shè)計(jì)意圖(發(fā)揮學(xué)生主體地位，使學(xué)生加深對本課內(nèi)容的理解提高學(xué)生的概括能力，小結(jié)能力。) .教學(xué)評價，課后作業(yè) A組（必做，共4道題）B組（選做，共2道題） 華羅庚：學(xué)數(shù)學(xué)而不練，猶如入寶山而空返。但評價標(biāo)準(zhǔn)不僅僅通過作業(yè)好壞確定。 第14頁，共18頁。板書設(shè)計(jì)多邊形的內(nèi)角和與外角和n邊形內(nèi)角和公式(n-2)*180

8、n邊形外角和公式均為360 情境1（練習(xí)A組）情境2（練習(xí)B組）第15頁，共18頁。數(shù)學(xué)是人類最高超的成就，也是人類心靈最獨(dú)特的創(chuàng)作。音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧 ，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。第16頁，共18頁。謝謝各位評委、老師指導(dǎo)！再見！第17頁，共18頁。1、聰明的人有長的耳朵和短的舌頭。 弗萊格 2、重復(fù)是學(xué)習(xí)之母。 狄慈根 3、當(dāng)你還不能對自己說今天學(xué)到了什么東西時，你就不要去睡覺。 利希頓堡 4、人天天都學(xué)到一點(diǎn)東西，而往往所學(xué)到的是發(fā)現(xiàn)昨日學(xué)到的是錯的。 B.V 5、學(xué)到很多東西的訣竅，就是一下子不要學(xué)很多。 洛 克

9、6、學(xué)問是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥。 阿卜日法拉茲 7、學(xué)習(xí)是勞動，是充滿思想的勞動。 烏申斯基 8、聰明出于勤奮，天才在于積累 華羅庚 9、好學(xué)而不勤問非真好學(xué)者。 10、書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟。 11、人的大腦和肢體一樣，多用則靈，不用則廢 茅以升 12、你想成為幸福的人嗎？但愿你首先學(xué)會吃得起苦 屠格涅夫 13、成功艱苦勞動正確方法少說空話 愛因斯坦 14、不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹 真心英雄 15、只有登上山頂，才能看到那邊的風(fēng)光。 16只會幻想而不行動的人，永遠(yuǎn)也體會不到收獲果實(shí)時的喜悅。 17、勤奮是你生命的密碼，能譯出你一部壯麗的史詩。 1 8成功，往往住在失敗

10、的隔壁！1 9 生命不是要超越別人，而是要超越自己2 0命運(yùn)是那些懦弱和認(rèn)命的人發(fā)明的！1人生最大的喜悅是每個人都說你做不到，你卻完成它了！2世界上大部分的事情，都是覺得不太舒服的人做出來的3昨天是失效的支票，明天是未兌現(xiàn)的支票，今天才是現(xiàn)金4一直割舍不下一件事，永遠(yuǎn)成不了!5掃地，要連心地一起掃！6不為模糊不清的未來擔(dān)憂，只為清清楚楚的現(xiàn)在努力7當(dāng)你停止嘗試時，就是失敗的時候8心靈激情不在，就可能被打敗9凡事不要說我不會或不可能，因?yàn)槟愀具€沒有去做！0成功不是靠夢想和希望，而是靠努力和實(shí)踐1只有在天空最暗的時候，才可以看到天上的星星2上帝說：你要什么便取什么，但是要付出相當(dāng)?shù)拇鷥r3現(xiàn)在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移動。4寧