動能定理及其應(yīng)用課件

1、5.2 動能定理及其應(yīng)用第1頁，共89頁。知 識 精 要第2頁，共89頁。一動能1.定義:物體由于運動而具有的能量叫做動能.2.公式: .3.單位:焦耳(J),1 J=1 Nm=1 kgm2/s2.4.動能是標量,只有正值,沒有負值.5.動能是狀態(tài)量,也具有相對性,因為v為瞬時速度,且與參考系的選擇有關(guān),一般以地面為參考系.第3頁，共89頁。二動能定理1.內(nèi)容:所有外力對物體做的總功(也叫合外力的功)等于物體動能的變化.2.表達式:W總=Ek2-Ek1.3.對定理的理解當W總0時,Ek2Ek1,物體的動能增大當W總0時,Ek2Ek1,物體的動能減少.當W總=0時,Ek2=Ek1,物體的動能不變

2、.第4頁，共89頁。雙 基 精 練第5頁，共89頁。1.關(guān)于動能的理解,下列說法正確的是( )A.動能是機械能的一種表現(xiàn)形式,凡是運動的物體都具有動能B.動能總為非負值C.一定質(zhì)量的物體動能變化時,速度一定變化,但速度變化時,動能不一定變化D.動能不變的物體,一定處于平衡狀態(tài)第6頁，共89頁。解析:由動能的定義和特點知,AB選項正確.動能是標量而速度是矢量,當動能變化時,速度的大小一定變化;而速度的變化可能只是方向變了,大小未變,則動能不變,且物體有加速度,處于非平衡狀態(tài),故C對D錯.答案:ABC第7頁，共89頁。2.一輛汽車以v1=6 m/s的速度沿水平路面行駛時,急剎車后能滑行x1=3.6

3、 m,如果改以v2=8 m/s的速度行駛時,同樣情況下急剎車后滑行的距離x2為( )A.6.4 m B.5.6 mC.7.2 mD.10.8 m解析:急剎車后,車在摩擦力的作用下做減速運動,且兩種情況下摩擦力大小是相同的,汽車的末速度皆為零.設(shè)摩擦力為F,在兩次剎車的過程中,根據(jù)動能定理第8頁，共89頁。答案:A第9頁，共89頁。3.如圖5-2-1所示,一質(zhì)量為m的小球,用長為l的輕繩懸掛于O點,小球在水平拉力F的作用下,從平衡位置P點很緩慢地移動到Q點,則力F所做的功為( )第10頁，共89頁。A.mglcosB.mgl(1-cos)C.FlsinD.Fl解析:小球從P點拉到Q點時,受重力繩

4、子的拉力和水平拉力F,由受力分析知:F=mgtan,隨增大,F也增大,故F是變力,因此不能直接用W=Flcos公式.從P緩慢拉到Q,由動能定理得:WF-WG=0(因為小球緩慢移動,速度可視為零),即WF=WG=mgl(1-cos).答案:B第11頁，共89頁。4.(2008廣東理科基礎(chǔ))一個25 kg的小孩從高度為3.0 m的滑梯頂端由靜止開始滑下,滑到底端時的速度為2.0 m/s.g取10 m/s2,關(guān)于力對小孩做的功,以下結(jié)果正確的是( )A.合外力做功50 J B.阻力做功500 JC.重力做功500 JD.支持力做功50 J答案:A第12頁，共89頁。解析:由動能定理可求得合外力做的功

5、等于小孩動能的變化, 252.02 J=50 J,A選項正確.重力做功WG=mgh=25103.0 J=750 J,C選項錯誤.支持力的方向與小孩的運動方向垂直,不做功,D選項錯誤.阻力做功W阻=W合-WG=(50-750)J=-700 J,B選項錯誤.第13頁，共89頁。疑 難 精 講第14頁，共89頁。疑難點一.有的同學(xué)說:“動能定理說明了功轉(zhuǎn)化為動能時的關(guān)系”,你認為對嗎?并說明理由.名師在線:動能定理說明外力對物體所做的總功和動能變化之間的因果關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,即物體動能的變化是通過外力做功的過程來實現(xiàn)的,并且用功去量度,并不是功轉(zhuǎn)化為動能.第15頁，共89頁。疑難點二.請歸納應(yīng)用動能定

6、理解題的基本步驟.名師在線:(1)選取研究對象,明確它的運動過程.(2)分析研究對象的受力情況和各力的做功情況:第16頁，共89頁。(3)明確物體在運動過程始末狀態(tài)的動能Ek1和Ek2.(4)列出動能定理的方程W合=Ek2-Ek1及其他必要的關(guān)系式,進行求解.第17頁，共89頁。易 錯 點 撥第18頁，共89頁。易錯點一未注意動能是標量而導(dǎo)致出錯自我診斷1一質(zhì)量為2 kg的物體,以4 m/s的速度在光滑水平面上向左滑行,從某時刻起,在物體上作用一個向右的水平力,經(jīng)過一段時間,物體的速度方向變?yōu)橄蛴?大小仍為4 m/s,在這段時間內(nèi)水平力對物體所做的功為( )A.0 B.8 J C.16 J D

7、.32 J解析:由動能定理知合外力做的功等于動能的變化,又因動能是標量,沒有方向,所以選A.答案:A第19頁，共89頁。易錯點二僅憑經(jīng)驗不按物理規(guī)律解題導(dǎo)致出錯自我診斷2如圖5-2-2所示,一物塊以6 m/s的初速度從曲面A點下滑,運動到B點速度仍為6 m/s,若物體以5 m/s的初速度仍由A點下滑,則運動到B點時的速度( )第20頁，共89頁。A.大于5 m/sB.等于5 m/sC.小于5 m/sD.條件不足,無法計算答案:A第21頁，共89頁。解析:物塊第一次由A到B,始末位置動能相等,即它從A到B運動過程中重力做的功恰好等于物體克服摩擦力做的功.當物塊以5 m/s的初速度滑到B點時,重力

8、做的功與前次相同.由于速度小,由圓周運動知識知物塊在運動過程中對曲面的壓力始終小于前次,即物塊克服摩擦力做的功比前次少,因而第二次滑動時由A到B重力做的功比物塊克服摩擦力做的功多,因而物體的動能一定增加,所以到B點時的速度一定大于5 m/s.第22頁，共89頁。易錯點三思維定勢導(dǎo)致出錯自我診斷3如圖5-2-3所示,質(zhì)量為m的物塊與轉(zhuǎn)臺之間能出現(xiàn)的最大靜摩擦力為物塊重力的k倍,物塊與轉(zhuǎn)軸OO相距R,物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始轉(zhuǎn)動,當轉(zhuǎn)速增加到一定值時,物塊即將在轉(zhuǎn)臺上滑動,在物塊由靜止到滑動前的這一過程中,轉(zhuǎn)臺的摩擦力對物塊做的功為( )第23頁，共89頁。A.0B.2kmgRC.2kmgRD.第24

9、頁，共89頁。解析:在轉(zhuǎn)速增加的過程中,轉(zhuǎn)臺對物塊的摩擦力是不斷變化的,當轉(zhuǎn)速增加到一定值時,物塊在轉(zhuǎn)臺上即將滑動,說明此時最大靜摩擦力提供向心力,即 設(shè)這一過程中轉(zhuǎn)臺對物塊的摩擦力所做的功為Wf.由動能定理可得: .可解得:Wf .答案:D第25頁，共89頁。題 型 研 練第26頁，共89頁。題型一ti xing yi利用動能定理求變力的功 【例1】 質(zhì)量為m的小球系在輕繩一端,在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動,運動過程中小球受到空氣阻力的作用,設(shè)某一時刻小球通過軌道的最低點,此時繩子的張力為7mg,此后小球繼續(xù)做圓周運動,經(jīng)過半個圓周恰好能通過最高點,則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為

10、( )A.mgR/4 B.mgR/3C.mgR/2 D.mgR第27頁，共89頁。解析:小球在圓周最低點時,設(shè)速度為v1,則7mg-mg=mv21/R設(shè)小球恰能通過最高點的速度為v2,則mg=mv22/R設(shè)轉(zhuǎn)過半個圓周過程中小球克服空氣阻力做的功為W,由動能定理得-mg2R-W=mv22/2-mv21/2由解得W=mgR/2,選項C正確.答案:C第28頁，共89頁。方法總結(jié):應(yīng)用動能定理求解變力做功是高中階段最常用的方法,但必須明確物體的初末狀態(tài)的速度,運動過程有哪些力對物體做功.第29頁，共89頁。創(chuàng)新預(yù)測1如圖5-2-4所示,一個質(zhì)量為m的小球拴在輕繩的一端,另一端施加大小為F1的拉力作用

11、,使小球在水平面上做半徑為R1的勻速圓周運動,今將力的大小改變?yōu)镕2,使小球仍在水平面上做勻速圓周運動,但半徑變?yōu)镽2.求小球運動的半徑由R1變?yōu)镽2的過程中拉力對小球做的功.第30頁，共89頁。解析:設(shè)半徑為R1和R2時小球做圓周運動的線速度大小分別為v1和v2,由向心力公式得F1=mv21/R1.F2=mv22/R2.由動能定理得:W=mv22/2-mv21/2.以上三式聯(lián)立解得W=(F2R2-F1R1)/2.第31頁，共89頁。題型二ti xing er應(yīng)用動能定理處理多階段運動問題 【例2】物體在離斜面底端5 m處由靜止開始下滑,然后滑上由小圓弧與斜面連接的水平面上,若物體與斜面及水平

12、面的動摩擦因數(shù)均為0.4,斜面傾角為37,如圖5-2-5所示,求物體能在水平面上滑行多遠.第32頁，共89頁。解析:物體在斜面上受重力mg支持力FN1摩擦力Ff1的作用,沿斜面加速下滑(=0.4tan37=0.75),到水平面后,在摩擦力Ff2的作用下做勻減速運動,直到靜止.解法一:對物體在斜面上和水平面上的受力分析如圖5-2-6(a)(b)所示,第33頁，共89頁。知物體下滑階段:FN1=mgcos37.故Ff1=mgcos37.由動能定理得:mgx1sin37-mgx1cos37= mv2-0在水平面上運動過程中Ff2=FN2=mg.由動能定理得:-mgx2=0- mv2由兩式可得x2=3

13、.5 m.第34頁，共89頁。解法二:物體受力分析同上,物體在斜面上受到的摩擦力Ff1=mgcos37.在水平面上受到的摩擦力Ff2=mg.對全過程應(yīng)用動能定理有mgx1sin37-Ff1x1-Ff2x2=0.代入數(shù)據(jù)解得x2=3.5 m.答案:3.5 m第35頁，共89頁。方法總結(jié):研究全過程比分階段研究,解題過程要簡便得多,但應(yīng)注意各階段中受力及力做功的變化情況.第36頁，共89頁。創(chuàng)新預(yù)測2 如圖5-2-7所示,AB是傾角為的粗糙直軌道,BCD是光滑的圓弧軌道,AB恰好在B點與圓弧相切,圓弧的半徑為R,一個質(zhì)量為m的物體(可以看作質(zhì)點)從直軌道上的P點由靜止釋放,結(jié)果它能在兩軌道間做往返

14、運動,已知P點與圓弧的圓心O等高,物體與軌道AB間的動摩擦因數(shù)為.求: 第37頁，共89頁。(1)物體做往返運動的整個過程中在AB軌道上通過的總路程;(2)最終當物體通過圓弧軌道最低點E時,對圓弧軌道的壓力;(3)為使物體能順利到達圓弧軌道的最高點D,釋放點距B點的距離L應(yīng)滿足什么條件?第38頁，共89頁。解析:(1)因為摩擦力始終對物體做負功,所以物體最終在圓心角為2的圓弧上往復(fù)運動.對整體過程由動能定理得mgRcos-mgcoss=0,所以 第39頁，共89頁。第40頁，共89頁。題型三ti xing san動能定理的綜合應(yīng)用 【例3】(2008高考山東卷)某興趣小組設(shè)計了如圖5-2-8所

15、示的玩具軌道,其中“2008”四個等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細圓管彎成,固定在豎直平面內(nèi)(所有數(shù)字均由圓或半圓組成,圓半徑比細管的內(nèi)徑大得多),底端與水平地面相切.彈射裝置將一個小物體(可視為質(zhì)點)以va=5 m/s的水平初速度由a點彈出,從b點進入軌道,依次經(jīng)過“8002”后從p點水平拋出.小物體與地面ab段間的動摩擦因數(shù)=0.3,不計其他機械能損失.已知ab段長L=1.5 m,數(shù)字“0”的半徑R=0.2 m,小物體質(zhì)量m=0.01 kg,取g=10 m/s2.求:第41頁，共89頁。第42頁，共89頁。 (1)小物體從p點拋出后的水平射程.(2)小物體經(jīng)過數(shù)字“0”的最高點時管道對小物體作用

16、力的大小和方向.答案:(1)0.8 m (2)0.3 N 方向豎直向下第43頁，共89頁。解析:(1)設(shè)小物體運動到p點時的速度大小為v,對小物體由a運動到p過程應(yīng)用動能定理得 小物體自p點做平拋運動,設(shè)運動時間為t,水平射程為s,則 s=vt聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)解得s=0.8 m.第44頁，共89頁。 (2)設(shè)在數(shù)字“0”的最高點時管道對小物體的作用力大小為F,取豎直向下為正方向,則 聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)解得F=0.3 N,方向豎直向下.第45頁，共89頁。方法總結(jié):本題綜合考查動能定理圓周運動等知識,對這類問題的處理,一方面要注意過程的選取,另一方面還要結(jié)合具體的運動特點分析一些特殊位置的受力情況

17、和運動狀態(tài),如在本題中的特殊點即為圓形軌道的最高點.第46頁，共89頁。創(chuàng)新預(yù)測3如圖所示,一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC,其半徑R=0.5 m,軌道在C處與水平地面相切.在C處放一小物塊,給它一水平向左的初速度v0=5 m/s,結(jié)果它沿CBA運動,通過A點,最后落在水平面上的D點,求CD間的距離x(取重力加速度g=10 m/s2).答案:1 m第47頁，共89頁。解析:設(shè)小物塊的質(zhì)量為m,過A處時的速度為v,由A到D經(jīng)歷的時間為t,根據(jù)動能定理得: 由平拋運動規(guī)律得: x=vt由式并代入數(shù)據(jù)得x=1 m.第48頁，共89頁。高 效 作 業(yè)第49頁，共89頁。一選擇題1.關(guān)于物體的

18、動能,下列說法中正確的是( )A.物體速度變化,其動能一定變化B.物體所受的合外力不為零,其動能一定變化C.物體的動能變化,其運動狀態(tài)一定發(fā)生改變D.物體的速度變化越大,其動能一定也變化越大答案:C第50頁，共89頁。解析:A選項中若速度的方向變化而大小不變,則其動能不變化,故A錯.B選項中物體受合外力不為零,只要速度大小不變,其動能就不變化,如勻速圓周運動中,物體合外力不為零,但速度大小始終不變,動能不變,故B錯,C選項中,物體動能變化,其速度一定發(fā)生變化,故運動狀態(tài)改變,C選項正確.D選項中,物體速度變化若僅由方向變化引起時,其動能不變,如勻速圓周運動中,速度變化,但動能始終不變,故D錯.

19、第51頁，共89頁。2.一個小物塊沖上一固定的粗糙斜面,經(jīng)過斜面上AB兩點,到達斜面上最高點后返回時,又通過了BA兩點,如圖5-2-10所示,關(guān)于物塊上滑時由A到B的過程和下滑時由B到A的過程,動能的變化量的絕對值E上和E下以及所用時間t上和t下相比較,有( )第52頁，共89頁。A.E上E下,t上E下, t上t下C.E上t下D.E上E下, t上E下.整個斜面是粗糙的,所以在AB段第54頁，共89頁。3.人用手托著質(zhì)量為m的物體,從靜止開始沿水平方向運動,前進距離x后,速度為v(物體與手始終相對靜止),物體與人手掌之間的動摩擦因數(shù)為,則人對物體做的功為( )A.mgx B.0 C.mgx D.

20、答案:D第55頁，共89頁。解析:物體與手掌之間的摩擦力是靜摩擦力,靜摩擦力在零與最大值mg之間取值,不一定等于mg.在題述過程中,只有靜摩擦力對物體做功,故根據(jù)動能定理,摩擦力對物體做的功 .第56頁，共89頁。4.2008年北京奧運會上,跳水運動員從10 m高處的跳臺跳下,設(shè)水的平均阻力約為運動員體重的3倍,在粗略估算中,把運動員當作質(zhì)點處理,為了保證運動員的人身安全,池水深度至少為( )第57頁，共89頁。A.5 m B.3 m C.7 m D.1 m答案:A第58頁，共89頁。解析:對運動員跳水的全過程研究,據(jù)動能定理有:mg(H+h)-Ffh=Ek=0.其中m為運動員質(zhì)量,h為運動員

21、入水的深度.又H=10 m,Ff=3mg,所以 .為保證人身安全,池水深度Hh,即H5 m,故水深至少為5 m,A選項正確.第59頁，共89頁。5.如圖所示,電梯質(zhì)量為M,地板上放置一質(zhì)量為m的物體.鋼索拉電梯由靜止開始向上加速運動,當上升高度為H時,速度達到v,則( )第60頁，共89頁。A.地板對物體的支持力做的功等于B.地板對物體的支持力做的功等于mgHC.鋼索的拉力做的功等于 Mv2+MghD.合力對電梯M做的功等于 Mv2答案:D第61頁，共89頁。解析:對物體m用動能定理:WFN-mgH=mv2,故WFN=mgH+mv2,AB均錯;鋼索拉力做的功WF拉=(M+m)gH+(M+m)v

22、2,故C錯誤;由動能定理知,合力對電梯M做的功應(yīng)等于電梯動能的變化Mv2,故D正確.第62頁，共89頁。6.木塊在水平恒力F作用下,由靜止開始在水平路面上前進x,隨即撤掉此恒力,接著又前進了2x才停下來.設(shè)運動全過程中路面情況相同,則木塊在運動中所獲得動能的最大值為( ) B. C.Fx D.第63頁，共89頁。答案:D解析:對力F作用的過程,由動能定理得Fx-Ffx=Ekmax-0,對全過程有Fx-Ff3x=0,聯(lián)立解得: ,故D選項正確.第64頁，共89頁。7.如圖5-2-13所示,板長為L,板的B端靜放著質(zhì)量為m的小物體P,物體與板的動摩擦因數(shù)為,開始板水平.若緩慢將板轉(zhuǎn)過一個小角度的過

23、程中,物體與板保持相對靜止,則在此過程中( )第65頁，共89頁。A.摩擦力對P做功mgcos(1-cos)B.摩擦力對P做功mgsin(1-cos)C.摩擦力對P不做功D.板對P做功mgLsin答案:CD第66頁，共89頁。解析:摩擦力始終與運動方向垂直,不做功,板對P的作用力與重力摩擦力平衡,由動能定理得WP-WG=0,WP=mgLsin.第67頁，共89頁。8.(2009全國卷)以初速度v0豎直向上拋出一質(zhì)量為m的小物塊.假定物塊所受空氣阻力Ff大小不變.已知重力加速度為g,則物塊上升的最大高度和返回到原拋出點的速率分別為( )A.B.第68頁，共89頁。C. D.答案:A第69頁，共8

24、9頁。解析:本題考查動能定理.上升的過程中,重力做負功,阻力Ff做負功,由動能定理得-(mgh+Ffh)=-.求返回拋出點的速度,對全程使用動能定理,重力做功為零,只有阻力做功,有-2Ffh ,解得v=v0 ,A正確.第70頁，共89頁。9.(2009上海卷)小球由地面豎直上拋,上升的最大高度為H,設(shè)所受阻力大小恒定,地面為零勢能面.在上升至離地高度h處,小球的動能是勢能的兩倍,在下落至離地高度h處,小球的勢能是動能的兩倍,則h等于( )A.H/9B.2H/9C.3H/9D.4H/9答案:D第71頁，共89頁。解析:小球上升至最高點過程:小球上升至離地高度h處的過程: ;第72頁，共89頁。小

25、球上升至最高點后又下降至離地高度h處過程:以上各式聯(lián)立解得 ,選項D正確.第73頁，共89頁。10.如圖5-2-14所示,ABCD是一個盆式容器,盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧,BC為水平,其距離d=0.50 m,盆邊緣的高度為h=0.30 m.在A處放一個質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止出發(fā)下滑.已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的,而盆底BC面與小物塊間的動摩擦因數(shù)為=0.10.小物塊在盆內(nèi)來回滑動,最后停下來,則停的地點到B的距離為( )第74頁，共89頁。A.0.50 m B.0.25 mC.0.10 mD.0答案:D第75頁，共89頁。解析:分析小物塊的運動過程,可知由于克服摩擦力做

26、功,物塊的機械能不斷減少.根據(jù)動能定理可得mgh-mgx=0,物塊在BC之間滑行的總路程.小物塊正好停在B點,所以選項D正確.第76頁，共89頁。11.連接AB兩點的弧形軌道ACB和ADB形狀相同,材料相同,如圖5-2-15所示.一個小物體由A以一定的速度v開始沿ACB軌道到達B的速度為v1;若由A以相同初速度v沿ADB軌道到達B的速度為v2.比較v1和v2的大小,有( )第77頁，共89頁。A.v1v2 B.v1=v2C.v1v2D.條件不足,無法判定答案:A第78頁，共89頁。解析:由題意可知,弧形材料ACB和ADB的長度相等,物塊在上下面滑動時動摩擦因數(shù)相同,物塊在上面運動可認為做圓周運動,由于物塊在ADB上運動時對曲面的正壓力大于在ACB上對曲面的正壓力(考慮圓周運動向心力),故在ADB上克服摩擦力