2021年秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的乘方2科學(xué)記數(shù)法授課課件新版湘教版

1、第6節(jié) 有理數(shù)的乘方第2課時(shí) 科學(xué)記數(shù)法第一章 有理數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2科學(xué)記數(shù)法還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)課時(shí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問(wèn) 引出問(wèn)題如圖所示，在銀河?xùn)|岸與織女星遙遙相對(duì)的地方，有一顆比她稍微暗一點(diǎn)兒的亮星，它就是天鷹座星，即牛郎星. 它和天鷹座、星的連線正指向織女星，我國(guó)古代把、星看做是牛郎用扁擔(dān)挑著的兩個(gè)孩子，他正奮力追趕織女呢.可惜狠心的王母娘娘拔下頭上的金簪迎空一劃，瞬時(shí)間一條天河從天而降，硬是將這一對(duì)愛人永遠(yuǎn)分隔了. 課時(shí)導(dǎo)入 傳說(shuō)后來(lái)他們的遭遇感動(dòng)了上蒼，就允許倆人在每年的七月初七見一次面.每到那天，普天下的喜鵲都來(lái)到銀河邊，搭起一座鵲橋，讓夫妻倆

2、渡河相會(huì). 其實(shí)，這不過(guò)是人們的美好愿望罷了.牛郎星和織女星相距達(dá)16光年之遙，就算沒有銀河阻隔，倆人要想見上一面，也只能是在夢(mèng)中了！他們想打個(gè)電話或者通個(gè)電報(bào)互相問(wèn)好，這個(gè)長(zhǎng)途電話單程就得年！可見，天空中的牛郎織女兩顆星是不可能“相會(huì)”的.若一年為365天，光的速度為每秒300000千米,你能求出16光年是多遠(yuǎn)嗎？若求出來(lái)，你會(huì)讀嗎？知識(shí)點(diǎn)科學(xué)記數(shù)法知1導(dǎo)感悟新知1102，103，104，10n分別等于多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？知1導(dǎo)感悟新知我們可以利用10的乘方來(lái)表示一些大數(shù)，例如，511 000 000=5.11100 000 000 = 5.11108,讀做5.11乘10的8次方.知1導(dǎo)結(jié)

3、論感悟新知把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)記做a 10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即1 |a| 10)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.知1講感悟新知1.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)記做a 10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即1|a| 10)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.知1講感悟新知要點(diǎn)精析科學(xué)記數(shù)法中a 與n的確定：(1)a就是把原數(shù)的小效點(diǎn)移動(dòng)到左邊起第1個(gè)不是0的數(shù)字后面所得到的數(shù)，它的整數(shù)數(shù)位只有一位；(2)確定n有兩種方法:方法一，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，如67 000的整數(shù)位數(shù)是5，那么n =51 =4；方法二，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了幾位，n就等于幾，如從67000到6

4、.7小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了4位，那么n =4.知1講感悟新知2.易錯(cuò)警示：科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)方法，不改變數(shù)的性質(zhì)和大小；用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)帶有單位的數(shù)時(shí)，其表示的結(jié)果也應(yīng)帶有單位，并且前后一致.知1講感悟新知特別提醒1. 用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)只是改變數(shù)的形式，而沒有改變數(shù)的性質(zhì)和大小；用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)帶有單位的數(shù)時(shí)，其表示的結(jié)果也應(yīng)帶有單位，并且前后一致.2. 用科學(xué)記數(shù)法表示負(fù)數(shù)時(shí)和正數(shù)一樣，區(qū)別就是前面多一個(gè)“-”號(hào).知1講感悟新知例 1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)108 000 000；(2)32 000 000.解(1)108 000 000= 1.08108； (2) 32 00

5、0 000 =3.2107.知1講總 結(jié)感悟新知判斷用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的原則：(1)1a10；(2)n比原數(shù)整數(shù)位數(shù)少11小明同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”，搜索到與之相關(guān)的結(jié)果條數(shù)為608 000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A60.8104 B6.08105C0.608106 D6.08107知1練感悟新知B2國(guó)家發(fā)改委2月7日緊急下達(dá)第二批中央預(yù)算內(nèi)投資2億元人民幣，專項(xiàng)補(bǔ)助承擔(dān)新冠肺炎重癥感染患者救治任務(wù)的湖北多家醫(yī)院重癥治療病區(qū)建設(shè)，其中數(shù)據(jù)2億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A2107 B2108C20107 D0.2108知1練感悟新知B知1講感悟新知2010年11月14

6、日，半年評(píng)選一次的全球超級(jí)計(jì)算機(jī)500強(qiáng)名單正式公布，我國(guó)“天河一號(hào)”超級(jí)計(jì)算機(jī)以每秒2570萬(wàn)億次的實(shí)測(cè)運(yùn)算速度，成為世界運(yùn)算最快的超級(jí)計(jì)算機(jī)請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示“天河一號(hào)”的實(shí)測(cè)運(yùn)算速度為每秒多少次.例2知1講感悟新知解：2570萬(wàn)億就是2570 000 000 000 000.用科學(xué)記數(shù)法表示為2.571015，即“天河一號(hào)”的實(shí)測(cè)運(yùn)算速度為每秒2.571015次.知1講感悟新知方法點(diǎn)撥在用科學(xué)記數(shù)法將一個(gè)絕對(duì)值大于10 的數(shù)表示成a10n 的形式時(shí)，n 的值比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.對(duì)于帶“萬(wàn)”或“億”等計(jì)數(shù)單位的數(shù)，要先將計(jì)數(shù)單位進(jìn)行轉(zhuǎn)換，再用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù).知1講總 結(jié)感悟新知(1

7、)科學(xué)記數(shù)法的表示形式：a10n ，a滿足1|a| 10，n=原數(shù)的整數(shù)位數(shù)1.(2)用科學(xué)記數(shù)法表示帶有單位的數(shù)時(shí)，其結(jié)果也應(yīng)帶上相同的單位.3被譽(yù)為“中國(guó)天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST的反射面總面積相當(dāng)于35個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場(chǎng)的總面積，已知一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場(chǎng)的面積為7 140 m2，則FAST的反射面總面積約為()A7.14103 m2 B7.14104 m2C2.5105 m2 D2.5106 m2知1練感悟新知C知2導(dǎo)感悟新知知識(shí)點(diǎn)還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)2根據(jù)10的指數(shù)n來(lái)確定，n是幾，就把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位如：7.5106的指數(shù)是6，只要把7.5的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)6位化為75

8、00000即可，這樣就得到了原數(shù)方法2：把科學(xué)記數(shù)法a10n中的指數(shù)加上1，就得到了原數(shù)的整數(shù)位數(shù)如在3.4104中，n=4，n+1=4+1=5，所以原數(shù)的整數(shù)位數(shù)是5即3.4l 04=34000知2講感悟新知1.還原方法：把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a10n還原成原數(shù)時(shí)，只需把a(bǔ)中的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位，并去掉乘號(hào)和10n即可，若向右移動(dòng)的位數(shù)不夠，應(yīng)用0補(bǔ)足.2.易錯(cuò)警示：還原后原數(shù)的位數(shù)易出錯(cuò)，誤認(rèn)為10的n次方表示原數(shù)末尾有n個(gè)0.知2講感悟新知特別提醒還原科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)要注意兩個(gè)不改變：一不改變數(shù)的正負(fù)性；二不改變數(shù)的大小.知2講感悟新知導(dǎo)引：用科學(xué)記數(shù)法表示為a10n的數(shù),其原數(shù)等于把

9、a的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位后得到的數(shù)，若向右移動(dòng)的位數(shù)不夠，應(yīng)用0補(bǔ)足，顯然3105= 300 000.下列求原數(shù)不正確的是( )A.3.56 104 = 35 600 B. 4.67106 =4 670 000C.2102=200 D.3105= 30 000例 3D知2講感悟新知總 結(jié)把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a10n還原后，其整數(shù)位數(shù)應(yīng)為n+1.1計(jì)算5.21075.1107，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為()A1107 B1106C0.1107 D0.1106知2練感悟新知B知2練感悟新知2用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)1.205 105的原數(shù)是( ) A1205 B12050 C1 20500 D. 1 205000C課堂小結(jié) 科學(xué)記數(shù)法1用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)的方法：把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)表示成a10n的形式(1|a|10,n是正整數(shù))；其中：a的整數(shù)位數(shù)為1，數(shù)的正負(fù)符號(hào)不變，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.說(shuō)明；科學(xué)記數(shù)法只改變數(shù)的書寫形式，不改變數(shù)的大小.課堂小結(jié) 科學(xué)記數(shù)法2將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原的方法:把一個(gè)用科學(xué)記數(shù)法a10n(1|a|10，n是正整數(shù))表示的數(shù)還原為原數(shù)時(shí)，只需將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位(不足的數(shù)位用0補(bǔ)齊)，并把10”去掉即可.課堂小結(jié) 科學(xué)記數(shù)法重要知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)解析特別注意的問(wèn)題科學(xué)記數(shù)法的