“華羅庚金杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽模擬試卷(四年級(jí)組)附答案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載“華羅庚金杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽模擬試卷（四年級(jí)組）附答案“華羅庚金杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽模擬試卷（四年級(jí)組）一、填空題（每秒題10分，共80分）1、79111320092011積的個(gè)位數(shù)是。2、哈理波特有一本120頁(yè)的魔法書，非?？上П灰虌屗旱袅艘豁?yè)，現(xiàn)在所剩的頁(yè)碼之和為7197。哈理波特的魔法書被撕掉的這一頁(yè)的頁(yè)碼為。3、如圖，不含的正方形有個(gè)。4、標(biāo)有一號(hào)、二號(hào)、三號(hào)的三個(gè)盒子里面各有若干個(gè)黑色的小球，如果第一次從一號(hào)盒子里面拿20個(gè)小球放到二號(hào)盒子里面，第二次又從二號(hào)盒子里拿15個(gè)小球放到三號(hào)盒子里，最后再?gòu)娜?hào)盒子里拿出20個(gè)小球放到一號(hào)盒子里，這時(shí)三個(gè)盒子里面的小球都是60

2、個(gè)。一號(hào)、二號(hào)、三號(hào)盒子里面原來(lái)各有小球個(gè)。5、大、小兩個(gè)杯子都未裝滿水，如果將小杯子的部分水倒入大杯子，并將大水杯倒?jié)M，則小杯子還剩水30克，如果將大杯子中的部分水倒入小水杯將其倒?jié)M，則大杯子還剩水90克，已知大杯子容積是小杯子的2倍，兩杯子原來(lái)共裝水克。6、A、B兩地之間的道路分上坡和下坡兩種路段，共70千米，蘭蘭上坡速度為5千米/時(shí)，下坡速度為7千米/時(shí)，去時(shí)用了10.5小時(shí)，則返回時(shí)用小時(shí)。7、三年級(jí)一班有學(xué)生42人，其中參加美術(shù)班的同學(xué)有39人，參加體操班學(xué)習(xí)必備歡迎下載的同學(xué)有34人，參加游泳班的同學(xué)有30人，參加奧數(shù)班的同學(xué)有37人。那么，這個(gè)班至少有個(gè)學(xué)生這四種班都參加。8、一

3、個(gè)自然數(shù)n，各位數(shù)字之和是400，要使n最小，n應(yīng)當(dāng)是位數(shù)，它的首位數(shù)字應(yīng)當(dāng)是。二、解答題（每題10分，共40分，要求寫出解答過(guò)程）9、清明節(jié)，三年一班與三年二班同學(xué)各排成一路縱隊(duì)去掃幕，如果兩路縱隊(duì)同時(shí)同方向齊頭行進(jìn)，行6分鐘后，一班隊(duì)伍超過(guò)二班隊(duì)伍。一班隊(duì)伍每分鐘行60米，二班隊(duì)伍每分鐘行50米。如果這兩路縱隊(duì)、隊(duì)尾相齊同時(shí)同方向行進(jìn)則5分鐘后，一班隊(duì)伍超過(guò)二班隊(duì)伍，如果一、二兩班隊(duì)伍的前后兩人都相距1米，求一、二兩班各有多少人？寬18厘米，長(zhǎng)未知的同樣大小的長(zhǎng)方形小紙片拼成如右圖所示的圖形，求陰影部分的面積。11、果籃里有蘋果、香蕉、梨、桔子、桃五種水果若干個(gè)，每個(gè)人可以從中任取兩個(gè)，那

4、么最少需要多少個(gè)人才能保證至少有2人選的水果是完全相同的？12、蜘蛛有八只腳、蜻蜓有六只腳和兩對(duì)翅膀，蒼蠅有六只腳一對(duì)翅膀，現(xiàn)有三種昆蟲共21只，共有146只腳和16對(duì)翅膀，則：蜘蛛、蜻蜓和蒼蠅各有多少只？決賽試題參考答案（四年級(jí)組）一、填空（每題10分，共80分）題號(hào)12345678答案531、324160、55、6510013.51445.4注：2題每空5分，4題前兩空各3分，第三個(gè)空4分。18題參考答案提示：1、答：5。解：乘式中的乘數(shù)全部都是奇數(shù)，而且其中有個(gè)位數(shù)是5的乘數(shù)。因?yàn)閷W(xué)習(xí)必備歡迎下載奇數(shù)與奇數(shù)的積是奇數(shù)，奇數(shù)與5的積的個(gè)位數(shù)是5，所以整個(gè)乘式的積的個(gè)位數(shù)是5。2、答：31和

5、32。解：哈理波特的魔法書原來(lái)共有120頁(yè)，原來(lái)的頁(yè)碼之和為：1+2+3+120（1+120）12027260被撕掉的這一頁(yè)的兩面頁(yè)碼之和為7260719763因?yàn)椋阂豁?yè)書上的頁(yè)碼是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，所以：被撕掉的這一頁(yè)書的頁(yè)碼是31和32。答：41解：圖中一共有正方形55+44+33+22+1155（個(gè)）其中含“”的正方形共有1+4+4+4+114（個(gè)）所以不含“”的正方形共有551441（個(gè)）答：60、55、65解：用倒推法，列表如下：一號(hào)盒子二號(hào)盒子三號(hào)盒子最后606060前一次6020406060+2080再前一次4060+1575801565原來(lái)40+206075205565答：100

6、解（1）如果從小杯倒入部分水將大杯倒?jié)M，則小杯還剩水30克，說(shuō)明水的總量是大杯總?cè)萘考?0克。（2）如果大杯水倒出部分將小杯裝滿，則大杯還剩水60克，說(shuō)明水的總量是小杯總?cè)萘考?0克。由（1）、（2）兩個(gè)條件我們可知：大杯總?cè)萘勘刃”側(cè)萘慷?02040（克），又因?yàn)榇蟊側(cè)萘渴切”?倍，可知多的40克就是小杯子對(duì)應(yīng)的1倍。學(xué)習(xí)必備歡迎下載由此可得小杯的總?cè)萘渴牵?02040（克）兩水杯共有水：40+60100（克）答：13.5解：因?yàn)閬?lái)回兩次的上坡路和下坡路的總和相等，即為一個(gè)全程，70千米。所以來(lái)回總計(jì)用時(shí)705+70724（小時(shí)）返回用時(shí)：2410.513.5（小時(shí)）答：14解：把全班

7、學(xué)生分兩類：一類：至少有一種班不參加（包括四個(gè)班都不參加的）二類：四種班都參加的人。要使四種班都參加人最少，則至少有一種班不參加人最多，由此可知，不參加美術(shù)班，不參加體操班，不參加游泳班，不參加奧數(shù)班的學(xué)生不能重疊。所以：四種班都參加的人全班人數(shù)至少有一種班不參加的人。即：42（4239）（4234）（4230）（4237）14（人）8、答：45，4解：4009444這個(gè)數(shù)可表示為：二、解答題（每題10分，共40分，要求寫出解題過(guò)程）9、解：（1）當(dāng)隊(duì)首相齊時(shí)，快隊(duì)超過(guò)慢隊(duì)，比慢隊(duì)多行距離是一個(gè)快隊(duì)伍的隊(duì)長(zhǎng)：即：一班隊(duì)長(zhǎng)（快隊(duì)）：6050）660（米）.（3分）（2）當(dāng)隊(duì)尾相齊，快隊(duì)超過(guò)慢隊(duì)，

8、要比慢隊(duì)多行的距離正好是一個(gè)慢隊(duì)的隊(duì)伍長(zhǎng)。即：二班隊(duì)長(zhǎng)（慢隊(duì)）：6050）550米。.學(xué)習(xí)必備歡迎下載（3分）（3）又因?yàn)槊苛嘘?duì)伍中前后兩人都相距1米所以：一班有人數(shù)：60+161（人）。.（2分）二班有人數(shù)：50+151（人）。.（2分）10、解：仔細(xì)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：陰影部分是3個(gè)相同的小正方形，其邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差。而從AB這條線段可以看出5條長(zhǎng)3條長(zhǎng)+3條寬，可見3條寬2條長(zhǎng).（3分）根據(jù)寬12厘米，可推算出長(zhǎng)是（1832）27厘米。（3分）（平方厘米）。.（4分）11、答：16解：在這五種水果中任取兩個(gè)，有以下幾種情況：（1）蘋果、蘋果（2）香蕉、香蕉（3）梨、梨（4）桔子、桔子（5）桃、桃（6）蘋果、香蕉（7）蘋果、梨（8）蘋果、桔子（9）蘋果、桃（10）香蕉、梨（11）香蕉、桔子（12）香蕉、桃（13）梨、桔子（14）梨、桃（15）桔子、桃共15種。.（5分）學(xué)習(xí)必備歡迎下載作最不利打算，這十五種情況有十五個(gè)同學(xué)來(lái)拿，這樣，已經(jīng)有15個(gè)同學(xué)了，若再來(lái)一個(gè)同學(xué)，無(wú)論他選哪種拿法，也只能是這十五種的任意一種，即：會(huì)和前15個(gè)人之中的一個(gè)人的拿法相同。即：最少需要16個(gè)同學(xué)才能保證至少有2人選的水果完全相同。（5分）12、答：10、5、6解：蜻蜓和蒼蠅都有六只腳，可把它們看作一種動(dòng)物，先求蜘蛛的只數(shù)，再根據(jù)翅膀?qū)?shù)和蜻蜓、蒼蠅的只數(shù)，求他們各有只數(shù)。（蜘蛛