《空間幾何中的平行和垂直的綜合應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)案解析課件

1、第9課時(shí)空間幾何中的平行和垂直的綜合應(yīng)用第1頁，共24頁。1.綜合應(yīng)用直線與平面的平行和垂直的判定定理、性質(zhì)定理解決空間幾何中的平行與垂直問題.2.培養(yǎng)學(xué)生的空間識圖能力和空間想象能力,會根據(jù)題意構(gòu)造輔助線將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化,提高學(xué)生的邏輯推理能力和計(jì)算能力.第2頁，共24頁。通過前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí),我們認(rèn)識了空間中的點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系,學(xué)習(xí)了空間幾何中的線面平行和垂直的判定定理和性質(zhì)定理、面面平行和垂直的判定定理和性質(zhì)定理,了解了直線與平面所成的角、二面角的概念,并能進(jìn)行一些簡單的線面角和二面角的計(jì)算,這節(jié)課我們將探究空間中平行和垂直的綜合性問題,提高空間幾何的想象能力和解決綜合性問題的方法技巧

2、.第3頁，共24頁。平行綜合問題的轉(zhuǎn)化方法和技巧(1)利用線面平行的判定定理可以把線面平行問題轉(zhuǎn)化為 問題,利用面面平行的判定定理可以把面面平行問題轉(zhuǎn)化為 問題;(2)利用線面平行的性質(zhì)定理可以利用線面平行推導(dǎo) ,利用面面平行的性質(zhì)定理可以利用面面平行推導(dǎo) ;(3)線線平行是把立體幾何中的平行問題轉(zhuǎn)化為平面幾何中的平行問題的中轉(zhuǎn)站,在平面幾何中證明線線平行的常用方法有: 、 、 、 .問題1線線平行線面平行 線線平行線面平行定義法(即平面中沒有公共點(diǎn)的兩條直線是平行線)三角形中位線定理三角形分線段成比例定理特殊四邊形的性質(zhì)第4頁，共24頁。垂直綜合問題的轉(zhuǎn)化方法和技巧(1)利用線面垂直的判定定

3、理可以把線面垂直問題轉(zhuǎn)化為 問題,利用面面垂直的判定定理可以把面面垂直問題轉(zhuǎn)化為 問題;(2)利用線面垂直的性質(zhì)定理可以利用線面垂直推導(dǎo) ,利用面面垂直的性質(zhì)定理可以利用面面垂直推導(dǎo) ;(3)線線垂直是把立體幾何中的垂直問題轉(zhuǎn)化為平面幾何中的垂直問題的中轉(zhuǎn)站,在平面幾何中證明線線垂直的常用方法有: 、 、 .問題2線線平行線面垂直線線垂直線面垂直勾股定理等腰三角形三線合一定理特殊四邊形的性質(zhì)第5頁，共24頁。平行問題與垂直問題的相互轉(zhuǎn)化(1)垂直同一平面的兩條直線平行,即 ; (2)與平面的垂線平行的直線也垂直這個(gè)平面,即 ;(3)垂直同一直線的兩個(gè)平面平行,即 ; (4)與平面的垂線平行的平

4、面也垂直這個(gè)平面,即 ;(5) 與平面的垂直平面平行的平面也垂直這個(gè)平面,即 .a,baba,aa,abba,aa,a第6頁，共24頁。垂直問題與平行問題的常見錯(cuò)誤命題歸類(1)垂直同一平面的兩個(gè)平面平行,即 ; (2)垂直同一平面的兩個(gè)平面垂直,即 ;(3)平行同一直線的兩個(gè)平面平行,即 ; (4)平行同一平面的兩個(gè)直線平行,即 .,問題4,a,aa,bb第7頁，共24頁。1A2D第8頁，共24頁。46第9頁，共24頁。棱柱中的平行問題與垂直問題第10頁，共24頁。第11頁，共24頁。7棱錐中的平行問題與垂直問題第12頁，共24頁。其他幾何體中的平行問題與垂直問題第13頁，共24頁。第14頁，共24頁。第15頁，共24頁。第16頁，共24頁。第17頁，共24頁。第18頁，共24