工學(xué)54電場強(qiáng)度通量高斯定理課件

1、一 電場線(1) 切線方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度方向1 規(guī)定(2) 疏密表示電場強(qiáng)度的大小 非客觀存在，為了更形象描述電場而引入。1第1頁，共33頁。2 特點(diǎn)(1)始于正電荷（或無限遠(yuǎn)），止于負(fù)電荷（或無限遠(yuǎn)）；(3)兩條電場線在沒有電荷的地方不會(huì)相交。(2)不閉合，也不在沒有電荷的地方中斷；2第2頁，共33頁。 圓形容器中盛不導(dǎo)電液體，上面灑上小草籽，容器中放置不同形狀電極，從上方俯視拍攝照片。電場線模擬實(shí)驗(yàn)二點(diǎn)電極未接電源時(shí)的情形3第3頁，共33頁。兩個(gè)正點(diǎn)電極 4第4頁，共33頁。正與負(fù)點(diǎn)電極 5第5頁，共33頁。正點(diǎn)電極與負(fù)平板電極 6第6頁，共33頁。正負(fù)平板電極 7第7頁，共33頁。一個(gè)帶正電

2、的圓筒電極8第8頁，共33頁。點(diǎn)電極電場中有金屬圓筒9第9頁，共33頁。二 電場強(qiáng)度通量 垂直通過電場中某個(gè)面的電場線數(shù)1 定義2 表述 勻強(qiáng)電場 ， 垂直平面時(shí).10第10頁，共33頁。 勻強(qiáng)電場 ， 與平面夾角 .11第11頁，共33頁。 非勻強(qiáng)電場，曲面S .12第12頁，共33頁。 非均勻電場，閉合曲面S .“穿出”“穿進(jìn)”電通量為正電通量為負(fù)對閉合曲面，通常規(guī)定自內(nèi)向外為面元法線的正方向。 13第13頁，共33頁。 在點(diǎn)電荷q的電場中，通過求電場強(qiáng)度通量導(dǎo)出.三 高斯定理1 高斯定理的導(dǎo)出高斯定理庫侖定律電場強(qiáng)度疊加原理14第14頁，共33頁。高斯高斯 (C. F. Gauss 17

3、771855） 德國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和物理學(xué)家，有“數(shù)學(xué)王子”美稱，他與韋伯制成了第一臺(tái)有線電報(bào)機(jī)和建立了地磁觀測臺(tái)，高斯還創(chuàng)立了電磁量的絕對單位制.15第15頁，共33頁。高斯用很短的時(shí)間計(jì)算出了小學(xué)老師布置的任務(wù)：對自然數(shù)從1到100的求和。 這一年，他9歲！ 當(dāng)高斯12歲時(shí)，已經(jīng)開始懷疑幾何學(xué)中的基礎(chǔ)證明。 當(dāng)他16歲時(shí)，預(yù)測在歐氏幾何之外必然會(huì)產(chǎn)生一門完全不同的幾何學(xué)。19歲時(shí)，第一個(gè)成功的用尺規(guī)構(gòu)造出了規(guī)則的17角形。18歲發(fā)現(xiàn)了質(zhì)數(shù)分布定理和最小二乘法。16第16頁，共33頁。 點(diǎn)電荷位于球面中心+17第17頁，共33頁。 點(diǎn)電荷在閉合曲面內(nèi)+立體角18第18頁，共33頁。19第1

4、9頁，共33頁。+ 點(diǎn)電荷在閉合曲面外20第20頁，共33頁。 點(diǎn)電荷系的電場21第21頁，共33頁。 在真空中，穿過任一閉合曲面的電場強(qiáng)度通量，等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以0.2 高斯定理高斯面22第22頁，共33頁。3 高斯定理的討論(1) 高斯面：閉合曲面.(4) 電場強(qiáng)度為所有電荷在高斯面上的總電場強(qiáng)度.(2) 電場強(qiáng)度通量：穿出為正，穿進(jìn)為負(fù).(3) 僅高斯面內(nèi)電荷對電場強(qiáng)度通量有貢獻(xiàn).(5) 高斯定理適用于靜電場也適用于變化電場，比庫侖定律更基本.23第23頁，共33頁。四 高斯定理應(yīng)用舉例 用高斯定理求電場強(qiáng)度的一般步驟為：1. 對稱性分析；常見對稱性分布24第24頁，

5、共33頁。2. 根據(jù)對稱性選擇合適的高斯面；3. 應(yīng)用高斯定理計(jì)算. 場強(qiáng)大小處處相等或分片相等，或與面平行，以便將E提到積分號(hào)外。 場強(qiáng)方向與面的法線夾角處處相等或分片相等，以便將cos提到積分號(hào)外。 高斯面是簡單的幾何面，以便計(jì)算面積。25第25頁，共33頁。 例1 圖中電場強(qiáng)度分量為Ex=bx0.5 ，b = 800 (牛頓/庫侖) ，Ey = Ez =0 。試求：（1）通過正立方體的電通量；（2）正立方體內(nèi)的總電荷量是多少？設(shè)a=10(厘米)。 26第26頁，共33頁。 例2 真空中有一均勻帶電球體半徑為R ， 總電量+q ，求：場強(qiáng)分布？（1）r R時(shí) ： 同半徑 的球面上 大小相等。沿 方向。（2） r R 時(shí)： 27第27頁，共33頁。 例3 真空中有一均勻帶電球體，電荷體密度為0，今在其中挖出一球形空腔，已知球體中心到空腔中心的矢徑為 試證空腔內(nèi)為均勻電場。p（用補(bǔ)償法）28第28頁，共33頁。 例4 設(shè)有一無限長均勻帶電直線，單位長度上的電荷，即電荷線密度為，求距直線為r 處的電場強(qiáng)度.解+對稱性分析與高斯面的選取29第29頁，共33頁。 例5 設(shè)有一無限大均勻帶電平面，電荷面密度為 ，求距平面為r處某點(diǎn)的電場強(qiáng)度.解對稱性分析與高斯面的選取30第30頁，共33頁。31第31頁，共33頁。無限大帶電平面的電場疊加問題32第32頁，共33頁。本章目錄5-3