2023屆內(nèi)蒙古烏蘭察布市名校八年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，x軸是AOB的對稱軸，y軸是BOC的對稱軸，點

2、A的坐標為(1，2)，則點C的坐標為（ ）A( -1，-2)B( 1，-2)C( -1，2)D( -2，-1)2若a3，則估計a的值所在的范圍是（）A1a2B2a3C3a4D4a53如圖，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，將ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為PQ，則線段BQ的長度為（）ABC4D54如圖，BD是ABC的角平分線，DEAB于E，ABC的面積是15cm2，AB9cm，BC6cm，則DE（）cmA1B2C3D45下列標志中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6如圖，直線y=ax+b過點A（0，2）和點B（3，0），則方程ax+b=0的解是（ ）Ax=2Bx=0Cx=

3、1Dx=37化簡，其結果是（）ABCD8已知一次函數(shù)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，且，則函數(shù)的圖象大致是ABCD9如圖，平分，如果射線上的點滿足是等腰三角形，那么的度數(shù)不可能為（ ）A120B75C60D3010如圖，在的正方形網(wǎng)格中，的大小關系是（ ）ABCD11已知一個三角形的兩邊長分別為和，則這個三角形的第三邊長可能是（ ）ABCD12下列圖形中對稱軸條數(shù)最多的是（ ）A線段B正方形C圓D等邊三角形二、填空題（每題4分，共24分）13在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，點E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，將AEF沿直線EF翻折，點A落在點P處，且點P在直線BC上則線段CP長的

4、取值范圍是_.14如圖，點P是AOB的角平分線上一點，PDOA于點D，CE垂直平分OP，若AOB=30，OE=4，則PD=_15當為_時，分式的值為116在等腰中，AB為腰，AD為中線，則的周長為_17如圖在中，分別以為直徑作半圓，如圖陰影部分面積記為、，則_18直角三角形斜邊長是5，一直角邊的長是3，則此直角三角形的面積為_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡再求值：求的值，其中.20（8分）如圖，為了促進當?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度假村P，使這個度假村P 到三條公路的距離相等請在圖中用直尺和圓規(guī)作出P點21（8分）如圖，在平面直角坐標系中，A(3，3)，B(

5、1，1)在y軸上畫出一個點P，使PA+PB最小，并寫出點P的坐標22（10分）已知：ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB（1）如圖1，BOC和A有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由（2）如圖2，過O點的直線分別交ABC的邊AB、AC于E、F（點E不與A，B重合，點F不與A、C重合），BP平分外角DBC，CP平分外角GCB，BP，CP相交于P求證：PBOE+COF；（3）如果（2）中過O點的直線與AB交于E（點E不與A、B重合），與CA的延長線交于F在其它條件不變的情況下，請直接寫出P、BOE、COF三個角之間的數(shù)量關系23（10分）閱讀下面材料，并解答問題材料:將分式拆分成一個整式與一個分式（分子

6、為整數(shù)）的和的形式解析：由分母為，可設則對應任意x，上述等式均成立，這樣，分式被拆分成了一個整式與一個分式的和解答：（1）將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式（2）當時，直接寫出_，的最小值為_24（10分）如圖，由5個全等的正方形組成的圖案，請按下列要求畫圖：（1）在圖案（1）中添加1個正方形，使它成軸對稱圖形但不是中心對稱圖形（2）在圖案（2）中添加1個正方形，使它成中心對稱圖形但不是軸對稱圖形（3）在圖案（3）中添加1個正方形，使它既成軸對稱圖形，又成中心對稱圖形25（12分）如圖1，分別是，上的點，且連結，交于點（1）求證：（2）如圖2，連結，求證：（3）如圖3，連結

7、，試判斷與是否垂直，并說明理由26某校八年級五班為了了解同學們春節(jié)壓歲錢的使用情況，對全班同學進行了問卷調(diào)查，每個同學只準選一項調(diào)查問卷：A把壓歲錢積攢起來，準備給爸媽買生日禮物，B把壓歲錢積攢起來，準備給同學買生日禮物，C把壓歲錢積攢起來，準備給自己買漂亮衣服，D把壓歲錢積攢起來，準備買學習用品或課外書，E.漫無目的，隨便花，班委會的同學把調(diào)查結果進行了統(tǒng)計，并繪制出條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（都不完整），如圖1和圖2所示：根據(jù)統(tǒng)計圖回答：（1）該班共有學生_人（2）在扇形統(tǒng)計圖中，標出所占的百分比，并計算所對應的圓心角度數(shù)（3）補全條形統(tǒng)計圖（4）根據(jù)以上信息，請你給班同學就“如何使用壓歲錢？

8、”提出合理建議（不超過30字）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先利用關于x軸對稱的點的坐標特征得到B（1，-2），然后根據(jù)關于y軸對稱的點的坐標特征易得C點坐標【詳解】x軸是AOB的對稱軸，點A與點B關于x軸對稱，而點A的坐標為（1，2），B（1，-2），y軸是BOC的對稱軸，點B與點C關于y軸對稱，C（-1，-2）故選：A【點睛】本題考查了坐標與圖形變化之對稱：關于x軸對稱，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱，縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)；關于直線x=m對稱，則P（，b）P（2m-，b），關于直線y=n對稱，P（，b）P（，2n-b）2、B【分析】應先找到所求的

9、無理數(shù)在哪兩個和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍即可求解【詳解】251016，56，51161，即211，a的值所在的范圍是2a1故選：B【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法3、C【分析】設BQ=x，則由折疊的性質可得DQ=AQ=9-x，根據(jù)中點的定義可得BD=3，在RtBQD中，根據(jù)勾股定理可得關于x的方程，解方程即可求解【詳解】設BQ=x，由折疊的性質可得DQ=AQ=9x，D是BC的中點，BD=3，在RtBQD中，x2+32=（9x）2，解得：x=1故線段BQ的長為1故選：C【點睛

10、】此題考查了翻折變換（折疊問題），折疊的性質，勾股定理，中點的定義以及方程思想，綜合性較強4、B【分析】過D作DFBC于F，由角平分線的性質得DE=DF，根據(jù)即可解得DE的長【詳解】過D作DFBC于F，BD是ABC的角平分線，DEAB于E，DF=DE，ABC的面積是15cm2，AB9cm，BC6cm，又，解得：DE=2，故選：B【點睛】本題主要考查角平分線的性質定理、三角形的面積公式，熟練掌握角平分線的性質定理，作出相應的輔助線是解答本題的關鍵5、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質對各項進行判斷即可【詳解】A. 是軸對稱圖形；B. 不是軸對稱圖形；C. 是軸對稱圖形；D. 是軸對稱圖形；故答案為：

11、B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的問題，掌握軸對稱圖形的性質是解題的關鍵6、D【解析】方程ax+b=0的解是直線y=ax+b與x軸的交點橫坐標，方程ax+b=0的解是x=-3.故選D.7、B【解析】= .所以選B.8、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質得到k0，而kb0，則b0，所以一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、四象限，與y軸的交點在x軸上方，據(jù)此即可求得答案.【詳解】一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而減小，k0，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、四象限；kb0，b0，圖象與y軸的交點在x軸上方，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選A【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函

12、數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）是一條直線，當k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點坐標為（0，b）9、C【分析】分別以每個點為頂角的頂點，根據(jù)等腰三角形的定義確定OEC是度數(shù)即可得到答案.【詳解】，平分，AOC=30，當OC=CE時，OEC=AOC=30，當OE=CE時，OEC=180120，當OC=OE時，OEC=（180 ）=75，OEC的度數(shù)不能是60，故選：C.【點睛】此題考查等腰三角形的定義，角平分線的定義，根據(jù)題意正確畫出符合題意的圖形是解題的關鍵.10、B【分析】利用“邊角邊”證明ABG和CDH全等

13、，根據(jù)全等三角形對應角相等求出ABG=DCH，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出CBG=BCH，從而得到1=2，同理求出DCH=CDM，結合圖形判斷出BCHEDM，從而得到23，即可得解【詳解】解：如圖，BG=CH，AG=DH，AGB=CHD=90，ABGCDH，ABG=DCH，BG/CH，CBG=BCH，1=2，同理可得：DCH=CDM，但BCHEDM，23，1=23，故選B【點睛】本題考查平行線的性質和全等三角形的判定和性質；把1、2、3拆成兩個角，能利用全等三角形和平行線得出相關角相等，是解題關鍵11、B【分析】設第三邊的長為，再由三角形的三邊關系即可得出結論【詳解】設第三邊的長為，三角形

14、兩邊的長分別是2和4，即，只有B滿足條件故選：B【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵12、C【分析】先根據(jù)軸對稱圖形的定義確定各選項圖形的對稱軸條數(shù)，然后比較即可選出對稱軸條數(shù)最多的圖形【詳解】解：A、線段有2條對稱軸；B、正方形有4條對稱軸；C、圓有無數(shù)條對稱軸；D、等邊三角形有3條對稱軸；故選：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)點E、F在邊AB、AC上，

15、可知當點E與點B重合時，CP有最小值，當點F與點C重合時CP有最大值，根據(jù)分析畫出符合條件的圖形即可得.【詳解】如圖，當點E與點B重合時，CP的值最小，此時BP=AB=3，所以PC=BC-BP=4-3=1，如圖，當點F與點C重合時，CP的值最大，此時CP=AC，RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，根據(jù)勾股定理可得AC=5，所以CP的最大值為5，所以線段CP長的取值范圍是1CP5，故答案為1CP5.【點睛】本題考查了折疊問題，能根據(jù)點E、F分別在線段AB、AC上，點P在直線BC上確定出點E、F位于什么位置時PC有最大（?。┲凳墙忸}的關鍵.14、1【解析】過點P作PFOB于點F，由角平

16、分線的性質知：PD=PF，所以在直角PEF中求得PF的長度即可【詳解】解：如圖，過點P作PFOB于點F，點P是AOB的角平分線上一點，PDOA于點D，PD=PF，AOP=BOP=AOB=15CE垂直平分OP，OE=OPPOE=EPO=15PEF=1POE=30PF=PE=OE=1則PD=PF=1故答案是：1【點睛】考查了角平分線的性質，線段垂直平分線的性質，由已知能夠注意到PD=PF是解決的關鍵15、2【分析】先根據(jù)分式的值為零的條件確定分子為零分母不為零，再求解方程和不等式即得【詳解】解：分式的值為1 故答案為：2【點睛】本題考查分式的定義，正確抓住分式值為零的條件是解題關鍵16、12或10

17、.1【分析】如圖1，根據(jù)等腰三角形的性質得到ADBC，由勾股定理得到BD4，于是得到ABD的周長為12，如圖2，在等腰ABC中，ABBC，求得BD2.1，于是得到ABD的周長為10.1【詳解】解：如圖1，在等腰ABC中，ABAC，AD為中線，ADBC，BD，ABD的周長1+4+312，如圖2，在等腰ABC中，ABBC，AD為中線，BDBC2.1，ABD的周長1+3+2.110.1，綜上所述，ABD的周長為12或10.1，故答案為：12或10.1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質以及勾股定理的應用，正確的分情況討論是解題的關鍵17、24【分析】先根據(jù)勾股定理得出以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓

18、面積=以為直徑的半圓面積，再根據(jù)以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積，進而推出即得【詳解】在中， 以為直徑的半圓面積為：以為直徑的半圓面積為：以為直徑的半圓面積為：以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積=以為直徑的半圓面積以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積故答案為：【點睛】本題考查了勾股定理的應用，熟練掌握結論“直角三角形以兩直角邊為邊的相似幾何圖形面積之和等于斜邊上同形狀圖形面積”是快速解決選擇填空題的有效方法18、1【解析】試題分析：直角三角形斜邊長是5，一直角邊的長是3，另一直角邊長為=2該直角三角形的面積S=32=1故答案為1考點：勾股定理

19、三、解答題（共78分）19、，【分析】先把分式的分子分母分解因式，然后約分化簡，注意運算的結果要化成最簡分式或整式，再把給定的值代入求值【詳解】；把代入得：原式【點睛】考查了有理數(shù)的混合運算，關鍵是進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，可以運算過程得到簡化20、見解析【分析】根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得度假村的修建位置在ABC和BCA的角平分線的交點處【詳解】如圖所示：點P即為所求【點睛】本題主要考查了作圖的應用，關鍵是掌握角平分線交點到角兩邊的距離相等21、點P的坐標(0，0)【分析】先作出點A關于y軸的對稱點C，然后連接BC，求出BC的解析式，最后求出與y軸的交點即可.

20、【詳解】解：A(3，3)，點A關于y軸對稱的點C(3，3)，連接BC交y軸于P，則PA+PB最小，設直線BC的解析式為：y=kx+b， ，解得：，直線BC的解析式為：y=x，點P的坐標(0，0)【點睛】本題主要考察了作圖，解題的關鍵是掌握軸對稱變換的性質，并且能正確得出變換后對應的點.22、（1）BOC90+A，理由詳見解析；（2）詳見解析；（3）BOE+COFP180【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180求出ABC+ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出OBC+OCB的度數(shù)，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180列式計算即可得解；（2）證明P90A，得到P+BOC180即可解決問題；（3）畫出

21、圖形由P+BOC180，BOC+BOE+COF360，可得BOE+COFP180【詳解】解：（1）ABC+ACB180A，BO平分ABC，CO平分ACB，OBCABC，OCBACB，OBC+OCB（ABC+ACB）（180A）90A，在OBC中，BOC180（OBC+OCB）90+A；（2）BP、CP分別平分外角DBC、GCB，PBCCBD，PCBBCG，P180CBPBCP）180（CBD+BCG）180（A+ACB+A+ABC）180（180+A）90A，P+BOC180，BOC+BOE+COF180，PBOE+COF；（3）如圖3中，P+BOC180，BOC+BOE+COF360，BOE+COFP180【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型23、（1）分式被拆分成了一個整式與一個分式的和；（2）0；1【分析】（1）參照例題材料，設，然后求出m、n的值，從而即可得出答案；（2）先根據(jù)得出，再根據(jù)不等式的運算即可得【詳解】（1）由分母為，可設對應任意x，上述等式均成立，解得這樣，分式被拆分成了一個整式與一個分式的和；（2）由（1）