河南省商水縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若BC=7，AC=6，則ACE的周長為（ ）A8B11C13D152下列運(yùn)算正確的是ABCD3點(diǎn)P（3，4）位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4如圖，BC丄OC，CB

2、 =1，且OA = OB，則點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)是（）A-B-C-2D5已知，則、的大小關(guān)系是（ ）ABCD6在一塊a公頃的稻田上插秧，如果10個(gè)人插秧，要用m天完成；如果一臺(tái)插秧機(jī)工作，要比10個(gè)人插秧提前3天完成，一臺(tái)插秧機(jī)的工作效率是一個(gè)人工作效率的（）倍ABCD7若點(diǎn)A(n，2)在y軸上，則點(diǎn)B(2n1，3n+1)位于（ ）A第四象限B第三象限C第二象限D(zhuǎn)第一象限8分式方程的解是（）Ax1Bx0Cx1D無解9如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A，B到海岸的距離分別為AC和BD，且AC=BD，若點(diǎn)A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500米，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是（ ）A

3、750米B1500米C500米D1000米10已知：ABCDCB，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，則CD為（）A10cmB7cmC6cmD6cm或7cm二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，把一張三角形紙片（ABC）進(jìn)行折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，折痕為DE，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別在AB和AC上，DEBC，若B75，則BDF的度數(shù)為_12一組數(shù)據(jù)1，2，3，x，5的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的方差是_13關(guān)于x,y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了不過仍能求出m，則m的值是_14已知am=3，an=2，則a2m3n= _15定義運(yùn)算“”：ab，若5x2，則x的值為_16點(diǎn)，是直線上

4、的兩點(diǎn)，則_0（填“”或“”）17如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別為AB，AO中點(diǎn)，則線段EF=_1836的平方根是_，的算術(shù)平方根是_，的絕對(duì)值是_三、解答題(共66分)19（10分）已知，兩地相距，甲騎自行車，乙騎摩托車沿一條筆直的公路由地勻速行駛到地設(shè)行駛時(shí)間為，甲、乙離開地的路程分別記為，它們與的關(guān)系如圖所示（1）分別求出線段，所在直線的函數(shù)表達(dá)式（2）試求點(diǎn)的坐標(biāo)，并說明其實(shí)際意義（3）乙在行駛過程中，求兩人距離超過時(shí)的取值范圍20（6分）如圖，直線AB與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，OA、OB的長度分別為a和b，且滿足a2

5、2ab+b2=1（1）判斷AOB的形狀；（2）如圖，COB和AOB關(guān)于y軸對(duì)稱，D點(diǎn)在AB上，點(diǎn)E在BC上，且AD=BE，試問：線段OD、OE是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明；（3）將（2）中DOE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使D、E分別落在AB，BC延長線上（如圖），BDE與COE有何關(guān)系？直接說出結(jié)論，不必說明理由21（6分）在ABC中，BAC90，ABAC，ADBC于點(diǎn)D過射線AD上一點(diǎn)M作BM的垂線，交直線AC于點(diǎn)N（1）如圖1，點(diǎn)M在AD上，若N15，BC2，則線段AM的長為 ；（2）如圖2，點(diǎn)M在AD上，求證：BMNM；（3）若點(diǎn)M在AD的延長線上，則AB，AM，AN之間有

6、何數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論，不證明22（8分）如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點(diǎn)P（1，b）(1)求b，m的值 (2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別相交于C，D，若線段CD長為2，求a的值 23（8分）甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8（1）分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的方差24（8分）某商店銷售籃球和足球共60個(gè)籃球和足球的進(jìn)價(jià)分別為每個(gè)40元和50元，籃球和足球的賣價(jià)分別為每個(gè)50元和65元設(shè)商店共有x個(gè)足球，商

7、店賣完這批球（籃球和足球）的利潤為y（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）商店現(xiàn)將籃球每個(gè)漲價(jià)a元銷售，足球售價(jià)不變，發(fā)現(xiàn)這批球賣完后的利潤和x的取值無關(guān)求賣完這批球的利潤和a的值25（10分）如圖，是的兩條高線，且它們相交于是邊的中點(diǎn)，連結(jié)，與相交于點(diǎn)，已知.(1)求證BF=AC(2)若BE平分.求證：DF=DG.若AC=8，求BG的長.26（10分）計(jì)算或分解因式：（1）計(jì)算：；（2）分解因式：；參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得AEBE，然后利用等線段代換即可得到ACE的周長ACBC，再把BC=7，AC=6代入計(jì)算即可

8、【詳解】DE垂直平分AB，AEBE，ACE的周長ACCEAEACCEBEACBC671故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線垂直且平分其所在線段；垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等2、A【解析】選項(xiàng)A， 選項(xiàng)B， ，錯(cuò)誤；選項(xiàng)C， ，錯(cuò)誤；選項(xiàng)D， ，錯(cuò)誤.故選A.3、C【解析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)小于零，可得：點(diǎn)P（3，4）位于第三象限.故選C.4、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)，可知OC=2，且BC=1，BCOC，根據(jù)勾股定理可求OB長度，且OA=OB，故A點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)可知【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)，可知OC=2，且BC=1，BCOC，根據(jù)勾股定

9、理可知：，又OA=OB=，A表示的實(shí)數(shù)為，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的表示、勾股定理，解題的關(guān)鍵在于利用勾股定理求出OB的長度5、D【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則,把各數(shù)化為同底數(shù)冪進(jìn)行比較.【詳解】因?yàn)?所以故選:D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):冪的乘方.逆用冪的乘方公式是關(guān)鍵.6、C【分析】本題可利用工作總量作為相等關(guān)系，借助方程解題【詳解】解：設(shè)一臺(tái)插秧機(jī)的工作效率為x，一個(gè)人工作效率為y則10my=（m3）x故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，找到其中的數(shù)量關(guān)系，工程問題要有“工作效率”，“工作時(shí)間”，“工作總量”三個(gè)要素，數(shù)量關(guān)系為：工作效

10、率工作時(shí)間=工作總量7、C【分析】由點(diǎn)在y軸的條件是橫坐標(biāo)為0，得出點(diǎn)A（n，2）的n0，再代入求出點(diǎn)B的坐標(biāo)及象限【詳解】點(diǎn)A（n，2）在y軸上，n0，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）則點(diǎn)B（2n1，3n+1）在第二象限故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)8、A【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：去分母得：2xx1，解得：x1，經(jīng)檢驗(yàn)x1是分式方程的解，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分

11、母的最簡公分母，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗(yàn).9、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)和“兩點(diǎn)之間線段最短”，連接AB，得到最短距離為AB，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500米，即可求出AB的值【詳解】解：作出A的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB與CD相交于M，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是AB的長由題意：AC=BD，所以AC=BD，所以CM=DM，M為CD的中點(diǎn)，易得ACMBDM，AM=BM由于A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500米，所以A到M的距離為500米，AB=2AM=1000米故最短距離是1000米故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)和“兩點(diǎn)之間線段最短”，

12、解答時(shí)要注意應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)10、C【分析】全等圖形中的對(duì)應(yīng)邊相等.【詳解】根據(jù)ABCDCB，所以AB=CD,所以CD=6，所以答案選擇C項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查了全等，了解全等圖形中對(duì)應(yīng)邊相等是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、30【分析】利用平行線的性質(zhì)求出ADE75，再由折疊的性質(zhì)推出ADEEDF75即可解決問題【詳解】解：DEBC，ADEB75，又ADEEDF75，BDF180757530，故答案為30【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行線以及折疊的性質(zhì)，熟練掌握兩性質(zhì)定理是解答關(guān)鍵.12、1【分析】先用平均數(shù)是3可得x的值，再結(jié)合方差公式計(jì)算即可【詳解】平均數(shù)是3（1+1

13、+3+x+5），解得：x=4，方差是S1（13）1+（13）1+（33）1+（43）1+（53）110=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差的概念，解題的關(guān)鍵是牢記方差的計(jì)算公式，難度不大13、【分析】首先將代入方程組，然后求解關(guān)于的二元一次方程組，即可得解.【詳解】將代入方程組，得解得m的值是，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，熟練掌握，即可解題.14、 【解析】a2m3n(a2m)(a3n)(am)2(an)398，故答案為15、2.5或1【詳解】解：當(dāng)5x時(shí)，5x=2可化為，解得x=2.5，經(jīng)檢驗(yàn)x=2.5是原分式方程的解；當(dāng)5x，5x=2可化為，解得x=1，經(jīng)

14、檢驗(yàn)x=1是原分式方程的解故答案為：2.5或1【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵，解題時(shí)注意分類討論思想16、【分析】根據(jù)k0，一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小解答【詳解】解： 直線的k0，函數(shù)值y隨x的增大而減小點(diǎn)，是直線上的兩點(diǎn)，-13，y1y2，即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵17、3.1【詳解】解：因?yàn)锳BC=90，AB=5，BC=12，所以AC=13，因?yàn)锳C=BD，所以BD=13，因?yàn)镋，F(xiàn)分別為AB，AO中點(diǎn)，所以EF=BO，而BO=BD，所以EF=13=3.1，故答案為3.118、6 2 【分析】根據(jù)

15、平方根、算術(shù)平方根、絕對(duì)值的定義求解即可.【詳解】由題意，得36的平方根是6；的算術(shù)平方根是2；的絕對(duì)值是；故答案為：6；2；.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)平方根、算術(shù)平方根、絕對(duì)值的應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.三、解答題(共66分)19、（1）所在直線的函數(shù)表達(dá)式，線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）F 的坐標(biāo)為(1.5,60)，甲出發(fā)15小時(shí)后，乙騎摩托車到達(dá)乙地；（3）或【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出線段OD的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出線段EF所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)線段EF所在直線的函數(shù)表達(dá)式求出F的坐標(biāo)，即可說明其實(shí)際意義；（3）根據(jù)兩條線段的函數(shù)表達(dá)式列不等

16、式解答即可【詳解】解：（1）設(shè)線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式，將，代入，得，線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式，把代入，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式，將，代入，得，解得：，線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）把代入，得，的坐標(biāo)為，實(shí)際意義：甲出發(fā)1.5小時(shí)后，乙騎摩托車到達(dá)乙地；（3）由題意可得，或者,當(dāng)時(shí)，,解得,又是在乙在行駛過程中,當(dāng)時(shí)，, 當(dāng)時(shí)，,解得,又是在乙在行駛過程中,當(dāng)時(shí)，,綜上所述，乙在行駛過程中，兩人距離超過時(shí)的取值范圍是：或【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的運(yùn)用，行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵20、（1）AOB為等腰直角三角形；（2）OD

17、OE，證明見解析；（3）BDE與COE互余【分析】（1）根據(jù)a22ab+b2=1，可得a=b，又由AOB=91，所以可得出AOB的形狀；（2）OD=OE，ODOE，通過證明OADOBE可以得證；（3）由DEB+BEO=45，ACB=COE+BEO=45，得出DEB=COE，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出ABC=BDE+DEB=91，從而得出BDE+COE=91，所以BDE與COE互余【詳解】解：（1）a22ab+b2=1（ab）2=1，a=b，又AOB=91，AOB為等腰直角三角形；（2）OD=OE，ODOE，理由如下：如圖 ，AOB為等腰直角三角形，AB=BC，BOAC，DAO=EBO=45，BO

18、=AO，在OAD和OBE中，OADOBE（SAS），OD=OE，AOD=BOE，AOD+DOB=91，DOB+BOE=91，ODOE；（3）BDE與COE互余，理由如下：如圖，OD=OE，ODOE，DOE是等腰直角三角形，DEO=45，DEB+BEO=45，ACB=COE+BEO=45，DEB=COE，ABC=BDE+DEB=91，BDE+COE=91BDE與COE互余21、（1）1；（2）見解析；（3）AM【分析】（1）證得ABM=15，則MBD=30，求出DM=1，則AM可求出；（2）過點(diǎn)M作AD的垂線交AB于點(diǎn)E，根據(jù)ASA可證明BEMNAM，得出BM=NM；（3）過點(diǎn)M作AD的垂線交A

19、B于點(diǎn)E，同（2）可得AEM為等腰直角三角形，證明BEMNAM，BE=AN，則問題可解；【詳解】解：（1）N15，BMNBAN90，ABM15，ABAC，BAC90，ADBC，ABCC45，BDCD，MBDABDABM451530DM1故答案為：1；（2）過點(diǎn)M作AD的垂線交AB于點(diǎn)E，BAC90，ABAC，ADBC，NAB90，BAD45，AEM904545BAD，EMAM，BEM135，NAB90，BAD45，NAD135，BEMNAD，EMAD，AMN+EMN90，MNBM，BME+EMN90，BMEAMN，在BEM和NAM中，BEMNAM（ASA），BMNM；（3）數(shù)量關(guān)系是：AB+A

20、NAM證明：過點(diǎn)M作AD的垂線交AB于點(diǎn)E，同（2）可得AEM為等腰直角三角形，E45，AMEM，AMEBMN90，BMEAMN，在BEM和NAM中，BEMNAM（AAS），BEAN，AM【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理22、（1）-1；（2）或.【分析】（1）由點(diǎn)P（1，b）在直線l1上，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出b值，再將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入直線l2中，即可求出m值；（2）由點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)，即可得出點(diǎn)C、D的縱坐標(biāo)，結(jié)合CD=2即可得出關(guān)于a的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【

21、詳解】（1）點(diǎn)P（1，b）在直線l1：y=2x+1上，b=21+1=3；點(diǎn)P（1，3）在直線l2：y=mx+4上，3=m+4，m=1（2）當(dāng)x=a時(shí)，yC=2a+1；當(dāng)x=a時(shí)，yD=4aCD=2，|2a+1（4a）|=2，解得：a=或a=，a=或a=23、（1）甲：7，乙：7；（1）甲：3，乙：1.1【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的公式：平均數(shù)=所有數(shù)之和再除以數(shù)的個(gè)數(shù)；（1）方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，根據(jù)方差公式計(jì)算即可，所以計(jì)算方差前要先算出平均數(shù)，然后再利用方差公式計(jì)算，【詳解】解：（1） =7； =7；（1）=（4-7）1+（5-7）1+1（6-7）1+1（7-7）1+1（

22、8-7）1+（9-7）1+（10-7）1=3；=（5-7）1+1（6-7）1+4（7-7）1+1（8-7）1+（9-7）1=1.1【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)、方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x1，xn的平均數(shù)為，則方差S1=（x1-）1+（x1-）1+（xn-）1，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立24、（1）y5x600（0 x60）；（2）a5，900元【分析】（1）設(shè)商店共有x個(gè)足球，則籃球的個(gè)數(shù)為（60 x），根據(jù)利潤售價(jià)進(jìn)價(jià)，列出等量關(guān)系即可；（2）將（1）中的（5040）換成（50a40）進(jìn)行整理，分析即可【詳解】解：（1）設(shè)商店共有x個(gè)足球，依題意得：y（6550）x（5040）（60 x）即：y5x600（0 x60）；（2）根據(jù)題意，有y（6550）x（50a40）（60 x）（5a）x60（10a）y的值與x無關(guān)，a5，y=60（10+5）=900，