2021年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章圓的基本性質(zhì)達(dá)標(biāo)測(cè)試卷新版浙教版

1、 Page * MERGEFORMAT 10第3章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1如圖，將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60后得到COD，若AOB15，則AOD的度數(shù)是()A15 B60 C45 D752如圖，已知AB和CD是O的兩條直徑，連結(jié)AD，BC，則和的關(guān)系是()A B2 C2 D23如圖，要擰開(kāi)一個(gè)邊長(zhǎng)為6 mm的正六邊形螺帽，扳手張開(kāi)的開(kāi)口a至少為()A6eq r(2) mm B12 mm C6eq r(3) mm D4eq r(3) mm4如圖，在O中，直徑CD弦AB，則下列結(jié)論中正確的是()AADAB BBOC2D CDBOC90 DDB5如圖，AB為O的直徑，C，D

2、為O上兩點(diǎn)，若BCD40，則ABD的大小為()A60 B50 C40 D206點(diǎn)A，B，C，D分別是O上不同的四點(diǎn)，ABC65，則ADC()A65 B115 C25 D65或1157如圖，某廠生產(chǎn)橫截面直徑為7 cm的圓柱形罐頭，需將“蘑菇罐頭”字樣貼在罐頭側(cè)面為了獲得較佳的視覺(jué)效果，字樣在罐頭側(cè)面所形成的弧的度數(shù)為90，則“蘑菇罐頭”字樣的長(zhǎng)度為()Aeq f(,4) cm Beq f(7,4) cm Ceq f(7,2) cm D7 cm8如圖，在半徑為2 cm，圓心角為90的扇形AOB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為()A.eq blc(rc)(avs4alco1

3、(f(,2)1)cm2 B.eq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)1)cm2 C1 cm2 D.eq f(,2)cm29如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D為O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿OCeq o(CD,sup8()DO的路線做勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，APB的度數(shù)為y度，則下列圖象中表示y(度)與t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖?) 10如圖，MN是半徑為1的O的直徑，點(diǎn)A在O上，AMN30，點(diǎn)B為劣弧AN的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PAPB的最小值為()A.eq r(2) B1 C2 D2eq r(2)二、填空題(每題3分，共24分)11如圖，A，B，C是O上的三點(diǎn)，AO

4、B100，則ACB_.12同圓的內(nèi)接正三角形與內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)的比值是_13如圖，ABC為O的內(nèi)接三角形，O為圓心，ODAB，垂足為D，OEAC，垂足為E.若DE3，則BC_14如圖，ABC是等邊三角形，以BC為直徑作圓O分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，若BC1，則DC_.15如圖，已知O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為E，AOD45，若CD6 cm，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)16如圖，將放置于平面直角坐標(biāo)系中的三角尺AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AOB.已知AOB30，B90，AB1，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_17如圖，在RtABC中，C90，AC2，BC4，分別以AC，BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)18半

5、徑為5的O是銳角三角形ABC的外接圓，ABAC，連結(jié)OB，OC，延長(zhǎng)CO交弦AB于點(diǎn)D，若OBD是直角三角形，則弦BC的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題(1921題每題10分，其余每題12分，共66分)19如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在O上，APBC于P，AM為O的直徑求證：BAMCAP. 20如圖，在ABC中，C45，AB2.(1)尺規(guī)作圖(不寫作法，保留作圖痕跡)：作ABC的外接圓O；(2)求ABC的外接圓O的直徑 21如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到ABC.(1)在正方形網(wǎng)格中，畫出ABC；(

6、2)計(jì)算線段AB在變換到AB的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積 22如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C為eq o(BD,sup8()的中點(diǎn)，CF為O的弦，且CFAB，垂足為E，連結(jié)BD交CF于點(diǎn)G，連結(jié)CD，AD，BF.(1)求證：BFGCDG；(2)若ADBE2，求BF的長(zhǎng)23如圖，在矩形ABCD中，AD2，以B為圓心，BC為半徑畫弧交AD于F.(1)若eq o(CF,sup8()的長(zhǎng)為eq f(2,3)，求圓心角CBF的度數(shù)；(2)在(1)的條件下，求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留根號(hào)及)24如圖，O的直徑AB12 cm，有一條定長(zhǎng)為8 cm的動(dòng)弦CD在eq o(AB,sup8()上滑動(dòng)(點(diǎn)C不與A，B重合，點(diǎn)

7、D也不與A，B重合)，且CECD交AB于點(diǎn)E，DFCD交AB于點(diǎn)F.(1)求證：AEBF；(2)在動(dòng)弦CD滑動(dòng)的過(guò)程中，四邊形CDFE的面積是否為定值？若是定值，請(qǐng)給出證明，并求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由答案一、1.C2.D3.C4.B5.B6.D7.B8A點(diǎn)撥：扇形AOB的圓心角為90，半徑為2 cm，扇形AOB的面積為eq f(9022,360)(cm2)，兩個(gè)半圓形的面積均為eq f(1,2)12eq f(,2)(cm2)如圖，連結(jié)OD，BD，DA，易知A，B，D三點(diǎn)共線易得BDODDAeq r(2) cm，且兩個(gè)半圓形內(nèi)的4個(gè)小弓形面積相等在半圓形OA中，S弓形ADeq f(1,2

8、)(S半圓形OASOAD)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)1)cm2，S陰影S扇形AOBSAOB2S弓形ADeq f(1,2)222eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)1)eq f(,2)1 (cm2)9C點(diǎn)撥：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，APB逐漸變小；當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在eq o(CD,sup8()上運(yùn)動(dòng)時(shí)，APB不變；當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在DO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，APB逐漸變大10A二、115012eq f(r(6),2)13614eq f(r(3),2)153eq r(2) cm16eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(3),2)，f(3

9、,2) 點(diǎn)撥：在RtAOB中，由AOB30，易得OA2AB2.過(guò)點(diǎn)B作BDOA于點(diǎn)D，在RtABD中，易得ADeq f(1,2)，BDeq f(r(3),2)，OD2eq f(1,2)eq f(3,2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)，f(r(3),2).由三角尺AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AOB，易得點(diǎn)B的坐標(biāo)是eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(3),2)，f(3,2).17eq f(5,2)4185eq r(3)或5eq r(2)點(diǎn)撥：分情況討論：如圖，當(dāng)ODB90，即CDAB時(shí)，可得ADBD，CD垂直平分AB，ACBC.又ABAC，A

10、BC是等邊三角形易得DBO30.由OB5，易得BDeq f(r(3),2)OBeq f(5r(3),2)，BCAB2BD5 eq r(3).如圖，當(dāng)DOB90時(shí)，可得BOC90，又OBOC，BOC是等腰直角三角形BCeq r(2)OB5 eq r(2).三、19證明：連結(jié)BM.APBC，CAP90C.AM為O的直徑，ABM90，BAM90M.又MC，BAMCAP.20解：(1)作圖略(2)作直徑AD，連結(jié)BD.AD是直徑，ABD90.DC45，ABBD2.ADeq r(AB2BD2)eq r(2222)2 eq r(2)，即ABC的外接圓O的直徑為2 eq r(2).21解：(1)ABC如圖所

11、示(2)根據(jù)網(wǎng)格圖，可知ABeq r(3242)5.易知線段AB在變換到AB的過(guò)程中，掃過(guò)區(qū)域?yàn)閳A心角為90，半徑為5的扇形，其面積Seq f(90,360)52eq f(25,4). 22(1)證明：C是eq o(BD,sup8()的中點(diǎn)，eq o(CD,sup8()eq o(BC,sup8().AB是O的直徑，且CFAB，eq o(BC,sup8()eq o(BF,sup8()，eq o(CD,sup8()eq o(BF,sup8()，CDBF.在BFG和CDG中，eq blc(avs4alco1(FCDG，,FGBDGC，,BFCD，)BFGCDG(AAS)(2)解：連結(jié)OF，設(shè)O的半徑

12、為r，AB為O的直徑，ADB90.BD2AB2AD2，即BD2(2r)222.在RtOEF中，OF2OE2EF2，即EF2r2(r2)2.由(1)知eq o(CD,sup8()eq o(BC,sup8()eq o(BF,sup8()，eq o(BD,sup8()eq o(CF,sup8()，BDCF，易得EFCE，BD2CF2(2EF)24EF2，即(2r)2224r2(r2)2，解得r1(舍去)或r3，BF2EF2BE232(32)22212，BF2eq r(3).23解：(1)設(shè)CBFn，eq o(CF,sup8()的長(zhǎng)為eq f(2,3)，半徑RBCAD2，eq f(n2,180)eq

13、f(2,3)，n60，即CBF的度數(shù)為60.(2)CBF60，且四邊形ABCD為矩形，ABF30.在RtABF中，易得AFeq f(1,2)BFeq f(1,2)AD1，ABeq r(BF2AF2)eq r(2212)eq r(3).易得S扇形CBFeq f(6022,360)eq f(2,3)，S矩形ABCDADAB2eq r(3)2 eq r(3)，SABFeq f(1,2)AFABeq f(1,2)1eq r(3)eq f(r(3),2)，S陰影S矩形ABCD(S扇形CBFSABF)2eq r(3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,3)f(r(3),2)eq f(3r(3),2)eq f(2,3).24(1)證明：過(guò)點(diǎn)O作OHCD于點(diǎn)H，易得H為CD的中點(diǎn)CECD，DFCD，ECOHFD，易得O為EF的中點(diǎn)，即OEOF.又OAOB，AEOAOEOBOFBF，即AEBF.(2)解：四邊形CDFE的面積為定值證明如下：動(dòng)弦CD在滑動(dòng)的過(guò)程中，條件ECCD，F(xiàn)DCD不變，CEDF不變由此可知，四邊形