2021年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章一元一次方程24.1一元二次方程2一元二次方程相關(guān)概念的五種常見(jiàn)應(yīng)用授課課件新版冀教版

1、第24章 一元二次方程24.1 一元二次方程第2課時(shí) 一元二次方程相關(guān)概念 的五種常見(jiàn)應(yīng)用名師點(diǎn)金巧用一元二次方程的定義及相關(guān)概念求值主要體現(xiàn)在： 利用定義或項(xiàng)的概念求字母的值，利用根的概念求字母或代數(shù)式的值，利用根的概念解決探究性問(wèn)題等類型利用一元二次方程的定義確定字母的取值1已知(m3)x2 x1是關(guān)于x的一元二 次方程，則m的取值范圍是() Am3 Bm3 Cm2 Dm2且m3點(diǎn)撥：由題意，得 解得m2且 m3.D知1講2已知關(guān)于x的方程(m1)xm21(m2)x10. (1)m取何值時(shí)，它是一元二次方程？并寫出這 個(gè)方程； (2)m取何值時(shí)，它是一元一次方程？(1)當(dāng) 時(shí)，它是一元二次

2、方程，解得m1. 當(dāng)m1時(shí)，原方程可化為2x2x10.(2)當(dāng)m20，m10或者當(dāng)m1(m2)0且 m211時(shí)，它是一元一次方程 解得m1或m0. 故當(dāng)m1或m0時(shí)，它是一元一次方程解：類型利用一元二次方程的項(xiàng)的定義求字母的取值23若關(guān)于x的一元二次方程(2a4)x2(3a6)x a80沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)，則a的值為_(kāi)由題意得 解得a8.8點(diǎn)撥：4已知關(guān)于x的一元二次方程(m1)x25xm2 10的常數(shù)項(xiàng)為0，求m的值由題意，得 解得m1.解：類型利用一元二次方程的根的定義求字母或代數(shù)式的值35已知關(guān)于x的方程x2bxa0的一個(gè)根是a (a0)，則ab的值為() A1 B0 C1 D2關(guān)于x的方程x2

3、bxa0的一個(gè)根是a(a0)，a2aba0.a(ab1)0.a0，ab1.點(diǎn)撥：A6已知關(guān)于x的一元二次方程(k4)x23xk2 160的一個(gè)根為0，求k的值把x0代入(k4)x23xk2160，得k2160，解得k14，k24.k40，k4，k4.解：7已知實(shí)數(shù)a是一元二次方程x22 018x10的一 個(gè)根，求代數(shù)式a22 017a 的值實(shí)數(shù)a是一元二次方程x22 018x10的一個(gè)根，a22 018a10.a212 018a，a22 018a1.a22 017a a22 017a a22 017aa a22 018a1.解：類型利用一元二次方程的根的定義比較大小48若x0是方程ax22xc0(a0)的一個(gè)根，設(shè)M 1ac，N(ax01)2，則M與N的大小關(guān)系 正確的為() AMN BMN CMN D不確定把x0代入方程ax22xc0得ax022x0c，再利用作差法比較可得B點(diǎn)撥：類型利用一元二次方程的根的定義解決探究性問(wèn)題59已知m，n是方程x22x10的兩個(gè)根，是否存在 實(shí)數(shù)a使(7m214ma)(3n26n7)的值等于8？若 存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由由題意可知m22m10，n22n10，m22m1，n22n1.(7m214ma)(3n26n7)7(m22m