高中數(shù)學選修第一冊：第三章 圓錐曲線的方程 章末測試（原卷版）

1、第三章 章末測試注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題(每題5分，共40分）1（2020全國高二課時練習）已知點是拋物線的焦點，點為拋物線上的任意一點，為平面上點，則的最小值為（ ）A3B2C4D2（2020全國高二課時練習）拋物線x24y上一點P到焦點的距離為3，則點P到y(tǒng)軸的距離為()A2B1C2D33（2020全國高二課時練習）已知方程表示焦點在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是（ ）ABCD4（2020全國高二課時練習）曲線與曲線的（）A長軸長相等B短軸長相等C焦距相等D離心率相等5（2020全國高二課時練習）與橢圓有相同

2、焦點，且短軸長為的橢圓的標準方程為（ ）ABCD6（2020全國高二課時練習）方程表示焦點在軸上的橢圓，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD7（2020全國高二課時練習）設橢圓的兩個焦點分別為，過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P,若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（ ）ABCD8（2020全國高二課時練習）設是橢圓的離心率，且，則實數(shù)的取值范圍是ABCD二、多選題（每題5分，共20分）9（2020全國高二課時練習）已知方程表示的曲線C，則下列判斷正確的是（ ）A當時，曲線C表示橢圓；B當或時，曲線C表示雙曲線；C若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則；D若曲線C表示焦點在y軸上的雙曲線，則；10（202

3、0廣東汕頭高二期末）雙曲線的左右焦點分別為，點在雙曲線上，下列結論正確的是（ ）A該雙曲線的離心率為B該雙曲線的漸近線方程為C點到兩漸近線的距離的乘積為D若，則的面積為3211（2019山東青島二中高二月考）下列說法正確的是（ ）A方程表示兩條直線B橢圓的焦距為4，則C曲線關于坐標原點對稱D雙曲線的漸近線方程為12（2019山東淄博.高二期中）已知拋物線上一點到準線的距離為，到直線的距離為，則的取值可以為( )A3B4CD第II卷（非選擇題）三、填空題（每題5分，共20分）13（2019湖北襄陽。高二期中）橢圓的左右焦點分別為，點在橢圓上，若，則_.14（2020平羅中學高二月考（文）已知、是

4、橢圓的左，右焦點，點為上一點，為坐標原點，為正三角形，則的離心率為_15（2020全國高二課時練習）若雙曲線的左焦點為F，點P是雙曲線右支上的動點，已知，則的最小值是_.16（2020全國高二課時練習）設是雙曲線的兩個焦點，是雙曲線上的一點，且，則的面積等于_.四、解答題（17題10分，其余每題12分，共70分）17（2020全國高二課時練習）已知雙曲線的方程是.（1）求雙曲線的焦點坐標、離心率和漸近線方程；（2）設和是雙曲線的左、右焦點，點在雙曲線上，且，求的大小.18（2020定遠縣育才學校高二期末（文）已知雙曲線：的離心率為，且過點.（1）求雙曲線的方程；（2）若直線：與雙曲線恒有兩個不同的交點，求的取值范圍.19（2020全國高二課時練習）已知點A(0，2)，橢圓E： (ab0)的離心率為，F(xiàn)是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為，O為坐標原點. (1)求E的方程；(2)設過點A的動直線l與E相交于P，Q兩點.當OPQ的面積最大時，求l的方程.20（2020全國高二課時練習）點在橢圓：上，且點到橢圓兩焦點的距離之和為(1)求橢圓的方程；(2)已知動直線與橢圓相交于兩點，若，求證：為定值21（2020定遠縣育才學校高二期末（理）雙曲線的中心在原點，右焦點為，漸近線方程為（1）求雙曲線的方程；（2）設直線與雙曲線交于兩點，問：當為何值時，以為直徑的圓