2021年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章勾股定理2一定是直角三角形嗎目標(biāo)一直角三角形的判定方法課件新版北師大版

1、一定是直角三角形嗎目標(biāo)一直角三角形的判定方法 第一章 勾股定理1.2A12345BD678B答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接D【2021福州第一中學(xué)月考】閱讀以下解題過程：已知a，b，c為ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2c2b2c2a4b4，試判斷ABC的形狀錯(cuò)解：因?yàn)閍2c2b2c2a4b4，所以c2(a2b2)(a2b2)(a2b2)所以c2a2b2.所以ABC為直角三角形1(1)上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步 的代號(hào)：_；(2)錯(cuò)誤的原因是_；(3)本題正確的結(jié)論是_【點(diǎn)撥】由題知c2(a2b2)(a2b2)(a2b2)，所以c2(a2b2)(a2b2)(a2b2

2、)0.所以(a2b2)c2(a2b2)0.所以a2b20或c2(a2b2)0，即ab或a2b2c2.所以ABC為等腰三角形或直角三角形不能確定a2b2是否為0ABC為等腰三角形或直角三角形【教材P10隨堂練習(xí)T1改編】下列長(zhǎng)度的三條線段能組成直角三角形的是()A3，4，5 B2，3，4C4，6，7 D5，11，12A2【2020河北】如圖是用三塊正方形紙片以頂點(diǎn)相連的方式設(shè)計(jì)的“畢達(dá)哥拉斯”圖案，現(xiàn)有五種正方形紙片，面積分別是1，2，3，4，5，選取其中三塊(可重復(fù)選取)按如圖的方式組成圖案，使所圍成的三角形是面積最大的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是()A1，4，5 B2，3，5C3

3、，4，5 D2，2，43B【點(diǎn)撥】由直角三角形的判定條件可排除C選項(xiàng)設(shè)直角邊長(zhǎng)為a，b，則ab越大，直角三角形的面積越大，易知B正確下面幾組數(shù)中，為勾股數(shù)的一組是()A4，5，6 B12，16，20C10，24，26 D2.4，4.5，5.1B4【原創(chuàng)題】下列幾組數(shù)：9，12，15；8，15，17；7，24，25；n21，2n，n21(n是大于1的整數(shù))其中是勾股數(shù)的有()A1組 B2組 C3組 D4組D5D6【點(diǎn)撥】在判斷勾股數(shù)時(shí)，不只要驗(yàn)證勾股定理，還要注意勾股數(shù)是正整數(shù)這一條件；而判斷以某三個(gè)數(shù)為邊長(zhǎng)能否構(gòu)成直角三角形時(shí)，只需將所給數(shù)據(jù)分別平方，再看結(jié)果是否滿足勾股定理的形式即可【201

4、9河北】已知：整式A(n21)2(2n)2，整式B0.嘗試化簡(jiǎn)整式A.發(fā)現(xiàn)AB2，求整式B.聯(lián)想由上可知，B2(n21)2(2n)2，當(dāng)n1時(shí)，n21，2n，B為直角三角形的三邊長(zhǎng)，如圖所示，填寫下表中B的值7解：嘗試A(n21)2(2n)2n42n214n2n42n21(n21)2.發(fā)現(xiàn)因?yàn)锳B2，B0，所以Bn21.聯(lián)想17；37在ABC中，CACB，ACB，點(diǎn)P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，將CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到CD，連接AD.(1)如圖，當(dāng)60，PA10，PB6，PC8時(shí)，求BPC的度數(shù)；8(2)如圖，當(dāng)90，PA3，PB1，PC2時(shí)，求BPC的度數(shù)解：如圖，連接DP，易得DCP為等腰直角三角形，所以CDP45，DP2DC2CP22CP28.易得CPBCDA，所以BPCADC