一次函數(shù)課件4

1、11.2.3 一次函數(shù)的應(yīng)用 活動(dòng)一：由一次函數(shù)的圖象收集、處理實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)信息 （1）機(jī)動(dòng)車(chē)行駛 小時(shí)后加油；（2）中途加油 升；2642121824303613 4 5 6 7 8 9 10 11 ABCDt（時(shí)）OQ（升）524（1）某機(jī)動(dòng)車(chē)出發(fā)前油箱內(nèi)有油42升，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升（加油時(shí)間忽略不計(jì)）。油箱中余油量Q（升）與行駛時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)下圖回答問(wèn)題： 一次函數(shù)的應(yīng)用例選 小芳以200米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分鐘，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分鐘。試寫(xiě)出這段時(shí)間里她跑步速度y（米/分）隨跑步時(shí)間x（分）變化的函數(shù)關(guān)系式

2、，并畫(huà)出圖象。 分析：本題y隨x變化的規(guī)律分成兩段：前5分鐘與后10分鐘。寫(xiě)y隨x變化函數(shù)關(guān)系式時(shí)要分成兩部分。畫(huà)圖象時(shí)也要分成兩段來(lái)畫(huà)。且要注意各自變量的取值范圍。解：y=20 x+200 (0 x5)300 (5 x 15)圖象：Oxy10020030051015y=20 x+200 我們把這種函數(shù)叫做分段函數(shù)，在解決分析函數(shù)問(wèn)題時(shí)，要特別注意自變 量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際y=300練習(xí)某地區(qū)的電力資源缺乏，未能得到了較好的開(kāi)發(fā)。該地區(qū)一家供電公司為了使居民節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法來(lái)計(jì)算電費(fèi)。月用電量x（度）與相應(yīng)電費(fèi)y（元）之間的函數(shù)圖像如圖所示。y（元）2006

3、0O100200X（度）AB（1）填空，月用電量為100度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi) 元； （2）當(dāng)x100時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）月用電量為250度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元？60活動(dòng)二 A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸15元和24元?，F(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸。怎能樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？A城有肥料200噸B城有肥料300噸C鄉(xiāng)需要肥料240噸D鄉(xiāng)需要肥料260噸 影響總運(yùn)費(fèi)的變量有哪些？由A、B城分別運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料量共有幾個(gè)量？這些量之間有什么關(guān)系？

4、 可以發(fā)現(xiàn)，A-C，A-D，B-C，B-D運(yùn)肥料共涉及4個(gè)數(shù)量。一方面，它們是影響總運(yùn)費(fèi)的變量；另一方面，它們互相聯(lián)系，其中一個(gè)量確定后另外三個(gè)量隨之確定。這樣我們就可以設(shè)其中一個(gè)為變量x，把其他量表示為含x的式子總計(jì)BA總計(jì)DC收地運(yùn)地200噸300噸500噸240噸260噸x噸 噸 噸 噸 （200-x）(240-x)(60+x)活動(dòng)二 A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸15元和24元?，F(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸。怎能樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？總計(jì)B

5、A總計(jì)DC收地運(yùn)地200噸300噸500噸240噸260噸x 噸 噸 噸 噸 （200-x）(240-x)(60+x)解：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為（200-x）噸；B城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)的肥料量分別為（240-x）噸與（60+x）噸。 由總運(yùn)費(fèi)與各運(yùn)輸量的關(guān)系可知，反映y與x之間關(guān)系的函數(shù)為：y=20 x+25200-x()+15240-x()+2460+x()化簡(jiǎn)得：y=4x+10040(0 x 200)Oxy10040 由解析式或圖象都可看出，當(dāng)x=0時(shí)，y值最小，為10040。 因此，從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸；從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往D

6、鄉(xiāng)60噸。此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，為10040元。若A城有肥料300噸，B城200噸，其他條件不變，又該怎樣調(diào)運(yùn)呢？總計(jì)BA總計(jì)DC收地運(yùn)地500噸240噸260噸200噸300噸x 噸 噸 噸 噸 （200-x）(240-x)(60+x)解：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為（200-x）噸；B城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)的肥料量分別為（240-x）噸與（60+x）噸。 由總運(yùn)費(fèi)與各運(yùn)輸量的關(guān)系可知，反映y與x之間關(guān)系的函數(shù)為：y=20 x+25200-x()+15240-x()+2460+x()化簡(jiǎn)得：y=4x+10040(0 x 200)Oxy 由解析式或圖象都可看出，當(dāng)x=0

7、時(shí)，y值最小，為10040。 因些，從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸；從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸。此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，為10040元。300噸200噸x 噸 噸 噸 噸 （ ）( )( )300-x240-xx-40解：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為（300-x）噸；B城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)的肥料量分別為（240-x）噸與（x-40）噸。y=20 x+25300-x()+15240-x()+24X-40()y=4x+10140(40 x 240) 由解析式可知：當(dāng)x=40時(shí)，y值最小為：y=440+10140=10300 因此，從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)40噸，運(yùn)往

8、D鄉(xiāng)260噸；從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)200噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)0噸。此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，為10300元。101404010040活動(dòng)與探究一1. 某公司到果園基地購(gòu)買(mǎi)某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問(wèn)醫(yī)務(wù)工作者。果園基地購(gòu)買(mǎi)量在3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷(xiāo)售方案。甲方案：每千克9元，由基地送貨上門(mén)；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車(chē)運(yùn)回。已知該公司從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000元。（1）分別寫(xiě)出該公司兩種購(gòu)買(mǎi)方案的付款y(元)與所購(gòu)買(mǎi)水果量 x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍。（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)量在什么范圍時(shí)，選哪種購(gòu)買(mǎi)方案付款最少？并說(shuō)明理由。2. 某商場(chǎng)計(jì)劃投入一筆資金采購(gòu)一批緊俏商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查

9、發(fā)現(xiàn)，如果月初售出，可獲利15，并可用本和利再投資其他商品，到月末又可獲利10；如果月末出售可獲利30，但要付出倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)700元。請(qǐng)問(wèn)根據(jù)商場(chǎng)的資金狀況如何購(gòu)銷(xiāo)獲利較多。 、某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時(shí)時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接著逐步衰減，10小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y（微克）隨時(shí)間x（小時(shí)）的變化如圖所示，當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后，（1）分別求出x2和x2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時(shí)在治療疾病時(shí)是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間是多長(zhǎng)？362100X（小時(shí)）y（微克） 3x，x2（1）y= ， x2 活動(dòng)與探究二、閱讀下列函數(shù)圖象