三角形面積的計算

1、三角形面積的計算教學(xué)目標(biāo)：1理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算2培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力3培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神教學(xué)重點:理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積教學(xué)難點:理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程學(xué)具準(zhǔn)備：每個學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、口算（17） 2、出示平行四邊形 1.5厘米 2厘米 提問：(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積。 （板書：平行四邊形面積底高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。 (3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)

2、的? 2出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?3既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）二、指導(dǎo)探索 師：同學(xué)們今天我們玩一玩大家準(zhǔn)備的三角形看誰的收獲最多？學(xué)生交流自己玩的結(jié)果。學(xué)生感受到兩個完全一樣的三角形可以拼成三角形、平行四邊形、長方形、正方形。（一）推導(dǎo)三角形面積計算公式1拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小2啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計算面積呢？3用兩個完全一樣的直角三角形拼（1）教師參與學(xué)生拼擺，個

3、別加以指導(dǎo)（2）演示課件：拼擺圖形（3）討論兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？4用兩個完全一樣的銳角三角形拼（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼（指名演示）（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？5用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼（1）由學(xué)生獨立完成（2）演示課件：拼擺圖形6討論：（1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（3）三角形面積的

4、計算公式是什么？7、引導(dǎo)學(xué)生明確：兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書） 這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書） 這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書） (3)三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導(dǎo)過程） 板書：三角形面積底高2 （4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？（二）教學(xué)例1紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？1由學(xué)生獨立解答2訂正答案（教師板書）三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并

5、提出自己的問題（二）教師提問：（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？（2）求三角形面積為什么要除以2？四、反饋練習(xí)（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積（二）計算下面每個三角形的面積1底是4.2米，高是2米；2底是3分米，高是1.3分米；3底是1.8米，高是.1.2米；（三） 判斷一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ） 3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ） 4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）五、作業(yè)：85頁做一做和練習(xí)十六1題 板書設(shè)計三角形面積

6、的計算因為：平行四邊形的面積=底高， 三角形面積=拼成的平行四邊形的一半 所以三角形面積=底高2 S=ah2三角形面積教學(xué)反思三角形的面積是五年級上冊第五單元的內(nèi)容，這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正方形、長方形、平行四邊形的面積以及對三角形有了初步的認識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。我班學(xué)生總體來說思維活躍、個性較強，我針對這一實際，對教學(xué)進行了這樣的安排：在揭示課題后，我讓學(xué)生自己推導(dǎo)出三角形的面積公式，讓學(xué)生以小組為單位進行了兩次操作：第一次，把三角形拼成以前學(xué)過的會計算面積的圖形，并從拼擺中使學(xué)生明白只有兩個完全一樣的三角形才能拼成平行四邊形；第二次，是讓學(xué)生通過觀察拼好的圖形，自己推導(dǎo)出三角形和所拼的

7、圖形有什么關(guān)系，從而得出三角形的面積公式。最后讓學(xué)生把得出的三角形面積公式應(yīng)用到練習(xí)中。本節(jié)課中，我覺得比較成功的地方有以下幾點：一、滲透“轉(zhuǎn)化”的思想“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要思想方法之一。在課的開始，學(xué)生把一個長方形的花壇平均分成了兩個直角三角形，借助長方形的面積算出一個直角三角形的面積。學(xué)生初步感到直角三角形和長方形有一定的聯(lián)系。課中，通過兩次的實踐操作，學(xué)生更加明白了其實三角形可以轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。在課的結(jié)尾，我再適時進行了總結(jié)：當(dāng)我們遇到一個新問題時就可以動腦筋把它轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的就知識。這樣，“轉(zhuǎn)化”思想貫穿于課的始終。二、注重學(xué)生間的合作與交流學(xué)生學(xué)會合作與交流有利于形

8、成良好的人際關(guān)系，促進其人格的健全發(fā)展。在這節(jié)課中，我注重學(xué)生間的合作與交流：以小組為單位讓學(xué)生對三角形進行拼擺，再讓他們上臺展示自己的作品，并讓其他小組的同學(xué)對黑板上的圖形做及時的補充；在小組合作推導(dǎo)三角形的面積公式時，我也盡量讓學(xué)生對其他各組的推導(dǎo)過程進行補充或提出異議，讓學(xué)生在交流中學(xué)到了知識，在交流中看到了可以用許多方法解決同一個問題，但許多問題在有限的時間內(nèi)不可能靠一個人的力量完成，必須靠大家的力量，培養(yǎng)了彼此間的合作與協(xié)作精神，同時深切地感受到集體合作的重要性。三、重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用性學(xué)以致用是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個基本原則。課的開始，我讓學(xué)生在欣賞美麗的西湖的同時，解決園林工人遇到的問題：把

9、一塊長方形花壇平均分成兩半，你認為應(yīng)該怎樣分開呢？如果平均分成了兩個直角三角形，那每個三角形的面積又是多少呢？課中，我又讓學(xué)生求紅領(lǐng)巾的面積、算出標(biāo)志牌的大小。這些都讓學(xué)生認識到了數(shù)學(xué)在生活中是無處不在的，體會到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。當(dāng)然，本節(jié)課也存在一些不足，如：一、推導(dǎo)三角形面積的方式太過單一在推導(dǎo)三角形的面積時，我只讓學(xué)生進行了拼擺，其實對于部分學(xué)生來說，他完全有可能想出如割補、折疊的方法。我考慮到課堂時間的有限，自己駕馭課堂的能力也不強，就沒有設(shè)計了這樣的環(huán)節(jié)二、課堂設(shè)計不夠開放整節(jié)課下來，學(xué)生的回答、操作都在我的預(yù)想中進行。仔細想想，這節(jié)課其實是有很多地方能夠讓學(xué)生冒出思維的火花，讓學(xué)生有

10、創(chuàng)造性的發(fā)現(xiàn)的，而我卻把學(xué)生框在了自己設(shè)計的教案中。因此，這節(jié)課完全可以設(shè)計得更開放些，讓學(xué)生課前先尋找需要實驗的素材，自行確定其研究方案，真正實現(xiàn)根據(jù)學(xué)生的需求進行教學(xué)。數(shù)字與編碼教學(xué)內(nèi)容：人教版課標(biāo)實驗教科書P111P113以及相應(yīng)的練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1、通過日常生活中的一些事例，使學(xué)生初步體會數(shù)字編碼思想在解決實際問題中的應(yīng)用。2、通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法。3、讓學(xué)生學(xué)會運用數(shù)進行編碼，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。4、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，初步學(xué)會表達和交流解決問題的過程和結(jié)果。教學(xué)重難點： 通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法。教學(xué)具準(zhǔn)備

11、：1、一個郵寄過的信封。 2、調(diào)查了解本地郵政編碼、本校郵政編碼、幾個電話號碼、幾個車子牌號分別是什么？它們分別是怎樣編排的？教學(xué)過程：談話引入1、口算（17）師：同學(xué)們，我們五（1）班有多少人？（56人）如果不叫姓名，怎樣來區(qū)分班上的同學(xué)呢？從而揭示課題：數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。新課學(xué)習(xí)師：同學(xué)們郵寄過信或收到過信嗎？拿出已寫好封面的信封，仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)什么？同桌互相說說。信封左上角那排數(shù)是什么？（郵政編碼）師：你能介紹郵政編碼的作用是什么嗎？（郵政編碼是我國的郵政代碼。機器能根據(jù)郵政編碼對信件進行分揀，這樣就大大提高了信件傳遞的速度）師：同學(xué)們，你想知道這些郵政編碼

12、是怎樣編排的嗎？、師生共同學(xué)習(xí)書P113的郵編448268是怎樣編排的？郵政編碼由六位數(shù)字組成：前兩位數(shù)字表示?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)）；前三位數(shù)字表示郵區(qū)；前四位數(shù)字表示縣（市）；最后兩位數(shù)字表示投遞局（所）。、生介紹自己了解到的本地郵政編碼是怎樣編排的？我們學(xué)校的郵政編碼是多少？它們是怎樣組成的？鞏固練習(xí)1、你還知道哪些郵政編碼？它們是怎樣組成的？和同學(xué)交流一下。我們收集了這么多郵政編碼，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方？機器怎么能根據(jù)郵政編碼的數(shù)字進行分揀呢？讓學(xué)生通過觀察、比較找出同一個省、市的郵政編碼前面有幾位是相同的。2、生活中的編碼很多，你還知道哪些？（電話號碼、車子牌號）3、誰來介紹一下

13、自己家的電話號碼是多少？它們是怎樣編排的？全課小結(jié) 同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)你知道了什么？收獲有哪些？還有什么不明白？四、作業(yè)：書P118第1、2題。五、板書郵政編碼由六位數(shù)字組成：前兩位數(shù)字表示?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)）；前三位數(shù)字表示郵區(qū)；前四位數(shù)字表示縣（市）；最后兩位數(shù)字表示投遞局（所）。教學(xué)反思數(shù)字編碼這一單元，它包含的信息量非常的大,但它與生活的聯(lián)系是非常的緊密.我沒有按照過去的傳統(tǒng)教法課前將相關(guān)知識一一查詢搜集，然后傳授給學(xué)生。而是給學(xué)生分配任務(wù)，讓學(xué)生自己收集整理資料，然后在課上做匯報交流。同學(xué)們通過課前調(diào)查，在生生互動，相互交流這一環(huán)節(jié)，顯示了超強的信息量和驚人的創(chuàng)造性,課堂教學(xué)達到

14、了較好的教學(xué)效果. 一、教學(xué)設(shè)計創(chuàng)造性、開放性地使用教材，充分發(fā)揮了信息技術(shù)不可替代的優(yōu)勢，有效運用了課前收集資料、課中交流匯報和課后運用知識的多種學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生營造了一個自主探究、合作交流的廣闊空間。課前我分小組給學(xué)生分配任務(wù)。學(xué)生分別從郵政編碼、電話號碼、身份證號碼和車牌號碼四個方面收集整理相關(guān)編碼的資料。課堂匯報氣氛活躍，學(xué)生學(xué)到了許多與編碼有關(guān)的知識，感受到知識的趣味性和無限性。二、教學(xué)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。學(xué)生通過上網(wǎng)、咨詢、調(diào)查等方式收集到了許多編碼的知識。知道了生活中很多地方都用到了編碼，例如：圖書編碼、商品編碼、運動員號碼牌、門牌號碼、銀聯(lián)卡、積分卡等等。學(xué)生通過進一步

15、的調(diào)查學(xué)習(xí)，還了解到不同的編碼表示的含義。例如，郵政編碼的六位數(shù)就代表著四級含義：前兩位表示省、自治區(qū)、直轄市;第三位表示郵區(qū)代號；第四位數(shù)表示市（縣）的編碼；最后兩位代表郵件投遞局所。三、合作學(xué)習(xí)在課堂中得到了很好的體現(xiàn)。課前，小組長帶領(lǐng)幾個同學(xué)把收集整理的資料進行整理。課中，小組代表匯報完后，馬上就有同學(xué)站起來補充匯報。零零散散的知識在同學(xué)們的合作努力下變得條理清楚、概括完整。四、本節(jié)課注重理解與運用。在學(xué)生了解、掌握了生活中一些編碼的知識之后，我進一步引導(dǎo)他們歸納編碼的好處以及編碼時要注意的問題，讓學(xué)生理解本課的重點和難點。編學(xué)號是讓學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)字編碼知識給全校學(xué)生編學(xué)號，學(xué)生得出了內(nèi)容一致、形式多樣的學(xué)號。讓學(xué)生親身感受運用所學(xué)知識解決實際問題的