正多邊形與圓

1、關(guān)于正多邊形和圓第一張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？為什么？想一想_，_的多邊形叫做正多邊形.各邊相等各角也相等第二張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月畫一個正六邊形。試一試EFCD.AB第三張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月以中心為圓心,邊心距為半徑的圓與各邊有何位置關(guān)系?EFCD.O中心角半徑R邊心距r正多邊形的中心:就是外接圓的圓心（即O點）.正多邊形的半徑:就是外接圓的半徑（即OE）正多邊形的中心角:就是正多邊形的每一條邊所對的圓心角.正多邊形的邊心距：就是中心到正多邊形的一邊的距離.AB 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，并

2、且這兩個圓是同心圓.第四張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月EFCD.OABGRa.中心角邊心距把AOB分成2個全等的直角三角形設(shè)正多邊形的邊長為a,邊數(shù)為n，圓的半徑為R,它的周長為L=na.第五張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月正多邊形是軸對稱圖形，正n邊形有n條對稱軸.若n為偶數(shù)，則是中心對稱圖形.第六張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 正n邊形的外角和等于_度，每一個外角等于_度;中心角等于_度;所以正多邊形的中心角與外角的大小關(guān)系是_. 同步練習360相 等第七張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月1、正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的2、正方形ABC

3、D的內(nèi)切圓的半徑OE叫做正方形ABCD的ABCD.OE中心邊心距 同步練習第八張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月3、圖中正六邊形ABCDEF的中心角是它的度數(shù)是4、你發(fā)現(xiàn)正六邊形ABCDEF的半徑與邊長具有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？BAEFCD.OAOB60度 同步練習第九張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例. 有一個亭子,它的地基半徑為4 m的正六邊形,求地基的周長和面積(精確到0.1 m2).解: 如圖由于ABCDEF是正六邊形,所以它的中心角等于 ，OBC是等邊三角形，從而正六邊形的邊長等于它的半徑.因此,亭子地基的周長l =46=24(m).OABCDEFRPr 例題講解第十張

4、，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月利用勾股定理,可得邊心距亭子地基的面積在RtOPC中,OC=4, PC=OABCDEFRPr 例題講解第十一張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月分別求出半徑為R的圓內(nèi)接正三角形、正方形的邊長、邊心距和面積.【解析】作等邊ABC的BC邊上的高AD,垂足為D連接OB，則OB=R在RtOBD中,OBD=30,在RtABD中,BAD=30,ABCDOAB=SABC=邊心距OD=跟蹤訓(xùn)練第十二張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月【解析】連接OB，OC 作OEBC，垂足為E，OEB=90 OBE=BOE=45RtOBE為等腰直角三角形ABCDOE第十三張，PP

5、T共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月1、下列圖形中：正五邊形；等腰三角形；正八邊形；正2n（n為自然數(shù)）邊形；任意的平行四邊形.是軸對稱圖形的有_,是中心對稱圖形的有_,既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的有_.達標檢測第十四張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月2、若正六邊形的邊長為1,那么正六邊形的中心角是_度，半徑是_，邊心距是 ，它的每一個內(nèi)角是_3、正n邊形的一個外角度數(shù)與它的_角的度數(shù)相等601120中心4、將一個正五邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn),至少要旋轉(zhuǎn) 度,才能與原來的圖形位置重合.72第十五張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月1.各邊相等，各角相等.2.圓的內(nèi)接正n邊形的各個頂點把圓分成n等份.3.圓的外切正n邊形的各邊與圓的n個切點把圓分成n等份.4.每個正多邊形都有一個內(nèi)切圓和外接圓，這兩個圓是同心圓，圓心就是正多邊形的中心.5.正多邊形都是軸對稱圖形，如果邊數(shù)是偶數(shù)那么它還是中心對稱圖形.6.正n邊形的中心角和它的每個外角都等