結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì)

1、一、毛截面幾何特性計(jì)算1、T梁受壓翼緣有效寬度計(jì)算按橋規(guī)規(guī)定，有效寬度bf = min 計(jì)算跨徑/3,梁平均間距，b+2b + 12hf=min 23980/3，1800，200+2x40+12x202=min7993.33，1800，2704=1800 mm（其中受壓區(qū)翼緣懸出板厚度：h = （1000 x 200+100 x 40/ 2）/1000 = 202mm） f2、毛截面幾何特性計(jì)截面分塊示意圖見圖1.1，毛截面幾何特性表見表1.2（附表）。卜 460 ,尺寸單也:EE圖1.1面分塊示意圖二、內(nèi)力組合主梁作用效應(yīng)組合值計(jì)算列于表2,見附表。三、鋼筋數(shù)量的確定及布置1、預(yù)應(yīng)力截面積估

2、算按構(gòu)件正截面抗烈性要求估算鋼筋數(shù)量正常使用極限狀態(tài)按作用（或荷載）短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值為（由表2 得）M = Mgi + Mg 2 + Mq = 1495 + 224 + 852 + 730.38 = 3301.38設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心距界面下緣為a = 100mm，則預(yù)應(yīng)力合力作用點(diǎn)至截面重心軸的距離為匕=七-= 1226-100 = 1126mm ；鋼筋估算時(shí)，截面性質(zhì)近似取用全截面性質(zhì)計(jì)算，由表1得跨中截面全截面面積A = 898900mm2,全截 面對(duì)抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵抗距為W = I / 七=298.870 x 109 /1226 = 243.777 x 106mm3 ；故有

3、效預(yù)加力合力為N Z M巧-0.氣=3301.385x 106-0.765 = 2.039210 x 106N pe 1/A + e /W 1/898900 + 1126/243.777x106預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉控制應(yīng)力為a= 0.75 f.= 0.75 x 1860 = 1395MPa，預(yù)應(yīng)力損失按張拉預(yù)應(yīng)力的20%估算，則可得需要預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為A = Z03；2；06 =1824.49mm2 采用三束 5 s 15.24 鋼絞con線，預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面積為A = 3x5x139 = 2085mm2。采用夾片式群錨， 70 金屬波紋管成孔。2、預(yù)應(yīng)力鋼筋布置跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置（1）跨中

4、截面預(yù)應(yīng)力鋼筋布置按公路橋規(guī)中對(duì)后張法預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件管道布置的構(gòu)造要求， 對(duì)跨中截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋進(jìn)行初步布置如圖3.1。圖3.1端部及跨中預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖（單位:mm）（2）錨固面鋼筋布置為使施工方便，全部三束預(yù)應(yīng)力鋼筋均錨固于梁端（圖3.1a,b）如此布置符 合均勻分散原則，滿足張拉要求，同時(shí)N1、N2均彎起較高，可提供較大預(yù)剪力。（3）其他截面鋼束布置及傾角計(jì)算Q鋼束彎起形狀、彎起角o及彎曲半徑采用直線段中接圓弧曲線段的方式彎起；N1、N2、N3彎起角0。分別為7.0146，5.7535，4.3542 ；各鋼束的彎起半徑為 % = 15000mm； %2 = 30000mm；R =

5、15000mm。Q鋼束各控制點(diǎn)位置的確定各鋼束彎起布置如圖3.2所示。圖3.2 (單位：mm)以N1鋼束為例，計(jì)算如下：由L = ccot0 = 1200 xcot7.0146確定導(dǎo)線點(diǎn)距錨固點(diǎn)的水平距離距離 d0Ld = ccot 0 0 = 1200 x cot 7.0146 = 9753mm由L = Rtan幻確定彎起點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離 b22L = Rtan # = 15000 x tan= 919mm所以彎起點(diǎn)至錨固點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng), = Ld + Lb2 = 9753 + 919 = 10672mm則彎起點(diǎn)至跨中截面的水平距離為氣=(23980/2 + 310) L尸 1628m

6、m根據(jù)圓弧切線的性質(zhì)，圖中彎止點(diǎn)沿切線方向至導(dǎo)線點(diǎn)的距離與彎起點(diǎn)至 導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離相等，故彎止點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距L = L cos0 = 919 x cos 7.0146 = 912mm故彎止點(diǎn)至跨中截面的水平距離為氣 +、+ 匕2 = 1628 + 912 + 919 = 3460mm同理計(jì)算N1、N2的控制點(diǎn)位置，將各鋼束的控制參數(shù)匯總于表3.3各鋼束彎起控制要素表(表3.3)鋼束 號(hào)升高值c(mm)彎起角0 0 (口)彎起半徑R(mm)支點(diǎn)至錨固點(diǎn) 的水平距離d (mm)彎起點(diǎn)距跨中截面的水平距離x k(mm)彎止點(diǎn)跨中截面水平距 離(mm)N111007.01461500031024

7、414273N28005.75353000031028535860N33004.35421500031077908929Q各截面鋼束位置及其傾角計(jì)算仍以N3號(hào)鋼束為例(見圖3.2),計(jì)算鋼束上任一點(diǎn)，離梁底距離氣=a + c及該點(diǎn)處鋼束的傾角0.,式中a為鋼束彎起前其重心至梁底的距離，a=100mm； c 為，點(diǎn)所在計(jì)算截面處鋼束位置的升高值。當(dāng)(x - x ) 0時(shí)，z點(diǎn)位于直線段還未彎起，c =0,故a = a =100mm, 0 =0； . k當(dāng)0V(x -x )(Lb1 + 2)時(shí)，點(diǎn)位于靠近錨固端的直線段，此時(shí)0廣0。= 8。，c按下式計(jì)算:c = (x 一 x 一 L )tan0。

8、 i k b20各截面鋼束位置a.及其傾角0.計(jì)算值詳見表3.4(附表) Q鋼束平彎段的位置及平彎角N1, N2, N3三束預(yù)應(yīng)力鋼絞線在跨中截面布置于同一水平線，而在錨固 端都在肋板中心線上，為實(shí)現(xiàn)鋼束的這種布筋方式，N2, N3在主梁肋板中必須 從兩側(cè)平彎到肋板中心線上，為便于施工中布置預(yù)應(yīng)力管道，N2, N3在梁中采 用相同形式，其平彎位置如圖3.5。平彎段有兩段曲線弓瓜，每段曲線孤的彎起角 為 0=些 x 竺=3.094。8000 兀圖 3.5.2 （單位：mm）0S8HM3、非預(yù)應(yīng)力鋼筋面積估算及布置按構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)要求估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量：在確定預(yù)應(yīng)力鋼筋后，非預(yù)應(yīng)力鋼筋根據(jù)

9、正截面承載能力極限狀態(tài)的要求 來(lái)確定。設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力點(diǎn)到截面底邊的距離為a =70mm，則有h0 = h - a = 1750 - 70 = 1680mm先假定為第一類T型截面，由公式y(tǒng) M f b x(h -x/2)計(jì)算受壓區(qū)高度 0 d cd f 0 x，即（有效寬度bf = 2400mm）1.0 x 4969.6 x 106 = 22.4 x 2400 x(1680 - x /2)求得:h 2 -勺0fJ fx2 x 1.0 x 4969.6 x106=1680 -, 16802 22.4 x 2400=56.0mmVh = 200mm則根據(jù)正截面承載力計(jì)算需要的非預(yù)應(yīng)

10、力鋼筋截面積為f b x - f A22.4 x 2400 x 56.0 -1260 x 2085280A = fpp 1369.5mm2sd采用6根直徑為20mm的HRB335鋼筋，提供的鋼筋截面積為A二1884mm 2，在梁底布置成一排（如圖3.6）,其間距為72mm，鋼筋重心到底 邊的距離為45mm。圖3.6非預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖（單位：mm）四、截面幾何特性計(jì)算以第一階段跨中截面幾何特性計(jì)算為例列于表4.1（附表）；同理，可求得 其它受力階段控制截面幾何特性如表4.2所示（附表）。五、承載能力極限狀態(tài)計(jì)算1、正截面承載能力計(jì)算一般取彎矩最大的跨中截面進(jìn)行正截面承載力計(jì)算。（1）求受壓區(qū)高度

11、%先按第一類T形截面梁，略去構(gòu)造鋼筋影響，則砼受壓區(qū)高度為+，A 1260 x 2085 + 280 x 266122.4 x 2400 x 62.72mm先 200mm以 fA 妃400f受壓區(qū)全部位于翼緣板內(nèi)，說(shuō)明確實(shí)是第一類T形截面梁。（2）正截面承載力計(jì)算預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)到截面底邊距離（a ）為f Aa + f Aa1260 x2085x 100 + 280 x2661 x451260 x 2085 + 280 x 2661f A + f Apd p sd sa pd-psd= 87.85mm所以 七h(yuǎn) - a 1750 - 87.85 1662.15mm由表2知，

12、梁跨中截面彎矩組合設(shè)計(jì)值Md= 4969.6kNm 則截面抗彎承載能力為M - f b (h -x/2)=22.4 x 2400 x 62.72 x (1662.15 - 62.72/2)-5498.742 x106 N, mm-5498.742kNmy M -(1.0 x4969.6kNm)跨中正截面承載能力滿足要求。2、斜截面承載力計(jì)算斜截面抗彎承載力計(jì)算現(xiàn)制取變化點(diǎn)和支點(diǎn)兩處截面進(jìn)行驗(yàn)算。L變化點(diǎn)處：首先，根據(jù)公式進(jìn)行截面抗剪強(qiáng)度上下限復(fù)核，即0.50 x10-3a f bh Y V 0.51x 10-3 j廠bh2 td 00 d cu, k 0式中匕=669.56 kN ； fcu,

13、k為砼等級(jí)，這里取50 MPa ； b=200mm(腹板厚度);h0為相應(yīng)于剪力組合設(shè)計(jì)值處的截面有效高度，即自縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)(包括 預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋)至混凝土受壓邊緣的距離，這里縱向鋼筋合力點(diǎn)距 截面下緣的距離為f Aa + f Aa1260 x2085x426.67 + 280 x 1884x45a pdp_pds_326.85mmf A + f A1260 x 2085 + 280 x1884pd p sd s故h0 =1750326.85=1387.15mm; a 2為預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，a 2 =1.25 ；帶入上式得 Y 0V =1.0 x 669.56=669.56 kN

14、0.50 x 10-3a f bh 0.50 x 10-3 x 1.25x 1.83x200 x 1387.15 317.310kN 1000.48kN y V計(jì)算表明，截面尺寸符合要求，但須配置抗剪鋼筋。斜截面抗剪承載力按式Y(jié)。匕 y。匕=669.56kN變化點(diǎn)截面處斜截面抗剪滿足要求。非預(yù)應(yīng)力構(gòu)造鋼筋作為承載力儲(chǔ)備， 未予考慮。02支點(diǎn)處：首先，根據(jù)公式進(jìn)行截面抗剪強(qiáng)度上下限復(fù)核，即0.50 x10-3a f bh y V 0.51x10-3 bh2 td 00 d cu, k 0式中Vd =983.08kN ； f .為砼等級(jí)，這里取50MPa ； b=600mm（腹板厚度）;h0為相應(yīng)

15、于剪力組合設(shè)計(jì)值處的截面有效高度，即自縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)（包括 預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋）至混凝土受壓邊緣的距離，這里縱向鋼筋合力點(diǎn)距 截面下緣的距離為f Aa + f Aa1260 x2085x846.67 + 280 x1884x45a =ppsd= 712.60mmf A + f A1260 x 2085 + 280 x1884pd p sd s故h0=1750 712.60=1037.40mm;氣為預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，a2=1.25 ；帶入上 式得 y 0V =1.0 X 983.08=983.08 kN0.50X10-3a f bh = 0.50X10-3 X 1.25x 1.83x60

16、0 x 1037.40 = 711.915kN 2244.672kN y V計(jì)算表明，截面尺寸符合要求，但須配置抗剪鋼筋。斜截面抗剪承載力按式Y(jié) V y。匕=983.08kN支點(diǎn)截面處斜截面抗剪滿足要求。非預(yù)應(yīng)力構(gòu)造鋼筋作為承載力儲(chǔ)備，未 予考慮。（2）斜截面抗彎承載力由于鋼束均錨固于梁端，鋼束數(shù)量沿跨長(zhǎng)方向沒有變化，且彎起角度緩和， 其斜截面抗彎強(qiáng)度一般不控制設(shè)計(jì)，故不另行驗(yàn)算。六、預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算1、預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉（錨下）控制應(yīng)力。con按公路橋規(guī)規(guī)定采用b =0.75 f k =0.75 X 1860=1395 MPa2、鋼束預(yù)應(yīng)力損失（1）預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失b11已矢口

17、 b =b1 - e-（ 0 kx）對(duì)于跨中截面x = l/2 + d =23980/2+310=12300mm； d為錨固點(diǎn)到支點(diǎn)中線 的水平距離；H,k分別為預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁的摩擦系數(shù)及管道每米局部偏差對(duì) 摩擦的影響系數(shù)，采用預(yù)埋金屬波紋管成型時(shí)，有附表查得h =0.25, k =0.0015； 。為從張拉端到跨中截面間管道平面轉(zhuǎn)過(guò)的角度，這里N1只有豎彎，其角度為 0=0。= 7.0146。，N2和N3不僅有豎彎還有平彎，其角度應(yīng)為管道轉(zhuǎn)過(guò)的空間 角度，其豎彎角度0為5.7535。和4.3542 ，平彎角度為0丑=2X3.094=6.188、所以 空間彎角為0n2 =虬2 +0 2 =

18、 J6.1882 + 5.75352 = 8.450。03 =0打2 +0 2 = J6.1882 + 4.35422 = 7.566。跨中截面（I - I）各鋼束摩擦應(yīng)力損失值b 11見表6.1?？缰校↖ - I）截面摩擦應(yīng)力損失b 計(jì)算（表6.1）鋼 束 編 號(hào)0H0 x (m)kxp = 1 e -( R0 kx)bcon(MPa)b11(MPa)（。）孤度N17.0150.12240.030612.30.018450.0479139566.79N28.4500.14750.036912.30.018450.0538139575.08N37.5660.13210.03312.30.018

19、450.0502139569.97平均值70.61同理，可算出其它控制截面處的b值，各截面摩擦應(yīng)力損失值b 11的平均值 計(jì)算結(jié)果見表6.2。各控制截面b平均值（表6.2）l1截面跨中（I - I）L/4變化點(diǎn)（II-II）支點(diǎn)b 11平均值（MPa）70.6128.0925.000.65（2）錨具變形、鋼絲回縮引起的應(yīng)力損失（b ）計(jì)算錨具變形、鋼筋回縮引起的應(yīng)力損失，后張法曲線布筋的構(gòu)件應(yīng)考慮 錨固后反摩阻的影響。首先用下式計(jì)算七.，即L =禰/ E /景 d式中 M為張拉端錨具變形之，由附表2-6查得夾片式錨具頂壓張拉時(shí)M為4mm； 氣為單位長(zhǎng)度由管道摩阻引起的預(yù)應(yīng)力損失，氣=(氣-。/

20、)/1 ；氣 為張拉端錨下張拉控制應(yīng)力，c /為扣除沿途管道摩擦損失后錨固端預(yù)拉應(yīng)力， b,=氣-c 1 ； l為張拉端至錨固端的距離，這里的錨固端為跨中截面。將各束預(yù) 應(yīng)力鋼筋的反摩阻影響長(zhǎng)度列表計(jì)算于表6.3中。反摩阻影響長(zhǎng)度計(jì)算表(表6.3)鋼束 編號(hào)c 0 =c con (MPa)c11(MPa)c =c -c(MPa)1 (mm)Ac = (c -c )/1 d01(MPa/mm)I f(mm)N1139566.791328.21123000.00543011985N2139575.081319.92123000.00610411304N3139569.981325.02123000

21、.00568911709求得1盧可知三束預(yù)應(yīng)力鋼絞線均滿足I, ”，所以距張拉端為，處的截面由錨具變形和鋼筋回縮引起的考慮反摩阻后的預(yù)應(yīng)力損失Ac (c )按下式計(jì)算， x 12即Ac (c ) = Ac L_X式中的Ac為張拉端由錨具變形引起的考慮反摩阻后的預(yù) x 121f應(yīng)力損失，Ac = 2Ac J ,。若x 1f則表示該截面不受反摩阻影響。將各控制截 面的計(jì)算列于表6.4中。錨具變形引起的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算表(表6.4)截面鋼束編號(hào)x (mm)1 (mm) fAc (MPa)c 12 (MPa)各控制截面c12平均值(MPa)跨中截 面N11230011985130.16x If截面不 受

22、反摩阻影響0N21230011304138.00N31230011709133.23L/4截 面N163051935380.6154.3554.03N263051935380.6154.35N363059207169.4353.41變化點(diǎn)N148001934080.6660.6466.79截面N248001934080.6660.64N348008252189.0479.08支點(diǎn)截 面8879.5880.45N23101928780.8880.88N33101928780.8880.88（3）預(yù)應(yīng)力鋼筋分批張拉時(shí)混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失（七4 ）混凝土彈性壓縮應(yīng)

23、力損失按應(yīng)力計(jì)算需要控制的截面計(jì)算。對(duì)于簡(jiǎn)支梁可 取l/4截面按七廣S星pc計(jì)算，并以其計(jì)算結(jié)果作為全梁各截面預(yù)應(yīng)力鋼筋 應(yīng)力損失的平均值。也可直接按下式進(jìn)行計(jì)算，即m -1* 14=虧”pc式中 m張拉批數(shù)，m =3；aEp預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，按張拉時(shí)混凝土的實(shí)際強(qiáng)度等級(jí)f計(jì)算；f k為假定設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%，即f L=0.9XC50=C45,查附表 1-2 得：E* =3.35X 104MPa，故a =乞=1.95、105 = 5.82 ； cEp E3.35 X104cbpc 全部預(yù)應(yīng)力鋼筋（m批）的合力、在其作用點(diǎn)（全部預(yù)應(yīng)力鋼筋重心點(diǎn)）處所產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力，b

24、= 土 + 0二，截面特性按表4.2第一 pcA I階段取用；其中 Np = （b -bi1 -b12）A = （1395- 28.09 -54.03） x 2085 = 2737.355kNb = N + 工=五 X103 + 2737.355 X103 X 冬=14.68 MPapc A I 776.393 x 103276.201 x 109m 13 1所以 bi4 =ae Ab = - x 5.82x 14.68 = 28.48MPa（4）鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失（。灣）對(duì)于采用超張拉工藝的低松弛級(jí)鋼絞線，由鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失按 下式計(jì)算，即b b 刊.。(0.52- - 0.2

25、6).bfpkp式中w 張拉系數(shù)，采用超張拉，取w =0.90；匚鋼筋松弛系數(shù)，對(duì)于低松弛鋼絞線，取匚=0.3；。傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，。=。-七-氣-氣，這里仍采用1/4截面應(yīng)力值作為全梁的平均值計(jì)算，故有b = b 。1 。12 。14 = 1395 - 28.09 -54.03 - 28.48 = 1284.40MPa所以b15(1284 40、=0.9 x 0.3 x 0.52 x0.26 x 1284.40 = 34.36MPaI 1860)混凝土收縮徐變引起的損失(b您)0.9rE 8 (t ,t )+a b (t ,t )| b (t ) = / u 0 Ep pc u 0 -I

26、混凝土收縮、徐變終極值引起的受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力損失下式計(jì)算， 即Ep pc u 01 +15 pp式中8 (t , t ) cs u 0系數(shù)終極值；ps (tu,t0)加載齡期為t0時(shí)混凝土收縮應(yīng)變終極值和徐變0.9f = f 0 ck ck log 28t0 加載齡期，即達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度為90%的齡期，近似按標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件計(jì) 算則有：，則可得t0牝20d ；對(duì)于二期恒載G2的加載齡期t 0，假定為t =90d。0該橋所屬橋位于野外一般地區(qū)，相對(duì)濕度為40%70%，其構(gòu)件理論厚度由 表1.1中圖知2Ac/u = 2x898900/8152 = 220，由此可查表12-3并差值得相應(yīng)的 徐變系數(shù)終

27、極值為(t ,t ) = (t ,20)=2.35，(t ,t ) = (t ,90) = 1.74 ；混凝土 u0uu 0u收縮應(yīng)變終極值為8 (t,20 ) = 0.39 x10-3。b露為傳力錨固時(shí)的在跨中和1/4截面的全部受力鋼筋(包括預(yù)應(yīng)力鋼筋和 縱向非預(yù)應(yīng)力受力鋼筋，為簡(jiǎn)化計(jì)算不計(jì)構(gòu)造鋼筋影響)截面重心處，由N可、 Mg1 . Mg2所引起的混凝土正應(yīng)力的平均值。考慮到加載齡期不同，Mg2按徐變 系數(shù)變小乘以折減系數(shù)(t ,t )/(t ,20)。計(jì)算N和M引起的應(yīng)力時(shí)采用第 u 0 uPIG1三階段截面特性。跨中截面Np、= (bb八)A =(1395 - 70.61 - 0 -

28、 28.48) x 2085 = 2701.97 kNN N峪 ) M 。0 ,90)Mpc ,1/2 -( A+ I W 0(t” ,20 ) Wp, 2701.97 x 1032701.97 x 103 x 1063.72、1495 x1061.74 1076 x106=(+)x 103271.831 x 109/ 2.556 x 1082.35 2.780 x108=6.01MPal/4截面Np、= (b -b、)A = (1395 - 28.09 - 54.03 - 28.48) x 2085 = 2677.97 kNN N e2 M 。0 ,90)Mb = ( P、+ p_p ) G

29、1 -t-u G 2pc,1 /4A I Wo(t,20)Wp,2677.97 x 1032677.97 x 103 x 864.52、1121x 1061.74 807 x 106=(+)776.393x 103276.201 x 109/ 3.195 x 1082.35 3.433 x 108=5.45MPab = (6.01 + 5.45)/2 = 573MPa pc_ AA _ 2085 +1884P = PA 906.092x 103=0.00438（未計(jì)構(gòu)件鋼筋影響）EP=5.652e 2e 2p = 1 +皆=1 +1 /a，取跨中與1/4截面的平均值計(jì)算，則有00跨中截面1 /

30、4截面A e + Ae2085x 1063.7 +1884x 1118.7e =js =2085_1884= 1089.8mmp sA e + Ae 2085x864.5 +1884x 1115.8e = p p= 983.8mmps A + A2085 +1884所以 e = (1089.8+ 983.8)/2 = 1036.8mm ；A = 906.092x103mm2010 = (310.259 +314.868)x109/2 = 312.564x109mm4P = 1 +1036.82 /(312.564x109 /906.092 x103) = 4.12以上各項(xiàng)代入即得,、0.9x

31、（1.95x 105 x 3.9x 10-4 + 5.652x5.73x 2.35）1 +15 x 0.00438 x 4.12七6（t ） = = 107.77MPa現(xiàn)將各截面鋼束應(yīng)力損失平均值及有效預(yù)應(yīng)力匯總于表6.5 （見附表）。七、短暫狀況應(yīng)力驗(yàn)算1、構(gòu)件在制作、運(yùn)輸及安裝等施工階段，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C45.在預(yù)加力 和自重作用下的截面邊緣混凝土的法向壓應(yīng)力應(yīng)符合。 0.70 fk。2、短暫狀況下（預(yù)加力階段）梁跨中截面上、下緣正應(yīng)力上緣:下緣:b t = L Nplpn + MG1ct A W Wb t = % + Npn Mg1CAn七七其中 Nj=bA =1295.91x 208

32、5 = 2701.97 x103 N , M = 1495kNm。截面特性取用表4.2第一階段截面特性。帶入上式得2701.97 x 103 2701.97 x 103 x 1063.7 1495 x 106 b t =+c 776.393 x 1034.636 x 1084.636 x 108=0.51MPa （壓）2701.97 x 103 2701.97 x 103 x 1063.7 1495x 106b t =+cc 776.393 x 1034.636 x 1084.636 x 108=6.45MPa（壓）V0.7f （= 0.7 x 29.6 = 20.27MPa）預(yù)加力階段混凝土

33、的壓應(yīng)力滿足應(yīng)力限制值的要求；混凝土的拉應(yīng)力通過(guò) 規(guī)定的預(yù)拉區(qū)配筋率來(lái)防止出現(xiàn)裂縫，預(yù)拉區(qū)混凝土沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力，故預(yù)拉區(qū) 只需配置配筋率不小于0.2%的縱向鋼筋即可。3、支點(diǎn)截面或運(yùn)輸、安裝階段的吊點(diǎn)截面的應(yīng)力驗(yàn)算，其方法與此相同， 但應(yīng)注意計(jì)算圖示、預(yù)加應(yīng)力和截面幾何特征等的變化情況。八、持久狀況應(yīng)力驗(yàn)算1、截面混凝土的正應(yīng)力驗(yàn)算對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁的正應(yīng)力，由于配設(shè)曲線筋束的關(guān)系，應(yīng)取跨中、 l/4、/8、支點(diǎn)及鋼束突然變化處（截?cái)嗷驈澇隽喉數(shù)龋┓謩e進(jìn)行驗(yàn)算。應(yīng)力 計(jì)算的作用（或荷載）取標(biāo)準(zhǔn)值，汽車荷載計(jì)入沖擊系數(shù)。在此僅以跨中截面為 例進(jìn)行驗(yàn)算。此時(shí)有Mg1 = 1495kNm，Mg“

34、= 224kNm，M22 + Mq = 852 +1346 = 2198kNm，N n=bA -b16A = 1153.78x2085 107.77x1884 = 2202.59x103N(y -a )b A(y -a)e nhp16 s nb sPnb A -b A_ 1153.78 x 20 85* (1163：7 -133.3) -107.77 x1884 x (1163.7 - 45)1153.78 x 2085 -107.77 x 1884-1022.26mm跨中截面混凝土上邊緣壓應(yīng)力計(jì)算值為b =(L - Pn ) +、+ + M22 + MQCUAn七七 ； Kx 103 220

35、2.59 x 103 x 1022.26 1495 x 106224 x1062198 x 106+ x1034.636 x1084.636 x108 4.730 x108 5.811x1085.46MPa0.5f ( 0.5 x 32.4 16.2MPa)持久狀況下跨中遍面混凝土正應(yīng)力驗(yàn)算滿足要求。2、持久狀況下預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力驗(yàn)算有二期恒載及活載產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心處的混凝土應(yīng)力為bkt224x106 2198x106+ 2.703 x108 2.780 x1088.74MPa所以鋼束應(yīng)力為b=b +a b 1153.78+5.652x8.741203.18MPa0.65f 0.65

36、x1860 1209MPa故鋼筋應(yīng)力滿足要求。3、持久狀況下的混凝土主應(yīng)力驗(yàn)算此處取剪力和彎矩都較大的變化點(diǎn)截面進(jìn)行計(jì)算。(1)截面面積矩計(jì)算按圖8.1進(jìn)行計(jì)算。其中計(jì)算點(diǎn)分別取在梗肋a-a處、第三階段截面中心 軸% -x0處及下梗肋b-b處。圖8.1變化點(diǎn)截面（尺寸單位：mm）現(xiàn)以第一階段截面梗肋a - a以上面積對(duì)凈截面中心軸氣-氣的面積矩S 計(jì)算為例：S = 1800 x 200 x (590.4 200/2)+1/2 x (1800 200)x 100 x (590.4 200 -100/3)+200 x 100 x(590.4 200 100/2)= 1.836 x 108同理可得，

37、不同計(jì)算點(diǎn)處的面積矩，現(xiàn)匯總于表8.2 面積矩計(jì)算表（表8.2）截面類型第一階段凈截面對(duì)其重 心軸（重心軸位置：590.4mm）第二階段凈截面對(duì)其重心軸（重心軸位置：604.2mm）第三階段凈截面對(duì)其重 心軸（重心軸位置：537.4mm）計(jì) 算 點(diǎn) 八、 位 置a 一 ax xb ba 一 ax xb ba ax xb b面積矩符號(hào)SnaSnx0SnbS0 aS0 x0S，0bS 0 aS0 x0S0b面積矩2.119x1082.204x1081.520 x1082.183x1082.275x1081.610 x1081.875x1081.932x1081.150 x108(2)主應(yīng)力計(jì)算以上

38、梗肋處a - a的主應(yīng)力計(jì)算為例。Q剪應(yīng)力可變作用引起的剪力標(biāo)準(zhǔn)值組合匕=婦+匕2 = 247+0=247kN，所以有V S V S(V + V)S Zb A sin 0 ST = G1 n + G 21 0 + G22Q0 pe_pbpnbIbl blbl157 x103 x 2.119x 108 23.5 x 103 x 2.183x10s (89.3 + 247)x 1.875 x10s =+200 x 277.699 x 109200 x 289.6 x 109200 x 316.461 x 109x1390 x 0.1112 x 2.119 x108200 x 277.699 x10

39、9=1.02 MPaQ正應(yīng)力N =b A cos0 +b A b A=1132.60 x 1390 x 0.9937 +1132.60 x 6&5 107.77 x 1884A )(y a )b A (y a )b p16s nb s .=2148.51x 103 Ne =_一pnb A cos0 +bA b A(1132.60 x 1390 /0.9；37 +1132.60 x 695)x(1159.6 375) 107.77 x 1884 x (1159.6 45)2148.51x 103=753.4mmb = 土 M二 + 4 + MgI + (M22 + Mq )，0ex A IIII

40、nnn002148.51x 103 2148.51x103 x753.4x (590.4 300) 904x106 x (590.4 300)=+x103277.699 x 109277.699 x 109+136 x 106 x (604.2 300) (515 + 814) x 106 x (537.4 300) 289.600 x109316.461x109=2.77 1.69 + 0.94 + 0.14 +1.00=3.16 MPaQ主應(yīng)力btPbcpb +btpcp工3.16(3.16 2+1.0222f-0.30MPa3.46MPa同理，可得X0 - X0及下梗肋b-b的主應(yīng)力如表

41、8.3.變化點(diǎn)截面（II-II）主應(yīng)力計(jì)算表（表8.3）計(jì)算纖維面積矩（mm 3）剪應(yīng)力T（MPa）正應(yīng)力（MPa）主應(yīng)力 （MPa）第一階段凈截面Sn第二階段換算截面S，0第二階段換算截面S0btpbcpa 一 a2.119 x1082.183 x1081.875 x1081.023.16-0.303.46x 一 x2.204x1082.275 x1081.932 x1081.052.65-0.373.02b - b1.520 x1081.610 x1081.150 x1080.630.82-0.341.12（3）主壓應(yīng)力的限制值混凝土主壓應(yīng)力限制值為0.6f = 0.6x32.4 = 19

42、.44MPa，與表8.3的計(jì)算結(jié) ck果比較，可見混凝土主壓應(yīng)力計(jì)算值均小于限值，滿足要求。（4）主應(yīng)力驗(yàn)算將表8.3中的主壓應(yīng)力值與主壓應(yīng)力限值進(jìn)行比較，均小于相應(yīng)的限制值。 最大主拉應(yīng)力為b t = 0.37MPaV0.5fk = 0.5x2.65 = 1.33MPa，按公路橋規(guī) 的要求，僅需按構(gòu)造布置箍筋。九、正常使用極限狀態(tài)應(yīng)力驗(yàn)算1、抗裂性驗(yàn)算（1）作用短期效應(yīng)組合下的正截面抗裂驗(yàn)算正截面抗裂驗(yàn)算取跨中截面進(jìn)行。Q預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土預(yù)壓應(yīng)力的計(jì)算跨中截面N=bA 七6A =1153.78x2085-107.77x1884 = 2202.59x103N(y -a )

43、b A(y -a)e nbp16 s nbsPnb A b A_ 1153.78 x 2085P (1163：7 -133.3) -107.77 x 1884 x (1163.7 - 45) 1153.78 x 2085 -107.77 x 18841022.26mm所以b 君+工pc A W nnb2202.59 x 103 2202.59 x 103 x 1022.26+ x 1032.336 x 10812.48MPaQ由荷載產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力的計(jì)算M = M + M g 2 + M =1495 + 224 + 852 + 730.38 3301.38 kN mMq

44、 % MQ1 + W2 Mq2 0.7 x 1043.4 +1.0 x 0 730.38 kN mb MMg1+Lst W W W W W1495 x 106224 x 106852 x 106730.38 x 106+2.336 x 108 2.468 x 108 2.551x 1082.551x 10813.51MPaQ正截面混凝土抗裂驗(yàn)算對(duì)于A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，作用荷載短期效應(yīng)組合作用下的混凝土 拉應(yīng)力應(yīng)滿足下列要求：b -b 0.7七由以上計(jì)算知b -b =13.51 -12.48 1.02MPa 0.7 x 2.65 -1.86MPa ,說(shuō)明 st pc截面在作用(或荷載)短期

45、效應(yīng)組合下產(chǎn)生的拉應(yīng)力沒有達(dá)到極限值，計(jì)算結(jié)果 滿足橋規(guī)中對(duì)A類部分預(yù)應(yīng)力構(gòu)件按作用短期效應(yīng)組合計(jì)算的抗裂要求。 同時(shí)，A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件還必須滿足作用長(zhǎng)期組合的抗裂性要求。Mq % Mq1 + %2 M 2 0.4 x 1043.4 + 0.4 x 0 417.36kN mb - M -虬+蛆it W W W W W1495 x106224 x106852 x106417.36 x106+2.3 36 x108 2.468 x108 2.551x1082.551x10812.28MPa=12.28 -12.48 = -0.20MPa 0b -b st pc所以構(gòu)件滿足公路橋規(guī)中A類部分

46、預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的作用長(zhǎng)期效應(yīng) 組合的抗裂要求。(2)作用短期效應(yīng)組合下的斜截面抗裂驗(yàn)算斜截面抗裂驗(yàn)算應(yīng)取剪力和彎矩均較大的最不利區(qū)段截面進(jìn)行，這里仍取 剪力和彎矩都較大的變化點(diǎn)截面為例進(jìn)行計(jì)算，實(shí)際設(shè)計(jì)中應(yīng)根據(jù)需要增加驗(yàn)算 截面，該截面的面積矩見表8.2。1主應(yīng)力計(jì)算以上梗肋處(a-a )的主拉應(yīng)力計(jì)算為例。剪應(yīng)力可變作用引起的剪力短期效應(yīng)組合值V = w v +W v = 0.7X 191.5 +1.0X0 = 134.05kN,mQs 11 Q112 Q 2所以有v S V S(v + V ) S Zb” A sin 0 ST = G1 n + G 21 0 + 22Qs0 p_功bI

47、blblbl157 X103 x 2.119 x 108 23.5 x 103 x 2.183 x 108 (89.3 +134.05) x 1.875 x 108=+200 x 277.699 x 109200 x 289.6 x 109200 x 316.461 x 109x 1390 x 0.1112 x 2.119 x 108200 x 277.699 x 109=0.68MPa正應(yīng)力b = 土 - NplMna + 4 + M + (MG 22 + M q) * acx A IIIInnn002148.51X 103 2148.51x103 x753.4x (590.4 -300)

48、904x 106 x (590.4 - 300)=+X103277.699 x 109277.699 x 109136x 106 x (604.2 -300) (515 + 441.7) x 106 x (537.4- 300)289.600 x 109316.461X 109=2.77 -1.69 + 0.94 + 0.14 + 0.72=2.88MPa主拉應(yīng)力b tp =ZZbp 叮2b +btpcp2288 - l88A2 + 0.682 = -0.15MPa2 R 2 J同理，可得% -X0及下梗肋b-b的主應(yīng)力如表9.1。變化點(diǎn)截面（II-II）抗裂驗(yàn)算主拉應(yīng)力計(jì)算表（表9.1）計(jì)算纖維面積矩(mm 3)剪應(yīng)力T (MPa