2022年湖南省長沙市岳麓區(qū)博才培圣學(xué)校小升初數(shù)學(xué)試卷（三）

1、2022年湖南省長沙市岳麓區(qū)博才培圣學(xué)校小升初數(shù)學(xué)招生試卷（三）（3月份）一、填空題。（每小題5分，共40分）1（5分）30 （小數(shù)） % 折。2（5分）比a的5倍多10的數(shù)是 ，當(dāng)a7時(shí)，這個(gè)數(shù)是 3（5分）的是 ； 米的40%與50米的一樣長4（5分）甲數(shù)是36，甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是288，最大公約數(shù)是4，乙數(shù)應(yīng)該是 5（5分）給分?jǐn)?shù)的分母乘以3，要使原分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)加上 6（5分）12.51.86+42+25.4 7（5分）如圖所示，以B、C為圓心的兩個(gè)半圓的直徑都是2厘米，則陰影部分的周長是 厘米（保留兩位小數(shù)）8（5分）有一堆西瓜，第一次取了全部的一半少3個(gè)，第二次取了余下的

2、一半多2個(gè)，第三次取了余下的一半，這時(shí)還有5個(gè)西瓜，問原來有幾個(gè)西瓜？二、解方程。（每小題12分，共12分）9（12分）解方程。4x+2（8x）7x6（x4）+1三、解答題。（每小題8分，共48分）10（8分）某修路隊(duì)要修一條長11.8千米的公路，計(jì)劃每天修0.5千米，已經(jīng)修了18天因?yàn)槟撤N原因需要加快速度，以后每天修0.56千米，剩下的還要幾天修完？11（8分）“六一”兒童節(jié)六（2）班去看木偶戲，一共購買了50張票，其中一部分每張15元，另一部分每張20元，總票價(jià)是880元兩種票各買了多少張？12（8分）姐姐和妹妹都從家到學(xué)校上學(xué)，姐姐每小時(shí)走3.3千米，妹妹每小時(shí)走2.4千米，姐姐讓妹妹先

3、走3分鐘，然后姐姐才出發(fā)追趕妹妹，經(jīng)過多少分鐘姐姐可以追上妹妹？13（8分）暑假期間，學(xué)校組織14名老師和326名學(xué)生參加夏令營活動(dòng)，需要租車，大客車可坐40人，每天租金900元；小客車可坐20人，每天租金500元怎樣租車最省錢？最少需要多少錢？14（8分）張三、李四兩人分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)他們的速度之比是3：2，相遇后兩人繼續(xù)前進(jìn)，張三的速度不變，李四的速度提高50%，這樣當(dāng)張三到達(dá)乙地時(shí)，李四離甲地還有4千米，甲、乙兩地相距多少千米？15（8分）有一個(gè)蓄水池裝有9根水管，其中1根為進(jìn)水管，其余8根為相同的出水管開始進(jìn)水管以均勻的速度不停地向這個(gè)蓄水池蓄水池內(nèi)注入了一些

4、水后，有人想把出水管也打開，使池內(nèi)的水再全部排光如果把8根出水管全部打開，需要3小時(shí)可將池內(nèi)的水排光；而若僅打開3根出水管，則需要18小時(shí)問如果想要在8小時(shí)內(nèi)將池中的水全部排光，最少要打開幾根出水管？2022年湖南省長沙市岳麓區(qū)博才培圣學(xué)校小升初數(shù)學(xué)招生試卷（三）（3月份）參考答案與試題解析一、填空題。（每小題5分，共40分）1（5分）30500.6（小數(shù)）60%六折?！敬鸢浮?0，0.6，60，六?！痉治觥扛鶕?jù)除法與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母；再根據(jù)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法，用分子除以分母；再根據(jù)小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法，把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位同時(shí)在后面添上百分號(hào)，然

5、后根據(jù)百分?jǐn)?shù)與“折”數(shù)的關(guān)系，百分之幾十就是幾“折”。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?0（50）（0.6）（60）%（六）折。故答案為：50，6.6，60，六。2（5分）比a的5倍多10的數(shù)是5a+10，當(dāng)a7時(shí)，這個(gè)數(shù)是45【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】用a乘5求出a的5倍然后再加上10可得比a的5倍多10的數(shù)是多少，再把a(bǔ)7代入前面得到的含字母的式子解答即可【解答】解：（1）比a的5倍多10的數(shù)是：5a+10，（02）把a(bǔ)2代入5a+10可得，57+10答：比a的5倍多10的數(shù)是 4a+10，當(dāng)a7時(shí)，這個(gè)數(shù)是 45故答案為：5a+10，453（5分）的是；75米的40%與50米的一樣長【答案

6、】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）求的是多少，就用乘即可；（2）先把50米看成單位“1”，用50米乘，求出50米的；再把要求的長度看成單位“1”，它的40%就是50米的，再用除法求出這個(gè)長度【解答】解：（1）（2）5040%75（米）故答案為：，754（5分）甲數(shù)是36，甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是288，最大公約數(shù)是4，乙數(shù)應(yīng)該是32【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是4，甲是36，那么乙肯定不能被3整除，否則最大公約數(shù)就是12，2882222233，362233，又已知甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是4，故可以解決求得乙數(shù)【解答】解：2882222433， 362232，所以乙數(shù)2222632

7、故答案為325（5分）給分?jǐn)?shù)的分母乘以3，要使原分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)加上14【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；據(jù)此解答即可【解答】解：分母乘以3，要使原分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)也乘3，是3721，應(yīng)當(dāng)加上21714；故答案為：146（5分）12.51.86+42+25.485【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】本題含有乘、除、加三種運(yùn)算，按照運(yùn)算順序可先算乘法和除法，再算加法；但觀察算式特點(diǎn)會(huì)發(fā)現(xiàn)：算式前后兩個(gè)乘法部分可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算【解答】解：12.51.86+42+25.412.21.86+42+25.4

8、1.2512.64.4+3085；故答案為857（5分）如圖所示，以B、C為圓心的兩個(gè)半圓的直徑都是2厘米，則陰影部分的周長是4.09厘米（保留兩位小數(shù)）【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由題意可知，三角形BCE為等邊三角形，則其邊長等于半徑，每個(gè)角的度數(shù)都是60度，再依據(jù)弧長公式即可求陰影部分的周長【解答】解：連接BE、CE，則BECEBC221（厘米）故三角形BCE為等邊三角形，于是弧BE弧CE，則陰影部分周長為2.09+24.09（厘米）；故答案為：4.098（5分）有一堆西瓜，第一次取了全部的一半少3個(gè)，第二次取了余下的一半多2個(gè)，第三次取了余下的一半，這時(shí)還有5個(gè)西瓜，問原來有幾個(gè)西瓜？

9、【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】此題從后向前推算，根據(jù)“第三次取了余下的一半，這時(shí)還有5個(gè)西瓜”，可知5個(gè)正好是第二次余下的一半，因此第二次余下：5210（個(gè)）；根據(jù)“第二次取了余下的一半多2個(gè)，剩下10個(gè)”，也就是說（10+2）個(gè)正好是第一次余下的一半，因此第一次余下：（10+2）224（個(gè)）；再根據(jù)“第一次取了全部的一半少3個(gè)，剩下24個(gè)”，可知原有西瓜（243）2個(gè)，解決問題【解答】解：（52+2）23312232212答：原來有42個(gè)西瓜二、解方程。（每小題12分，共12分）9（12分）解方程。4x+2（8x）7x6（x4）+1【答案】x8；x12?！痉治觥浚?）方程兩邊同時(shí)去括號(hào)（根據(jù)

10、乘法分配律）是4x+162x7x6x+24，即2x+16x+24，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減x，再同時(shí)減16后是x8。（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘6后是2（x3）+63（x4），去括號(hào)后是2x6+63x12，即2x3x12，方程兩邊同時(shí)減2x，再加12后方程左、右交換位置后是x12。【解答】解：（1）4x+2（8x）7x8（x4） 4x+162x7x6x+24 2x+16xx+24x x+16162416（2）+1 4x3x12 12x x12三、解答題。（每小題8分，共48分）10（8分）某修路隊(duì)要修一條長11.8千米的公路，計(jì)劃每天修0.5千米，已經(jīng)修了18天因?yàn)槟撤N原因需要

11、加快速度，以后每天修0.56千米，剩下的還要幾天修完？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先根據(jù)工作效率工作時(shí)間工作量，求出已經(jīng)修了多少千米，再求出還剩下多少千米沒有修，然后根據(jù)工作時(shí)間工作量工作效率，據(jù)此列式解答【解答】解：（11.80.518）7.56（11.89）0.565（天）答：剩下的還需要5天修完11（8分）“六一”兒童節(jié)六（2）班去看木偶戲，一共購買了50張票，其中一部分每張15元，另一部分每張20元，總票價(jià)是880元兩種票各買了多少張？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題干，設(shè)買了x張15元的，則買了（50 x）張20元的，根據(jù)等量關(guān)系：買每張15元花掉的錢數(shù)+買每張20元花掉的錢

12、數(shù)總錢數(shù)880元，列出方程即可解決問題【解答】解：設(shè)買了x張15元的，則買了（50 x）張20元的，根據(jù)題意可得方程：15x+20（50 x）880 5x120502426（張），答：15元的買了24張，20元的買了26張12（8分）姐姐和妹妹都從家到學(xué)校上學(xué)，姐姐每小時(shí)走3.3千米，妹妹每小時(shí)走2.4千米，姐姐讓妹妹先走3分鐘，然后姐姐才出發(fā)追趕妹妹，經(jīng)過多少分鐘姐姐可以追上妹妹？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)經(jīng)過x分鐘姐姐可以追上妹妹，根據(jù)等量關(guān)系：妹妹的速度妹妹走的時(shí)間姐姐的速度姐姐走的時(shí)間，列方程解答即可【解答】解：設(shè)經(jīng)過x分鐘姐姐可以追上妹妹，3.3千米/時(shí)55米/分鐘，2.4千米

13、/時(shí)40米/分鐘， 40 x+12055x x8，答：經(jīng)過8分鐘姐姐可以追上妹妹13（8分）暑假期間，學(xué)校組織14名老師和326名學(xué)生參加夏令營活動(dòng)，需要租車，大客車可坐40人，每天租金900元；小客車可坐20人，每天租金500元怎樣租車最省錢？最少需要多少錢？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】租大車，每人次需要花費(fèi)：9004022.5元；租小車每人次需要：5002025元，所以租車要省錢，就要盡量租用大車，并且最好不要空座；（14+326）408（輛）20（人）；余下的20人正好坐滿小車，這樣就租8輛大車和1輛小車最省錢【解答】解：租大車，每人次需要花費(fèi)：9004022.5（元）；租小車每人次需

14、要：5002025（元），所以租車要省錢，就要盡量租用大車，并且最好不要空座；20201（輛）共花租車費(fèi)：9008+5007700（元）答：租8輛大車和2輛小車最省錢；共花租車費(fèi)7700元14（8分）張三、李四兩人分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)他們的速度之比是3：2，相遇后兩人繼續(xù)前進(jìn)，張三的速度不變，李四的速度提高50%，這樣當(dāng)張三到達(dá)乙地時(shí)，李四離甲地還有4千米，甲、乙兩地相距多少千米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】相遇前張三、李四的速度比為3：2，在相同的時(shí)間內(nèi)速度之比等于所行路程之比，把甲、乙兩地的距離看作單位“1”，因此，相遇時(shí)張三行了全程的，李四行了全程的相遇后張三、李

15、四速度的比為3：2（1+50%）1：1相遇后李四又行了全程的1因此，4千米所對(duì)應(yīng)的分率是（），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義即可解答【解答】解：相遇前張三、李四的速度比為3：2相遇時(shí)張三行了全程的，乙李四行了全程的3：2（1+50%）1：14（）20（千米）答：甲、乙兩地的路程是20千米15（8分）有一個(gè)蓄水池裝有9根水管，其中1根為進(jìn)水管，其余8根為相同的出水管開始進(jìn)水管以均勻的速度不停地向這個(gè)蓄水池蓄水池內(nèi)注入了一些水后，有人想把出水管也打開，使池內(nèi)的水再全部排光如果把8根出水管全部打開，需要3小時(shí)可將池內(nèi)的水排光；而若僅打開3根出水管，則需要18小時(shí)問如果想要在8小時(shí)內(nèi)將池中的水全部排光，最少要打開幾根出水管？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，設(shè)出1根出水管每小時(shí)的排水量為1