蘇教版選修232.4《二項(xiàng)分布》p課件

1、歡迎蒞臨指導(dǎo) 2.4 二 項(xiàng) 分 布情境創(chuàng)設(shè):諺語(yǔ)“三個(gè)臭皮匠能頂一個(gè)諸葛亮”已知:諸葛亮能貢獻(xiàn)正確意見的概率為0.93, 三個(gè)臭皮匠每人貢獻(xiàn)正確意見的概率 均為0.6 請(qǐng)問(wèn):三個(gè)臭皮匠能頂一個(gè)諸葛亮嗎?實(shí)例分析:某射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了4次射擊,假設(shè)每次擊中目標(biāo)的概率都為0.75，且各次擊中目標(biāo)與否是相互獨(dú)立的。問(wèn)：（1）4次都擊中的概率？ （2）4次都沒(méi)擊中的概率？ （3）4次恰有1次擊中的概率？ （4）用X表示這4次射擊擊中目標(biāo)的次數(shù)，你 能列出X的分布列嗎？（4）用X表示這4次射擊擊中目標(biāo)的次數(shù)，你能列出X的分布列嗎？射中次數(shù)X01234相應(yīng)概率P把某人一次射擊看做做了一次實(shí)驗(yàn)，那么這4次實(shí)

2、驗(yàn)有何特點(diǎn)？特點(diǎn)：（1）.每次試驗(yàn)是在同樣的條件下進(jìn)行的; （2）.各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的 （3）.每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果:發(fā)生與不發(fā)生 （4）.每次試驗(yàn),某事件發(fā)生的概率是相同的.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) -在相同條件下重復(fù)做的n次試驗(yàn)稱為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。特點(diǎn)（1）.每次試驗(yàn)是在同樣的條件下進(jìn)行的; （2）.各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的 （3）.每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果:發(fā)生與不發(fā)生 （4）.每次試驗(yàn),某事件發(fā)生的概率是相同的.實(shí)例改編： 某射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了n次射擊,假設(shè)每次擊中目標(biāo)的概率都為p，且各次擊中目標(biāo)與否是相互獨(dú)立的。請(qǐng)問(wèn):該射擊運(yùn)動(dòng)員恰好擊中k次的概率是多少?二項(xiàng)分布的定義: 在 n

3、次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件在其中次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生 k 次的概率是:).,2,1,0()1()(nkPPCX=kPknkknL=-=-記為:XB(n,p)判斷下列隨機(jī)變量X是否服從二項(xiàng)分布：1).依次投擲四枚質(zhì)地不同的硬幣,X為正面向上的次數(shù);請(qǐng)舉出生活中碰到的獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的例子。2).某人定點(diǎn)投籃,每次投中的概率是穩(wěn)定的,他連續(xù)投了10次,X為投中的次數(shù);3).口袋裝有5個(gè)白球,3個(gè)紅球,2個(gè)黑球,從中依次 抽取5個(gè)球,X為取出白球的個(gè)數(shù);例1;姚明作為中鋒，他職業(yè)生涯的定點(diǎn)投籃命中率為08，假設(shè)他每次投球命中率相同,在10次罰球投籃練習(xí)中,問(wèn):(

4、1)恰好命中8次的概率是多少?(2)至少命中8次的概率是多少?二項(xiàng)分布的應(yīng)用:例2: 某公司安裝了3臺(tái)報(bào)警器,它們彼此獨(dú)立工作,且發(fā)生險(xiǎn)情時(shí)每臺(tái)報(bào)警器報(bào)警的概率均為0.9，令X為發(fā)生險(xiǎn)情時(shí)3臺(tái)報(bào)警器中報(bào)警的臺(tái)數(shù)，求X的分布列。并根據(jù)分布列求出下列事件的概率：（1）至少有兩臺(tái)報(bào)警。（2）公司能知道險(xiǎn)情。已知:諸葛亮能貢獻(xiàn)正確意見的概率為0.93, 三個(gè)臭皮匠每人貢獻(xiàn)正確意見的概率均為0.6 請(qǐng)問(wèn):三個(gè)臭皮匠能頂一個(gè)諸葛亮嗎? 2.某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為 80%（保留2個(gè)有效數(shù)字）計(jì)算:（1）5次預(yù)報(bào)中恰有4次準(zhǔn)確的概率。 （2）5次預(yù)報(bào)中至少有4次準(zhǔn)確的概率。3.電燈泡使用壽命在 1000 小時(shí)以上的概率為 0.2，求3個(gè)燈泡在使用1000小時(shí)后，最多 有一只壞了的概率。1.設(shè)隨機(jī)變量XB(2,P),Y(3,P),若P(X 1)= ,則P(Y=2)=_0.41 0.74 0.104 (1) 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 兩個(gè)對(duì)立的結(jié)