2022屆貴州省遵義市桐梓中考沖刺卷數(shù)學試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，O的半徑OC與弦AB交于點D，連結OA，AC，CB，BO，則下列條件中，無法判斷四邊形OACB為菱形的是（ ）ADAC=DBC=30BOABC，OBACCAB與OC

2、互相垂直DAB與OC互相平分2如果邊長相等的正五邊形和正方形的一邊重合，那么1的度數(shù)是( )A30B15C18D203一元二次方程4x22x+=0的根的情況是（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D無法判斷4三個等邊三角形的擺放位置如圖，若360，則12的度數(shù)為（ ） A90B120C270D3605如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1對于下列說法：ab0；2a+b=0；3a+c0；a+bm（am+b）（m為實數(shù)）；當1x3時，y0，其中正確的是（）ABCD6如果菱形的一邊長

3、是8，那么它的周長是（）A16B32C163D3237如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東70方向走到點B，乙從點A出發(fā)向南偏西15方向走到點C，則BAC的度數(shù)是（）A85B105C125D1608習近平主席在2018年新年賀詞中指出，2017年，基本醫(yī)療保險已經(jīng)覆蓋1350000000人將1350000000用科學記數(shù)法表示為（）A135107B1.35109C13.5108D1.3510149如果解關于x的分式方程時出現(xiàn)增根，那么m的值為A-2B2C4D-410如圖，點A為邊上任意一點，作ACBC于點C，CDAB于點D，下列用線段比表示sin的值，錯誤的是（）ABCD11每個人都應懷有對水的敬畏之心

4、，從點滴做起，節(jié)水、愛水，保護我們生活的美好世界某地近年來持續(xù)干旱，為倡導節(jié)約用水，該地采用了“階梯水價”計費方法，具體方法：每戶每月用水量不超過4噸的每噸2元；超過4噸而不超過6噸的，超出4噸的部分每噸4元；超過6噸的，超出6噸的部分每噸6元該地一家庭記錄了去年12個月的月用水量如下表，下列關于用水量的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（）用水量x（噸）34567頻數(shù)1254xxA平均數(shù)、中位數(shù) B眾數(shù)、中位數(shù) C平均數(shù)、方差 D眾數(shù)、方差12黃河是中華民族的象征，被譽為母親河，黃河壺口瀑布位于我省吉縣城西45千米處，是黃河上最具氣勢的自然景觀其落差約30米，年平均流量1010立方米/秒若以小時作時間單

5、位，則其年平均流量可用科學記數(shù)法表示為（）A6.06104立方米/時B3.136106立方米/時C3.636106立方米/時D36.36105立方米/時二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13一個多項式與的積為，那么這個多項式為 .14飛機著陸后滑行的距離y（單位：m）關于滑行時間t（單位：s）的函數(shù)解析式是y=60t在飛機著陸滑行中，最后4s滑行的距離是_m15如圖，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長_cm16甲乙兩人進行飛鏢比賽，每人各投5次，所得平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15，乙所得環(huán)數(shù)如下：0，1，5，9，10，

6、那么成績較穩(wěn)定的是_(填“甲”或“乙”)17已知圖中的兩個三角形全等，則1等于_18若代數(shù)式的值為零，則x=_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在中，是邊上的高線，平分交于點，經(jīng)過，兩點的交于點，交于點，為的直徑（1）求證：是的切線；（2）當，時，求的半徑20（6分）已知：如圖，四邊形ABCD中，ADBC，AD=CD，E是對角線BD上一點，且EA=EC（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）如果BDC=30，DE=2，EC=3，求CD的長21（6分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，對角線AC、BD交于點E，點F在邊AB上

7、，連接CF交線段BE于點G，CG2=GEGD求證：ACF=ABD；連接EF，求證：EFCG=EGCB22（8分）如圖，在RtABC中，CDAB于點D，BEAB于點B，BE=CD，連接CE，DE（1）求證：四邊形CDBE為矩形；（2）若AC=2，求DE的長23（8分）三輛汽車經(jīng)過某收費站下高速時，在2個收費通道A，B中，可隨機選擇其中的一個通過（1）三輛汽車經(jīng)過此收費站時，都選擇A通道通過的概率是 ；（2）求三輛汽車經(jīng)過此收費站時，至少有兩輛汽車選擇B通道通過的概率24（10分）計算：（2）3+（3）（4）2+2（3）2（2）25（10分）某汽車專賣店銷售A,B兩種型號的汽車上周銷售額為96萬元

8、:本周銷售額為62萬元,銷售情況如下表：A型汽車B型汽車上周13本周21（1）求每輛A型車和B型車的售價各為多少元（2）甲公司擬向該店購買A,B兩種型號的汽車共6輛,購車費不少于130萬元,且不超過140萬元,則有哪幾種購車方案?哪種購車方案花費金額最少?26（12分）（1）如圖1，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊CD，AD上，AEBF于點G，求證：AE=BF；（2）如圖2，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點E，F(xiàn)分別在邊CD，AD上，AEBF于點M，探究AE與BF的數(shù)量關系，并證明你的結論；（3）在（2）的基礎上，若AB=m，BC=n，其他條件不變，請直接寫出AE與BF的數(shù)量關系； 2

9、7（12分）在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長均為 1格點三角形 ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的頂點 A、C 的坐標分別是（2，0），（3，3）（1）請在圖中的網(wǎng)格平面內建立平面直角坐標系，寫出點 B 的坐標；（2）把ABC 繞坐標原點 O 順時針旋轉 90得到A1B1C1，畫出A1B1C1，寫出點B1的坐標；（3）以坐標原點 O 為位似中心，相似比為 2，把A1B1C1 放大為原來的 2 倍，得到A2B2C2 畫出A2B2C2，使它與AB1C1 在位似中心的同側；請在 x 軸上求作一點 P，使PBB1 的周長最小，并寫出點 P 的坐標參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小

10、題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】（1）DAC=DBC=30，AOC=BOC=60，又OA=OC=OB，AOC和OBC都是等邊三角形，OA=AC=OC=BC=OB，四邊形OACB是菱形；即A選項中的條件可以判定四邊形OACB是菱形；（2）OABC，OBAC，四邊形OACB是平行四邊形，又OA=OB，四邊形OACB是菱形，即B選項中的條件可以判定四邊形OACB是菱形；（3）由OC和AB互相垂直不能證明到四邊形OACB是菱形，即C選項中的條件不能判定四邊形OACB是菱形；（4）AB與OC互相平分，四邊形OACB是平行四邊形，又OA=OB，四邊形OAC

11、B是菱形，即由D選項中的條件能夠判定四邊形OACB是菱形.故選C.2、C【解析】1的度數(shù)是正五邊形的內角與正方形的內角的度數(shù)的差，根據(jù)多邊形的內角和定理求得角的度數(shù)，進而求解【詳解】正五邊形的內角的度數(shù)是（5-2）180=108，正方形的內角是90，1=108-90=18故選C【點睛】本題考查了多邊形的內角和定理、正五邊形和正方形的性質，求得正五邊形的內角的度數(shù)是關鍵3、B【解析】試題解析：在方程4x22x+ =0中，=（2）244 =0，一元二次方程4x22x+=0有兩個相等的實數(shù)根故選B考點：根的判別式4、B【解析】先根據(jù)圖中是三個等邊三角形可知三角形各內角等于60，用1，2，3表示出AB

12、C各角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內角和定理即可得出結論【詳解】圖中是三個等邊三角形，3=60，ABC=180-60-60=60，ACB=180-60-2=120-2，BAC=180-60-1=120-1，ABC+ACB+BAC=180，60+（120-2）+（120-1）=180，1+2=120故選B.【點睛】考查的是等邊三角形的性質，熟知等邊三角形各內角均等于60是解答此題的關鍵5、A【解析】由拋物線的開口方向判斷a與2的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與2的關系，然后根據(jù)對稱軸判定b與2的關系以及2a+b=2；當x=1時，y=ab+c；然后由圖象確定當x取何值時，y2【詳解】對稱軸在y軸右側，a

13、、b異號，ab2，故正確；對稱軸 2a+b=2；故正確；2a+b=2，b=2a，當x=1時，y=ab+c2，a（2a）+c=3a+c2，故錯誤；根據(jù)圖示知，當m=1時，有最大值；當m1時，有am2+bm+ca+b+c，所以a+bm（am+b）（m為實數(shù)）故正確如圖，當1x3時，y不只是大于2故錯誤故選A【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，關鍵是熟練掌握二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向，當a2時，拋物線向上開口；當a2時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab2），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab2），對稱軸在y軸右（簡稱：左同

14、右異）常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點，拋物線與y軸交于（2，c）6、B【解析】根據(jù)菱形的四邊相等，可得周長【詳解】菱形的四邊相等菱形的周長=48=32故選B【點睛】本題考查了菱形的性質，并靈活掌握及運用菱形的性質7、C【解析】首先求得AB與正東方向的夾角的度數(shù)，即可求解【詳解】根據(jù)題意得：BAC（9070）+15+90125，故選：C【點睛】本題考查了方向角，正確理解方向角的定義是關鍵8、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)

15、.【詳解】將1350000000用科學記數(shù)法表示為：1350000000=1.35109，故選B【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法. 科學記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1|a|10，n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值及n的值.9、D【解析】，去分母，方程兩邊同時乘以(x1)，得：m+1x=x1，由分母可知，分式方程的增根可能是1當x=1時，m+4=11，m=4，故選D10、D【解析】【分析】根據(jù)在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，可得答案【詳解】BDC=90，B+BCD=90，ACB=90，即BCD+ACD=90，ACD=B=，A、在RtBCD中，sin=，故A正確，不符合題意；B、

16、在RtABC中，sin=，故B正確，不符合題意；C、在RtACD中，sin=，故C正確，不符合題意；D、在RtACD中，cos=，故D錯誤，符合題意，故選D【點睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊11、B【解析】由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為4，即可得知頻數(shù)之和，結合前兩組的頻數(shù)知第6、7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案【詳解】6噸和7噸的頻數(shù)之和為4-x+x=4，頻數(shù)之和為1+2+5+4=12，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為第6、7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即5+52=5，對于不同的正整數(shù)x，中位數(shù)不會發(fā)生改變，后兩組頻數(shù)和等于4，小于5，對

17、于不同的正整數(shù)x，眾數(shù)不會發(fā)生改變，眾數(shù)依然是5噸.故選B【點睛】本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義和計算方法是解題的關鍵12、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】101036024=3.636106立方米/時，故選C【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a

18、的值以及n的值二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】試題分析：依題意知=考點：整式運算點評：本題難度較低，主要考查學生對整式運算中多項式計算知識點的掌握。同底數(shù)冪相乘除，指數(shù)相加減。14、24【解析】先利用二次函數(shù)的性質求出飛機滑行20s停止，此時滑行距離為600m，然后再將t=20-4=16代入求得16s時滑行的距離，即可求出最后4s滑行的距離.【詳解】y=60t=(t-20)2+600，即飛機著陸后滑行20s時停止，滑行距離為600m，當t=20-4=16時，y=576，600-576=24，即最后4s滑行的距離是24m，故答案為24.【點睛】本題考查二次函數(shù)

19、的應用，解題的關鍵是理解題意，熟練應用二次函數(shù)的性質解決問題.15、13【解析】試題解析：因為正方形AECF的面積為50cm2，所以 因為菱形ABCD的面積為120cm2，所以 所以菱形的邊長 故答案為13.16、甲【解析】乙所得環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：=5，S2=+=+=16.4，甲的方差乙的方差，所以甲較穩(wěn)定.故答案為甲.點睛：要比較成績穩(wěn)定即比方差大小，方差越大，越不穩(wěn)定；方差越小，越穩(wěn)定.17、58【解析】如圖,2=1805072=58，兩個三角形全等，1=2=58.故答案為58.18、3【解析】由題意得，=0，解得：x=3，經(jīng)檢驗的x=3是原方程的根三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，

20、解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）見解析；（2）的半徑是.【解析】（1）連結，易證，由于是邊上的高線，從而可知，所以是的切線（2）由于，從而可知，由，可知：，易證，所以，再證明，所以，從而可求出.【詳解】解：（1）連結平分，又，是邊上的高線，是的切線.（2），是中點，又，在中，而，的半徑是.【點睛】本題考查圓的綜合問題，涉及銳角三角函數(shù)，相似三角形的判定與性質，等腰三角形的性質等知識，綜合程度較高，需要學生綜合運用知識的能力20、（1）證明見解析；（2）CD的長為2【解析】（1）首先證得ADECDE，由全等三角形的性質可得ADE=CDE，由ADBC可得ADE=CBD，易得CDB

21、=CBD，可得BC=CD，易得AD=BC，利用平行線的判定定理可得四邊形ABCD為平行四邊形，由AD=CD可得四邊形ABCD是菱形；（2）作EFCD于F，在RtDEF中，根據(jù)30的性質和勾股定理可求出EF和DF的長，在RtCEF中，根據(jù)勾股定理可求出CF的長，從而可求CD的長.【詳解】證明：（1）在ADE與CDE中，ADECDE（SSS），ADE=CDE，ADBC，ADE=CBD，CDE=CBD，BC=CD，AD=CD，BC=AD，四邊形ABCD為平行四邊形，AD=CD，四邊形ABCD是菱形；（2）作EFCD于F.BDC=30，DE=2，EF=1，DF=，CE=3，CF=2，CD=2+.【點睛

22、】本題考查了全等三角形的判定與性質，平行線的性質，菱形的判定，含30的直角三角形的性質，勾股定理.證明AD=BC是解（1）的關鍵，作EFCD于F，構造直角三角形是解（2）的關鍵.21、（1）證明見解析；（2）證明見解析【解析】試題分析：（1）先根據(jù)CG2=GEGD得出，再由CGD=EGC可知GCDGEC，GDC=GCE根據(jù)ABCD得出ABD=BDC，故可得出結論；（2）先根據(jù)ABD=ACF，BGF=CGE得出BGFCGE，故再由FGE=BGC得出FGEBGC，進而可得出結論試題解析：（1）CG2=GEGD，又CGD=EGC，GCDGEC，GDC=GCEABCD，ABD=BDC，ACF=ABD（

23、2）ABD=ACF，BGF=CGE，BGFCGE，又FGE=BGC，F(xiàn)GEBGC，F(xiàn)ECG=EGCB考點：相似三角形的判定與性質22、 (1)見解析；（2）1【解析】分析：(1)根據(jù)平行四邊形的判定與矩形的判定證明即可;(2)根據(jù)矩形的性質和三角函數(shù)解答即可.詳解：（1）證明： CDAB于點D，BEAB于點B， CDBE又 BE=CD， 四邊形CDBE為平行四邊形 又， 四邊形CDBE為矩形 （2）解： 四邊形CDBE為矩形， DE=BC 在RtABC中，CDAB，可得 ， 在RtABC中，AC=2， DE=BC=1點睛：本題考查了矩形的判定與性質，關鍵是根據(jù)平行四邊形的判定與矩形的判定解答.

24、23、（1）；（2）【解析】（1）用樹狀圖分3次實驗列舉出所有情況，再看3輛車都選擇A通道通過的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可；（2）由（1）可知所有可能的結果數(shù)目，再看至少有兩輛汽車選擇B通道通過的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可【詳解】解：（1）畫樹狀圖得：共8種情況，甲、乙、丙三輛車都選擇A通道通過的情況數(shù)有1種，所以都選擇A通道通過的概率為，故答案為：；（2）共有8種等可能的情況，其中至少有兩輛汽車選擇B通道通過的有4種情況，至少有兩輛汽車選擇B通道通過的概率為【點睛】考查了概率的求法；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；得到所求的情況數(shù)是解決本題的關鍵24、-17.1【解析】按照有

25、理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的【詳解】解：原式8+（3）189（2），8149（2），62+4.1，17.1【點睛】此題要注意正確掌握運算順序以及符號的處理25、 (1) A型車售價為18萬元,B型車售價為26萬元. (2) 方案一：A型車2輛,B型車4輛；方案二：A型車3輛,B型車3輛；方案二花費少.【解析】（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解；（2）由題意列出不等式即可求解.【詳解】解：(1)設A型車售價為x元,B型車售價為y元,則：解得：答：A型車售價為18萬元,B型車售價為26萬元.(2)設A型車購買m輛,則B型車購買(6m)輛, 13018m+26(6m) 140,:2m方案一：A型車2輛,B型車4輛；方案二：A型車3輛,B型車3輛；方案二花費少【點睛】此題主要考查二元一次方程組與不等式的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意列出方程組與不等式進行求解.26、（1）證明見解析；（2）AE=23BF，（3）AE=mnBF；【解析】（1）根據(jù)正方形的性質，可得ABC與C的關系，AB與BC的關系，根據(jù)兩直線垂直，可得AMB的度數(shù)，根據(jù)直角三角形銳角的關系，可