2023版高三一輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件（新高考人教版）：第1章　第1講　集合

1、第一章集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式第一講集合知識(shí)梳理雙基自測(cè)考點(diǎn)突破互動(dòng)探究名師講壇素養(yǎng)提升知識(shí)梳理雙基自測(cè)知識(shí)點(diǎn)集合的基本概念一組對(duì)象的總體構(gòu)成一個(gè)集合(1)集合中元素的三大特征：確定性、互異性、無(wú)序性(2)集合中元素與集合的關(guān)系：對(duì)于元素a與集合A，_或_，二者必居其一aAaA(3)常見(jiàn)集合的符號(hào)表示.(4)集合的表示法：列舉法、描述法、Venn圖法、區(qū)間表示法(5)集合的分類：集合按元素個(gè)數(shù)的多少分為有限集、無(wú)限集，有限集常用列舉法表示，無(wú)限集常用描述法表示數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)NN*或NZQR知識(shí)點(diǎn)二集合之間的基本關(guān)系關(guān)系定義表示相等集合A與集合B中的所有元素都_A

2、_B子集A中的任意一個(gè)元素都是_A_B真子集A是B的子集，且B中至少有一個(gè)元素_A_B相同B中的元素不屬于A注意：(1)空集用_表示(2)若集合A中含有n個(gè)元素，則其子集個(gè)數(shù)為_(kāi)，真子集個(gè)數(shù)為_(kāi)，非空真子集的個(gè)數(shù)為_(kāi).(3)空集是任何集合的子集，是任何_的真子集(4)若AB，BC，則A_C.2n2n12n2非空集合知識(shí)點(diǎn)三集合的基本運(yùn)算1AAA，A.2AAA，AA.3A(UA)，A(UA)U，U(UA)A.4ABABAABB UA UBA(UB).題組一走出誤區(qū)1判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“”或“”)(1)集合A中含有三個(gè)元素0，1，x，且x2A，則實(shí)數(shù)x的值為1.()(2)x|yx2

3、y|yx2(x，y)|yx2()(3)集合x(chóng)N|x2x用列舉法表示為1()(4)若ABAC，則BC.()(5)設(shè)UR，Ax|lg x2或x0，By|1y3，所以(UA)B(，0)1，)(，0)1，)題組三走向高考4(2020課標(biāo)，1，5分)已知集合A1，2，3，5，7，11，Bx|3x15，則AB中元素的個(gè)數(shù)為()A2B3C4D5解析A1，2，3，5，7，11，Bx|3x15，AB5，7，11，AB中元素的個(gè)數(shù)為3，故選BB5(2021全國(guó)乙，1，5分)已知全集U1，2，3，4，5，集合M1，2，N3，4，則U(MN)()A5B1，2C3，4D1，2，3，4解析先求MN，再求U(MN)，即可得

4、出結(jié)果由題意得MN1，2，3，4，則U(MN)5，故選A易錯(cuò)警示學(xué)生易因混淆交集和并集的運(yùn)算而出錯(cuò)A6(2021全國(guó)乙，2，5分)已知集合Ss|s2n1，nZ，Tt|t4n1，nZ，則ST()ABSCTDZC考點(diǎn)突破互動(dòng)探究(1)(多選題)已知集合Ax|x3k1，kZ，則下列表示正確的是()A2AB2 023AC3k21AD35A(2)(2020全國(guó)卷)已知集合A(x，y)|x，yN*，yx，B(x，y)|xy8，則AB中元素的個(gè)數(shù)為()A2B3C4D6例1考點(diǎn)一集合的基本概念自主練透ABC(3)已知集合Aa2，(a1)2，a23a3，若1A，則2 023a的值為_(kāi)；若1A，則a不可能取得的值

5、為_(kāi).解析(1)當(dāng)23k1時(shí)，k1Z，故A正確；當(dāng)2 0233k1時(shí)，k674Z，故B正確；kZ，k2Z，顯然3k21A，故C不正確；當(dāng)353k1時(shí)，k12Z，故D不正確故選A、B(2)AB(x，y)|xy8，x，yN*，且yx(1，7)，(2，6)，(3，5)，(4，4)1(3)若a21，則a1，A1，0，1，不合題意；若(a1)21，則a0或2，當(dāng)a0時(shí)，A2，1，3，當(dāng)a2時(shí)，A0，1，1，不合題意；若a23a31，則a1或2，顯然都不合題意；因此a0，所以2 02301.(1)用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含義，再看元素的限制條件，明白集合的類型，是數(shù)集、點(diǎn)集還是其他類

6、型的集合(2)集合中元素的互異性常常容易忽略，特別是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意檢驗(yàn)集合中元素是否滿足互異性分類討論的思想方法常用于解決集合問(wèn)題(1)(2021新高考八省聯(lián)考)已知M，N均為R的子集，且RMN，則M(RN)()ABMCNDR例2考點(diǎn)二集合之間的基本關(guān)系師生共研BBDB解析(1)如圖，RMN，顯然(RN)M，M(RN)M，故選B判斷集合間關(guān)系的3種方法列舉法根據(jù)題中限定條件把集合元素表示出來(lái)，然后比較集合元素的異同，從而找出集合之間的關(guān)系(如第(3)題解法一)描述法從元素的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)入手，結(jié)合通分、化簡(jiǎn)、變形等技巧，從元素結(jié)構(gòu)上找差異進(jìn)行判斷(如第(3)題解法二)數(shù)軸法

7、在同一個(gè)數(shù)軸上表示出兩個(gè)集合，比較端點(diǎn)之間的大小關(guān)系，從而確定集合與集合之間的關(guān)系.DACD(3)已知集合AxR|x23x20，BxN|0 x5，則滿足條件ACB的集合C的個(gè)數(shù)為_(kāi).(4)已知集合Ax|x22 024x2 0230，Bx|xa，若AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.4 2 023，)(4)由x22 024x2 0230，解得1x2 023，故Ax|1x2 023又Bx|xa，AB，如圖所示，可得a2 023.角度1集合的運(yùn)算(1)(2021新高考，1，5分)設(shè)集合Ax|2x4，B2，3，4，5，則AB()A2B2，3C3，4D2，3，4例3考點(diǎn)三集合的基本運(yùn)算多維探究B(2)(多選題

8、)(2022濰坊質(zhì)檢)已知集合Ax|12DARBx|2x3(3)(2021浙江杭州模擬)已知全集UR，集合Ax|x23x20，集合B x|log3(x1) 1，則AB_，(RA)B_.BD (1，2)(1，1ARBx|1x3x|x2x|x1，C不正確；ARBx|1x3x|x2x|2x3，D正確(3)依題意可知，Ax|1x2，Bx|0 x13x|1x2，所以AB(1，2)，RAx|x1或x2，所以(RA)B(1，1角度2利用集合的運(yùn)算求參數(shù)(1)已知集合Ax|x23x0，B1，a，且AB有4個(gè)子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(0，3)B(0，1)(1，3)C(0，1)D(，1)(3，)(2)已知

9、集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1，若ABB，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi).例4B 2，3引申1本例(2)中若Bx|m1x2m1情況又如何？解析應(yīng)對(duì)B和B進(jìn)行分類若B，則2m1m1，此時(shí)m7，則MN()A7，9B5，7，9C3，5，7，9D1，3，5，7，9(2)(角度1)設(shè)全集UR，集合Ax|0 x2，By|1y3，則(UA)B()A(2，3B(，1(2，)C1，2)D(，0)1，)BD(3)(角度2)(2020全國(guó)卷)設(shè)集合Ax|x240，Bx|2xa0，且ABx|2x1，則a()A4B2C2D4(4)(角度2)已知集合Ax|3x4，Bx|2m1xm1，且BA，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_.B 1，)名師講壇素養(yǎng)提升例5B集合新定義問(wèn)題的“3定”(1)定元素：確定已知集合中所含的元素，利用列舉法寫(xiě)出所有元素(2)定運(yùn)算：根據(jù)要求及新定義運(yùn)算，將所求解集合的運(yùn)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為集合的交集、并集與補(bǔ)集的基本運(yùn)算問(wèn)題，或轉(zhuǎn)化為數(shù)的有關(guān)運(yùn)算