352探索與表達(dá)規(guī)律（2）修訂

1、北師大版數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 整式及其加減 PAGE PAGE 4課題名稱3.5.2 探索與表達(dá)規(guī)律（二）授課教師李兆斌教學(xué)對(duì)象七年級(jí)學(xué)生授課節(jié)數(shù)1課時(shí)授課時(shí)間2013.10.24一、教材內(nèi)容分析本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容都是現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)計(jì)算中常見(jiàn)的、而且是學(xué)生熟知的，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)也相對(duì)比較難，但學(xué)生完全可以通過(guò)“做數(shù)學(xué)”開(kāi)展獨(dú)立探索或小組合作學(xué)習(xí)完成學(xué)習(xí)任務(wù)。本節(jié)內(nèi)容具有較強(qiáng)的趣味性、挑戰(zhàn)性和探索性，因此是一節(jié)極好的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣和愛(ài)好的數(shù)學(xué)活動(dòng)課，更是一節(jié)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究課。二、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)技能、情感態(tài)度、價(jià)值觀）1、知識(shí)與技能（1）能利用字母表示及其代數(shù)式運(yùn)算解釋具體問(wèn)題中蘊(yùn)含的一般

2、規(guī)律或現(xiàn)象。（2）能綜合所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。2、過(guò)程與方法（1）經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律，通過(guò)驗(yàn)算驗(yàn)證規(guī)律的過(guò)程。（2）在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)歸納、分析、猜想、抽象還有類比、轉(zhuǎn)化等思維方法，發(fā)展學(xué)生抽象思維能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題中規(guī)律的探索，體驗(yàn)“從特殊到一般、再到特殊”的辯證思想，激發(fā)學(xué)生的探究熱情和對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：能用字母表示并代數(shù)式運(yùn)算解釋具體問(wèn)題中蘊(yùn)含的規(guī)律難點(diǎn)：解釋問(wèn)題時(shí)對(duì)字母表達(dá)這種代數(shù)式策略的選擇，利用代數(shù)表達(dá)與運(yùn)算設(shè)計(jì)游戲。四、教學(xué)策略與

3、設(shè)計(jì)本節(jié)課教學(xué)過(guò)程遵循探究式教學(xué)原則，滲透“分析表示驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，共設(shè)計(jì)了五大環(huán)節(jié)，即回顧舊知、撲克牌魔術(shù)”、探索新知、加深理解、歸納提煉.五、教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備回 顧舊 知一、填空1.如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m,寬為n,則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2（m+n）,面積為mn.2.若圓的半徑為r,則其面積為r2，周長(zhǎng)為2r.3.若長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為a，b，c，則其體積表示為abc.4.用字母表示運(yùn)算律：二、代數(shù)式的定義：三、用代數(shù)式表示一個(gè)兩位數(shù)（三位數(shù)）師生共析，提問(wèn)學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的簡(jiǎn)要回顧，使學(xué)生再現(xiàn)學(xué)生列代數(shù)式進(jìn)行符號(hào)表示的一般方法，為本節(jié)課作好鋪墊和準(zhǔn)備。創(chuàng) 設(shè)情

4、 境“撲克牌魔術(shù)”一、教師請(qǐng)兩位學(xué)生共同完成魔術(shù)：1、分發(fā)左、中、右三堆張數(shù)相同的牌（每堆牌不少于2張）；2、從左邊取2張，放入中間；3、從右邊取1張，放入中間；4、數(shù)數(shù)左邊幾張牌，就從中間拿出幾張放到左邊二、教師準(zhǔn)確說(shuō)出中間一堆牌的張數(shù)（5張）三、教師提出問(wèn)題：（1）通過(guò)以上操作，你認(rèn)為中間一堆牌最后的張數(shù)與開(kāi)始分發(fā)的每堆牌數(shù)有關(guān)嗎？（2）借助什么辦法，才能更好地去解釋這個(gè)規(guī)律？（3）用這種辦法，試著完成對(duì)上述規(guī)律的解釋。引出課題：3.5.2 探索與表達(dá)規(guī)律（二）1、請(qǐng)兩位學(xué)生到講桌前完成游戲，一人操作，一人監(jiān)督2、請(qǐng)監(jiān)督員數(shù)數(shù)中間的牌數(shù)，是否與教師的結(jié)果一致？3、學(xué)生討論完成教師的提問(wèn)引發(fā)

5、學(xué)生興趣和認(rèn)知沖突，使其自覺(jué)思考產(chǎn)生的原因。通過(guò)問(wèn)題串，引導(dǎo)學(xué)生從問(wèn)題的現(xiàn)象走向問(wèn)題的本質(zhì)，使學(xué)生經(jīng)歷用字母及運(yùn)算過(guò)程，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)。探索新知（一）讓學(xué)生在心里想好一個(gè)兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘以2，然后加上3，再把所得新數(shù)乘以5，最后把得到的新數(shù)加上個(gè)位數(shù)字。把你的結(jié)果告訴老師，老師就知道你心里想的兩位數(shù)。探究活動(dòng)1：請(qǐng)學(xué)生探究其中的規(guī)律.(二)更上一層樓 1.任意寫(xiě)出一個(gè)兩位數(shù);2.交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù);3.求這兩個(gè)數(shù)的和.探究活動(dòng)2：這些和有什么規(guī)律？你們組能發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律嗎?(三)探究活動(dòng)3：1.請(qǐng)解決本節(jié)課最初的游戲問(wèn)題；2.以小組為單位，設(shè)計(jì)類似的數(shù)字游戲

6、并解釋其中的道理.1.讓學(xué)生想好一個(gè)兩位數(shù)，按步驟運(yùn)算，得到結(jié)果；2.將運(yùn)算結(jié)果與同伴進(jìn)行交流，發(fā)現(xiàn)什么特點(diǎn)？3.以小組為單位進(jìn)行討論，得出結(jié)論。1.學(xué)生自主設(shè)計(jì)2.與同伴交流3.探討游戲規(guī)律，用代數(shù)式運(yùn)算解釋其中道理師生互動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)生活中蘊(yùn)含規(guī)律并加以認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)符號(hào)意識(shí)。問(wèn)題具有開(kāi)放性既體現(xiàn)設(shè)計(jì)過(guò)程有解釋過(guò)程的逆向思維。加深理 解1.讓學(xué)生在稿紙上任寫(xiě)一個(gè)數(shù)字，然后一步步按既定要求計(jì)算：（1）將他寫(xiě)的數(shù)乘以2（2）將這個(gè)積加上124（3）將所得的和減去34（4）將得到的差除以2（5）將這個(gè)商減去原來(lái)寫(xiě)的那個(gè)數(shù)（6）你馬上知道結(jié)果為45，為什么？你能解釋嗎？2. 一個(gè)三位數(shù)能不能被3整除，只要看這個(gè)數(shù)的各位數(shù)字的和能不能被3整除，這是為什么？四位數(shù)能否被3整除是否也有這樣的規(guī)律？你還能得到哪些結(jié)論？3. P100 隨堂練習(xí)1、學(xué)生先獨(dú)立完成；2、將運(yùn)算結(jié)果與同伴進(jìn)行交流，發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？3、以小組為單位進(jìn)行討論，得出結(jié)論本環(huán)節(jié)的目的是為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和掌握情況，并鞏固所學(xué)知識(shí)，會(huì)處理任意性問(wèn)題。歸納提 煉由師生交流來(lái)“歸納小結(jié)、評(píng)價(jià)升華”，通過(guò)對(duì)全課