浙江溫州第四中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知，添加以下條件，不能判定的是（ ）ABCD2下列命題中，是假命題的是（ ）A同旁內(nèi)角互補(bǔ)B對頂角相等C兩點(diǎn)確定一條直線D全等三角形的面積相等3已

2、知為常數(shù)，點(diǎn)在第二象限，則關(guān)于的方程根的情況是（ ）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D無法判斷4將多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是 （ ）ABCD5用反證法證明命題：“如圖，如果ABCD，ABEF，那么CDEF”，證明的第一個(gè)步驟是（ ）A假定CDEFB假定CD不平行于EFC已知ABEFD假定AB不平行于EF6計(jì)算：（）A+B+C+D+7如圖，在ABC中，AB=AC，A=30，E為BC延長線上一點(diǎn)，ABC與ACE的平分線相交于點(diǎn)D，則D的度數(shù)為（）A15B17.5C20D22.58等腰三角形的頂角為150,則它的底角為( )A30B15C30或15D509如圖，在直角坐標(biāo)系中

3、，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)ABC的周長最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是A（0，0）B（0，1）C（0，2）D（0，3）10下列圖形選自歷屆世博會(huì)會(huì)徽，其中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知點(diǎn)是直線外一點(diǎn)，是直線上一點(diǎn)，且，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，它的頂角的度數(shù)為_12等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則其周長為_13已知，點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)在第_象限14點(diǎn)P（-2，-3）到x軸的距離是_15如圖，在中，則的長是_16如圖，在等腰三角形中，為邊上中點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于，交于，若，

4、則的長為_17春節(jié)期間，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四種禮品套餐組合：甲套餐每袋裝有15個(gè)A禮盒，10個(gè)B禮盒，10個(gè)C禮盒；乙套餐每袋裝有5個(gè)A禮盒，7個(gè)B禮盒，6個(gè)C禮盒；丙套餐每袋裝有7個(gè)A禮盒，8個(gè)B禮盒，9個(gè)C禮盒；丁套餐每袋裝有3個(gè)A禮盒，4個(gè)B禮盒，4個(gè)C禮盒，若一個(gè)甲套餐售價(jià)1800元，利潤率為，一個(gè)乙和一個(gè)丙套餐一共成本和為1830元，且一個(gè)A禮盒的利潤率為，問一個(gè)丁套餐的利潤率為_利潤率18已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=-1 的解互為相反數(shù)，則k的值是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC中，AB=AC=2，B=36，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)

5、動(dòng)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合)，連接AD，作ADE=36，DE交線段AC于點(diǎn)E（1）當(dāng)BDA=128時(shí)，EDC=，AED=；（2）線段DC的長度為何值時(shí)，ABDDCE？請說明理由；（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由20（6分）如圖，AD為ABC的角平分線，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)O(1)求證：AD垂直平分EF；(2)若BAC=，寫出DO與AD之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明21（6分）如圖，是等邊三角形，延長到，使，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接并延長交于求證：（1）；（2）22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線

6、與軸和軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在線段和射線上運(yùn)動(dòng)（1）求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)（2）求的面積（3）是否存在點(diǎn)，使的面積是的面積的？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由23（8分）如圖，已知（1）按以下步驟把圖形補(bǔ)充完整：的平分線和邊的垂直平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作線段垂直于交的延長線于點(diǎn)；（2）求證：所畫的圖形中24（8分）根據(jù)記錄，從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6；又知在距離地面11km以上高空，氣溫幾乎不變?nèi)舻孛鏆鉁貫閙（），設(shè)距地面的高度為x（km）處的氣溫為y（）（1）寫出距地面的高度在11km以內(nèi)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）上周日，小敏在乘飛機(jī)從上海飛回西

7、安途中，某一時(shí)刻，她從機(jī)艙內(nèi)屏幕顯示的相關(guān)數(shù)據(jù)得知，飛機(jī)外氣溫為26時(shí)，飛機(jī)距離地面的高度為7km,求當(dāng)時(shí)這架飛機(jī)下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機(jī)當(dāng)時(shí)在距離地面12km的高空，飛機(jī)外的氣溫是多少度呢？請求出假如當(dāng)時(shí)飛機(jī)距離地面12km時(shí)，飛機(jī)外的氣溫25（10分）已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（2，1），B（3，1），C（2，3），請解答下列問題：（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出A，B，C的位置；（2）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的圖形A1B1C1，并寫出頂點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（3）寫出C的度數(shù)26（10分）為響應(yīng)國家的號(hào)召，減少污染，某廠家生產(chǎn)出一種節(jié)能又環(huán)保的油電混合動(dòng)力汽車，既可以用油做動(dòng)力行駛，也

8、可以用電做動(dòng)力行駛這種油電混合動(dòng)力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動(dòng)力行駛，費(fèi)用為118元；若完全用電做動(dòng)力行駛，費(fèi)用為36元，已知汽車行駛中每千米用油的費(fèi)用比用電的費(fèi)用多16元（1）求汽車行駛中每千米用電的費(fèi)用和甲、乙兩地之間的距離（2）若汽車從甲地到乙地采用油電混合動(dòng)力行駛，且所需費(fèi)用不超過61元，則至少需要用電行駛多少千米？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)定理逐個(gè)判斷即可【詳解】AAB=DC，ABC=DCB，BC=BC，符合SAS，即能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；BBE=CE，DBC=ACBABC=D

9、CB，BC=CB，ACB=DBC，符合ASA，即能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；CABC=DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)正確；DA=D，ABC=DCB，BC=BC，符合AAS，即能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解答此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS2、A【分析】逐一對選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A選項(xiàng)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故該命題是假命題；B選項(xiàng)，對頂角相等，故該命題是真命題；C

10、選項(xiàng)，兩點(diǎn)確定一條直線，故該命題是真命題；D選項(xiàng)，全等三角形的面積相等，故該命題是真命題.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查真假命題，會(huì)判斷命題的真假是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)判別式即可求出答案【詳解】解：由題意可知：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型4、D【解析】先提取公因式x，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解平方差公式：a2-b2=（a-b）（a+b）解：x3-xy2=x（x2-y2）=x（x+y）（x-y），故選D本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底5、B【解析】根據(jù)

11、要證CDEF，直接假設(shè)CD不平行于EF即可得出【詳解】解：用反證法證明命題：如果ABCD，ABEF，那么CDEF證明的第一步應(yīng)是：從結(jié)論反面出發(fā)，假設(shè)CD不平行于EF故選B點(diǎn)評：此題主要考查了反證法的第一步，根據(jù)題意得出命題結(jié)論的反例是解決問題的關(guān)鍵6、A【解析】利用完全平方公式化簡即可求出值【詳解】解：原式y(tǒng)2y+，故選A【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵7、A【分析】先根據(jù)角平分線的定義得到12，34，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得1234A，13D，則2123A，利用等式的性質(zhì)得到DA，然后把A的度數(shù)代入計(jì)算即可【詳解】解答：解：ABC的平分線與ACE的平分線交于

12、點(diǎn)D，12，34，ACEAABC，即1234A，2123A，13D，DA3015故選A【點(diǎn)睛】點(diǎn)評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和是180和三角形外角性質(zhì)進(jìn)行分析8、B【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理即可解答.【詳解】等腰三角形的頂角為150，等腰三角形底角的度數(shù)為：.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，熟練運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理是解決問題的關(guān)鍵.9、D【解析】解：作B點(diǎn)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)B點(diǎn)，連接AB，交y軸于點(diǎn)C，此時(shí)ABC的周長最小，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3，0），則OB=

13、3過點(diǎn)A作AE垂直x軸，則AE=4，OE=1則BE=4，即BE=AE，EBA=BAE，COAE，BCO=BAE，BCO=EBABO=CO=3，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，3），此時(shí)ABC的周長最小故選D10、B【解析】A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、或或【分析】分AB邊為腰或底畫出圖形求解即可【詳解】當(dāng)AB為腰時(shí)，如圖，在ABP1中，AB=AP1，此時(shí)頂角BA P1的度數(shù)為：20；在ABP2中，AB=BP2，此時(shí)頂角ABP2的度數(shù)為：180-202=140；

14、在ABP3中，AB=BP3，此時(shí)頂角BAP3的度數(shù)為：180-20=160；當(dāng)AB為底時(shí)，如圖，在ABP4中，AP4=BP4，此時(shí)頂角BAP4的度數(shù)為：180-202=140故答案為：或或【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的判定以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵12、10【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可分兩種情況討論：當(dāng)2為腰時(shí)當(dāng)4為腰時(shí)；再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定是否能構(gòu)成三角形，再計(jì)算三角形的周長，即可完成.【詳解】當(dāng)2為腰時(shí)，另兩邊為2、4， 2+2=4，不能構(gòu)成三角形，舍去；當(dāng)4為腰時(shí)，另兩邊為2、4， 2+44，能構(gòu)成三角形，此時(shí)三角形的周長為4+2+4=10故答

15、案為10【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，還涉及了三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.13、四【分析】首先根據(jù)點(diǎn)A所在的象限可判定，然后即可判定點(diǎn)B所在的象限.【詳解】點(diǎn)在第二象限，點(diǎn)B在第四象限故答案為四.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)坐標(biāo)判定點(diǎn)所在的象限，熟練掌握，即可解題.14、1【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值解答【詳解】解：點(diǎn)P（2，1）到x軸的距離是1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵15、【分析】由三角形外角性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)得到BCD30，在直角三角形中，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，由此可求得

16、BD長，再利用勾股定理即可求得CD長【詳解】解：在ABC中，A15，ACBC，ACBA15，BCDA+CBA30又BDAD，ACBC6，BDBC63在RtBCD中，CD故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、含30的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理熟練掌握含30的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理是解決本題的關(guān)鍵16、1【分析】連接BD，利用ASA證出EDBFDC，從而證出SEDB=SFDC，從而求出SDBC，然后根據(jù)三角形的面積即可求出CD，從而求出AC，最后利用勾股定理即可求出結(jié)論【詳解】解：連接BD在等腰三角形中，為邊上中點(diǎn)，AB=BC，BD=CD=AD，BDC=90，EBD=，C=45EDF=

17、BDC=90，EBD=C=45EDB=FDC在EDB和FDC中EDBFDCSEDB=SFDCSDBC= SFDCSBDF= SEDBSBDF=CD2=18CD=AC=2CD=AB2BC2=AC22AB2=（）2故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理是解決此題的關(guān)鍵17、【分析】先由甲套餐售價(jià)1800元，利潤率為，可求出甲套餐的成本之和為1500元設(shè)每個(gè)A禮盒的成本為x元，每個(gè)B禮盒的成本為y元，每個(gè)C禮盒的成本為z元，則由題意得，可同時(shí)消去y和z，得到，再根據(jù)一個(gè)A禮盒的利潤率為，可求出一個(gè)A禮

18、盒的售價(jià)為50元，進(jìn)而可得出一個(gè)B禮盒與一個(gè)C禮盒的售價(jià)之和，再由利潤率公式求出一個(gè)丁套餐的利潤率【詳解】設(shè)甲套餐的成本之和m元，則由題意得，解得元設(shè)每個(gè)A禮盒的成本為x元，每個(gè)B禮盒的成本為y元，每個(gè)C禮盒的成本為z元，由題意得，同時(shí)消去字母y和z，可得所以A禮盒的利潤率為，可得其利潤元，因此一個(gè)A禮盒的售價(jià)元設(shè)一個(gè)B禮盒的售價(jià)為a元，一個(gè)C禮盒的售價(jià)為b元，則可得，整理得元所以一個(gè)丁套餐的售價(jià)元一個(gè)丁套餐的成本元因此一個(gè)丁套餐的利潤率故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)運(yùn)算規(guī)律，找出關(guān)于x的方程組是解題的關(guān)鍵18、1【詳解】關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=

19、kx+2y=-1 的解互為相反數(shù)，x=-y，把代入得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入得2-3=k，即k=-1.故答案為-1三、解答題(共66分)19、（1）16；52；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，ABDDCE，理由見解析；（3）當(dāng)BDA的度數(shù)為108或72時(shí)，ADE的形狀是等腰三角形【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)，得到答案；（2）當(dāng)DC2時(shí)，利用DEC+EDC144，ADB+EDC144，得到ADBDEC，根據(jù)ABDC2，證明ABDDCE；（3）分DADE、AEAD、EAED三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算【詳解】（1）AB

20、=AC，C=B=36ADE=36，BDA=128EDC=180ADBADE=16，AED=EDC+C=16+36=52故答案為：16；52；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，ABDDCE，理由：AB=2，DC=2，AB=DCC=36，DEC+EDC=144ADE=36，ADB+EDC=144，ADB=DEC，在ABD和DCE中， ，ABDDCE(AAS)；（3）當(dāng)BDA的度數(shù)為108或72時(shí)，ADE的形狀是等腰三角形，當(dāng)DA=DE時(shí)，DAE=DEA=72，BDA=DAE+C=70+40=108；當(dāng)AD=AE時(shí)，AED=ADE=36，DAE=108，此時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，不合題意；當(dāng)EA=ED時(shí)，EAD=AD

21、E=36，BDA=EAD+C=36+36=72；綜上所述：當(dāng)BDA的度數(shù)為108或72時(shí)，ADE的形狀是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）【解析】試題分析：（1）由AD為ABC的角平分線，得到DE=DF，推出AEF和AFE相等，得到AE=AF，即可推出結(jié)論；（2）由已知推出EAD=30，得到AD=2DE，在DEO中，由DEO=30推出DE=2DO，即可推出結(jié)論試題解析：（1）AD為ABC的角平分線，DEAB，DFAC，DE=DF，AED=

22、AFD=90，DEF=DFE，AEF=AFE，AE=AF，點(diǎn)A、D都在EF的垂直平分線上，AD垂直平分EF（2） ，理由：BAC=60，AD平分BAC，EAD=30，AD=2DE，EDA=60，ADEF，EOD=90，DEO=30DE=2DO，AD=4DO，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是（1）證AE=AF和DE=DF；（2）證AD=2DE和DE=2DO 21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知，從而可得，再利用三角形的內(nèi)角和可求得，最后根據(jù)垂直定義可證得（2）通過添加輔助線構(gòu)造出，再

23、利用等邊三角形的相關(guān)性質(zhì)證得，從而得出，最后根據(jù)角所對的直角邊等于斜邊的一半知，即【詳解】（1）為等邊三角形，是邊的中點(diǎn)，；（2）連接為等邊三角形，是邊的中點(diǎn)在中，即：【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，含的直角三角形的性質(zhì)第一問再利用三角形的內(nèi)角和、垂直定義等知識(shí)點(diǎn)即可得證；第二問解題關(guān)鍵在于輔助線的添加，構(gòu)造出含的直角三角形，再利用等邊三角形的性質(zhì)以及等要三角形的判定進(jìn)一步轉(zhuǎn)化得證最后結(jié)論22、（1），；（2）12；（3）的坐標(biāo)是或或【分析】（1）分別令x=0，y=0進(jìn)行求解即可得到B，C的坐標(biāo)；（2）利用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得解；（3）對M進(jìn)行分類，當(dāng)M在線段OA上和當(dāng)M在射

24、線AC上運(yùn)動(dòng)兩種情況進(jìn)行討論即可得解.【詳解】（1）直線，令x=0，得y=6，即，令y=0，得x=6，則；（2）,，OC=6，；（3）存在點(diǎn)，使的面積是的面積的，設(shè)，OA的解析式為，則，解得，則OA的解析式為，當(dāng)時(shí)，即，又，當(dāng)M在線段OA上時(shí)，時(shí)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是；當(dāng)M在射線AC上時(shí)，即在射線上時(shí)，時(shí)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是；時(shí)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是，綜上所述，的坐標(biāo)是或或.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解，三角形的面積求解及面積存在性問題，熟練掌握三角形的相關(guān)面積計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）按照要求作出的平分線和邊的垂直平分線以及過點(diǎn)作線段垂直于即可；（2

25、）根據(jù)角平分線的性質(zhì)首先得出DF=DM，再利用全等三角形的判定定理求出AFDAMD，得出AF=AM，再利用垂直平分線的性質(zhì)得出CD=BD，進(jìn)而得出RtCDFRtBDM，即可得出CF=BM，即可得解.【詳解】（1）如圖所示：（2）連接CD、DB，作DMAB于M，如圖所示：AD平分A，DFAC，DMABDF=DMAD=AD，AFD=AMD=90，AFDAMD（Hl）AF=AMDE垂直平分線BCCD=BDFD=DM，AFD=DMB=90，RtCDFRtBDM（Hl）BM=CFAB=AM+BM，AF=AC+CF，AF=AM，BM=CFAB=AC+2CFAB-AC=2CF.【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題關(guān)鍵是作好輔助線利用全等求解.24、 (1)ym6x；(2)當(dāng)時(shí)飛機(jī)距地面12km時(shí)，飛機(jī)外的氣溫為50【分析】(1)根據(jù)從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6即可寫出函數(shù)表達(dá)式；(2)將x7，y26代入(1)中的解析式可求得當(dāng)時(shí)地面的氣溫；根據(jù)地面氣溫以及飛機(jī)的高度利用(1)中的解析