廣西壯族自治區(qū)來賓市2021-2022學年中考數(shù)學考試模擬沖刺卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）12017年，太原市GDP突破三千億元大關(guān)，達到3382億元，經(jīng)濟總量比上年增長了426.58億元，達到近三年來增量的最高水平，數(shù)據(jù)“3382億元”用科學記數(shù)法表示為（）A3382108元 B3.382108元 C338.2109元 D3.3821011元2如圖，O內(nèi)切于正方形A

2、BCD，邊BC、DC上兩點M、N，且MN是O的切線，當AMN的面積為4時，則O的半徑r是（）AB2C2D43如圖，AB與O相切于點A，BO與O相交于點C，點D是優(yōu)弧AC上一點，CDA27，則B的大小是（ ）A27B34C36D544如圖所示，在平面直角坐標系中A（0，0），B（2，0），AP1B是等腰直角三角形，且P1=90，把AP1B繞點B順時針旋轉(zhuǎn)180，得到BP2C；把BP2C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180，得到CP3D，依此類推，則旋轉(zhuǎn)第2017次后，得到的等腰直角三角形的直角頂點P2018的坐標為（）A（4030，1）B（4029，1）C（4033，1）D（4035，1）5在下列四個新能源汽

3、車車標的設(shè)計圖中，屬于中心對稱圖形的是（ ）ABCD6一個正比例函數(shù)的圖象過點（2，3），它的表達式為（）ABCD7自2013年10月習近平總書記提出“精準扶貧”的重要思想以來各地積極推進精準扶貧，加大幫扶力度全國脫貧人口數(shù)不斷增加僅2017年我國減少的貧困人口就接近1100萬人將1100萬人用科學記數(shù)法表示為()A1.1103人B1.1107人C1.1108人D11106人8如圖，C，B是線段AD上的兩點，若，則AC與CD的關(guān)系為（ ） ABCD不能確定9不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個球，其中4個黑球、2個白球，從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是（）A摸出的是

4、3個白球B摸出的是3個黑球C摸出的是2個白球、1個黑球D摸出的是2個黑球、1個白球10根據(jù)文化和旅游部發(fā)布的“五一”假日旅游指南，今年“五一”期間居民出游意愿達36.6%，預計“五一”期間全固有望接待國內(nèi)游客1.49億人次，實現(xiàn)國內(nèi)旅游收入880億元將880億用科學記數(shù)法表示應為（）A8107B880108C8.8109D8.81010二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，已知點A（4，0），O為坐標原點，P是線段OA上任意一點（不含端點O，A），過P，O兩點的二次函數(shù)y1和過P，A兩點的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B，C，射線OB與射線AC相交于點D當OD

5、A是等邊三角形時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于_12已知拋物線開口向上且經(jīng)過點，雙曲線經(jīng)過點，給出下列結(jié)論：；，c是關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根；其中正確結(jié)論是_填寫序號13已知，是成比例的線段，其中，則_14某地區(qū)的居民用電，按照高峰時段和空閑時段規(guī)定了不同的單價某戶5月份高峰時段用電量是空閑時段用電量2倍，6月份高峰時段用電量比5月份高峰時段用電量少50%，結(jié)果6月份的用電量和5月份的用電量相等，但6月份的電費卻比5月份的電費少25%，求該地區(qū)空閑時段民用電的單價比高峰時段的用電單價低的百分率是_15如圖，在矩形ABCD中，過點A的圓O交邊AB于點E，交邊AD于點F，已知AD=5，A

6、E=2，AF=1如果以點D為圓心，r為半徑的圓D與圓O有兩個公共點，那么r的取值范圍是_16在形狀為等腰三角形、圓、矩形、菱形、直角梯形的5張紙片中隨機抽取一張，抽到中心對稱圖形的概率是_17如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，y1）、B（1，y2）兩點，則不等式ax+b的解集為 _三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）在“打造青山綠山，建設(shè)美麗中國”的活動中，某學校計劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹，經(jīng)過研究，決定租用當?shù)刈廛嚬疽还?2輛A、B兩種型號客車作為交通工具，下表是租車公司提供給學校有關(guān)兩種型號客車的載客量和租金信息：型號載客量

7、租金單價A30人/輛380元/輛B20人/輛280元/輛注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù).（1）設(shè)租用A型號客車x輛，租車總費用為y元，求y與x的函數(shù)解析式。（2）若要使租車總費用不超過19720元，一共有幾種租車方案？那種租車方案最省錢？19（5分）“分組合作學習”已成為推動課堂教學改革，打造自主高效課堂的重要措施.某中學從全校學生中隨機抽取部分學生對“分組合作學習”實施后的學習興趣情況進行調(diào)查分析，統(tǒng)計圖如下：請結(jié)合圖中信息解答下列問題：求出隨機抽取調(diào)查的學生人數(shù)；補全分組后學生學習興趣的條形統(tǒng)計圖； 分組后學生學習興趣為“中”的所占的百分比和對應扇形的圓心角.20（8分）如

8、圖，已知，求證 21（10分）如圖，將等邊ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到EFC，ACE的平分線CD交EF于點D，連接AD、AF求CFA度數(shù)；求證：ADBC22（10分）如圖平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，EF過點O，并與AD，BC分別交于點E，F(xiàn)，已知AE=3，BF=5（1）求BC的長；（2）如果兩條對角線長的和是20，求三角形AOD的周長23（12分）先化簡(x-),然后從-x的范圍內(nèi)選取一個合適的正整數(shù)作為x的值代入求值.24（14分）在星期一的第八節(jié)課，我校體育老師隨機抽取了九年級的總分學生進行體育中考的模擬測試，并對成績進行統(tǒng)計分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖，按得分劃分

9、成A、B、C、D、E、F六個等級，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表 等級得分x（分）頻數(shù)（人）A95x1004B90 x95mC85x90nD80 x8524E75x808F70 x754請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 其中m ，n （2）扇形統(tǒng)計圖中，求E等級對應扇形的圓心角的度數(shù)；（3）我校九年級共有700名學生，估計體育測試成績在A、B兩個等級的人數(shù)共有多少人？（4）我校決定從本次抽取的A等級學生（記為甲、乙、丙、?。┲?，隨機選擇2名成為學校代表參加全市體能競賽，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答

10、案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】3382億=338200000000=3.3821故選：D【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、C【解析】連接,交于點設(shè)則根據(jù)AMN的面積為4，列出方程求出的值，再計算半徑即可.【詳解】連接,交于點 內(nèi)切于正方形 為的切線，經(jīng)過點 為等腰

11、直角三角形， 為的切線， 設(shè)則 AMN的面積為4，則 即解得 故選:C.【點睛】考查圓的切線的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的面積公式，綜合性比較強.3、C【解析】由切線的性質(zhì)可知OAB=90，由圓周角定理可知BOA=54，根據(jù)直角三角形兩銳角互余可知B=36【詳解】解：AB與O相切于點A，OABAOAB=90CDA=27，BOA=54B=90-54=36故選C考點：切線的性質(zhì)4、D【解析】根據(jù)題意可以求得P1，點P2，點P3的坐標，從而可以發(fā)現(xiàn)其中的變化的規(guī)律，從而可以求得P2018的坐標，本題得以解決【詳解】解：由題意可得，點P1（1，1），點P2（3，-1），點P3（5，1），P20

12、18的橫坐標為：22018-1=4035，縱坐標為：-1，即P2018的坐標為（4035，-1），故選：D【點睛】本題考查了點的坐標變化規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)各點的變化規(guī)律，求出相應的點的坐標5、D【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A不是中心對稱圖形，本選項錯誤；B不是中心對稱圖形，本選項錯誤；C不是中心對稱圖形，本選項錯誤；D是中心對稱圖形，本選項正確故選D【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形的概念中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合6、A【解析】利用待定系數(shù)法即可求解.【詳解】設(shè)函數(shù)的解析式是y=kx，根據(jù)題意得：2k=3，解得：k= 函數(shù)的解析式是：故選A

13、7、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：1100萬=11000000=1.1107.故選B.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、B【解析】由AB=CD，可得AC=BD，又BC=2AC，所以BC=2BD，所以CD=3AC.【詳解】AB=CD，AC+BC=BC+BD，即AC=BD，又BC=2AC，BC=2

14、BD，CD=3BD=3AC.故選B【點睛】本題考查了線段長短的比較，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性同時，靈活運用線段的和、差、倍轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是十分關(guān)鍵的一點9、A【解析】由題意可知，不透明的袋子中總共有2個白球，從袋子中一次摸出3個球都是白球是不可能事件，故選B.10、D【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】880億=880 0000 0000=8.81010，故選D【點睛

15、】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2【解析】連接PB、PC，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性可知OBPB，PCAC，從而判斷出POB和ACP是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】解：如圖，連接PB、PC，由二次函數(shù)的性質(zhì)，OBPB，PCAC，ODA是等邊三角形，AODOAD60，POB和ACP是等邊三角形，A（4，0），OA4，點B、C的縱坐標之和為：OBsin60+PCsin60=42，即兩個二次函數(shù)的最大值之和等于2故答案為2【點睛】本題考

16、查了二次函數(shù)的最值問題，等邊三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，作輔助線構(gòu)造出等邊三角形并利用等邊三角形的知識求解是解題的關(guān)鍵12、【解析】試題解析：拋物線開口向上且經(jīng)過點（1，1），雙曲線經(jīng)過點（a，bc），bc0，故正確；a1時，則b、c均小于0，此時b+c0，當a=1時，b+c=0，則與題意矛盾，當0a1時，則b、c均大于0，此時b+c0，故錯誤；可以轉(zhuǎn)化為：，得x=b或x=c，故正確；b，c是關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根，abc=a（b+c）=a+（a1）=2a1，當a1時，2a13，當0a1時，12a13，故錯誤；故答案為13、【解析】如果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，

17、則四條線段叫成比例線段根據(jù)定義adcb，將a，b及c的值代入即可求得d【詳解】已知a，b，c，d是成比例線段，根據(jù)比例線段的定義得：adcb，代入a3，b2，c6，解得：d4，則d4cm故答案為：4【點睛】本題主要考查比例線段的定義要注意考慮問題要全面14、60%【解析】設(shè)空閑時段民用電的單價為x元/千瓦時，高峰時段民用電的單價為y元/千瓦時，該用戶5月份空閑時段用電量為a千瓦時，則5月份高峰時段用電量為2a千瓦時，6月份空閑時段用電量為2a千瓦時，6月份高峰時段用電量為a千瓦時，根據(jù)總價單價數(shù)量結(jié)合6月份的電費卻比5月份的電費少25%，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，解之即可得出x，y之間

18、的關(guān)系，進而即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)空閑時段民用電的單價為x元/千瓦時，高峰時段民用電的單價為y元/千瓦時，該用戶5月份空閑時段用電量為a千瓦時，則5月份高峰時段用電量為2a千瓦時，6月份空閑時段用電量為2a千瓦時，6月份高峰時段用電量為a千瓦時，依題意，得：（125%）（ax+2ay）2ax+ay，解得：x0.4y，該地區(qū)空閑時段民用電的單價比高峰時段的用電單價低100%60%故答案為60%【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵15、【解析】因為以點D為圓心，r為半徑的圓D與圓O有兩個公共點，則圓D與圓O相交，圓心距滿足關(guān)系式：|R-r|dR+r，

19、求得圓D與圓O的半徑代入計算即可.【詳解】連接OA、OD，過O點作ONAE，OMAF.AN=AE=1，AM=AF=2，MD=AD-AM=3四邊形ABCD是矩形BAD=ANO=AMO=90，四邊形OMAN是矩形OM=AN=1OA=,OD=以點D為圓心，r為半徑的圓D與圓O有兩個公共點，則圓D與圓O相交【點睛】本題考查了圓與圓相交的條件，熟記圓與圓相交時圓的半徑與圓心距的關(guān)系是關(guān)鍵.16、 【解析】在形狀為等腰三角形、圓、矩形、菱形、直角梯形的5張紙片中，中心對稱圖案的卡片是圓、矩形、菱形，直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】在：等腰三角形、圓、矩形、菱形和直角梯形中屬于中心對稱圖形的有：圓、

20、矩形和菱形3種，從這5張紙片中隨機抽取一張，抽到中心對稱圖形的概率為：.故答案為.17、2x0或x1【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點坐標，即可得出不等式的解集【詳解】觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當2x0或x1時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，不等式ax+b的解集是2x0或x1【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合思想是關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y=100 x+17360;（2）3種方案：A型車21輛，B型車41輛最省錢.【解析】（1）根據(jù)租車總費用=A、B兩種車的費用之和，列出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）列出不等式，求出自變量

21、x的取值范圍，利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題【詳解】（1）由題意：y=380 x+280（62-x）=100 x+17360，30 x+20（62-x）1441，x20.1，又x為整數(shù)，x的取值范圍為21x62的整數(shù)；（2）由題意100 x+1736019720，x23.6，21x23，共有3種租車方案，x=21時，y有最小值=1即租租A型車21輛，B型車41輛最省錢【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用、一元一次不等式的應用等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學會利用函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題19、（1）200人；（2）補圖見解析；（3）分組后學生學習興趣為“中”的所占的百分比為30%；對應扇形的圓心角為108.

22、【解析】試題分析：（1）用“極高”的人數(shù)所占的百分比，即可解答；（2）求出“高”的人數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖；（3）用“中”的人數(shù)調(diào)查的學生人數(shù)，即可得到所占的百分比，所占的百分比即可求出對應的扇形圓心角的度數(shù).試題解析：(人).學生學習興趣為“高”的人數(shù)為：(人).補全統(tǒng)計圖如下:分組后學生學習興趣為“中”的所占的百分比為：學生學習興趣為“中”對應扇形的圓心角為：20、見解析【解析】根據(jù)ABD=DCA，ACB=DBC，求證ABC=DCB，然后利用AAS可證明ABCDCB，即可證明結(jié)論【詳解】證明：ABD=DCA，DBC=ACBABD+DBC=DCA+ACB即ABC=DCB在ABC和DCB中 ABC

23、DCB（ASA）AB=DC【點睛】本題主要考查學生對全等三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握，證明此題的關(guān)鍵是求證ABCDCB難度不大，屬于基礎(chǔ)題21、（1）75（2）見解析【解析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)可得ACB60，BCAC，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CFBC，BCF90，由等腰三角形的性質(zhì)可求解；（2）由“SAS”可證ECDACD，可得DACE60ACB，即可證ADBC【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形ACB60，BCAC等邊ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到EFCCFBC，BCF90，ACCECFACBCF90，ACB60ACFBCFACB30CFA（180ACF）75（2）ABC和EFC是等邊三角形ACB60，E60CD平分ACEACDECDACDECD，CDCD，CACE，ECDACD（SAS）DACE60DACACBADBC【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定，熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題關(guān)鍵22、 (1)8;(2)1.【解析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件易證AOECOF，所以可得AE=CF=3，進而可求出BC的長；（2）由平行四邊形的性質(zhì)：對角線互相平分可求出AO+OD的長，進而可求出三角形AOD的周長【詳解】（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AO=CO，EAO=FCO，在AOE和COF中，AOECOF，AE=CF=3