2022屆湖北省襄陽市谷城中考數(shù)學模擬預測題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1若x，y的值均擴大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（）ABCD2式子在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx23等腰三角形三邊長分別為，且是關于的一元二次方程的兩根，則的值為（ ）A9B10C9或10D8或104在下列四個標志中，既是中心對稱又是軸對稱圖形的是()ABCD5下列分式中，最簡分式是（ ）ABCD6如圖，已知點 P 是雙曲線 y上的一個動點，連結 OP，若將線段OP 繞點 O 逆時針旋轉 90得到線段 OQ，則經(jīng)過點 Q 的雙曲線的表達式為（ ）Ay By Cy Dy7如圖，ABC

3、D，1=45，3=80，則2的度數(shù)為（）A30B35C40D458如圖，點E是矩形ABCD的邊AD的中點，且BEAC于點F，則下列結論中錯誤的是（）AAF=CFBDCF=DFCC圖中與AEF相似的三角形共有5個DtanCAD=9自2013年10月習近平總書記提出“精準扶貧”的重要思想以來各地積極推進精準扶貧，加大幫扶力度全國脫貧人口數(shù)不斷增加僅2017年我國減少的貧困人口就接近1100萬人將1100萬人用科學記數(shù)法表示為()A1.1103人B1.1107人C1.1108人D11106人10下列說法錯誤的是()A的相反數(shù)是2B3的倒數(shù)是CD，0，4這三個數(shù)中最小的數(shù)是0二、填空題（共7小題，每小

4、題3分，滿分21分）11如圖，已知CD是RtABC的斜邊上的高，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD等于_cm.12如圖，ABC中，AB6，AC4，AD、AE分別是其角平分線和中線，過點C作CGAD于F，交AB于G，連接EF，則線段EF的長為_13如圖，四邊形ABCD是菱形，BAD60，AB6，對角線AC與BD相交于點O，點E在AC上，若OE2，則CE的長為_14已知a+b=4，a-b=3，則a2-b2=_15如圖，、分別為ABC的邊、延長線上的點，且DEBC如果，CE=16，那么AE的長為_ 16如圖，DACE于點A，CDAB，1=30，則D=_17若a22a4=0，則5+4a2a2=_

5、三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）先化簡，再求值：(1)，其中x119（5分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線C1經(jīng)過點A(4，0)、B(1，0)，其頂點為（1）求拋物線C1的表達式；（2）將拋物線C1繞點B旋轉180，得到拋物線C2，求拋物線C2的表達式；（3）再將拋物線C2沿x軸向右平移得到拋物線C3，設拋物線C3與x軸分別交于點E、F(E在F左側)，頂點為G，連接AG、DF、AD、GF，若四邊形ADFG為矩形，求點E的坐標20（8分）高考英語聽力測試期間，需要杜絕考點周圍的噪音如圖，點A是某市一高考考點，在位于A考點南偏西15方向距離125米的點處有一消防隊在聽力考試期間，

6、消防隊突然接到報警電話，告知在位于C點北偏東75方向的F點處突發(fā)火災，消防隊必須立即趕往救火已知消防車的警報聲傳播半徑為100米，若消防車的警報聲對聽力測試造成影響，則消防車必須改道行駛試問：消防車是否需要改道行駛？說明理由.（取1.732）21（10分）如圖，在ABC中，ABC=90，BDAC，垂足為D，E為BC邊上一動點（不與B、C重合），AE、BD交于點F（1）當AE平分BAC時，求證：BEF=BFE；（2）當E運動到BC中點時，若BE=2，BD=2.4，AC=5，求AB的長22（10分）小方與同學一起去郊游，看到一棵大樹斜靠在一小土坡上，他想知道樹有多長，于是他借來測角儀和卷尺如圖，他

7、在點C處測得樹AB頂端A的仰角為30，沿著CB方向向大樹行進10米到達點D，測得樹AB頂端A的仰角為45，又測得樹AB傾斜角1=75（1）求AD的長（2）求樹長AB23（12分）如圖，男生樓在女生樓的左側，兩樓高度均為90m，樓間距為AB，冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為，女生樓在男生樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為，女生樓在男生樓墻面上的影高為DA，已知求樓間距AB；若男生樓共30層，層高均為3m，請通過計算說明多少層以下會受到擋光的影響？參考數(shù)據(jù)：，24（14分）山地自行車越來越受中學生的喜愛一網(wǎng)店經(jīng)營的一個型號山地自行車，今年一月份銷售額為30000元，

8、二月份每輛車售價比一月份每輛車售價降價100元，若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同，則銷售額是27000元求二月份每輛車售價是多少元？為了促銷，三月份每輛車售價比二月份每輛車售價降低了10%銷售，網(wǎng)店仍可獲利35%，求每輛山地自行車的進價是多少元？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】根據(jù)分式的基本性質，x，y的值均擴大為原來的3倍，求出每個式子的結果，看結果等于原式的即是答案【詳解】根據(jù)分式的基本性質，可知若x，y的值均擴大為原來的3倍，A、，錯誤；B、，錯誤；C、，錯誤；D、，正確；故選D【點睛】本題考查的是分式的基本性質，即分子分母同乘以一個不

9、為0的數(shù)，分式的值不變此題比較簡單，但計算時一定要細心2、B【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得 ，再解不等式即可【詳解】解：由題意得：，解得：，故選：B【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)3、B【解析】由題意可知，等腰三角形有兩種情況：當a，b為腰時，a=b，由一元二次方程根與系數(shù)的關系可得a+b=6，所以a=b=3，ab=9=n-1，解得n=1；當2為腰時，a=2（或b=2），此時2+b=6（或a+2=6），解得b=4（a=4），這時三邊為2，2，4，不符合三角形三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，故不合題意所以n只能為1故選B4

10、、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷利用排除法求解【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故本選項正確；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選C【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合5、A【解析】試題分析：選項A為最簡分式；選項B化簡可得原式=；選項C化簡可得原式=；選項D化簡可得原式=，故答案選A.考點：最簡分式.6、D【解

11、析】過P，Q分別作PMx軸，QNx軸，利用AAS得到兩三角形全等，由全等三角形對應邊相等及反比例函數(shù)k的幾何意義確定出所求即可【詳解】過P，Q分別作PMx軸，QNx軸，POQ=90，QON+POM=90，QON+OQN=90，POM=OQN，由旋轉可得OP=OQ，在QON和OPM中，QONOPM（AAS），ON=PM，QN=OM，設P（a，b），則有Q（-b，a），由點P在y=上，得到ab=3，可得-ab=-3，則點Q在y=-上故選D【點睛】此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，以及坐標與圖形變化，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵7、B【解析】分析：根據(jù)平行線的

12、性質和三角形的外角性質解答即可詳解：如圖，ABCD，1=45，4=1=45，3=80，2=3-4=80-45=35，故選B點睛：此題考查平行線的性質，關鍵是根據(jù)平行線的性質和三角形的外角性質解答8、D【解析】由 又ADBC，所以 故A正確，不符合題意；過D作DMBE交AC于N，得到四邊形BMDE是平行四邊形，求出BM=DE=BC，得到CN=NF，根據(jù)線段的垂直平分線的性質可得結論，故B正確，不符合題意；根據(jù)相似三角形的判定即可求解，故C正確，不符合題意；由BAEADC，得到CD與AD的大小關系，根據(jù)正切函數(shù)可求tanCAD的值，故D錯誤，符合題意【詳解】A.ADBC，AEFCBF， ，故A正確

13、，不符合題意；B. 過D作DMBE交AC于N，DEBM,BEDM，四邊形BMDE是平行四邊形， BM=CM，CN=NF，BEAC于點F,DMBE，DNCF，DF=DC，DCF=DFC，故B正確，不符合題意；C. 圖中與AEF相似的三角形有ACD，BAF，CBF，CAB，ABE共有5個，故C正確，不符合題意;D. 設AD=a,AB=b,由BAEADC,有 tanCAD 故D錯誤，符合題意.故選：D.【點睛】考查相似三角形的判定，矩形的性質，解直角三角形，掌握相似三角形的判定方法是解題的關鍵.9、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成

14、a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：1100萬=11000000=1.1107.故選B.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值10、D【解析】試題分析：2的相反數(shù)是2，A正確；3的倒數(shù)是，B正確；（3）（5）=3+5=2，C正確；11，0，4這三個數(shù)中最小的數(shù)是11，D錯誤，故選D考點：1相反數(shù)；2倒數(shù)；3有理數(shù)大小比較；4有理數(shù)的減法二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】利用ACD

15、CBD，對應線段成比例就可以求出【詳解】CDAB，ACB=90，ACDCBD，CD=1【點睛】本題考查了相似三角形的性質和判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是關鍵12、1【解析】在AGF和ACF中，AGFACF，AG=AC=4，GF=CF，則BG=ABAG=64=2.又BE=CE，EF是BCG的中位線，EF=BG=1.故答案是：1.13、5或【解析】分析：由菱形的性質證出ABD是等邊三角形，得出BD=AB=6，由勾股定理得出，即可得出答案詳解：四邊形ABCD是菱形，AB=AD=6，ACBD，OB=OD，OA=OC， ABD是等邊三角形，BD=AB=6， 點E在AC上, 當E在點O左邊時 當點E

16、在點O右邊時 或；故答案為或.點睛：考查菱形的性質，注意分類討論思想在數(shù)學中的應用，不要漏解.14、1【解析】a2-b2=（a+b）（a-b）=43=1故答案為：1.考點：平方差公式15、1【解析】根據(jù)DEBC，得到，再代入AC=11-AE，則可求AE長【詳解】DEBC，CE=11，解得AE=1故答案為1【點睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質，正確寫出比例式是解題的關鍵16、60【解析】先根據(jù)垂直的定義，得出BAD=60，再根據(jù)平行線的性質，即可得出D的度數(shù)【詳解】DACE，DAE=90，1=30，BAD=60，又ABCD，D=BAD=60，故答案為60【點睛】本題主要考查了平行線的性質以

17、及垂線的定義，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等17、-3【解析】試題解析： 即 原式 故答案為 三、解答題（共7小題，滿分69分）18、.【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值【詳解】原式=當x=1時，原式=【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵19、（1）y；（2）；（3）E(，0)【解析】（1）根據(jù)拋物線C1的頂點坐標可設頂點式將點B坐標代入求解即可；（2）由拋物線C1繞點B旋轉180得到拋物線C2知拋物線C2的頂點坐標，可設拋物線C2的頂點式，根據(jù)旋轉后拋物線C2開口朝下，

18、且形狀不變即可確定其表達式；（3）作GKx軸于G，DHAB于H，由題意GK=DH=3，AH=HB=EK=KF，結合矩形的性質利用兩組對應角分別相等的兩個三角形相似可證AGKGFK，由其對應線段成比例的性質可知AK長，結合A、B點坐標可知BK、BE、OE長，可得點E坐標.【詳解】解：（1）拋物線C1的頂點為，可設拋物線C1的表達式為y，將B(1，0)代入拋物線解析式得：，解得：a，拋物線C1的表達式為y，即y（2）設拋物線C2的頂點坐標為 拋物線C1繞點B旋轉180，得到拋物線C2，即點與點關于點B(1，0)對稱 拋物線C2的頂點坐標為()可設拋物線C2的表達式為y拋物線C2開口朝下，且形狀不變

19、 拋物線C2的表達式為y，即（3）如圖，作GKx軸于G，DHAB于H由題意GK=DH=3，AH=HB=EK=KF，四邊形AGFD是矩形，AGF=GKF=90，AGK+KGF=90，KGF+GFK=90，AGK=GFKAKG=FKG=90，AGKGFK，AK=6，BE=BKEK=3，OE，E(，0)【點睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何的綜合，涉及了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、矩形的性質、相似三角形的判定和性質、旋轉變換的性質，靈活的利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式是解前兩問的關鍵，熟練掌握相似三角形的判定與性質是解（3）的關鍵.20、不需要改道行駛【解析】解：過點A作AHCF交CF于點H，由圖可知，A

20、CH=7515=60，AH100米，消防車不需要改道行駛過點A作AHCF交CF于點H，應用三角函數(shù)求出AH的長，大于100米，不需要改道行駛，不大于100米，需要改道行駛21、（1）證明見解析；（1）2【解析】分析：（1）根據(jù)角平分線的定義可得1=1，再根據(jù)等角的余角相等求出BEF=AFD，然后根據(jù)對頂角相等可得BFE=AFD，等量代換即可得解； （1）根據(jù)中點定義求出BC，利用勾股定理列式求出AB即可詳解：（1）如圖，AE平分BAC，1=1 BDAC，ABC=90，1+BEF=1+AFD=90，BEF=AFD BFE=AFD（對頂角相等），BEF=BFE； （1）BE=1，BC=4，由勾股定理得：AB=2 點睛：本題考查了直角三角形的性質，勾股定理的應用，等角的余角相等的性質，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵22、（1）；（2）【解析】試題分析：（1）過點A作AECB于點E，設AE=x，分別表示出CE、DE，再由CD=10，可得方程，解出x的值，在RtADE中可求出AD；（2）過點B作BFAC于點F，設BF=y，分別表示出CF、AF，解出y的值后，在RtABF中可求出AB的長度試題解析：（1）如圖，過A作AHCB于H，設AH=x，CH=x，DH=xCHDH=CD，