2014年中考數(shù)學(xué)分項解析【07】平面直角坐標(biāo)和函數(shù)基礎(chǔ)（解析版）

1、數(shù)學(xué)大師 / /一、選擇題1.（眉山）函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ）A B C D2.（撫順）如圖，將足夠大的等腰直角三角板PCD的銳角頂點(diǎn)P放在另一個等腰直角三角板PAB的直角頂點(diǎn)處，三角板PCD繞點(diǎn)P在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，且CPD的兩邊始終與斜邊AB相交，PC交AB于點(diǎn)M，PD交AB于點(diǎn)N，設(shè)AB=2，AN=x，BM=y，則能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）【答案】A【解析】CPD的兩邊始終與斜邊AB相交，PC交AB于點(diǎn)M，PD交AB于點(diǎn)N來源:來源:考點(diǎn)：動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象3.（株洲）在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位

2、，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時，則向上走1個單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時，則向右走1個單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時，則向右走2個單位，當(dāng)走完第100步時，棋子所處位置的坐標(biāo)是（）A（66，34）B（67，33）C（100，33）D（99，34）【答案】【解析】考點(diǎn)：1.坐標(biāo)確定位置；2.規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)4.（衡陽）小明從家出發(fā)，外出散步，到一個公共閱報欄前看了一會兒報后，繼續(xù)散步了一段時間，然后回家。如圖描述了小明在散步過程中離家的距離（米）與散步所用的時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)圖象，下列信息錯誤的是【 】A小明看報用時8分鐘B公共閱

3、報欄距小明家200米C小明離家最遠(yuǎn)的距離為400米D小明從出發(fā)到回家共用時16分鐘【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.6.（南平）一名老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到動物園參觀，已知成人票每張30元，學(xué)生票每張10元設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y與x 的函數(shù)關(guān)系為（）A y=10 x+30By=40 xCy=10+30 xDy=20 x7.（常州）甲,乙兩人以相同路線前往距離單位10的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí). 圖中分別表示甲，乙兩人前往目的地所走的路程s隨時間(分)變化的函數(shù)圖象.以下說法：乙比甲提前12分鐘到達(dá)；甲的平均速度為15千米/小時；乙走了8后遇到甲;乙出發(fā)6分鐘后追上甲. 其中正確的有【 】A. 4個 B. 3個 C.2

4、個 D. 1個【答案】B【解析】考點(diǎn)：函數(shù)的圖象8.（常州）在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0），與軸相切于點(diǎn)O，若將P沿軸向左平移，平移后得到（點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P），當(dāng)P與直線相交時，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P共有【 】A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個【答案】C【解析】試題分析：如答圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0），P與y軸相切于點(diǎn)O， P的半徑是1，若P與AB相切時，設(shè)切點(diǎn)為D，由點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，），OA=3，OB=.AB=2，DAM=30.考點(diǎn)：1.面動平移問題；2.直線與圓的位置關(guān)系；3.一次函數(shù)的性質(zhì)；4.勾股定理；5.含30度角

5、直角三角形的性質(zhì)；6.分類思想和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9.（無錫）函數(shù)中自變量x的取值范圍是【 】A. x2 B. x2 C. x2 D. x210.（無錫）在直角坐標(biāo)系中，一直線a向下平移3個單位后所得直線b經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），將直線b繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60后所得直線經(jīng)過點(diǎn)B（，0），則直線a的函數(shù)關(guān)系式為【 】A. B. C. D. 【答案】C【解析】試題分析：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，A（0，3），B（，0），解得.考點(diǎn)：1.一次函數(shù)圖象與平移和旋轉(zhuǎn)變換；2.待定系數(shù)法的應(yīng)用；3.直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系11.（臺州）（2014臺州）如圖，把一個小球垂直向上拋出，則下列描述該小球的運(yùn)

6、動速度v（單位：m/s）與運(yùn)動時間（單位：s）關(guān)系的函數(shù)圖象中，正確的是（）【答案】C.【解析】考點(diǎn)：動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象12.(阜新) 與在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它們關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，其中點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A B. C. D.【答案】B.【解析】試題分析：由于點(diǎn)A1與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱，點(diǎn)A（4，2），所以點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-4，-2），故選B.來源:考點(diǎn)：中心對稱.13.（牡丹江）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax0Bx0Cx0Dx0且x114.（海南）如圖，ABC與DEF關(guān)于y軸對稱，已知A，B，E（2，1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為【 】A B C D【答案】B【解析】考

7、點(diǎn)：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征.二填空題1.（撫順）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 考點(diǎn)：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.分式有意義的條件2.（徐州）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（4，2）繞原點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后，其對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 【答案】（2，4）【解析】來源:考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形的旋轉(zhuǎn)變化3.（徐州）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動；同時，點(diǎn)Q沿邊AB、BC從點(diǎn)A開始向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動當(dāng)點(diǎn)P移動到點(diǎn)A時，P、Q同時停止移動設(shè)點(diǎn)P出發(fā)xs時，PAQ的面積為ycm2，y與x的函數(shù)圖象如圖，則線段EF所在的直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 【答案】【解析

8、】考點(diǎn)：1.雙動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象；2.正方形的性質(zhì)；3.由實際問題列函數(shù)關(guān)系式；4.分類思想和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用4.（長沙）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（2，1），在x軸上存在點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之和最小，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是 【答案】（1，0）【解析】試題分析：作A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C，連接BC交x軸于P，則此時AP+BP最小，求出C的坐標(biāo)，設(shè)直線BC的解析式是y=kx+b，把B、C的坐標(biāo)代入求出k、b，得出直線BC的解析式，求出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可試題解析: 作A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C，連接BC交x軸于P，則此時AP+BP最小，考點(diǎn)：1.軸對稱-最短路線問題；2.坐標(biāo)與圖形

9、性質(zhì)5. （徐州）函數(shù)中，自變量x的取值范圍為 【答案】.【解析】試卷解析：根據(jù)題意知：x-20來源:解得：x2.考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍7.（衡陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，將線段繞原點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)，再將其延長至點(diǎn)，使得，得到線段；又將線段繞原點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)，再將其延長至點(diǎn)，使得，得到線段；如此下去，得到線段、。根據(jù)以上規(guī)律，請直接寫出線段的長度為 ?！敬鸢浮?【解析】考點(diǎn)：等腰直角三角形的性質(zhì).8.（南平）點(diǎn)P（5，-3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 【答案】（-5，3）【解析】來源:考點(diǎn)：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征.10.（常州）已知反比例函數(shù)，則自變量的取值范圍是 ；

10、若式子的值為0，則= 來源:【答案】，.【解析】考點(diǎn)：1.函數(shù)自變量的取值范圍，2.分式有意義的條件；3.解無理方程.11.（宿遷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，0），（2，0），點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 【答案】（5，4）【解析】12.（鎮(zhèn)江）一輛貨車從甲地勻速駛往乙地，到達(dá)后用了半小時卸貨，隨即勻速返回，已知貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地的速度的1.5倍貨車離甲地的距離y（千米）關(guān)于時間x（小時）的函數(shù)圖象如圖所示則a= （小時）【答案】5.【解析】考點(diǎn)：函數(shù)的圖象13.（嘉興）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，-1），點(diǎn)B（-2，1

11、），平移線段AB，使點(diǎn)A落在A1（0，-1），點(diǎn)B落在點(diǎn)B1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 （1，1）【答案】（1，1）【解析】試題分析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1的位置，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)即可試題解析：通過平移線段AB，點(diǎn)A（-3，-1）落在（0，-1），即線段AB沿x軸向右移動了3格如圖，14（資陽）函數(shù)y=1+中自變量x的取值范圍是 【答案】x-3【解析】考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍.16.（龍江地區(qū)）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是【答案】x3【解析】負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須，即且.來源:考點(diǎn)：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式和分式有意義的條件.18.（涼山）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 考點(diǎn)：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式有意義的條件.三、解答題1.（眉山）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（，2），B（，4），C（0，2） （1）將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的A1B1C；（2）平移ABC，若A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（，），畫出平移后的A2B2C2；（3）若將A2B2C2繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到A1B1C，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo) 考點(diǎn)：1.作圖旋轉(zhuǎn)變換2.作圖平移變換2.（百色）如