平面桁架解析課件

1、第 五 章靜定平面桁架基本要求: 熟悉各種常見(jiàn)桁架的計(jì)算簡(jiǎn)圖； 理解各種常見(jiàn)桁架的受力特點(diǎn); 熟練運(yùn)用結(jié)點(diǎn)法和截面法及其聯(lián)合法計(jì)算桁架內(nèi)力; 掌握零桿判定及組合結(jié)構(gòu)的計(jì)算。 教學(xué)內(nèi)容：平面桁架的計(jì)算簡(jiǎn)圖 結(jié)點(diǎn)法 截面法 結(jié)點(diǎn)法和截面法的聯(lián)合應(yīng)用 組合結(jié)構(gòu)的計(jì)算 1. 桁架：一、平面桁架計(jì)算簡(jiǎn)圖的假設(shè)及內(nèi)力特點(diǎn)由若干直桿兩端用鉸連接而組成的結(jié)構(gòu)AB5-1 平面桁架的計(jì)算簡(jiǎn)圖檁條平面桁架：當(dāng)桁架各桿軸線和外力都作用在一個(gè)平面內(nèi)。2理想平面桁架的假設(shè)（1）各結(jié)點(diǎn)都是無(wú)摩擦的理想鉸；（2）各桿軸線都是直線, 并在同一平面內(nèi)且通過(guò)鉸的中心；（3）荷載和支座反力都作用在結(jié)點(diǎn)上并在桁架的平面內(nèi)。 3理想桁架

2、中桿的內(nèi)力：只有軸力拉力為正，壓力為負(fù)NN節(jié)間長(zhǎng)度桁高4桁架的特點(diǎn)及各部分的名稱 同梁和剛架比較，桁架各桿只有軸力，截面上的應(yīng)力分布均勻，可以充分發(fā)揮材料的作用，具有重量輕，承受荷載大，是大跨度結(jié)構(gòu)常用的一種形式。l跨度上弦桿豎桿斜桿下弦桿 實(shí)際桁架結(jié)點(diǎn)的構(gòu)造并非理想鉸結(jié)，如鋼桁架的焊接結(jié)點(diǎn)并不是鉸結(jié)點(diǎn)；木桁架和鋼桁架中構(gòu)件采用螺栓連接時(shí)，其結(jié)點(diǎn)比較接近于鉸結(jié)。而且各桿的軸線也不一定是理想直線，結(jié)點(diǎn)上各桿的軸線也不一定完全交于一點(diǎn)。二、桁架的分類 平面桁架（二維） 所有組成桁架的桿以及荷載的作用線都在同一平面內(nèi)。（1）根據(jù)維數(shù)分類 空間桁架（三維）組成桁架的桿件不都在同一平面內(nèi)。（2）按外型分

3、類平行弦桁架三角形桁架拋物線桁架梯形桁架聯(lián)合桁架復(fù)雜桁架（3）按幾何組成分類簡(jiǎn)單桁架拱式桁架（4）按受力特點(diǎn)分類：梁式桁架 結(jié)點(diǎn)法：依次取單個(gè)結(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，用平面匯交力系的平衡方程求解各桿的內(nèi)力的方法 計(jì)算順序：按與“幾何組成順序相反”的原則進(jìn)行計(jì)算，逐次建立各結(jié)點(diǎn)的平衡方程，保證每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的未知力都不能超過(guò)兩個(gè)時(shí)方能將所有內(nèi)力解出避免在結(jié)點(diǎn)間解聯(lián)立方程。6aaFPFPFPFPFP5 - 2 結(jié) 點(diǎn) 法運(yùn)用結(jié)點(diǎn)法分析時(shí)的注意事項(xiàng)：1、避免使用三角函數(shù)llxlyNNNXYNl=Xlx=Yly2、軸力的正負(fù)號(hào)規(guī)定：拉力為正+1234567843m=12m4m40kN60kN80kNH=0V1=8

4、0kNV8=100kN 一、平面匯交力系N13N121X13Y13345結(jié)點(diǎn)18024060N23N24結(jié)點(diǎn)23406080N35X34Y34N34結(jié)點(diǎn)3-100604060-90501234567843m=12m4m40kN60kN80kNH=0V1=80kNV8=100kN80_606040604030+-900-902015+75758075_100二、結(jié)點(diǎn)單桿 1、定義：以結(jié)點(diǎn)為平衡對(duì)象能僅用一個(gè)方程求出內(nèi)力的桿件，則此桿件稱為該結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)單桿。 2、計(jì)算方法：結(jié)點(diǎn)單桿的內(nèi)力可直接根據(jù)靜力平衡條件求出。 3、結(jié)點(diǎn)單桿的常見(jiàn)類型：?jiǎn)螚U單桿三、零桿P1、定義:軸力為零的桿2、零桿的常見(jiàn)類型

5、L 形結(jié)點(diǎn)T 形結(jié)點(diǎn)K 形結(jié)點(diǎn)X 形結(jié)點(diǎn)（1）對(duì)稱桁架受正對(duì)稱外力時(shí)，如對(duì)稱軸上K形結(jié)點(diǎn)無(wú)荷載作用，則兩根斜腹桿的軸力為零。（2）對(duì)稱桁架受反對(duì)稱外力時(shí)，處在對(duì)稱軸上的桿件為零桿。1213、零桿的特殊類型1234567891011ABCDABC判斷零桿受力分析時(shí)可以去掉零桿,是否說(shuō)該桿在結(jié)構(gòu)中是可有可無(wú)的?思考題 截面法 ：用一個(gè)假想的截面，將桁架截成兩部分，取其任一部分為隔離體，通過(guò)建立該隔離體的靜力平衡方程來(lái)求解指定桿軸力的方法。注意： 截面法所截開(kāi)的所有桿件中，軸力未知的桿件一般不應(yīng)超過(guò)三根，這樣可不解聯(lián)立方程；當(dāng)超過(guò)三根時(shí)，如是截面單桿，依然可以很方便的求解。5-3 截 面 法一、定義

6、當(dāng)截面上被切斷的桿件數(shù)只有三個(gè)時(shí),這三根桿均為截面單桿。截面上被切斷的桿件中除了某一根桿件外其它桿件均交于一點(diǎn),那么可稱該桿為截面單桿。截面上被切斷的桿件中除了某一根桿件外其它桿件均平行,那么可稱該桿為截面單桿。二、截面法中的特殊情況截面單桿Oy相交型：力矩法平行型：投影法截面單桿的定義： 任意隔離體中，除某一桿件外，其它所有待求內(nèi)力的桿件均相交于一點(diǎn)或均相互平行時(shí)，則稱此桿為該截面的截面單桿。截面單桿的計(jì)算: 通過(guò)一個(gè)靜力平衡方程即可求出截面單桿的內(nèi)力值。三、截面法的計(jì)算步驟: 1.求支座反力； 2.判斷零桿； 3.合理選擇截面，使待求內(nèi)力的桿為截面單桿； 4.用力矩法或者投影法建立平衡方程

7、求內(nèi)力AB1234512346ddPPPabcde(1)2112P例1、求圖示平面桁架結(jié)構(gòu)中指定桿件的內(nèi)力。AB1234512346ddPPPabcde(2)B454PdeAB1234512346ddPPPabcde4B45Pk2d2d(3)ABCDP1P212N1DABCDP1P22N2例2、求圖示平面桁架結(jié)構(gòu)中指定桿件的內(nèi)力。 單獨(dú)使用結(jié)點(diǎn)法或截面法有時(shí)并不簡(jiǎn)捷。為了尋找有效的解題途徑，必須不分先后地應(yīng)用結(jié)點(diǎn)法和截面法。注意： 選擇合適的出發(fā)點(diǎn)-難 即從哪里計(jì)算最易達(dá)到計(jì)算目標(biāo)； 選擇合適的截面-難 即盡量使擬求內(nèi)力的桿為截面單桿； 選用合適的平衡方程-難 即巧取矩心和投影軸，并注意列方程

8、的先后順序，力求使每個(gè)方程中只含一個(gè)未知力。5-4 結(jié)點(diǎn)法和截面法的聯(lián)合應(yīng)用解：【例5-4】試求1、2、3、4桿的內(nèi)力Step1: 求支反力Step2：截面法求指定桿內(nèi)力ABCDEFGHIJFPFP1234FPaaaaa截面FPIJFPGF截面CDEF22FPC2FP結(jié)點(diǎn)CFP截面ABCD綜上所求，得：CDT1.3P0.5PPT0.5P例：計(jì)算桁架中a桿的內(nèi)力？由結(jié)點(diǎn)T DP由截面- 右1.25PF由截面 - 上ABCDEFGHKT2d2d2d2ddd1.3P0.5PPa5-6 組合結(jié)構(gòu)一、定義既有梁式桿又有桁架桿的結(jié)構(gòu)稱為組合結(jié)構(gòu)。組合結(jié)構(gòu)由上述兩類桿件組成：梁式桿（受彎桿件）：同時(shí)承受彎矩

9、、軸力、剪力桁架桿（鏈桿、二力桿）：只承受軸力。鏈桿-兩端鉸結(jié)、中間不受力、也無(wú)其它桿件與之聯(lián)接的直桿。梁式桿桿件中間有荷載作用或有其它桿件聯(lián)接的直桿。判斷下列結(jié)構(gòu)中哪些是鏈桿，哪些是梁式桿？ 組合結(jié)構(gòu)多應(yīng)用于工業(yè)與民用建筑中的屋架結(jié)構(gòu)、吊車梁及橋梁建筑中的承重結(jié)構(gòu)。 下?lián)问轿褰切挝菁芙卿撲摻罨炷炼?、組合結(jié)構(gòu)在實(shí)際工程中的應(yīng)用yxz 高層建筑中，通過(guò)斜撐，加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)能力。同時(shí)也起到了跨間支撐作用。計(jì)算組合結(jié)構(gòu)時(shí)應(yīng)注意： 注意區(qū)分鏈桿（只受軸力）和梁式桿（受軸力、剪力和彎矩）； 前面關(guān)于桁架結(jié)點(diǎn)的一些特性對(duì)有梁式桿的結(jié)點(diǎn)不在適用； 一般先計(jì)算支座反力、鏈桿的軸力，然后計(jì)算梁式桿的內(nèi)力； 取

10、隔離體時(shí)，盡量不截?cái)嗔菏綏U。【例】作出圖示組合屋架的內(nèi)力圖。解：1)求支座反力3m3m3m3mCBAFEDG3m1kN/m6kN6kN2)計(jì)算鏈桿軸力作截面-，CAFD6kNNDEXCYC再由D結(jié)點(diǎn)的平衡D6kNNDANDFXDAYDA3)計(jì)算梁式桿的內(nèi)力 取梁式桿AFC為研究對(duì)象3m3m3m3mCBAFEDG3m1kN/mCAF1kN/m6kN6kN66QCFNCFCBAFEDGCBAFGQ圖（kN）334.54.5M圖（kNm）+6668.488.48N圖（kN）CBAFGN圖（kN）633 求出下列各桁式桿內(nèi)力并作彎矩圖ABCDEF10KN/m2m2m2m2m解：Step1:求支反力。Step2：求內(nèi)力ABC90KN下面求梁式桿各控制截面的彎矩，設(shè)上側(cè)受拉為正。Step3：作內(nèi)力圖ABCDEF12080對(duì)稱性的應(yīng)用 幾何形狀和支座類型關(guān)于某個(gè)對(duì)稱軸對(duì)稱的結(jié)構(gòu)稱為對(duì)稱結(jié)構(gòu)一、對(duì)稱結(jié)構(gòu)1 定義：2 常見(jiàn)類型3m3m3m3mCBAFEDG3m1kN/m正對(duì)稱荷載: 作用在對(duì)稱結(jié)構(gòu)對(duì)稱軸兩側(cè),大小相等, 方向和作用點(diǎn)