三角形內(nèi)角和4下四下

1、三角形內(nèi)角和教學設計【教學內(nèi)容】人教版義務教育教科書 數(shù)學 四年級下冊 第五單元第三課 P67-68【分析】三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要性質(zhì)。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，是學生學習多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類以及角的度量等相關知識，比較熟悉平角、直角、圖形組拼等有關知識；能力方面：經(jīng)過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的。因此，很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。呈現(xiàn)教學內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行探索和交流的空間。概念的形成沒有直接

2、給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是 180?！緦W情分析】學生在上這節(jié)課之前已經(jīng)掌握角的度量、三角形的概念、三角形的分類、平角、直角等知識，這為這節(jié)課測量三角形內(nèi)角角度、概括得出三角形內(nèi)角和為180以及利用直角驗證這一結論奠定了知識基礎。經(jīng)過三年的學習，學生具備獨立動手操作、探究的能力，這為探索三角形內(nèi)角和為 180的過程奠定了實踐基礎。但是四年級的學生，他們處于具體形象思維階段，他們的思維在很大程度上還依賴于具體的事物和直觀的經(jīng)驗，在由特殊三角形內(nèi)角和為 180到一般三角形內(nèi)角和為 180 再到驗證所有三角形內(nèi)角和為 180的過程中要充

3、分考慮到學生們的接受能力，以引導發(fā)現(xiàn)為主，讓學生在探究中獲得、鞏固新知?！窘虒W目標】1、理解并掌握三角形內(nèi)角和為 180運用新知解決簡單的實際問題2、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和為 180的獲得過程，培養(yǎng)探究、觀察、比較和概括的能力，發(fā)展空間觀念，滲透“轉化”數(shù)學。3、體驗探究的過程和方法，感受思維【教學重難點】的過程，激發(fā)求知欲和探索。教學重點：理解并掌握三角形內(nèi)角和為 180教學難點：探究三角形內(nèi)角和的過程，體會“轉化”的數(shù)學【教學準備】課件、量角器、剪刀、三角板【設計理念】從實踐探索到理論驗證是本節(jié)課設計的主要思路。學生對算數(shù)比較熟悉，就從這里入手。先給出每個角具體的度數(shù)，讓學生算出每給出的三角形三

4、個內(nèi)角的和是 180，學生的猜想：其它三角形的內(nèi)角和也是 180嗎？接著，引導學生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，利用量一量（允許誤差的存在）、拼一拼、剪一剪的方法確認猜想：三角形的內(nèi)角和為 180 。再利用三角形內(nèi)作高，將一個三角形分解為兩個直角三角形的方式進一步驗證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是 180的結論。這一系列活動潛移默化地向學生滲透 “轉化”數(shù)學，為后繼學習奠定了必要的基礎。最后讓學生運用結論解決實際問題，練習的安排上，注意練習層次，逐步加深。練習從知識的直接應用到間接應用，數(shù)學信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏。在整個教學設計中，本著學生探究的思想，不斷創(chuàng)設問題情境，讓學生去實驗、

5、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力?！窘虒W流程】一、創(chuàng)設情境談話：上節(jié)課學過了三角形的有關知識，知道了三角形有三個點，三條邊，三個角。那么今天進一步地來學下三角形的相關知識。老師現(xiàn)在先畫一個三角形。提問：知道三角形的內(nèi)角嗎？預設：三角形里面的三個角。陳述：是的，完整地說就是三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角(課件閃爍三個角的弧線)，把三角形內(nèi)的這三個角，分別叫做三角形的內(nèi)角。就像課件上展示的三角形里，角 1、角 2、角 3 就是這個三角形的內(nèi)角。123提問：那么三角形的內(nèi)角和指的是什么呢？預設：內(nèi)角和是三個內(nèi)

6、角度數(shù)的和，也就是角 1、角 2、角 3 的和。談話：對，把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)相加就叫三角形的內(nèi)角和。二、探究規(guī)律（一）探索三角形內(nèi)角和規(guī)律提問：那么現(xiàn)在請在紙上畫出任意的三個三角形，利用手中的量角器量一量所畫的三角形內(nèi)角的度數(shù)，算一算他們的內(nèi)角和是多少。現(xiàn)在開始吧。提問：現(xiàn)在請來匯報一下所畫的三角形內(nèi)角和都是多少呢？預設 1：180預設 2：178預設 3：180提問：從這些179181179里182。179。179。都發(fā)現(xiàn)了什么呢？預設：三角形的內(nèi)角和都非常接近 180。提問：那么能做什么樣的猜想呢？預設：三角形的內(nèi)角和等于 180。談話：那么請四人小組，嘗試用自己的方法來檢驗一下這一猜

7、想。（二）分組探究，成果匯報提問：看都出了自己的驗證方法，誰上來演示一下？預設一：可以把三角形的三個內(nèi)角向內(nèi)折，折成一個長方形，三角形的三個內(nèi)角在一條直線上，了一個平角。所以三角形的內(nèi)角和等于 180。談話：這是用了折一折的方法，還有嗎？預設二：可以把三角形的三個角剪下來拼一拼，拼成一個平角。所以三角形的內(nèi)角和等于 180。談話：這是用了剪一剪的方法。提問：其實，折一折和剪一剪這兩種方法是相類似的，都是把三角形的三個內(nèi)角拼起來，發(fā)現(xiàn)可以拼成一個平角，所以說三角形的內(nèi)角和等于 180。那么量一量、折一折、剪一剪之處嗎？預設：它們都存在誤差。提問：是的，這三種方法都存在誤差，那還有其它更準確的方法

8、能夠驗證三角形的內(nèi)角和一定為 180嗎？預設：用算一算的方法。先畫一個長方形，連接長方形的對角，得到兩個一模一樣的直角三角形。長方形的內(nèi)角和是 360，把它平均分成 2 份，那么一個直角三角形的內(nèi)角和是 180。也就是 3602=180。再對上面的三角形作高，這樣就可以看作這個三角形是由兩個直角三角形拼成的，所以普通三角形的內(nèi)角和是兩個直角三角形的內(nèi)角和相加減去兩個直角拼成的平角。也就是 1802902=180。所以這個三角形的內(nèi)角和是 180 。提問：這是算一算的方法。通過這個方法驗證出了直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和等于 180，那么對于銳角三角形，它的內(nèi)角和是否等于 180，請同學們用算一算的方法自己驗證一下。預設：銳角三角形的內(nèi)角和等于 180。練談話：通過算一算的方法最終驗證了任意三角形的內(nèi)角和是 180 。、課談話：來回顧一下。這節(jié)課學習了三角形的內(nèi)角和。先是用量一量、折一折和剪一剪的的方法來驗證三角形的內(nèi)角和為 180，結果發(fā)現(xiàn)這三種方法都存在誤差，最后用了算一算的方法，驗證了任意三角形的內(nèi)角和為180。通過這堂課的學習，