內(nèi)蒙古巴彥淖爾市2022年中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列選項(xiàng)中，能使關(guān)于x的一元二次方程ax24x+c=0一定有實(shí)數(shù)根的是（）Aa0Ba=0Cc0Dc=02如圖是一塊帶有圓形空洞和矩形空洞的小木板，則下列物體中最有可能既可以堵住圓形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（ ）A正方體B球C圓錐D圓柱體3如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到矩形EBGF，此時(shí)恰好四邊形AEHB為菱形，連接CH交FG于點(diǎn)M，則HM=（）AB1CD4鄭州某中學(xué)在備考2018河南中考體育的過(guò)程中抽取該校九年級(jí)20名男生進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，以便知道下一階段的體育訓(xùn)練，

3、成績(jī)?nèi)缦滤荆撼煽?jī)（單位：米）2.102.202.252.302.352.402.452.50人數(shù)23245211則下列敘述正確的是（）A這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)是 5B這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)是 2.30C這些運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)是 2.25D這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差是 0.07255據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018年全國(guó)春節(jié)運(yùn)輸人數(shù)約為3 000 000 000人，將3 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.31010 B3109 C30108 D3001076下列圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD7如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AB=4，BED=120，則圖中陰影部分的面

4、積之和為（ ）A1BCD8下列計(jì)算中，正確的是（）Aa3a=4a2B2a+3a=5a2C（ab）3=a3b3D7a314a2=2a9如圖所示，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，則BD兩點(diǎn)間的距離為（ ）A2BCD10計(jì)算 的結(jié)果為（）A1BxCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11觀察下列圖形：它們是按一定的規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖形共有_個(gè).12如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，B的半徑為2，點(diǎn)P是B上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PDPC的最大值為_(kāi)13如圖，在圓心角為90的扇形OAB中，半徑OA=1c

5、m，C為的中點(diǎn)，D、E分別是OA、OB的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)cm114在ABC中，AB=AC，把ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N如果CAN是等腰三角形，則B的度數(shù)為_(kāi)15如圖，“人字梯”放在水平的地面上，當(dāng)梯子的一邊與地面所夾的銳角為時(shí)，兩梯角之間的距離BC的長(zhǎng)為周日亮亮幫助媽媽整理?yè)Q季衣服，先使為，后又調(diào)整為，則梯子頂端離地面的高度AD下降了_結(jié)果保留根號(hào)16如圖，ABC內(nèi)接于O，CAB=30，CBA=45，CDAB于點(diǎn)D，若O的半徑為2，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)17某校為了了解學(xué)生雙休日參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪成如圖所示的頻數(shù)

6、分布直方圖已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校雙休日參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間在22.5小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是全體學(xué)生數(shù)的_（填百分?jǐn)?shù)）三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖是88的正方形網(wǎng)格，A、B兩點(diǎn)均在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，試在下面三個(gè)圖中，分別畫(huà)出一個(gè)以A，B，C，D為頂點(diǎn)的格點(diǎn)菱形（包括正方形），要求所畫(huà)的三個(gè)菱形互不全等19（5分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線OBCDA表示轎車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)

7、題：當(dāng)轎車剛到乙地時(shí)，此時(shí)貨車距離乙地 千米；當(dāng)轎車與貨車相遇時(shí)，求此時(shí)x的值；在兩車行駛過(guò)程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時(shí)，求x的值20（8分）如圖，若要在寬AD為20米的城南大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂BC長(zhǎng)2米，且與燈柱AB成120角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線CO與燈臂BC垂直，當(dāng)燈罩的軸線CO通過(guò)公路路面的中心線時(shí)照明效果最好此時(shí)，路燈的燈柱AB的高應(yīng)該設(shè)計(jì)為多少米(結(jié)果保留根號(hào))21（10分）如圖，在中，的垂直平分線交于，交于，射線上，并且（）求證：；（）當(dāng)?shù)拇笮M足什么條件時(shí)，四邊形是菱形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論22（10分）某景區(qū)在同一線路上順次有三個(gè)景點(diǎn)A，B，C，甲、乙兩

8、名游客從景點(diǎn)A出發(fā)，甲步行到景點(diǎn)C；乙花20分鐘時(shí)間排隊(duì)后乘觀光車先到景點(diǎn)B，在B處停留一段時(shí)間后，再步行到景點(diǎn)C甲、乙兩人離景點(diǎn)A的路程s（米）關(guān)于時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示甲的速度是_米/分鐘；當(dāng)20t30時(shí)，求乙離景點(diǎn)A的路程s與t的函數(shù)表達(dá)式；乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與甲在途中相遇？若當(dāng)甲到達(dá)景點(diǎn)C時(shí)，乙與景點(diǎn)C的路程為360米，則乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度是多少？23（12分）如圖，分別延長(zhǎng)ABCD的邊到，使，連接EF，分別交于，連結(jié)求證：24（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為B（1，4）.求直線與雙曲線的表達(dá)式；過(guò)點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C

9、，若點(diǎn)P在雙曲線上，且PAC的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo).參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】試題分析：根據(jù)題意得a1且=，解得且a1觀察四個(gè)答案，只有c1一定滿足條件，故選D考點(diǎn)：根的判別式；一元二次方程的定義2、D【解析】本題中，圓柱的俯視圖是個(gè)圓，可以堵住圓形空洞，它的正視圖和左視圖是個(gè)矩形，可以堵住方形空洞【詳解】根據(jù)三視圖的知識(shí)來(lái)解答圓柱的俯視圖是一個(gè)圓，可以堵住圓形空洞，而它的正視圖以及側(cè)視圖都為一個(gè)矩形，可以堵住方形的空洞，故圓柱是最佳選項(xiàng)故選D【點(diǎn)睛】此題考查立體圖形，本題將立體圖形的三視圖運(yùn)用到了實(shí)際中，只要弄清楚了立體圖形的三視圖，

10、解決這類問(wèn)題其實(shí)并不難3、D【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB=BE，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AE=AB，推出ABE是等邊三角形，得到AB=3，AD=，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到BAC=30，求得ACBE，推出C在對(duì)角線AH上，得到A，C，H共線，于是得到結(jié)論【詳解】如圖，連接AC交BE于點(diǎn)O，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到矩形EBGF，AB=BE，四邊形AEHB為菱形，AE=AB，AB=AE=BE，ABE是等邊三角形，AB=3，AD=，tanCAB=，BAC=30，ACBE，C在對(duì)角線AH上，A，C，H共線，AO=OH=AB=，OC=BC=，COB=OBG=G=90，四邊形OBGM是矩形，OM=

11、BG=BC=，HM=OHOM=，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用等，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】根據(jù)方差、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算公式和定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案【詳解】由表格中數(shù)據(jù)可得：A、這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)是2.35，錯(cuò)誤；B、這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)是2.30，正確；C、這些運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)是 2.30，錯(cuò)誤；D、這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差不是0.0725，錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握定義和計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵，平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度中位數(shù)是將一組數(shù)

12、據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量5、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù).【詳解】解：根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義可得，3 000 000 000=3109，故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義，確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn).6、D【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，可知：A既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故不正確；B不是軸對(duì)稱圖形，但是中心對(duì)稱圖形，故不正確；C是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不正確；D即是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故正確.故選D.考點(diǎn)：

13、軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形識(shí)別7、C【解析】連接AE，OD，OEAB是直徑， AEB=90又BED=120，AED=30AOD=2AED=60OA=ODAOD是等邊三角形A=60又點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AED=90，AB=ACABC是等邊三角形，EDC是等邊三角形，且邊長(zhǎng)是ABC邊長(zhǎng)的一半2，高是BOE=EOD=60，和弦BE圍成的部分的面積=和弦DE圍成的部分的面積陰影部分的面積=故選C8、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、a3a=3a2，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B、2a+3a=5a，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C、（ab）3=a3b3，故原選項(xiàng)計(jì)算正確；D、7a314a2=a，故原選

14、項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：同底數(shù)冪的混合運(yùn)算.9、C【解析】解：連接BD在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，AB=2將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，AE=4，DE=3，BE=2在RtBED中，BD=故選C點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理和旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，特別是線段之間的關(guān)系題目整體較為簡(jiǎn)單，適合隨堂訓(xùn)練10、A【解析】根據(jù)同分母分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算可得【詳解】原式=1，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握同分母分式的加減運(yùn)算法則二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解

15、析】分別求出第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)、第4個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)，得到第5個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)，進(jìn)而找到規(guī)律，得出第n個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)，即可求解【詳解】第1個(gè)圖形中有1+31=4個(gè)，第2個(gè)圖形中有1+32=7個(gè)，第3個(gè)圖形中有1+33=10個(gè)，第4個(gè)圖形中有1+34=13個(gè)，第5個(gè)圖形中有1+35=16個(gè)，第n個(gè)圖形中有1+3n=（3n+1）個(gè)故答案是：1+3n.【點(diǎn)睛】考查了規(guī)律型：圖形的變化類；根據(jù)圖形中變化的量和n的關(guān)系與不變的量得到圖形中的個(gè)數(shù)與n的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵12、1【解析】分析: 由PDPCPDPGDG，當(dāng)點(diǎn)P在DG的延長(zhǎng)線上時(shí)，PDPC的值最大，最大值為DG1詳解: 在BC上取一點(diǎn)G，使得

16、BG1，如圖，PBGPBC，PBGCBP，PGPC，當(dāng)點(diǎn)P在DG的延長(zhǎng)線上時(shí)，PDPC的值最大，最大值為DG1故答案為1點(diǎn)睛: 本題考查圓綜合題、正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建相似三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間線段最短解決，題目比較難，屬于中考?jí)狠S題13、+【解析】試題分析：如圖，連接OC，EC，由題意得OCDOCE，OCDE，DE=，所以S四邊形ODCE=1=，SOCD=，又SODE=11=，S扇形OBC=，所以陰影部分的面積為：S扇形OBC+SOCDSODE=+；故答案為考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算14、或【解析】MN是AB的中垂線

17、，則ABN是等腰三角形，且NA=NB，即可得到B=BAN=C然后對(duì)ANC中的邊進(jìn)行討論，然后在ABC中，利用三角形內(nèi)角和定理即可求得B的度數(shù)解：把ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，MN是AB的中垂線NB=NAB=BAN，AB=ACB=C設(shè)B=x，則C=BAN=x1）當(dāng)AN=NC時(shí)，CAN=C=x則在ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：4x=180，解得：x=45則B=45；2）當(dāng)AN=AC時(shí)，ANC=C=x，而ANC=B+BAN，故此時(shí)不成立；3）當(dāng)CA=CN時(shí)，NAC=ANC=在ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到：x+x+x+=180，解得：x=36故B的度數(shù)為

18、45或3615、【解析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案【詳解】解：如圖1所示：過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)D，由題意可得：，則是等邊三角形，故BC，則，如圖2所示：過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E，由題意可得：，則是等腰直角三角形，則，故梯子頂端離地面的高度AD下降了故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確畫(huà)出圖形利用銳角三角三角函數(shù)關(guān)系分析是解題關(guān)鍵16、【解析】連接OA，OC，根據(jù)COA=2CBA=90可求出AC=，然后在RtACD中利用三角函數(shù)即可求得CD的長(zhǎng).【詳解】解：連接OA，OC，COA=2CBA=90，在RtAOC中，AC=，CDAB，在RtACD中，CD=ACsinCAD=

19、，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理以及銳角三角函數(shù)，根據(jù)題意作出常用輔助線是解題關(guān)鍵.17、【解析】用被抽查的100名學(xué)生中參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間在22.5小時(shí)之間的學(xué)生除以抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，即可得解【詳解】由頻數(shù)分布直方圖知，22.5小時(shí)的人數(shù)為100（8+24+30+10）=28，則該校雙休日參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間在22.5小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是全體學(xué)生數(shù)的百分比為100%=28%故答案為：28%【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖以及用樣本估計(jì)總體，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這

20、時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確三、解答題（共7小題，滿分69分）18、見(jiàn)解析【解析】根據(jù)菱形的四條邊都相等，兩條對(duì)角線互相垂直平分，可以根據(jù)正方形的四邊垂直，將小正方形的邊作為對(duì)角線畫(huà)菱形；也可以畫(huà)出以AB為邊長(zhǎng)的正方形，據(jù)此相信你可以畫(huà)出圖形了，注意：本題答案不唯一.【詳解】如圖為畫(huà)出的菱形：【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法；解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.本題掌握菱形的定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、（1）30；（2）當(dāng)x3.9時(shí)，轎車與貨車相遇

21、；（3）在兩車行駛過(guò)程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時(shí)，x的值為3.5或4.3小時(shí)【解析】（1）根據(jù)圖象可知貨車5小時(shí)行駛300千米，由此求出貨車的速度為60千米/時(shí)，再根據(jù)圖象得出貨車出發(fā)后4.5小時(shí)轎車到達(dá)乙地，由此求出轎車到達(dá)乙地時(shí)，貨車行駛的路程為270千米，而甲、乙兩地相距300千米，則此時(shí)貨車距乙地的路程為：30027030千米；（2）先求出線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)兩直線的交點(diǎn)即可解答；（3）分兩種情形列出方程即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）根據(jù)圖象信息：貨車的速度V貨，轎車到達(dá)乙地的時(shí)間為貨車出發(fā)后4.5小時(shí)，轎車到達(dá)乙地時(shí)，貨車行駛的路程為：4.560270（千米），此時(shí)，

22、貨車距乙地的路程為：30027030（千米）所以轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地30千米故答案為30；（2）設(shè)CD段函數(shù)解析式為ykx+b（k0）（2.5x4.5）C（2.5，80），D（4.5，300）在其圖象上，解得，CD段函數(shù)解析式：y110 x195（2.5x4.5）；易得OA：y60 x，解得，當(dāng)x3.9時(shí)，轎車與貨車相遇；（3）當(dāng)x2.5時(shí)，y貨150，兩車相距150807020，由題意60 x（110 x195）20或110 x19560 x20，解得x3.5或4.3小時(shí)答：在兩車行駛過(guò)程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時(shí)，x的值為3.5或4.3小時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，對(duì)一次

23、函數(shù)圖象的意義的理解，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，行程問(wèn)題中路程速度時(shí)間的運(yùn)用，本題有一定難度，其中求出貨車與轎車的速度是解題的關(guān)鍵20、 (104)米【解析】延長(zhǎng)OC，AB交于點(diǎn)P，PCBPAO，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)即可解題【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)OC，AB交于點(diǎn)PABC=120，PBC=60，OCB=A=90，P=30，AD=20米，OA=AD=10米，BC=2米，在RtCPB中，PC=BCtan60=米，PB=2BC=4米，P=P，PCB=A=90，PCBPAO，PA=米，AB=PAPB=（）米答：路燈的燈柱AB高應(yīng)該設(shè)計(jì)為（）米21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析

24、】(1)求出EFAC,根據(jù)EFAC,利用平行四邊形的判定推出四邊形ACEF是平行四邊形即可;(2)求出CEAB,ACAB,推出 AC CE,根據(jù)菱形的判定推出即可.【詳解】（1）證明：ACB90，DE是BC的垂直平分線，BDEACB90，EFAC，EFAC，四邊形ACEF是平行四邊形，AFCE；（2）當(dāng)B30時(shí)，四邊形ACEF是菱形，證明：B30，ACB90，ACAB，DE是BC的垂直平分線，BDDC，DEAC，BEAE，ACB90，CEAB，CEAC，四邊形ACEF是平行四邊形，四邊形ACEF是菱形，即當(dāng)B30時(shí)，四邊形ACEF是菱形.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定平行四邊形的判定線段垂直平分線，含30度角的直角三角形性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用綜合性比較強(qiáng),有一定的難度.22、（1）60；（2）s10t6000；（3）乙出發(fā)5分鐘和1分鐘時(shí)與甲在途中相遇；（4）乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度是2米/分鐘【解析】（1）觀察圖像得出路程和時(shí)間，即可解決問(wèn)題（2）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（3）分兩種情況討論即可；（4）