正方形的周長

1、正方形的周長教學(xué)案例陡崗中心小學(xué)徐紅英設(shè)計說明： 本課教學(xué)目標(biāo)是能夠探索并掌握正方形周長的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的主動精神和抽象概括能力，會解決簡單實際問題。本次課主要分三個層次教學(xué)：第一層次是周長的初步認(rèn)識；第二層次是自主探究推導(dǎo)公式；第三層次是解決生活中的實際問題。我把如何通過動手操作，初步感知認(rèn)識周長，了解周長的概念，如何利用自主探究，自學(xué)等方法推導(dǎo)出正方形的周長公式，作為本課解決的重點(diǎn)。我采用了在教學(xué)中開展學(xué)習(xí)探究活動，通過讓學(xué)生小組討論，指一指、畫一畫、摸一摸、圍一圍、想一想等形式，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，同時培養(yǎng)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)和思考等方式改進(jìn)教法學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生思維。 教學(xué)內(nèi)容：正方

2、形的周長教學(xué)目標(biāo)： 1、通過教學(xué)，使學(xué)生理解“周長”的含義。2、學(xué)生在參與正方形周長計算的方法推導(dǎo)全過程的基礎(chǔ)上，理解并掌握正方形的周長計算方法。3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和動手操作能力。教學(xué)重點(diǎn)：建立周長的概念，理解并掌握正方形的周長計算方法。教學(xué)難點(diǎn)：周長概念的建立。教具學(xué)具：釘子板、橡皮筋、細(xì)線、正方形方框、多媒體課件。教學(xué)過程|創(chuàng)設(shè)情景，突破難點(diǎn)情景導(dǎo)入，感知周長概念師：2012年奧運(yùn)會快到了，你們看，運(yùn)動場上有我們的運(yùn)動健兒正在練習(xí)跑步接力賽。瞧，他們又要進(jìn)行比賽哩，你們愿意去助戰(zhàn)嗎？多媒體出示運(yùn)動平面圖， 4名健將分別站在A|、B、C、D四點(diǎn)準(zhǔn)備進(jìn)行跑步接力比賽?！芭椤钡?/p>

3、一聲，接力賽跑開始。師：看看他們跑得多帶勁，你能根據(jù)他們的運(yùn)動情景提出數(shù)學(xué)問題嗎？生1：他們每人跑了多遠(yuǎn)？生2：他們一共跑了多少圈？生3：他們一共跑出幾周？。師：這四名運(yùn)動健兒共同跑完這個運(yùn)動場一周，這一周的長度我們給它取了個名字。師：這一周的長度叫做這個運(yùn)動場的周長，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)平面圖形的周長（板書：平面圖形的周長） 2、動手操作，建立周長的表象師：平面圖形的周長是什么意思呢？（動手操作）師：請同學(xué)們用手指一指數(shù)學(xué)書一周，并說出數(shù)學(xué)書封面的周長指的是什么？（強(qiáng)調(diào)）指物體的一周一定要沿著物體的邊緣，從一點(diǎn)出發(fā)并回到該點(diǎn)。師：用手指畫一畫文具盒上面的一周，并說出文具盒上面的周長指的是什么？師

4、：用手摸一摸課桌面的一周，并說出課桌的周長指的是什么？評析：根據(jù)兒童的特點(diǎn)，讓學(xué)生通過指一指、劃一劃、摸一摸、圍一圍等實踐活動，進(jìn)一步建立平面圖形周長的表象，為學(xué)生歸納、概括平面圖形周長的概念掃清了障礙，鋪平了道路。師：在釘子板上面任意圍出一個三角形和一個正方形，指出三角形和正方形的一周，并說出三角和正方形的周長是由幾條邊圍成的？3、啟發(fā)討論歸納提升師：下面這些圖形的周長各指的是什么？能描述一下嗎? 師：討論為什么第三個圖形的周長描述不出來（因為這個圖形沒有圍滿一周）師：周長在日常生產(chǎn)和生活中應(yīng)用非常廣泛，你能舉出一個應(yīng)用的例子嗎？生1：教師門四周嵌入的木線條的長度就是這扇門的周長；生2：黑板

5、四周鋁合金的長度就是這塊黑板的周長；生3：鏡框四周的邊框長度就是這個鏡框的周長。師：根據(jù)自己的體會說一說什么是一個平面圖形的周長？生1：平面圖形一圈的長度就是這個物體的周長；生2：平面圖形每條邊的長度的和就是這個物體的周長。4、結(jié)合教材上的說法，自己再歸納一次。評析：在充分感知的基礎(chǔ)上，教師抓住周長的本質(zhì)屬性，一是讓學(xué)生通過討論，認(rèn)識到不完整的圖形周長是不完整的；二是調(diào)動學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生憑借熟悉的物體又一次認(rèn)識周長，這時歸納出周長的概念已是水到渠成。教學(xué)過程環(huán)環(huán)緊扣，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，師生交流活躍，課堂顯示了較強(qiáng)的生命活力。 二、探索嘗試，總結(jié)方法1、自主學(xué)習(xí)，尋求方法師：我們已經(jīng)認(rèn)識了平面

6、圖形的周長，請你想一想，你剛才在釘子板上圍成的那個三角形的周長是多少？你想用什么方法求這個三角形的周長？師：學(xué)生自主探索，老師參與指導(dǎo)師：學(xué)生匯報探索方法及結(jié)果生1：我是用尺量出了三條邊的長度，再求出周長，我圍的三角形周長約是16厘米。生2：我圍成的三角形象三角板，周長是12厘米，我這個釘子板上每兩個釘子距離1厘米，先數(shù)出兩條邊長是3厘米和4厘米，再量出第三條邊長是5厘米，三邊的和是12厘米。評析：在理解了周長意義的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生自主探索求三角形的周長，不僅為探索求正方形周長的策略作鋪墊，而且充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。2、合作學(xué)習(xí)，總結(jié)方法(1)創(chuàng)設(shè)

7、情景，提出問題師：同學(xué)們，小明要制作一個正方形方框（出示正方形方框），外框的邊長為8厘米。希望你們幫他求出這個正方形的周長。請小組長上來領(lǐng)取正方形方框。（投影出示小組合作探究正方形周長的要求：小組之間要注意分工合作，一部分人操作，一部分人在本子上記錄； 比一比，看哪個小組想出的方法最多？（2）合作探究，尋求策略（學(xué)生以小組為單位合作學(xué)習(xí)，教師參與小組討論并收集討論信息）（3）小組匯報求周長策略生1：用準(zhǔn)備的細(xì)線圍繞正方形方框一周，然后測量出細(xì)線的長度。生2：將方框放在釘子板上，然后測量出相應(yīng)的周長。生3：將方框在直尺上滾動一周，再量出它的長度。生4：有尺子直，再將四條邊的長度相加。生5：用尺子

8、量出一條邊的長度，然后用邊長x4.生6； 將方框拆開,使四條邊重合,量出重合后的邊的長度,再4。師: 同學(xué)們真聰明,想出了這么多好方法,那么哪種方法最簡便呢?為什么?生1: 用線圍比較麻煩,測量出周長較簡便.生2: 用”拆”和”滾動”的方法有時 方便,有時也不可能,我以為先量出一邊的長度,再乘以4最簡便.評析：討論求正方形周長策略用合作學(xué)習(xí)的方式，能最大限度地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，能調(diào)動全體學(xué)生積極主動參與研究，同時有利于學(xué)生取長補(bǔ)短，優(yōu)勢互補(bǔ)，共同提高，因而探索出了多種求正方形周長的策略。繼而教師又讓學(xué)生通過比較、討論得出最優(yōu)的方法，使學(xué)生的知識與能力得到共同發(fā)展。三、 巧用比較, 加深理解

9、師: 同學(xué)們,今天大家了解了周長,知道了封閉圖形一周的長度就是周長,還能親自動手測量,很了不起.老師這里有一個問題需要同學(xué)們幫忙. 乙甲課件出示圖形(如右圖),大家看,這個正方形被分成了甲.乙兩部分,哪一部分的周長長呢? 生1: 甲的周長長;生2; 乙的周長長;生3: 甲.乙兩個圖形的周長一樣長. 師: 大家的意見不一樣,老師該聽誰的呢?同學(xué)們得想辦法向大家證明你的判斷是對的.(學(xué)生有的動手操作,沿著連接兩個對角的一條曲線剪開,把正方形分成甲.乙兩部分.教師巡視了解情況)師: 誰愿意把自己的方法介紹給大家生: 我分別量了甲.乙的周長,甲和乙的周長是一樣的.師: 甲.乙的周長相等,大家同意嗎?有

10、不同的方法嗎?生1: 甲和乙的周長是一樣長的.我是比出來的,沿著曲線剪開后,把甲圖和乙圖的三條邊分別比一比,就看到重合在一起,所以,它們的周長是相等的.生2: 我同意他們的結(jié)果.但我沒有量,也沒有比,我是這樣想的,正方形的四條邊相等,這兩部分分別有兩部分相等了,還有中間的一條邊是共用的,所以兩部分的周長是一樣的.師; 同學(xué)們,他的想法怎么樣?生: 我認(rèn)為他的想法很好.師; 他的想法確實很好,不借助動手操作,直接運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行思考分析,推理判斷,得出結(jié)論,這種方法是解決數(shù)學(xué)問題的重要方法.師: 同學(xué)們很棒,很會思考問題,方法也很多.把一個正方形分成大小不一樣的兩部分,他們的周長卻是一樣的.看來圖形的大小沒有直接的關(guān)系.四、總結(jié)全課,鞏固新知師: 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?反思 對數(shù)學(xué)活動這樣要求; 教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,幫助他們在自主探索.合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能.數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.在研究正方形的周長的計算方法過程中,我給學(xué)生營造了自主探索.合作交流的氛圍,學(xué)生是學(xué)習(xí)過程的主人.正方形周長的計算方法,是學(xué)生在觀察.思考.計算.討論等活動中自主探索并掌握.讓學(xué)生在比較中自己選一選,