數(shù)學(xué)方法論的心得體會(huì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 數(shù)學(xué)方法論的心得體會(huì) 教科院 10教本班 曹春燕 首先，很榮幸有機(jī)會(huì)修到李立莉老師的數(shù)學(xué)方法論。記得大三的時(shí)候上過(guò)李立莉老師的高等數(shù)學(xué)。那時(shí)候，我心里就很敬佩李立莉老師。為什么呢？因?yàn)橛X(jué)得李老師年紀(jì)輕輕就可以到大學(xué)任教。而且身為一個(gè)女生，居然能將數(shù)學(xué)科目學(xué)得這么好。在我心里，一直覺(jué)得數(shù)學(xué)科目能學(xué)得特別棒的基本上都是男生。我覺(jué)得李老師上我們畢業(yè)班學(xué)生的課肯定特別辛苦與委屈。因?yàn)槲覀兌冀?jīng)常跑出去找工作，把老師冷落在課室了。但是我很敬佩李老師，因?yàn)槔罾蠋煕](méi)有因?yàn)槲覀兪钱厴I(yè)班

2、的學(xué)生而不盡心盡力。李老師依然很認(rèn)真?zhèn)湔n，很認(rèn)真、很負(fù)責(zé)地給我們上課。我覺(jué)得這是難能可貴的。所以，從李老師身上，我首先學(xué)到的是一種敬業(yè)精神。李老師或許不知道，她帶給了我一些正能量，給了我很大的鼓勵(lì)。李老師的經(jīng)歷告訴我：女生也一樣可以把數(shù)學(xué)科目學(xué)好，只要肯努力、肯用心，一定可以把數(shù)學(xué)科目拿下。其實(shí)，這給了我另一個(gè)啟發(fā)：只要肯努力、肯用心，什么都難不倒我們，千萬(wàn)不要為自己找借口。在李老師的數(shù)學(xué)方法論課上，我不但學(xué)到一種敬業(yè)精神，一種自信，其實(shí)，我還學(xué)到很多其他知識(shí)。第一，數(shù)學(xué)方法論主要是研究和討論數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律、數(shù)學(xué)的思想方法以及數(shù)學(xué)中的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明與創(chuàng)造等法則的一門新興學(xué)科。數(shù)學(xué)方法論很大程度上可

3、以被說(shuō)成對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的研究，其目標(biāo)就是幫助人們學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維。數(shù)學(xué)方法論對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的積極意義主要在于：以數(shù)學(xué)方法論為指導(dǎo)進(jìn)行具體數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)，有助于我們將數(shù)學(xué)課“講活”“講懂”“講深”。在數(shù)學(xué)方法論中，重點(diǎn)闡述了觀察、聯(lián)想、嘗試、試驗(yàn)、歸納猜想、類比推廣、模擬、化歸、公理化方法、數(shù)學(xué)悖論等數(shù)學(xué)論證方法，數(shù)學(xué)與物理方法，數(shù)學(xué)智力的開發(fā)與創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)等。如果把這些理論和我們的實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)聯(lián)系起來(lái)，將使我們的數(shù)學(xué)課更加有數(shù)學(xué)味，幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)內(nèi)在的數(shù)學(xué)思想方法，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征和應(yīng)用價(jià)值。數(shù)學(xué)的思想方法通常隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，不是一個(gè)顯性的知識(shí)點(diǎn)。只有掌握了這些數(shù)學(xué)知識(shí)背后的歷史背景

4、和發(fā)展的來(lái)龍去脈以及當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家的思維過(guò)程，才能在教學(xué)設(shè)計(jì)中設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情景，啟發(fā)學(xué)生積極的思考。第二，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法論，可以提高我們的理解能力和閱讀能力。數(shù)學(xué)的思想和方法對(duì)我們理解和閱讀問(wèn)題是十分重要的，例如我們要理解和認(rèn)識(shí)接觸到的信息，比如文字、圖形、聲音等方式包含的內(nèi)容，常常會(huì)用到我們的數(shù)學(xué)思想和方法。通過(guò)抽象與概括、分析和歸納、還有比較、分析等方法來(lái)加深我們的理解。這些數(shù)學(xué)的思想和方法對(duì)于我們提高理解能力和閱讀能力有著十分重要的作用。第三，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法論，可以培養(yǎng)我們良好的邏輯思維。雖然數(shù)學(xué)方法論并不是主要討論邏輯科學(xué)和思維科學(xué)，但是數(shù)學(xué)方法論實(shí)質(zhì)上是思維活動(dòng)的方法。數(shù)學(xué)方法論主要討論數(shù)

5、學(xué)邏輯的特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)、方法與規(guī)律在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，從而推廣到我們?nèi)粘５膶W(xué)習(xí)和生活當(dāng)中的應(yīng)用，對(duì)于培養(yǎng)自己良好的邏輯思維有重要的作用。第四，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法論可以轉(zhuǎn)變我們的思考方式。中等數(shù)學(xué)教我們的是具體解決數(shù)學(xué)題目的方法，主要是培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。高等數(shù)學(xué)教我們的是解決問(wèn)題的思想和方法。通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法論，把以前學(xué)過(guò)的一些數(shù)學(xué)思想和方法，例如微分和積分的思想、無(wú)極和逼近的思想，抽象與概括、歸納與演繹、歸類與分類、比較與類比、分析與綜合、聯(lián)想和直覺(jué)等進(jìn)行了概括和總結(jié)。思考方式有了重大的轉(zhuǎn)變，解決問(wèn)題要想到的不僅僅是眼前看到的一些特點(diǎn)，更加重要的是利用什么樣的數(shù)學(xué)的思想和方法使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，來(lái)達(dá)到解決問(wèn)題。

6、第五，數(shù)學(xué)方法論可以是有用的工具。數(shù)學(xué)的思想和方法并不僅僅是單純進(jìn)行理論討論的內(nèi)容，現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)學(xué)的思想和方法對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題有重要的作用，是解決問(wèn)題的有力工具。比如，在日常經(jīng)濟(jì)和管理的決策實(shí)踐當(dāng)中面對(duì)一些問(wèn)題時(shí)候，如果沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)學(xué)的思想和方法，是很難找到解決的方法的。通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法論，我們便可以想到函數(shù)、方程、數(shù)形結(jié)合、微分和積分等思想方法來(lái)解決問(wèn)題。同時(shí)，數(shù)學(xué)的思想和方法對(duì)于日常生活的規(guī)劃也是產(chǎn)生了重要的幫助。第六，學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)方法論讓我感受到了數(shù)學(xué)的美。我曾經(jīng)膚淺的認(rèn)為，數(shù)學(xué)就是那一堆枯燥的符號(hào)、數(shù)字以及公式，就是那一堆做不完的題。我對(duì)數(shù)學(xué)的誤解真的是太大了。其實(shí)，數(shù)學(xué)的內(nèi)涵及其豐富

7、，數(shù)學(xué)幾乎與所有美的事物都有聯(lián)系,數(shù)學(xué)美帶給人們的不僅是一種美的享受,它對(duì)人們的理性思維、思辨能力的培養(yǎng),對(duì)智慧的啟迪和潛在的能動(dòng)性與創(chuàng)造力的開發(fā)都有著不可替代的作用。那為什么我以前就沒(méi)有發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美呢？我想是因?yàn)槲乙郧皩W(xué)數(shù)學(xué)沒(méi)有得到好的引導(dǎo)。不久的將來(lái)，我將成為一名數(shù)學(xué)老師。我不想我的學(xué)生犯我以前這么膚淺的錯(cuò)誤。這讓我陷入了思考：以后我該如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美、感受數(shù)學(xué)的美呢？為什么要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美、感受數(shù)學(xué)的美呢？我覺(jué)得目前在中小學(xué)生,甚至是大學(xué)生中,都因?yàn)檎J(rèn)識(shí)不到數(shù)學(xué)的美,而影響到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)成績(jī)。他們或者認(rèn)為數(shù)學(xué)根本不美,沒(méi)有學(xué)習(xí)興趣,或者認(rèn)為學(xué)習(xí)無(wú)用,不值得學(xué)習(xí)和研究。因

8、此,通過(guò)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)中存在美來(lái)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的一種積極心態(tài)和熱愛(ài)之情,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和自覺(jué)性,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而對(duì)學(xué)生的整體發(fā)展是有很大幫助的。 根據(jù)我自己的實(shí)習(xí)教學(xué)實(shí)踐以及平時(shí)的學(xué)習(xí),認(rèn)為在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并感受數(shù)學(xué)美的教學(xué)中,特別在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并感受數(shù)學(xué)美的教學(xué)策略可以從如下三個(gè)方面切入:展示和凸顯數(shù)學(xué)美,讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)美;感受和欣賞數(shù)學(xué)美,讓學(xué)生體悟到數(shù)學(xué)美;以美導(dǎo)學(xué),讓學(xué)生運(yùn)用和創(chuàng)造數(shù)學(xué)美。（一）展示和凸顯數(shù)學(xué)美,讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)美。1. 展示數(shù)學(xué)外在美,讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)美。在初中數(shù)學(xué)中,數(shù)學(xué)的外在美主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念、公式、幾何圖形的簡(jiǎn)單性、對(duì)稱性、統(tǒng)一性上

9、,它的美使人悅目。結(jié)合具體的教材和情境,探索圖形的性質(zhì)、圖形的變換,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的外在美。在講中心對(duì)稱圖形時(shí),讓學(xué)生欣賞平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓等圖形的中心對(duì)稱性。講軸對(duì)稱圖形時(shí),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)矩形、菱形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、圓的對(duì)稱美。講三角函數(shù)公式時(shí),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式的簡(jiǎn)潔美。另外,生活中的一些實(shí)物體現(xiàn)數(shù)學(xué)的外在美,如制作精美長(zhǎng)方體的紙盒,圓柱形筆筒,精致的藝術(shù)品,宏偉的建筑等等。2.挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)在美,讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)這門學(xué)科它有著自身內(nèi)在的美,主要表現(xiàn)為邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)、體系的完備、思維的奇異、方法的巧妙、思想的精髓。它的美感讓人賞心悅目。初學(xué)幾何時(shí),可以介紹歐幾里德的幾何原

10、本,使學(xué)生初步感受幾何的演繹體系的完備,介紹尺規(guī)作圖與幾何三大難題,使學(xué)生感受其中的數(shù)學(xué)思想方法,領(lǐng)略數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)方法的美學(xué)價(jià)值。在具體的問(wèn)題中,從不同的角度尋找解決問(wèn)題的方法,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)方法的靈活、優(yōu)美與精巧，充分向?qū)W生展示數(shù)學(xué)思想的美。如數(shù)學(xué)歸納法的和諧統(tǒng)一,反證法表現(xiàn)出異軍突起,代換法表現(xiàn)出的簡(jiǎn)潔明快等等,可以說(shuō)每一種數(shù)學(xué)方法都是一種美的表現(xiàn)形式都能讓學(xué)生感受美的樂(lè)趣。在教學(xué)中,不但要引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí),而且讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)本身的魅力。讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí),進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,數(shù)學(xué)教學(xué)既能使學(xué)生學(xué)到雙基知識(shí),培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力,還能體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,受到數(shù)學(xué)美的熏

11、陶。如果學(xué)生對(duì)教師的授課內(nèi)容產(chǎn)生趨同心理和參與意識(shí),當(dāng)學(xué)習(xí)教師傳授的知識(shí)和學(xué)習(xí)的方法成了他們心理的迫切需要時(shí),學(xué)生就會(huì)將全部精力投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。（二）感受和欣賞數(shù)學(xué)美,讓學(xué)生體悟到數(shù)學(xué)美。1.創(chuàng)設(shè)熟知優(yōu)美的問(wèn)題情境激活學(xué)生的求知神經(jīng),對(duì)將要學(xué)習(xí)的知識(shí)產(chǎn)生美好的了解欲望。如在學(xué)習(xí)解直角三角形時(shí),用多媒體展示小朋友在放風(fēng)箏的圖片,提問(wèn)學(xué)生:“同學(xué)們放過(guò)風(fēng)箏嗎?風(fēng)箏飛向空中,你們能知道它究竟飛得有多高嗎?”(這時(shí),學(xué)生會(huì)情緒高漲回憶或聯(lián)想放風(fēng)箏的情景,并思考老師所提的問(wèn)題)同學(xué)們思考后紛紛發(fā)表意見(jiàn),有說(shuō)不知道的,也有說(shuō)用解直角三角形的知識(shí)老師接著問(wèn):“大家想知道怎么算風(fēng)箏飛的高度嗎?通過(guò)今天的學(xué)

12、習(xí)你就知道了。通過(guò)這樣的問(wèn)題情境的設(shè)置,可以極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,有助于學(xué)生的思維活動(dòng)。2.安排恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)游戲面對(duì)一個(gè)很好的數(shù)學(xué)游戲,任何水平的學(xué)生都從自己最佳的觀察點(diǎn)切入題材,不僅能夠?qū)W到數(shù)學(xué)知識(shí),還能體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的思維方式,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)態(tài)度:創(chuàng)造、欣賞、動(dòng)力、興趣、熱情。而這正是數(shù)學(xué)美育所要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。因而,數(shù)學(xué)游戲是展現(xiàn)數(shù)學(xué)美的一個(gè)極好載體。3.在數(shù)學(xué)史的文化熏陶中,體悟數(shù)學(xué)美數(shù)學(xué)史在很大程度上是重要數(shù)學(xué)思想的演變記錄,它可以提供整個(gè)課程的概況,使課程內(nèi)容互相關(guān)聯(lián),從歷史的角度來(lái)闡述數(shù)學(xué),是使人們理解數(shù)學(xué)內(nèi)容和鑒賞數(shù)學(xué)魅力的最好方法之一。因此,數(shù)學(xué)課程通過(guò)引入數(shù)學(xué)史來(lái)滲透數(shù)學(xué)美的教育,無(wú)疑是在一個(gè)更廣闊的背景中展示數(shù)學(xué)本身所蘊(yùn)涵的美麗,讓學(xué)生在了解、感受完整的數(shù)學(xué)!全面的歷史過(guò)程中,達(dá)到知識(shí)的增長(zhǎng)和情感的滿足。更重要的是數(shù)學(xué)史可將數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)部脈絡(luò)清晰地呈現(xiàn)出來(lái),讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)歷史的過(guò)程中形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí),深化對(duì)數(shù)學(xué)的理解,并伴隨著豐富的情感體驗(yàn)（三）以美導(dǎo)學(xué),讓學(xué)生運(yùn)用和創(chuàng)造數(shù)學(xué)美。學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)是肯于動(dòng)腦筋的,蘇霍姆林斯基說(shuō):“興趣的源泉還在于把知識(shí)加以運(yùn)用,使學(xué)生體驗(yàn)到一種理智高于事實(shí)和現(xiàn)象的-權(quán)力感。”因此,在教學(xué)中我們要盡量創(chuàng)造條件,讓學(xué)生自己實(shí)踐操作感受,觸動(dòng)思維,在成功中獲得愉悅,獲得